基础题组仿真练(3)-【众相原创·减负中考】2026年中考数学基础题组仿真练（广西专用）

基础题组仿真练 基础题组仿真练（一） 21.(1)(210+120x):150x 1.C2.C3.C4.C5.D6.C7.A8.D9.B (2)解：若210+120x>150x,则x<7, 10.B11.B12.C .当2≤x<7时，小明办普通卡更划算； 1B.万4(3+6)15.子 16.4 若210+120x=150x,则x=7, 17.解：(1)原式=-4×3+(-10)÷(-2)=-12+5=-7. .当x=7时，小明办普通卡或会员卡所需费用相同； 若210+120x<150x,则>7， (2)原式=1 +1 .当x>7时，小明办会员卡更划算 18.解：(1)如解图，点E,点F即为所求 答：当2≤x<7时，小明办普通卡更划算；当x=7时，小明 4 F D 办普通卡或会员卡所需费用相同：当x>7时，小明办会员 卡更划算。 基础题组仿真练（二）】 1.C2.C3.B4.A5.A6.D7.C8.D9.A B 10.A11.A12.D13.0.8b-1014.中位数15.65 (2):四边形ABCD是矩形 16.(-1,0) CD=AB=8,AD=BC=10,∠A=∠D=90°， 17.解：0)原式=（号）×(-3)-6=1-6=-5 BF=BC=10,.AF=√BF-AB=√10-8=6， DF=AD-AF=10-6=4, (2)去分母，得-3+5y-5=y,解得y=2, 设DE=x,则EF=EC=8-x. 检验：当y=2时，y-1≠0，∴原方程的解为y=2. 在Rt△DEF中，EF=DE2+DF,即(8-x)2=x2+42, 18.解：(1)80：79.5：83 解得x=3,∴.DE=3. (2)甲 19.(1)80:30 3 (2)解：甲同学当选，理由如下： (3)3500x0-1050(个)， 乙同学的最后得分是70×20%+90×25%+92×30%+90× 答：大果约有1050个. 25%=86.6(分)， 19.解：(1)当用水12吨时，缴水费为2×12=24（元）， 87>86.6,则甲同学当选 当用水18吨时，缴水费为24+2.5×(18-12)=39（元）， 20.(1)证明：连接C0,如解图. 45元>39元，5月份的用水量超过18吨， OB=OC,.∠ABC=LOCB, 设5月份的用水量为x吨，根据题意得， ∴.∠AOC=∠ABC+∠OCB= 39+(x-18)×3=45,解得x=20. 2∠ABC. 故该用户5月份的用水量是20吨 ·.·∠BDE=2∠ABC. (2)根据(1)，当所缴水费为20元时，·20<24， ∴.∠AOC=∠BDE. .用水量为20÷2=10（吨）， ·BD是⊙O的切线. 当所缴水费为30元时，：24<30<39， ∠ABD=90°， .设用水量为x吨，则24+(x-12)×2.5=30, .·.∠E+∠BDE=90°， 解得x=14.4. ∴.∠E+∠A0C=90°， 故该用户的月用水量应该控制在10吨至14.4吨之间。 ∠0CE=90°， (3)①当m≤12吨时，所缴水费为2m元： 又·OC是⊙0的半径， ②当12<m≤18吨时，所缴水费为2×12+(m-12)×2.5= ∴.CD是⊙O的切线. (2.5m-6)元： (2)解：设⊙0的半径为R,则A0=C0=R, ③当m>18吨时.所缴水费为2×12+2.5×(18-12)+(m- 由条件可知OE=AO+AE=R+3, 18)×3=(3m-15)元. ○在Rt△C0E中，由勾股定理，得R+6=(R+3)2, 20.(1)证明：AB为⊙0的直径，C为⊙0上一点， 号0的半径为号 解得R= .∴.∠ACB=90° ..∠ACP=180°-∠ACB=90°. 点D为AC的中点， 基础题组仿真练（三） ∴.OD⊥AC, 1.B2.C3.B4.D5.B6.B7.A8.D9.C .∠DEC=90°. 10.A11.B12.A13.