基础题组仿真练(1)-【众相原创·减负中考】2026年中考数学基础题组仿真练（广西专用）

班级： 姓名： 基础题组仿真练（一） 总分：96分 限时：60分钟 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合 题目要求，错选、多选或未选均不得分)》 1.下列各数中不是有理数的是 5 A.0 B.-1 C.π D. 3 2.如图所示的圆锥的俯视图是 B D 3.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.节约一粒米的账：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省 3240万斤米，这些粮食可供9万人吃一年.“3240万”这个数据用科学记数法表示为 () A.0.324×10 B.32.4×10 C.3.24×107 D.3.24×108 4.天平称重：如图，一个倾斜的天平两边分别放有2个苹果和3个橘子，已知1个橘子的质量为x,1个苹 果的质量为y那么x,y之间的关系是 () A.2x<y B.x<2y C.2x>y D.x>2y 5 心代5 D 第4题图 第5题图 第8题图 5.如图，MC∥AB,NCAB,则点M,C,N在同一条直线上，理由是 A.两点确定一条直线 B.在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C.平行于同一条直线的两条直线平行 D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 6.五一假期，王华一家计划去某景区游玩，为合理规划景点的游览路线，王华计划做一份旅游攻略，拟做 以下工作： ①求解最佳路线：借助电子地图测量实际路程，并以表格形式记录数据. ②制作游览攻略：确定最佳游览路线，制作一份游览攻略 ③实际问题数学化：以游览路线长度作为主要研究对象，画图表示景点位置和景点之间的路线 ④分析影响因素：根据生活经验，思考并梳理影响游览效率的因素，有游览路线长度、交通方式、游客 流量等 则以上工作的正确排序为 () A.①②③④ B.④①②③ C.④3①② D.②④①③ 7.若x=-5是关于x的一元二次方程x2+ax-5=0的一个解，则a的值为 A.4 B.-4 C.5 D.-5 8.如图，将五边形ABCDE沿虚线裁去一个角，得到六边形ABCDGF,则下列说法正确的是 A.外角和减少180°B.外角和增加180° C.周长变大 D.周长变小 9.如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A(3,m),B(,-2),那么一定有 () A.m>0,n>0 B.m>0,n<0 C.m<0,n>0 D.m<0,n<0 10.茶文化是中国人对茶认识的一种具体表现，其内涵与茶具设计之间存在着密不可分的联系.向如图 所示的茶杯中匀速注水，下列哪幅图象能较好刻画出茶杯中水面高度的变化情况 () 水高↑ 水高 水高1 水高1 时间 时间 O时间 时间 0 11.换元是一种重要的数学方法，通过引入新的字母（称为元）替换原式中的部分表达式，简化问题结构， 若y=3x-2,则代数式(3x-2)2-6x+7可以表示为 () A.y2-2y-3 B.y2-2y+3 C.y2-2y+11 D.y2-2y+5 12.如图，抛物线y=-(x+1)2+4交x轴于点A和点B,抛物线的顶点为点C,将该抛物线向右平移2个单 位长度，再向下平移2个单位长度，平移后的抛物线交x轴于点D和点E(点D在点E的左边)，顶点 为点F,则tan∠FED的值为 () B.② C.√2 D.2 AOB元 D 第12题图 第15题图 第16题图 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.√8-√2= 14.某停车场为24小时营业，其收费方式如下表，已知某辆车某日17：00进入该停车场，停了x小时(x 为正整数)，若该辆车于当日的21：00~24：00间离场，则此次停车的费用为 元.（用含有x的 式子表示) 停车时长 收费标准 不超过3小时的部分 5元/小时 超过3小时的部分 3元/小时 15.