基础题组仿真练(2)-【众相原创·减负中考】2026年中考数学基础题组仿真练（广西专用）

基础题组仿真练 基础题组仿真练（一） 21.(1)(210+120x):150x 1.C2.C3.C4.C5.D6.C7.A8.D9.B (2)解：若210+120x>150x,则x<7, 10.B11.B12.C .当2≤x<7时，小明办普通卡更划算； 1B.万4(3+6)15.子 16.4 若210+120x=150x,则x=7, 17.解：(1)原式=-4×3+(-10)÷(-2)=-12+5=-7. .当x=7时，小明办普通卡或会员卡所需费用相同； 若210+120x<150x,则>7， (2)原式=1 +1 .当x>7时，小明办会员卡更划算 18.解：(1)如解图，点E,点F即为所求 答：当2≤x<7时，小明办普通卡更划算；当x=7时，小明 4 F D 办普通卡或会员卡所需费用相同：当x>7时，小明办会员 卡更划算。 基础题组仿真练（二）】 1.C2.C3.B4.A5.A6.D7.C8.D9.A B 10.A11.A12.D13.0.8b-1014.中位数15.65 (2):四边形ABCD是矩形 16.(-1,0) CD=AB=8,AD=BC=10,∠A=∠D=90°， 17.解：0)原式=（号）×(-3)-6=1-6=-5 BF=BC=10,.AF=√BF-AB=√10-8=6， DF=AD-AF=10-6=4, (2)去分母，得-3+5y-5=y,解得y=2, 设DE=x,则EF=EC=8-x. 检验：当y=2时，y-1≠0，∴原方程的解为y=2. 在Rt△DEF中，EF=DE2+DF,即(8-x)2=x2+42, 18.解：(1)80：79.5：83 解得x=3,∴.DE=3. (2)甲 19.(1)80:30 3 (2)解：甲同学当选，理由如下： (3)3500x0-1050(个)， 乙同学的最后得分是70×20%+90×25%+92×30%+90× 答：大果约有1050个. 25%=86.6(分)， 19.解：(1)当用水12吨时，缴水费为2×12=24（元）， 87>86.6,则甲同学当选 当用水18吨时，缴水费为24+2.5×(18-12)=39（元）， 20.(1)证明：连接C0,如解图. 45元>39元，5月份的用水量超过18吨， OB=OC,.∠ABC=LOCB, 设5月份的用水量为x吨，根据题意得， ∴.∠AOC=∠ABC+∠OCB= 39+(x-18)×3=45,解得x=20. 2∠ABC. 故该用户5月份的用水量是20吨 ·.·∠BDE=2∠ABC. (2)根据(1)，当所缴水费为20元时，·20<24， ∴.∠AOC=∠BDE. .用水量为20÷2=10（吨）， ·BD是⊙O的切线. 当所缴水费为30元时，：24<30<39， ∠ABD=90°， .设用水量为x吨，则24+(x-12)×2.5=30, .·.∠E+∠BDE=90°， 解得x=14.4. ∴.∠E+∠A0C=90°， 故该用户的月用水量应该控制在10吨至14.4吨之间。 ∠0CE=90°， (3)①当m≤12吨时，所缴水费为2m元： 又·OC是⊙0的半径， ②当12<m≤18吨时，所缴水费为2×12+(m-12)×2.5= ∴.CD是⊙O的切线. (2.5m-6)元： (2)解：设⊙0的半径为R,则A0=C0=R, ③当m>18吨时.所缴水费为2×12+2.5×(18-12)+(m- 由条件可知OE=AO+AE=R+3, 18)×3=(3m-15)元. ○在Rt△C0E中，由勾股定理，得R+6=(R+3)2, 20.(1)证明：AB为⊙0的直径，C为⊙0上一点， 号0的半径为号 解得R= .∴.∠ACB=90° ..∠ACP=180°-∠ACB=90°. 点D为AC的中点， 基础题组仿真练（三） ∴.OD⊥AC, 1.B2.C3.B4.D5.B6.B7.A8.D9.C .∠DEC=90°. 10.A11.B12.A13.<14.2115.d=18t-81 DP是⊙0的切线，D为切点， 16.5-1 .OD⊥DP, 0 17.解：(1)原式=-8×4-(-9)÷(-3) .∠PDE=90°. .四边形DECP是矩形. =-32-3 (2)解：补全图形如解图， =-35. (2)由2x+1≤4-x,得x≤1， 在Rt△ABC中，BC=6,tan∠CAB= 3 4 ∴.AC=8. 