<14.2115.d=18t-81 DP是⊙0的切线，D为切点， 16.5-1 .OD⊥DP, 0 17.解：(1)原式=-8×4-(-9)÷(-3) .∠PDE=90°. .四边形DECP是矩形. =-32-3 (2)解：补全图形如解图， =-35. (2)由2x+1≤4-x,得x≤1， 在Rt△ABC中，BC=6,tan∠CAB= 3 4 ∴.AC=8. 由受>1，得-2 ∴.AB=WAC2+BC=10. 则不等式组的解集为-2<x≤1， .OD⊥AC, 将解集表示在数轴上如解图. A=0=行4C=-4 43210234 在F△AE0中，0A=2AB=5,AE=4, 18.解：(1)如解图，△A,B,C,即为所求. (2)如解图，△A,B,C,即为所求. ..OE=VOA'-AE =3,..DE=OD-0E=2, T 在Rt△AED中，DE=2,AE=4. 4 .AD=√AE+DE=2W5, 3 四边形DECP是矩形，.OD∥BF, A AOAD ·0BD =1,.DF=AD=25. 3210s234 21.解：(1)四边形ABCD是矩形， 6 B .∴.AB∥CD,AB=CD=4,AD=BC=3. ·DE=1,.CE=CD-DE=3, 当点P在AB上，即0<x≤4时， 2 (3)0A=√+2=√5， 当点P在BC上，即4<x≤7时， .BP=x-4,CP=BC-BP=7-x, 亠点A旋转到点4，的过程中所经过的路径长为90x5 180 六y=S形无s-Sam-Sacm=2X(3+4)×3-2X(x-4)×4 2 19.解：(1)30：2 (2)C组人数为30-4-9-6-3=8， 3 2(0<xs4), 补全频数分布直方图，如解图. 综上所述，y= 1 2x+8(4<x≤7). 频数分布直方图 ↑频数（人） (2)如解图 8 A B E t(h) 01234567元 (3)900x8+6+3 30 =510(名) 性质：函数有最大值为6（答案不唯一） (3)当5≤y≤6时，x的取值范围是10。 答：估计有510名学生能完成目标，目标合理， 3≤xs6. 理由：过半的学生都能完成目标 20.(1)证明：如解图，连接OD,AC 18解：(1)B的平均分.78+86+7”=81（分）， 3 D=CD,0D是⊙0的半径， .OD⊥AC. C的平均分.79+87+74 3 80(分)： .AB是⊙O的直径 (2)A的加权平均分是80×0.3+78×0.3+82×0.4= .∠ACB=90°，即AC⊥BC, 80.2(分)， .∴.OD//BC. B的加权平均分是78×0.3+86×0.3+79x0.4=80.8(分)， .·DE⊥BC,∴.DE⊥OD C的加权平均分是79x0.3+87×0.3+74x0.4=79.4(分)， OD是⊙0的半径，.DE是 因为B的加权平均分最高，所以B能应聘成功 ⊙0的切线. 19.解：(1)设肉包的单价是x元，菜包的单价是y元， (2)解：由题意知，AB=26. .·AB是⊙O的直径，.∠ADB=90°=∠DEB. 由题意，得8x+5y=17. 解得1.5， (8+3)x+(5-2)y=17+2.5,=1, 由勾股定理得，AD=√AB2-BD2=10. 答：肉包的单价是1.5元，菜包的单价是1元 AD=CD,.∠ABD=∠DBE, (2)设他可以买m个肉包，则可以买(20-m)个菜包， 由题意，得1.5m+1×(20-m)≤25，解得m≤10， 六△4man0-00-瓷， 答：他最多可以买10个肉包， -00贩的长为0 解得DE=120 20.解：(1)△ABE是等腰三角形，证明如下： MC=MB,..MC=MB 21.解：(1)筝形的对角线互相垂直. .∠BAM=∠CAM, 证明：.·AD=CD,AB=CB,BD=BD 由条件可知∠AMB=90°，∠AMME=180°-90°=90°， .△ABD≌△CBD(SSS),.∠ADB=∠CDB, .∠ABE+∠BAM=90°，∠AEB+∠CAM=90°， .AC⊥BD .