第23章 综合与实践 音乐与数学-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(人教版·新教材)河北专版

该初中数学课件聚焦一次函数综合应用，以“制作水瓶乐器”为项目式课堂导入，通过物理振动频率与水位高度的关系，结合实验数据表格，引导学生建立一次函数模型，搭建从一次函数概念到实际应用的学习支架。 其亮点在于以真实情境为载体，体现“用数学眼光观察现实世界”（从水位与频率现象抽象数量关系）、“用数学思维思考现实世界”（通过数据推理函数解析式）、“用数学语言表达现实世界”（用函数模型解决水量计算问题）。采用实验探究与数据分析结合的教学方法，帮助学生提升抽象能力和应用意识，也为教师提供跨学科实践教学的优质素材。

2 第二十三章　一次函数 综合与实践　音乐与数学 3 综合与实践：制作水瓶乐器 4 5 解：任务1：由题意，知频率f与水位高度h之间为一次函数关系，可设频率f关于水位高度h的函数解析式为f=kh+b，把（5，428），（10，398）代入，得解得 ∴频率f关于水位高度h的函数解析式为f =-6h+458. 任务2：当 f=440.0时，有-6h+458=440.0，解得h=3， 即演奏A4时所使用的玻璃瓶中的水位高度为3 cm. ∵水瓶乐器中的水量随水位高度均匀变化，当水位高度为5 cm时，所使用的水量为100 mL， ∴演奏A4时所使用的玻璃瓶中的水量为3÷5×100=60（mL）. 8 $