由受>1，得-2 ∴.AB=WAC2+BC=10. 则不等式组的解集为-2<x≤1， .OD⊥AC, 将解集表示在数轴上如解图. A=0=行4C=-4 43210234 在F△AE0中，0A=2AB=5,AE=4, 18.解：(1)如解图，△A,B,C,即为所求. (2)如解图，△A,B,C,即为所求. ..OE=VOA'-AE =3,..DE=OD-0E=2, T 在Rt△AED中，DE=2,AE=4. 4 .AD=√AE+DE=2W5, 3 四边形DECP是矩形，.OD∥BF, A AOAD ·0BD =1,.DF=AD=25. 3210s234 21.解：(1)四边形ABCD是矩形， 6 B .∴.AB∥CD,AB=CD=4,AD=BC=3. ·DE=1,.CE=CD-DE=3, 当点P在AB上，即0<x≤4时， 2 (3)0A=√+2=√5， 当点P在BC上，即4<x≤7时， .BP=x-4,CP=BC-BP=7-x, 亠点A旋转到点4，的过程中所经过的路径长为90x5 180 六y=S形无s-Sam-Sacm=2X(3+4)×3-2X(x-4)×4 2 19.解：(1)30：2 (2)C组人数为30-4-9-6-3=8， 3 2(0<xs4), 补全频数分布直方图，如解图. 综上所述，y= 1 2x+8(4<x≤7). 频数分布直方图 ↑频数（人） (2)如解图 8 A B E t(h) 01234567元 (3)900x8+6+3 30 =510(名) 性质：函数有最大值为6（答案不唯一） (3)当5≤y≤6时，x的取值范围是10。 答：估计有510名学生能完成目标，目标合理， 3≤xs6. 理由：过半的学生都能完成目标班级： 姓名： 基础题组仿真练（二） 总分：96分 限时：60分钟 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合 题目要求，错选、多选或未选均不得分) 1.实数a与b在数轴上的位置如图所示，则它们的大小关系是 706 A.a>b B.a=b C.a<b D.无法确定 2.如图是一根空心方管，它的俯视图是 /主视方向 A C 3.未来将是一个可以预见的AI时代，下列由AI作出的简笔画中，是轴对称图形的是 A B D 4.以下诗词描述的是必然事件的是 A.黄河入海流 B.手可摘星辰 C.东边日出西边雨 D.八月秋高风怒号 5.不等式组} 5-x≥2， 的解集在数轴上表示正确的是 2(x+3)>4 -3-2-101234 -3-2-101234 -3-21012343-2101234 A 2 D 6若反比例函数y=8的图象经过点(a,2),则a的值为 A.1 B.2 C.3 D.4 7.如图，五角星盖住的点的坐标可能为 A.(-3,-4)》 B.(1,-2) C.(-3,2) D.(2,2) Y ☆ 0 D 第7题图 第8题图 图，AD是△ABC的高，若BD=2CD=6,sin∠DAC=,则边AB A.22 B.4√2 C.35 D.62 9.在《九章算术》卷八方程篇中，记录了这样一个数学问题：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻 雀一燕交而处，衡适平.并燕雀重一斤.问燕雀一枚各重几何？”其大意是：“现在有5只雀，6只燕， 分别集中放在天平上称重，聚在一起的雀重燕轻.将一只雀一只燕交换位置而放，重量相等.5只雀、6 只燕重量共一斤，问雀和燕各重多少？”古代记1斤为16两，设1只雀x两，1只燕y两，则下列正确的 是 () 5x+6y=16, (6x+5y=16, (5x+6y=1, (6x+5y=1, A. B. D (4x+y=5y+x 5x+y=4y+x (4x+y=5y+x (5x+y=4y+x 10.设一个正方形的边长为acm,若其边长增加了4cm,则新正方形的面积增加了 () A.(8a+16)cm2 B.8a cm? C.16 cm2 D.4a cm2 11.如图，小明为了测量河宽AB,先在BA延长线上取一点D,再在同岸取一点C,使CD⊥AB,测得∠CAD= 60°，∠BCA=30°，CD=12m,那么河宽AB为 A.85m B.12√3m C.6m D.24m B 第11题图 第12题图 12.