基础题组仿真练(4)-【众相原创·减负中考】2026年中考数学基础题组仿真练（广西专用）

班级： 姓名： 基础题组仿真练（四） 总分：96分限时：60分钟 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合 题目要求，错选、多选或未选均不得分) 1.-6的相反数是 A.-6 B 6 C.6 0 6 2.某次演讲比赛中，进入决赛的7位同学得分由低到高依次为88,90,90,92,97,97,98.这组得分的众数 是 ( A.90和97 B.92 C.97 D.90 3.底面是正六边形的直棱柱如图所示，其俯视图是 ( B C D 主视方向 4.截至2025年2月27日16时58分，中国动画电影《哪吒之魔童闹海》全球票房（含预售及海外）已突 破140亿元，登顶中国影史票房榜，暂列全球票房榜第8位.将14000000000用科学记数法表示为 () A.140×108 B.14×109 C.1.4×10° D.1.4×100 5.不等关系在生活中广泛存在.如图，小颖与小红现在的年龄分别是α岁，b岁.图中两人的对话体现的 数学原理是 () A.若a>b,则a+n>b+n B.若a>b,b>n,则a>n C.若a>b,n>0,则a>bn D.若h,n>0,则6 我比你年龄大 n年后也是你/织 年龄比我大 小颖 小红 第5题图 第6题图 6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5,AC=3,则tanB的值为 A号 以青 D.5 7.一次函数y=2x+4的图象与y轴的交点的坐标是 A.(0,4) B.(4,0) C.(-2,0) D.(0,-2) 8.如图，小亮为将一个衣架固定在墙上，他在衣架两端各用一个钉子进行固定，用数学知识解释他这样 操作的原因，应该是 () A.过一点有无数条直线 B.两点之间线段的长度，叫作这两点之间的距离 C.两点确定一条直线 D.两点之间，线段最短 T/℃1 26 18A BB 061520 t/h 第8题图 第9题图 第12题图 9.如图反映了某地某天一段时间的气温T(℃)随时间t(h)变化而变化的关系，观察图象得到下列信息， 其中错误的是 () A.该段时间内的最低气温为18℃ B.从6时至15时，气温一直上升 C.该段时间内15时达到最高气温 D.从6时至20时，气温一直下降 10.将6xy+12x2分解因式，正确的结果是 A.6x(y+2x) B.6xy(1+2x) C.12x(y+x) D.3x(2y+4x) 11.设x1,x2是关于x的一元二次方程x2-7x-4m2=0的两个不同实数根，则x,+x2的值是 A.-4 B.4 C.7 D.-7 12.如图是反比例函数y=二(x>0)的图象，点A的坐标为(1,2)，过点A作y轴的垂线，垂足是C,在射线 CA上，依次截取AA,=A,A2=AA3=AA4=CA,过点A1,A2,A,A4分别作x轴的垂线，依次交反比例函 数的图象于点B,B2,B3,B4,则线段A,B4的长度为 () A. B.g 1 D. 2 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.计算：√48÷√3= 4写出使分式一3有意义的x的个值，可以是 15.粗心的小明、小华和小亮都没有在数学作业本上写名字，当课代表随机将他们的三本作业本发给他 们时，他们恰好都能拿到自己那本作业本的概率是 16.如图，在△ABC中，AC⊥BC,AC=BC,点D在△ABC内部，且满足∠ADC=90°，若CD=6,则△BCD的 面积为 7 三、解答题（本大题共5小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题满分8分)计算： (1)计算：-1+（分》-2026. (2)化简：（-2x)2·x÷(-x)3. 18.(本题满分10分)某校团委要招聘一名节目主持人，A,B,C三位同学报名并参加了3个项目的素质 测试，测试成绩如下表（单位：分） 知识积累 人文素养 实践经验 A 80 78 82 B 78 86 79 79 87 74 (1)计算得A同学的总成绩的平均分为80分，请求出B,C两同学的平均分； (2)对于主持人工作，三个项目的重要性程度有所不同，规定应聘者的知识积累、人文素养、实践经验 的成绩按3：3：4的比例计算，得分高的应聘，请问谁能应聘成功？ 