第23章 周测7（23.3～23.4）-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(人教版·新教材)河北专版

2 第二十三章　一次函数 周测7（23.3～23.4） 3 一、选择题（每小题5分，共35分） 1. （保定清苑期中）下图中，以二元一次方程2x+y=-5的解为坐标的点组成的图象可能是 （　　） B 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 8 14 4 2. 如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，若OA=2，OB=1，则关于x的方程kx+b=0的解为 （　　） A. x=-1　 B. x=1 C. x=-2 D. x=2 C 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 8 14 5 3. 在同一平面直角坐标系中，直线y=-x+4与y=2x+m相交于点P（3，n），则关于x，y的方程组[的解为 （　　） A. B. C. D. C 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 8 14 6 4. （唐山路南期末）关于x的方程kx+b=3的解为x=7，则直线y=kx+b一定过点 （　　） A. （3，0） B. （7，0） C. （3，7） D. （7，3） D 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 8 14 7 5. 如图，直线y=mx+n与y=x+3在同一平面直角坐标系中，则mx+n>1的解集为 （　　） A. x<-2　 B. x>-2 C. x<-3 D. x>-3 A 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 8 14 8 6. （唐山友谊中学阶段练习）如图是某个动画程序的数学模型. 以A（-1，3），B（1，1），C（4，2）为顶点的△ABC代表黑区（包括三角形的边及内部），信号光束沿直线y=kx-2扫描坐标平面，当信号光束触到黑区时，黑区则全部消失，能够使黑区全部消失的k的取值范围是 （　　） A. -5≤k≤1 B. k≥3或k≤-5 C. -5≤k≤3 D. k≥1或k≤-5 D 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 8 14 9 7. （石家庄新华期末）如图，小明去超市购买一种水果，付款金额y（单位：元）与购买质量x（单位：kg）之间的函数图象由线段OB和射线BE组成. 现有两种购买方案： 方案一：一次购买9 kg水果； 方案二：分两次购买，第一次购买3 kg水果，第二次购 买6 kg水果. 方案一比方案二节省 （　　） A. 2元 B. 3元 C. 4元 D. 5元 B 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 8 14 10 解析：当0≤x≤4时，设y关于x的函数解析式为y=ax，把（4，20）代入，得20=4a，解得a=5，∴y=5x（0≤x≤4）. 当x>4时，设y关于x的函数解析式为y=kx+b， 把（4，20），（10，44）代入，得解得 ∴y=4x+4（x>4）. 方案一：当x=9时，y=4×9+4=40. 方案二：当x=3时，y=5×3=15；当x=6时，y=4×6+4=28， ∴方案二付款15+28=43（元）. ∵43-40=3（元），∴方案一比方案二节省3元. 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 8 14 8. 如图，直线y=2x-1与直线y=kx+b（k≠0）相交于点P（2，3）. 根据图象可知，关于x的不等式2x-1>kx+b的解集是________. 8 二、填空题（每小题5分，共20分） 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 8 14 9. （新情境 期末）元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之.”如图是两匹马行走的路程s（单位：里，“里”为我国传统长度单位）关于行走的时间t（单位：日）的函数图象，则两图象交点P的坐标是_____________. （32，4 800） 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 8 14 10. 已知一次函数y1=kx+2（k≠0）和y2=-x+1. 无论x取何值，都有y1>y2，则k的值为________. -1 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 8 14 11. （新趋势 跨学科融合）虹吸现象描述了液体在两个具有高度差的容器之间，通过充满液体的倒U形管自动流动的过程. 图1是利用虹吸原理从甲容器向乙容器注水的示意图，已知甲、乙两容器完全相同，开始时甲容器的液面高为8 cm. 设甲容器中的液面高为y1（单位：cm），乙容器中的液面高为y2（单位：cm），小明绘制了y1，y2关于时间x（单位：s）的图象，如图2，当甲、乙两容器的液面高度相差2 cm时，x的值为________. 或 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 8 14 解析：∵开始时甲容器的液面高为8 cm，∴a=8. ∴设y1=kx+8. 又当x=2时，y=0，∴0=2k+8，解得k=-4，∴y1=-4x+8. ∵甲容器向乙容器注水，两容器完全相同， ∴始终有y1+y2=8，∴y2=8-y1=8-（-4x+8）=4x. 由条件可知y1-y2=2或y2-y1=2， 即-4x+8-4x=2或4x-（-4x+8）=2，解得x=或x=. 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 8 14 12. （12分）如图，一次函数y=kx+b的图象l1分别交两坐标轴于点A（-2，0），B（0，-2）. 在研究函数的图象和性质时，某同学把函数y=kx+b中的k，b调换位置得到函数y=bx+k，其图象为l2 . （1）求k，b的值； （2）在图中画出l2（不用列表）； （3）直接写出方程组的解为________； （4）当x的取值范围为________时，l1始终在l2的上方. x>1 三、解答题（共45分） 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 8 14 解：（1）∵一次函数y=kx+b的图象l1分别交两坐标轴于点A（-2，0）和点B（0，-2），∴解得 （2）由（1）可知，l2对应的函数解析式为y=-2x-1.画出l2如图所示. 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 8 14 13. （15分）（唐山丰润模拟）某零售店销售甲、乙两种蔬菜，甲种蔬菜每千克获利1.1元，乙种蔬菜每千克获利1.5元. 该店计划一次购进这两种蔬菜共60 kg，并能全部售出. 设该店购进甲种蔬菜x kg，销售这60 kg蔬菜获得的总利润为y元. （1）求y关于x的函数解析式. （2）若乙种蔬菜的进货量不超过甲种蔬菜的，则该店购进甲、乙两种蔬菜各多少千克时，获得的总利润最大？ （3）由于蔬菜自身的特点，有的乙种蔬菜需要保鲜处理，每千克的保鲜费用是a（a>0）元. 若获得的总利润随x的增大而减小，请直接写出a的取值范围. 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 8 14 解：（1）根据题意，得y=1.1x+1.5（60-x）=-0.4x+90. ∴y关于x的函数解析式为y=-0.4x+90. （2）依题意，得60-x≤x，解得x≥24，∴24≤x<60. ∵y=-0.4x+90，k=-0.4<0，∴y随x的增大而减小， ∴当x=24时，y取得最大值. 60-24=36（kg）. ∴该店购进甲种蔬菜24 kg，乙种蔬菜36 kg时，获得的总利润最大. （3）0<a<1.2. 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 8 14 14. （18分）（石家庄藁城期末）如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x+2的图象与x轴、y轴分别交于点A和B，函数y=-x+5的图象与x轴、y轴分别交于点C和D，这两个函数图象交于点P. （1）求点P的坐标； （2）求△PBC的面积； （3）若点E在x轴上，且与C，D构成等腰三角形，请直接 写出所有符合条件的点E的坐标. 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 8 14 解：（1）由得∴点P的坐标为（1，4）. （2）∵一次函数y=2x+2的图象与x轴、y轴分别交于点A和B， ∴A（-1，0），B（0，2），∴OA=1，OB=2. ∵一次函数y=-x+5的图象与x轴交于点C， ∴C（5，0），∴OC=5，∴AC=6， ∴S△PBC=S△PAC-S△ABC= ×6×4− ×6×2=6. （3）符合条件的点E的坐标为（0，0）或（-5，0）或（5+5，0）或（5-5，0）. 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 8 14 23 $