我们知道，三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性，如图，矩形ABC0的顶点A(0,4)和C(6,0)分别 在y轴和x轴上.向下按压矩形ABC0,得到如图所示的平行四边形A'B'C0,其中∠AOA'=30°，则平 行四边形A'B'CO的对角线的交点D的坐标为 () A.(2,2) B.(2,3) C.(4,2) D.(4,3) 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.某件商品原价b元，先打八折，再降价10元，则现在的售价是 元 14.为了解“睡眠管理”落实情况，某校随机调查了50名学生每天的平均睡眠时间（时间均保留整数），并 将样本数据绘制成如图所示的统计图，其中有两个数据被遮盖.在关于睡眠时间的统计量中，与被遮 盖的数据无关的是 (填“平均数”“中位数”或“众数”) 学生每天平均睡眠时间条形统计图 ↑人数 B 20 D 15 10 5 E 8 91011时间/h 第14题图 第15题图 第16题图 15.如图，一束平行于主光轴EF的光线AB经凸透镜折射后，其折射光线为BF,一束光线CO经过光心 O,其折射光线为OD,折射光线BF与OD交于P点，点F为焦点，若∠ABF=145°，∠COE=30°，则 ∠DPF的度数为 16.如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点B(0,10),将线段AB向右平移4个单位长度到线段 CD,线段CD与y轴交于点E,若图中阴影部分的面积为24，则点C的坐标为 三、解答题（本大题共5小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）》 17.(本题满分8分)(1)计算：(1-子)×(-3)-61， 2)解分式方程- +5=y y-1 18.（本题满分10分)某超市打算购进一批苹果，现从甲、乙两个供应商供应的苹果中各随机抽取10个， 测得它们的直径（单位：mm),并制作统计图如下： 甲供应商10个苹果的直径 乙供应商10个苹果的直径 直径(mm) 直径(mm) 012345678910编号 0 12345678910编号 根据以上信息，解答下列问题： 统计量 (1)m= ,a= ,b= 平均数 中位数 众数 供应商 (2)苹果直径的方差越小，苹果的大小越整齐，据此判 甲 80 80 b 断， 供应商供应的苹果大小更为整齐；（填 乙 m 76 “甲”或“乙”) (3)超市规定直径82mm(含82mm)以上的苹果为大果，超市打算购进甲供应商的苹果3500个，那 么大果约有多少个？ 19.(本题满分10分)某城市对用户的自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示： 月用水量 不超过12吨的部分 超过12吨不超过18吨的部分 超过18吨的部分 收费标准（元/吨） 2.00 2.50 3.00 (1)某用户5月份缴水费45元，则该用户5月份的用水量是多少？ (2)某用户想将月所缴水费控制在20元至30元之间，则该用户的月用水量应该如何控制？ (3)若某用户的月用水量为m吨，请用含m的代数式表示该用户月所缴水费。 20.（本题满分10分)如图，AB是⊙0的直径，点C在⊙0上，点D为AC的中点，过点D作⊙0的切线， 交BC延长线于点P,连接OD交AC于点E. (1)求证：四边形DECP是矩形； (2)作射线AD交BC的延长线于点K,若am∠C1B-子BC=-6,求DF的长 21.（本题满分10分)如图，矩形ABCD中，AB=4,AD=3,点E在边CD上，DE=1,动点P以每秒1个单 位长度的速度从点A出发，沿着A→B→C方向运动到点C停止，连接AE,AP,PE,设点P的运动时间 为x秒，△APE的面积为y (1)求y关于x的函数表达式并注明自变量x的取值范围（注意：三角形的面积不能为零）： (2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质； (3)结合函数图象，直接写出当5≤y≤6时，x的取值范围 6 5 4 0 1234567x