19.(本题满分10分)小何到早餐店买早点，“阿姨，我买8个肉包和5个菜包.”阿姨说：“一共17元.”付 款后，小何说：“阿姨，少买2个菜包，换3个肉包吧.”阿姨说：“可以，但还需补交2.5元钱.” (1)请从他们的对话中求出肉包和菜包的单价： (2)如果小何一共有25元，需要买20个包子，他最多可以买几个肉包呢？ 8 20.(本题满分10分)如图，以△ABE的AB边为直径作⊙O,交AE于点C,交BE于点M,连接CB,AM相 交于点H,连接CM,MC=MB. (1)判断△ABE的形状，并证明： (2若∠8C=号本值 21.(本题满分10分)根据素材解答问题. 如图1，空地上有两条互相垂直的小路OP,OQ,中间有一正方形ABCD水池，已知水池的 素材1 边长为4m,AB/∥0Q,ADOP,且AB与OQ的距离为10m,AD与OP的距离为8m 现利用两条小路，再购置30长的栅栏（图中用细实线表示）在空地上围出一个花圃，要 素材2 求围起来的栅栏与小路互相平行（或垂直），小路和水池部分都不需要栅栏，接口损耗忽 略不计. 任务1 小明同学按如图2的设计，若EF=16m,则花圃的面积为 (不包含水池的面积) 若按如图3设计方案，点C,D,H三点共线，点G在BC上，当花圃（不包含水池）的面积为 任务2 269m2时，求EF的长 学习小组在探究的过程中还发现按如图3设计方案，当EF的长是 m时，围成的 任务3 花圃（不包含水池）的面积最大，是 m2. Q 单位：m 单位：m Q 单位：m F B c 104 104 10. D D 18 8 D H 图1 图2 图320.(1)证明：如解图，连接OD,AC 18解：(1)B的平均分.78+86+7”=81（分）， 3 D=CD,0D是⊙0的半径， .OD⊥AC. C的平均分.79+87+74 3 80(分)： .AB是⊙O的直径 (2)A的加权平均分是80×0.3+78×0.3+82×0.4= .∠ACB=90°，即AC⊥BC, 80.2(分)， .∴.OD//BC. B的加权平均分是78×0.3+86×0.3+79x0.4=80.8(分)， .·DE⊥BC,∴.DE⊥OD C的加权平均分是79x0.3+87×0.3+74x0.4=79.4(分)， OD是⊙0的半径，.DE是 因为B的加权平均分最高，所以B能应聘成功 ⊙0的切线. 19.解：(1)设肉包的单价是x元，菜包的单价是y元， (2)解：由题意知，AB=26. .·AB是⊙O的直径，.∠ADB=90°=∠DEB. 由题意，得8x+5y=17. 解得1.5， (8+3)x+(5-2)y=17+2.5,=1, 由勾股定理得，AD=√AB2-BD2=10. 答：肉包的单价是1.5元，菜包的单价是1元 AD=CD,.∠ABD=∠DBE, (2)设他可以买m个肉包，则可以买(20-m)个菜包， 由题意，得1.5m+1×(20-m)≤25，解得m≤10， 六△4man0-00-瓷， 答：他最多可以买10个肉包， -00贩的长为0 解得DE=120 20.解：(1)△ABE是等腰三角形，证明如下： MC=MB,..MC=MB 21.解：(1)筝形的对角线互相垂直. .∠BAM=∠CAM, 证明：.·AD=CD,AB=CB,BD=BD 由条件可知∠AMB=90°，∠AMME=180°-90°=90°， .△ABD≌△CBD(SSS),.∠ADB=∠CDB, .∠ABE+∠BAM=90°，∠AEB+∠CAM=90°， .AC⊥BD .∠ABE=∠AEB, (2).AD=CD,AC⊥BD,∴.OA=OC ∴.AB=AE,即△ABE是等腰三角形 1 六S华形w=24C,BD, (2)如解图，过点C作CG⊥AM,垂足为G .AB是⊙0的直径，.∠ACB=90°， .AC+BD=6,∴.BD=6-AC. 1 将BD=6-AC代人S率m=2AC·BD, 在△4CB中，cms∠BHC-4C-3 AB5 设AB=AE=5x,则AC=3x, 得SAD=)AC(6-AC)=)(4C-3)2+号 2 由条件可知BM=ME,CG∥ME, .△AGC∽△AME 20,当AC=D=3时，筝形ABCD的面积有最大 1 CG AC 3 ME-AE5' 值，最大值是号 'CG∥BM,∴.△CG∽△BMH, 基础题组仿真练（四）】 CH CGCG 3 BH BM ME 5 1.C2.A3.A4.D5.A6.C7.A8.C9.D 21.解：任务1：208m2. 