第23章 专题11 一次函数与面积问题-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(人教版·新教材)河北专版

该初中数学课件聚焦第二十三章一次函数专题11“一次函数与面积问题”，系统梳理直接用面积公式、割补法、由面积求点坐标三类解题方法，通过方法指导与针对训练构建知识网络，清晰呈现知识点间的逻辑联系。 其亮点在于以“方法指导+分层训练”推进复习，如类型3中通过变式题（去掉“第二象限”条件）培养分类讨论思维，结合具体例题（如求△POC面积）发展模型意识，助力学生巩固解题策略，也为教师提供精准复习抓手，提升教学效率。

2 第二十三章　一次函数 专题11　一次函数与面积问题 3 类型1　直接利用面积公式求面积 【方法指导】 对于有一条边平行于坐标轴（或在坐标轴上）的规则图形，先由函数解析式求出顶点坐标，再确定图形的底和高，代入面积公式求解. 针对训练 1. 如图，直线y=-2x+4分别交x轴、y轴于点A，B，直线y=x+1 交x轴于点C，交直线AB于点P，则△POC的面积是________. 1 2 3 4 5 6 1 4 2. 如图，直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点D为OB的中点，▱OCDE的顶点C在x轴上，顶点E在直线AB上，则▱OCDE的面积为________. 2 2 3 4 5 6 1 5 【方法指导】 对于不方便或不能直接用面积公式求面积的图形，可以将其分割或补成有一条边平行于坐标轴（或在坐标轴上）的规则图形再求解. 针对训练 3. 如图，直线y=x+2与x轴、y轴分别交于点A，B，直线CE与x轴交于点D（-,0），与AB交于点E（-2，1），连接BD，则△BDE的面积为 （　　） A. 4 B. C. D. D 类型2　割补法求面积 2 3 4 5 6 1 6 4. 如图，直线y=kx+b交x轴于点A（-4，0），交y轴于点B，直线y=-2x-2交x轴于点D，与直线AB交于点C（m，2），则四边形OBCD的面积为________. 5 2 3 4 5 6 1 7 【方法指导】 求解时可以设出点的坐标，根据题意用点的坐标中的未知数表示已知的图形面积，列方程求解. 注意绝对值的使用及分类讨论思想的运用.　 针对训练 5. 如图，直线y=kx-3（k<0）与x轴、y轴分别交于点B，A， OB=OA，点C是直线AB上的一点，且位于第二象限，当 △OBC的面积为3时，点C的坐标为________. 【变式】　将第5题中“点C位于第二象限”这个条件去掉， 则点C的坐标为____________________. （-3，6）或（1，-6） 类型3　由图形的面积求点的坐标 （-3，6） 2 3 4 5 6 1 8 6. 如图，直线l1：y=x+3与x轴交于点B，与过点A（3，0）的直线l2交于点C（1，m）. （1）求直线l2的函数解析式； （2）若x轴上存在一点D，满足S△BCD=S△ABC，求点D的坐标. 解：（1）将C（1，m）代入y=x+3，得m=1+3=4，∴C（1，4）. 设直线l2的函数解析式为y=kx+b. 把C（1，4），A（3，0）代入，得解得 2 3 4 5 6 1 9 ∴直线l2的函数解析式为y=-2x+6. （2）在y=x+3中，令y=0，得x=-3，∴B（-3，0），∴AB=6， ∴S△ABC=×6×4=12，∴S△BCD=S△ABC=8， 即×4×BD=8，解得BD=4. ∵B（-3，0）， ∴点D的坐标为（-7，0）或（1，0）. 2 3 4 5 6 1 11 $