∠ABE=∠AEB, (2).AD=CD,AC⊥BD,∴.OA=OC ∴.AB=AE,即△ABE是等腰三角形 1 六S华形w=24C,BD, (2)如解图，过点C作CG⊥AM,垂足为G .AB是⊙0的直径，.∠ACB=90°， .AC+BD=6,∴.BD=6-AC. 1 将BD=6-AC代人S率m=2AC·BD, 在△4CB中，cms∠BHC-4C-3 AB5 设AB=AE=5x,则AC=3x, 得SAD=)AC(6-AC)=)(4C-3)2+号 2 由条件可知BM=ME,CG∥ME, .△AGC∽△AME 20,当AC=D=3时，筝形ABCD的面积有最大 1 CG AC 3 ME-AE5' 值，最大值是号 'CG∥BM,∴.△CG∽△BMH, 基础题组仿真练（四）】 CH CGCG 3 BH BM ME 5 1.C2.A3.A4.D5.A6.C7.A8.C9.D 21.解：任务1：208m2. 10.A11.C12.B13.4142(答案不唯-）15.6 1 任务2：如解图，延长CB交0Q于点M. 16.18 设CG=x, Q 单位：m .DH=8,BM=10,CD=BC=4. 1 17.解：(1)-1+(2)1-2026° .MC=BM+BC 14,CH=DH+CD= =-1+2-1 12. ..EF=GM=MC-CG=14-x,GF=30- 104G D =0. (2)(-2x)2·x÷(-x)月 EF-DH=8+x, =4x2·x÷(-x3） .S花圃=(x+8)(14-x)+12×14-4×40 =4x6÷(-x3) =-x2+6x+264=269, =-4x3. 即x2-6x+5=0,解得x=1或x=5(舍去)， EF=14-1=13. :CD是⊙0的直径， 任务3：11：273【解法提示】设花圃面积为y.由(2)得 .∴.∠CBD=90°，即∠OBD+∠OBC=90° y=-x2+6x+264,即y=-(x-3)2+273.-1<0.当x=3 .∠ABC+∠0BC=90°，即∠AB0=90°，∴.OB⊥AB. 时，y有最大值为273，此时EF=14-3=11,.当EF的长 又OB为⊙0的半径 是11m,花圃（不包含水池）的面积最大，是273m2. ·.AE是⊙O的切线 基础题组仿真练（五） (2)解：.点F是OE的中点，.0E=20F=6. 1.A2.B3.D4.D5.B6.C7.B8.B9.C 在Rt△0BE中，cos∠BOE=OB.3-L 10.B11.B12.B13.7ab(答案不唯一)14.0 0E62' ∴.∠B0E=60°， 15.2 3 3 在Rt△0BG中，易得∠0GB=90°，0G=20B= 2 13 16.(,0)或(2,0)或(-3.0) 5 4 .A 【解析】点B为x轴上的一 BG=30G=3 2 个动点，点A的坐标为(0， 1--- C E 阴影部分的面积为Sw-Sa,-60Xax3-号× 360 2 2+ 4),点C的坐标为(4,1)，如 B-2-1012345x 解图，过点C作CE⊥x轴于 35395 2 =2π-8 点E,CF⊥y轴于点F.∴.0A=4,CF=4,AF=3,.AC2=32 +4=25.设点B的坐标为(x,0),则AB=x2+4,BC2=(4 20.解：(1)已知试管AB=30cm,BE= 3AB,试管倾斜角为 -x)2+12,分三种情况：①AB为斜边，得25+(4-x)2+12= +4,解得早@4C为斜边，得(4P1++4 ABG=12.BE=X30=10(cm) BG .·c0s∠ABG= 25,解得x=2:③BC为斜边，得(4-x)2+12=x2+4+25,解 10 =cos12°≈0.98，.BG=9.8cm, 得x=-3故当点日的坐标为（号0）或(2.0)或(-3.0) 答：试管口B与铁杆DE的水平距离BG的长度为 9.8cm 时，△ABC为直角三角形 EG 17.