10.A11.C12.B13.4142(答案不唯-）15.6 1 任务2：如解图，延长CB交0Q于点M. 16.18 设CG=x, Q 单位：m .DH=8,BM=10,CD=BC=4. 1 17.解：(1)-1+(2)1-2026° .MC=BM+BC 14,CH=DH+CD= =-1+2-1 12. ..EF=GM=MC-CG=14-x,GF=30- 104G D =0. (2)(-2x)2·x÷(-x)月 EF-DH=8+x, =4x2·x÷(-x3） .S花圃=(x+8)(14-x)+12×14-4×40 =4x6÷(-x3) =-x2+6x+264=269, =-4x3. 即x2-6x+5=0,解得x=1或x=5(舍去)， EF=14-1=13. :CD是⊙0的直径， 任务3：11：273【解法提示】设花圃面积为y.由(2)得 .∴.∠CBD=90°，即∠OBD+∠OBC=90° y=-x2+6x+264,即y=-(x-3)2+273.-1<0.当x=3 .∠ABC+∠0BC=90°，即∠AB0=90°，∴.OB⊥AB. 时，y有最大值为273，此时EF=14-3=11,.当EF的长 又OB为⊙0的半径 是11m,花圃（不包含水池）的面积最大，是273m2. ·.AE是⊙O的切线 基础题组仿真练（五） (2)解：.点F是OE的中点，.0E=20F=6. 1.A2.B3.D4.D5.B6.C7.B8.B9.C 在Rt△0BE中，cos∠BOE=OB.3-L 10.B11.B12.B13.7ab(答案不唯一)14.0 0E62' ∴.∠B0E=60°， 15.2 3 3 在Rt△0BG中，易得∠0GB=90°，0G=20B= 2 13 16.(,0)或(2,0)或(-3.0) 5 4 .A 【解析】点B为x轴上的一 BG=30G=3 2 个动点，点A的坐标为(0， 1--- C E 阴影部分的面积为Sw-Sa,-60Xax3-号× 360 2 2+ 4),点C的坐标为(4,1)，如 B-2-1012345x 解图，过点C作CE⊥x轴于 35395 2 =2π-8 点E,CF⊥y轴于点F.∴.0A=4,CF=4,AF=3,.AC2=32 +4=25.设点B的坐标为(x,0),则AB=x2+4,BC2=(4 20.解：(1)已知试管AB=30cm,BE= 3AB,试管倾斜角为 -x)2+12,分三种情况：①AB为斜边，得25+(4-x)2+12= +4,解得早@4C为斜边，得(4P1++4 ABG=12.BE=X30=10(cm) BG .·c0s∠ABG= 25,解得x=2:③BC为斜边，得(4-x)2+12=x2+4+25,解 10 =cos12°≈0.98，.BG=9.8cm, 得x=-3故当点日的坐标为（号0）或(2.0)或(-3.0) 答：试管口B与铁杆DE的水平距离BG的长度为 9.8cm 时，△ABC为直角三角形 EG 17.解：(1)原式=1+22-9x=25. (2)sm12-B证BG=10sin12=10x021=2.1(em）. 9 如解图，延长GB,NM交于点H, 1x-1>2(x-3),① 则四边形DNHG是矩形， 2a2.2 .NH=DG=DE-EG=32.1-2.1= 30(cm),DN=GH, 解不等式①，得x<5, ∴.HM=NH-MN=30-12= 、1 解不等式②，得2 18(cm), 六原不等式组的解集为<5 :∠ABG=12°，∠ABM=147°，∴∠FBG=135°. .∠MBH=45°，.∴∠MBH=∠BMH=45°， 18.解：(1)C ∴.BH=HM=18cm, (2)BMI=5L.2 ∴.DN=GH=BG+B=9.8+18=27.8(cm) =20(kg/m), 1.602 答：水槽左侧底部到铁杆的水平距离DN的长度为 其BMI评价结果为正常， 27.8cm. (3)1200x8=160(人. 60 21.解：(1)M-N=6_6+2_6(a+2)-a(b+2)-ab+2b-ab-2a aa+2 a(a+2) a(a+2) 答：估计该校BMI评价结果为偏胖的学生人数为160. =2(6-a) 19.(1)证明：连接0B,如解图， a(a+2) .:BC∥OE.∠ABC=∠E. a>b>0,∴.b-a<0,a(a+2)>0, .·∠E=∠D,∴.∠ABC=∠D, 2(b-a)0.M<N. .OB=OD,∴.∠D=∠OBD. a(a+2) ∴.∠ABC=∠OBD. (2)< 37