4.2 平行四边形及其性质第2课时 课件 2025-2026学年浙教版数学八年级下册

第4章　平行四边形 4.2 平行四边形及其性质 第2课时　两条平行线之间的距离 初中数学浙教版（2024）八年级下册 Click to add title Click to add text Second level Third level Fourth level Fifth level OfficePLUS 1.了解两条平行线间的距离的意义,能度量两条平行线间的距离. 2.掌握平行四边形的性质:“夹在两条平行线间的平行线段相等”及其推论 “夹在两条平行线间的垂线段相等”. 学习目标 3.会用平行四边形的上述性质定理解决简单几何问题. Click to add title Click to add text Second level Third level Fourth level Fifth level OfficePLUS 2 平行四边形有哪些性质? 1.平行四边形的对角相等. 2.平行四边形的对边相等. 3.平行四边形具有不稳定性. 复习导入 Click to add title Click to add text Second level Third level Fourth level Fifth level OfficePLUS 3 如图,已知直线l1//l2.任意画两条夹在直线 l1与l2之间的平行线段,并比较它们的长短. 你发现了什么?你能证明你的发现吗? 试一试. 一般地,平行线有下面的性质定理: 夹在两条平行线间的平行线段相等. 新知探究 Click to add title Click to add text Second level Third level Fourth level Fifth level OfficePLUS 4 证明：如图,∵直线l1//l2,AB//CD, ∴四边形ABDC是平行四边形（平行四 边形的定义）, ∴AB=CD（平行四边形的对边相等）. 思考：如果任意画两条夹在直线l1与l2间,与直线l1,l2垂直的线段呢?(请与你的同伴 交流) 新知探究 Click to add title Click to add text Second level Third level Fourth level Fifth level OfficePLUS 5 证明：如图,∵EF⊥ l2 ,GH⊥ l2, ∴∠EFH=∠GHF=90°, ∴∠EFH=∠1, ∴EF∥GH（同位角相等，两直线平行）, ∵直线l1//l2, EF∥GH, ∴EF=GH（夹在两条平行线间的平行线段相等）. 推论: 夹在两条平行线间的垂线段相等. 1 新知探究 Click to add title Click to add text Second level Third level Fourth level Fifth level OfficePLUS 6 两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条 直线的距离,叫作这两条平行线之间的距离. 如图,线段EF (或GH)的长就是平行线l1与l2, 之间的距离. 如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等. 新知探究 Click to add title Click to add text Second level Third level Fourth level Fifth level OfficePLUS 7 例 如图,一个放在墙角的立柜的上、下底面是一个等腰直角三角形,腰长为1.4m. 现要将这个立柜搬过一个宽为1.2m的通道,能通过吗? 思考：如果沿立柜上、下底面任一条直角边 方向平移，立柜能通过通道吗？ 解：因为腰长1.4m大于通道宽1.2 m, 所以在搬这个立柜时,如果沿立柜上、 下底面任一 条直角边方向平移,都不 能通过. 例题精讲 Click to add title Click to add text Second level Third level Fourth level Fifth level OfficePLUS 8 1.4m 解：如图,作立柜底面三角形ABC斜边上的高线CD. ∵AC=BC=1.4,∴AB== =1.4(m). ∵CD⊥AB,∴CD是AB边上的中线， ∴CD=AB= ×1.4=0.7(m)2, ∵ 0.7<1.2,即CD长小于通道的宽， 所以使AB边平行通道两边来平移立柜就可以通过. 例题精讲 例 如图,一个放在墙角的立柜的上、下底面是一个等腰直角三角形,腰长为1.4m.现要将这个 立柜搬过一个宽为1.2m的通道,能通过吗? Click to add title Click to add text Second level Third level Fourth level Fifth level OfficePLUS 9 1.如图,AB∥CD,AD∥BC,AB+AD=4,则四边形ABCD的周长为(　　) A.4　　　　 B.8　　　　 C.12 　　　　 D.16 B 课堂练习 Click to add title Click to add text Second level Third level Fourth level Fifth level OfficePLUS 10 2.如图,直线a∥b,则直线a,b之间的距离是(　　) A.线段AB　　　　 B.线段AB的长度 C.线段CD　　　　 D.线段CD的长度 D 课堂练习 Click to add title Click to add text Second level Third level Fourth level Fifth level OfficePLUS 11 3.如图,已知l1//l2,AB∥CD,CE⊥l2,FG⊥l2,下列说法错误的是(　　) A.AB=CD　　　 B.CE=FG C.AD=BG　　　 D.AC=BD C 课堂练习 Click to add title Click to add text Second level Third level Fourth level Fifth level OfficePLUS 12 4.如图,a∥b,a与b之间有一条线段AB,若AB=,∠α=120°,则a与b之间的距离为 (　　) A.2　 B.　 C.　 D. D 课堂练习 Click to add title Click to add text Second level Third level Fourth level Fifth level OfficePLUS A 5.如图,4×4的方格中每个小正方形的边长都是1,则S四边形ABCD与S四边形ECDF的大小 关系是(　　) A.S四边形ABCD=S四边形ECDF B.S四边形ABCD<S四边形ECDF C.S四边形ABCD=S四边形ECDF+1 D.S四边形ABCD=S四边形ECDF+2 课堂练习 Click to add title Click to add text Second level Third level Fourth level Fifth level OfficePLUS 6.如图,在▱ABCD中,E,F分别为BC,AD边上的点,要使BF=DE,根据平行线的性质定 理,需添加一个条件:________________________. BF∥DE 课堂练习 Click to add title Click to add text Second level Third level Fourth level Fifth level OfficePLUS 7.已知:如图,AB∥DC,AD∥EF∥BC,AF∥EC. 求证:EB=DF. 解：∵AF∥EC,AB∥DC, ∴AE=FC. ∵EF∥BC,AB∥DC, ∴EB=FC. ∵AD∥EF,AB∥DC, ∴AE=DF,∴EB=DF. 课堂练习 Click to add title Click to add text Second level Third level Fourth level Fifth level OfficePLUS 16 8.如图，在▱ABCD中，BE⊥CD于点E，BF⊥AD于点F。 (1)请表示出平行线AD与BC之间的距离。 (2)若BE=2 cm，BF=4 cm，求平行线AB与CD之间的距离及的值。 Click to add title Click to add text Second level Third level Fourth level Fifth level OfficePLUS 解：(1)∵在▱ABCD中，BF⊥AD于点F， ∴平行线AD与BC之间的距离是线段BF的长度。 (2)∵在▱ABCD中，BE⊥CD于点E， ∴平行线AB与CD之间的距离是线段BE的长度，即2 cm。 ∵S▱ABCD=DC·BE=AD·BF，而AB=DC，AD=BC， ∴AB·BE=BC·BF， ∴=2。 Click to add title Click to add text Second level Third level Fourth level Fifth level OfficePLUS 平行线的性质定理 夹在两条平行线间的平行线段相等 推论:夹在两条平行线间的 垂线段相等 课堂小结 Click to add title Click to add text Second level Third level Fourth level Fifth level OfficePLUS 谢谢 Click to add title Click to add text Second level Third level Fourth level Fifth level OfficePLUS $