解：(1)原式=1+22-9x=25. (2)sm12-B证BG=10sin12=10x021=2.1(em）. 9 如解图，延长GB,NM交于点H, 1x-1>2(x-3),① 则四边形DNHG是矩形， 2a2.2 .NH=DG=DE-EG=32.1-2.1= 30(cm),DN=GH, 解不等式①，得x<5, ∴.HM=NH-MN=30-12= 、1 解不等式②，得2 18(cm), 六原不等式组的解集为<5 :∠ABG=12°，∠ABM=147°，∴∠FBG=135°. .∠MBH=45°，.∴∠MBH=∠BMH=45°， 18.解：(1)C ∴.BH=HM=18cm, (2)BMI=5L.2 ∴.DN=GH=BG+B=9.8+18=27.8(cm) =20(kg/m), 1.602 答：水槽左侧底部到铁杆的水平距离DN的长度为 其BMI评价结果为正常， 27.8cm. (3)1200x8=160(人. 60 21.解：(1)M-N=6_6+2_6(a+2)-a(b+2)-ab+2b-ab-2a aa+2 a(a+2) a(a+2) 答：估计该校BMI评价结果为偏胖的学生人数为160. =2(6-a) 19.(1)证明：连接0B,如解图， a(a+2) .:BC∥OE.∠ABC=∠E. a>b>0,∴.b-a<0,a(a+2)>0, .·∠E=∠D,∴.∠ABC=∠D, 2(b-a)0.M<N. .OB=OD,∴.∠D=∠OBD. a(a+2) ∴.∠ABC=∠OBD. (2)< 37班级： 姓名： 基础题组仿真练（三） 总分：96分限时：60分钟 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合 题目要求，错选、多选或未选均不得分) 1的倒数是 A.-2 B.2 c D.2 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( A B C D 3.若一个整数20260…0用科学记数法表示为2.026×100，则原数中“0”的个数为 A.7 B.8 C.10 D.11 4.如图是某加油站加油机上的数据显示牌，在加油过程中的变量是 ( A.金额 B.油量 C.单价 D.金额和油量 221.25金额 25油量 8.85单价 图1 图2 第4题图 第8题图 5.下列调查中，适宜用普查的是 A.了解某品牌灯泡的使用寿命 B.审核书稿中的错别字 C.了解《甜美广西》节目的收视率 D.了解公民保护环境的意识 6.下列运算正确的是 ( A.a2ta=a3 B.3a-4a=-a C.(a-3)2=a2-9 D.a3·a=a2 7.某快餐店用米饭加不同炒菜配制了一批盒饭，配土豆丝炒肉的有25盒，配芹菜炒肉的有30盒，配辣椒 炒鸡蛋的有10盒，配芸豆炒肉的有15盒.每盒盒饭的大小、外形都相同，从中任选一盒，含肉的概率是 () A.S B. c月 D. 8.化学实验中常使用一种球形蒸馏瓶（如图1），它的底部可以看成一个球体，这个球体最大纵截面如图 2所示，其半径为6cm,瓶内液体最大深度为4cm,此时液面宽AB的长为 () A.2 cm B.4√2cm C.8cm D.8√2cm 9.若m,n是一元二次方程x2-6x-1=0的两个根，则mn+mn2的值是 A.-1 B.-5 C.-6 D.6 10.已知点A(-1,-5)和点B(-2,m),且AB⊥y轴，则点B的坐标为 A.(-2,-5) B.(-2,5) C.(-2,1) D.(-2,-1) 11.如图，在平面直角坐标系中，AB⊥OB交y轴于点A,BC⊥OC,∠AOB=∠BOC=30°，AB=1,反比例函 数)（≠0）的图象检好经过点C,则的值为 () 436 9√3 93 B 4 C.3 16 D.4 A 0八 第11题图 第12题图 12.如图，在等边三角形ABC中，AB=2,AH是BC边上的高，D是AH上一动点，以BD为边向下作等边三 角形BDE,当点D从点A运动到点H的过程中，点E所经过的路径长为 () A.3 B.3 2 C.23 D.