如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2,以点B为圆心，AB长为半径画弧，与BC交于点D,若一个 小球在△ABC内自由滚动，并随机停在某个位置，则小球最终停留在阴影部分的概率是 16.将连接四边形对边中点的线段称为“中对线”.如图，四边形ABCD的对角线AC=BD=8,且两条对角 线的夹角为60°，则该四边形较短的“中对线”的长为 三、解答题（本大题共5小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题满分8分)(1)计算：-2×3+(-10)÷(-2) （2)化简：(x 18.(本题满分10分)如图，在矩形ABCD中，E是CD边上的一点，将△BCE沿直线BE翻折，点C落在 AD边上的点F处 (1)求作点E和点F(尺规作图，不要求写作法，保留作图痕迹)； (2)若AB=8,BC=10,求线段DE的长. B 19.（本题满分10分)某班进行“闪亮之星”的推选工作，经过自荐和第一轮筛选后，甲、乙两位同学进入 终选.下表为甲、乙两位同学的得分情况.其中人气分的计算方法是：根据班级主科老师和同学的投 票结果，老师一票记10分，同学一票记2分，两个分数相加即为人气分 甲、乙两位同学各项得分 所占百分比的扇形统计图 人气分 学生 学习分 行规分 工作分 老师票数 学生票数分数 学习分 工作分 25% 甲 25% 20 e 85 95 85 人气分 乙 2 25 70 90 92 90 行规分 20% b% (1)a= ,b= (2)经全班同学讨论决定，候选人的最终得分将根据如图所示的百分比折算后计入总分，经计算，甲 同学的最终得分为87分，请你求出乙同学的最终得分，并判断哪位同学当选 2 20.(本题满分10分)如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙0的直径，点E是BA延长线上一点，过点B 作⊙O的切线BD交EC的延长线于点D,且满足∠BDE=2∠ABC. (1)求证：CD是⊙0的切线： (2)若AE=3,EC=6,求⊙0的半径 21.（本题满分10分)某文体中心提供阅读、观影、球类、游泳、器械等多种文体活动，现有两种收费方式， 详情见下表： 收费方式 详细介绍（注：不足一个小时的按一小时计算） 会员卡 办卡需210元，每活动1小时收费4元 普通卡 进入文体中心要收取10元/日，可免费文体活动2小时，后续收费5元/小时 小明打算一个月(30天)都去文体中心活动，每天活动的时间为x小时(x为正整数，且x≥2) (1)如果小明选择会员卡一个月需要花费 元；选择办普通卡一个月需要花费 元；（用 含x的代数式表示) (2)对于会员卡和普通卡两种不同的收费方式，小明办哪种卡更划算？基础题组仿真练 基础题组仿真练（一） 21.(1)(210+120x):150x 1.C2.C3.C4.C5.D6.C7.A8.D9.B (2)解：若210+120x>150x,则x<7, 10.B11.B12.C .当2≤x<7时，小明办普通卡更划算； 1B.万4(3+6)15.子 16.4 若210+120x=150x,则x=7, 17.解：(1)原式=-4×3+(-10)÷(-2)=-12+5=-7. .当x=7时，小明办普通卡或会员卡所需费用相同； 若210+120x<150x,则>7， (2)原式=1 +1 .当x>7时，小明办会员卡更划算 18.解：(1)如解图，点E,点F即为所求 答：当2≤x<7时，小明办普通卡更划算；当x=7时，小明 4 F D 办普通卡或会员卡所需费用相同：当x>7时，小明办会员 卡更划算。 基础题组仿真练（二）】 1.C2.C3.B4.A5.A6.D7.C8.D9.A B 10.A11.A12.D13.0.8b-1014.中位数15.65 (2):四边形ABCD是矩形 16.(-1,0) CD=AB=8,AD=BC=10,∠A=∠D=90°， 17.解：0)原式=（号）×(-3)-6=1-6=-5 BF=BC=10,.AF=√BF-AB=√10-8=6， DF=AD-AF=10-6=4, (2)去分母，得-3+5y-5=y,解得y=2, 设DE=x,则EF=EC=8-x. 检验：当y=2时，y-1≠0，∴原方程的解为y=2. 在Rt△DEF中，EF=DE2+DF,即(8-x)2=x2+42, 18.