√2 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 3 3比较大小：3 (填“>”“<”或“=”) 5 14.如图，矩形的长、宽分别为a,b,且a比b大3，面积为7，则ab-ab2的值为 从左向右 滑 公 a 第14题图 第15题图 第16题图 15.有一块长度为1cm的金属滑块在笔直的轨道AB上滑动.如图，滑块沿AB方向从左向右匀速滑动， 滑动速度为9c/s,滑动开始前滑块左端与点A重合，滑动到右端与点B重合时停止.设运动时间为 t(s)时，滑块左端离点A的距离为l,(cm),右端离点B的距离为l,(cm),记d=L,-12.已知滑块在从左 向右滑动的过程中，当t=4s和t=5s时，与之对应的d的两个值互为相反数，则d与t的函数关系式 为 16、如图，在菱形ABCD中，∠B=120°，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交对角线4C于点E,则S 的值 CD 是 三、解答题（本大题共5小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题满分8分)(1)计算：(-2)3×1-41-(-9)÷(-3). 2x+1≤4-x, (2)解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来， 2>-1, 4-3-2-101234→ 18.（本题满分10分)如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,-2),B(3,-1),C(1,-1) (1)将△ABC向左平移3个单位长度后得到△A,B,C1,画出△A,B,C1; 4 (2)画出△ABC绕原点0逆时针旋转90°后得到的△A2B,C2;(请保留 作图痕迹) 3 (3)求(2)中点A旋转到点A,的过程中所经过的路径长 43-2-10 2 19.（本题满分10分)某校要求学生积极参与“增强免疫力，丰富学习生活”为主题的体育锻炼活动，并实 施锻炼时间目标管理.为制定一个合理的完成目标，学校随机抽取了30名学生一周累计锻炼时间 (单位：)的数据作为一个样本，并对这些数据进行了收集，整理和分析，过程如下： 【数据收集】7,8,6,5,9,10,4,6,7,5,11,12,8,7,6,4,6,3,6,8,9,10,10,13,6,7,8,3,5,10 【数据整理】将收集的30个数据按A,B,C,D,E五组进行整理统计，并绘制了如图所示的不完整的频 数分布直方图（说明：A.3≤t<5,B.5≤t<7,C.7≤t<9,D.9≤t<11,E.11≤t≤13，其中t表示锻炼时间）； 【数据分析】(1)样本容量为 ,本次分组的组距为 (2)补全频数分布直方图； (3)如果学校将管理目标定为每周不少于7，该校有900名学生，那么估计有多少名学生能完成目 标？你认为这个目标合理吗？请说明理由. 频数分布直方图 ↑频数（人） D E t(h) 6 20.(本题满分10分)如图，AB是⊙0的直径，四边形ABCD内接于⊙0，连接BD,AD=CD,过点D作 DE⊥BC交BC的延长线于点E. (1)求证：DE是⊙O的切线； (2)若BD=24,⊙0的半径为13，求DE的长. E C D 0 B 21.(本题满分10分)在人教版八年级上册数学教材P53的数学活动中有这样一段描述：如图，四边形 ABCD中，AD=CD,AB=CB,我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫作“筝形”. (1)试猜想筝形的对角线有什么位置关系，然后用全等三角形的知识证明你的猜想： (2)已知筝形ABCD的对角线AC,BD的长度为整数值，且满足AC+BD=6.试求当AC,BD的长度为 多少时，筝形ABCD的面积有最大值，最大值是多少？ 0