解：(1)80：79.5：83 解得x=3,∴.DE=3. (2)甲 19.(1)80:30 3 (2)解：甲同学当选，理由如下： (3)3500x0-1050(个)， 乙同学的最后得分是70×20%+90×25%+92×30%+90× 答：大果约有1050个. 25%=86.6(分)， 19.解：(1)当用水12吨时，缴水费为2×12=24（元）， 87>86.6,则甲同学当选 当用水18吨时，缴水费为24+2.5×(18-12)=39（元）， 20.(1)证明：连接C0,如解图. 45元>39元，5月份的用水量超过18吨， OB=OC,.∠ABC=LOCB, 设5月份的用水量为x吨，根据题意得， ∴.∠AOC=∠ABC+∠OCB= 39+(x-18)×3=45,解得x=20. 2∠ABC. 故该用户5月份的用水量是20吨 ·.·∠BDE=2∠ABC. (2)根据(1)，当所缴水费为20元时，·20<24， ∴.∠AOC=∠BDE. .用水量为20÷2=10（吨）， ·BD是⊙O的切线. 当所缴水费为30元时，：24<30<39， ∠ABD=90°， .设用水量为x吨，则24+(x-12)×2.5=30, .·.∠E+∠BDE=90°， 解得x=14.4. ∴.∠E+∠A0C=90°， 故该用户的月用水量应该控制在10吨至14.4吨之间。 ∠0CE=90°， (3)①当m≤12吨时，所缴水费为2m元： 又·OC是⊙0的半径， ②当12<m≤18吨时，所缴水费为2×12+(m-12)×2.5= ∴.CD是⊙O的切线. (2.5m-6)元： (2)解：设⊙0的半径为R,则A0=C0=R, ③当m>18吨时.所缴水费为2×12+2.5×(18-12)+(m- 由条件可知OE=AO+AE=R+3, 18)×3=(3m-15)元. ○在Rt△C0E中，由勾股定理，得R+6=(R+3)2, 20.(1)证明：AB为⊙0的直径，C为⊙0上一点， 号0的半径为号 解得R= .∴.∠ACB=90° ..∠ACP=180°-∠ACB=90°. 点D为AC的中点， 基础题组仿真练（三） ∴.OD⊥AC, 1.B2.C3.B4.D5.B6.B7.A8.D9.C .∠DEC=90°. 10.A11.B12.A13.<14.2115.d=18t-81 DP是⊙0的切线，D为切点， 16.5-1 .OD⊥DP, 0 17.解：(1)原式=-8×4-(-9)÷(-3) .∠PDE=90°. .四边形DECP是矩形. =-32-3 (2)解：补全图形如解图， =-35. (2)由2x+1≤4-x,得x≤1， 在Rt△ABC中，BC=6,tan∠CAB= 3 4 ∴.AC=8. 由受>1，得-2 ∴.AB=WAC2+BC=10. 则不等式组的解集为-2<x≤1， .OD⊥AC, 将解集表示在数轴上如解图. A=0=行4C=-4 43210234 在F△AE0中，0A=2AB=5,AE=4, 18.解：(1)如解图，△A,B,C,即为所求. (2)如解图，△A,B,C,即为所求. ..OE=VOA'-AE =3,..DE=OD-0E=2, T 在Rt△AED中，DE=2,AE=4. 4 .AD=√AE+DE=2W5, 3 四边形DECP是矩形，.OD∥BF, A AOAD ·0BD =1,.DF=AD=25. 3210s234 21.解：(1)四边形ABCD是矩形， 6 B .∴.AB∥CD,AB=CD=4,AD=BC=3. ·DE=1,.CE=CD-DE=3, 当点P在AB上，即0<x≤4时， 2 (3)0A=√+2=√5， 当点P在BC上，即4<x≤7时， .BP=x-4,CP=BC-BP=7-x, 亠点A旋转到点4，的过程中所经过的路径长为90x5 180 六y=S形无s-Sam-Sacm=2X(3+4)×3-2X(x-4)×4 2 19.解：(1)30：2 (2)C组人数为30-4-9-6-3=8， 3 2(0<xs4), 补全频数分布直方图，如解图. 综上所述，y= 1 2x+8(4<x≤7). 频数分布直方图 ↑频数（人） (2)如解图 8 A B E t(h) 01234567元 (3)900x8+6+3 30 =510(名) 性质：函数有最大值为6（答案不唯一） (3)当5≤y≤6时，x的取值范围是10。 答：估计有510名学生能完成目标，目标合理， 3≤xs6. 理由：过半的学生都能完成目标