专题01 数据的收集、整理与描述八大题型（高效培优专项训练）数学新教材苏科版八年级下册

专题01 数据的收集、整理与描述八大题型 题型一：抽样调查的可靠性问题 题型二：根据扇形统计图推断结论 题型三：根据折线统计图推断结论 题型四：根据条形统计图推断结论 题型五：多图形（图表）推断结论 题型六：通过频数分布或频数分布直方图表获取信息 题型七：多图形（图表）的综合解答题 题型八：根据统计信息作判断、预测或决策 题型一:抽样调查的可靠性问题 1．（25-26七年级上·成都·期末）在“生命安全”主题教育活动中，为了了解甲、乙两所学校学生对生命安全知识的掌握情况，小安同学制定了如下方案，最合理的是（    ） A．抽取甲校七年级学生进行调查 B．在乙校随机抽取200名学生进行调查 C．随机抽取甲、乙两所学校100名老师进行调查 D．在甲、乙两所学校各随机抽取100名学生进行调查 2．（25-26七年级上·河南郑州·期末）下列抽样调查中，样本的选取方式合适的是（   ） A．为了解某市青少年的近视情况，选取该市初一年级的学生进行调查 B．为了解某社区老年人的健康状况，在该社区随机对10名正在健身的老人进行调查 C．为了解某校学生每周课余体育锻炼时间，选取该校体育社团中的50名同学进行调查 D．为了解某校学生的每日睡眠时长，选取该校学籍尾数为5的学生进行调查 3．（25-26七年级上·山东青岛·期末）某市为制定中学生营养餐改善计划，需了解学生午餐满意度．该市共有中学50所，其中城区和农村各25所．以下抽样方案中，最能客观反映全市学生整体满意度的是（   ） A．从城区随机抽取10所学校，调查这些学校所有学生 B．从全市随机抽取城区和农村学校各5所，再在每所抽中的学校随机抽取50名学生 C．在全市学生名单中随机抽取10名学生 D．选取规模最大的5所中学，调查这些学校所有学生 4．（25-26七年级上·山东青岛·专题练习）下列抽样调查： ①在某大城市调查我国居民的环保意识； ②随机在100所中学里调查我国中学生的视力情况； ③在一个鱼塘里随机捕了50条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况； ④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的健康状况．其中，样本具有代表性的是 ．（填序号） 题型二：根据扇形统计图推断结论 5．（24-25七年级下·浙江·期末）甲、乙两班同学对最喜欢的球类运动进行投票，每人从“篮球”、“足球”、“乒乓球”中选择一项，结果如图所示，下列说法正确的是（   ） A．甲班最喜欢篮球的人数一定比乙班多 B．若甲、乙两班最喜欢乒乓球的人数相同，则乙班总人数多 C．若甲、乙两班喜欢足球的人数分别为12人和14人，则乙班总人数多 D．若甲班人数为50人，乙班人数为60人，则甲班最喜欢篮球的人数多 6．（24-25七年级上·成都·期末）已知甲、乙两班男、女生人数的扇形统计图如图，则下列说法正确的是（    ） A．甲班男生比乙班男生多 B．乙班女生比甲班女生多 C．乙班女生与乙班男生一样多 D．甲、乙两班人数一样多 7．（24-25八年级上·山东威海·期末）如图是甲、乙两家庭2024年全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下列说法正确的是（   ） A．甲、乙用户全年支出的娱乐费用一样多 B．甲、乙两户全年支出的总费用一样多 C．甲用户全年支出的教育费用是其娱乐和衣食费用之和 D．乙用户全年支出的教育费用比甲用户全年支出的教育费用多 8．（24-25七年级下·重庆渝中·期末）某乡村引进电商平台后，大量农副产品得以外销，全年经济总收入比前一年增加了一倍．为更好地了解该乡村收入变化情况，统计了引进电商平台前后的经济收入相关数据，得到下面的统计图．下列关于引进电商平台后的说法中，错误的是（   ） A．养殖收入比引进电商平台前增加了一倍 B．种植收入比引进电商平台前减少了 C．养殖收入与第三产业收入的总和超过了当年经济收入的一半 D．其它收入比引进电商平台前增加了一倍以上 题型三：根据折线统计图推断结论 9．（24-25七年级下·青海玉树·期末）为鼓励学生发展课外兴趣，助力全面发展，某中学创设多种多样的社团，根据社团类型分为“艺术型”和“操作型”两大类．在为期4天的报名时间中两类社团的报名人数如图所示，其中每名学生只能加入一类社团，则下列结论正确的有 （填序号） ①这4天中两类型社团报名人数相差最大的一天相差了16人； ②两社团报名人数总和最多的一天是第2天； ③“艺术型”社团比“操作型”社团更受欢迎； ④“艺术型”社团这4天报名人数的最大值与最小值相差8人． 10．（25-26七年级上·广西百色·期末）某校为了促进德智体美劳全面发展，开展多项体育活动，如图是甲、乙两名同学进行五轮定点投篮测试（每轮10个球）投中个数折线统计图，由图可知，下列说法错误的是（    ） A．甲同学第三轮和第五轮测试命中数相同 B．甲同学的命中率比乙同学的命中率稳定 C．甲同学这五轮测试命中总数比乙同学多 D．乙同学第三轮测试命中率最高 11．（24-25七年级下·山东日照·期末）从A地到B地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为选择合适的出行方式，数学小组的同学对时段这三种出行方式不同出发时刻所用时长（从A地到B地）进行了调查、记录与整理．根据统计图提供的信息，下列推断不正确的是（    ） A．地铁出行所用时长受出发时刻影响较小 B．若在之间出发，且需要40分钟以内到达，可选择公交或地铁出行 C．若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则之前出发即可 D．若出发，选择地铁出行最节省时间 12．（24-25七年级下·浙江嘉兴·期末）嘉嘉与琪琪相约去跑步，两人的手机“微信运动”的步数折线统计图如图所示，则下列结论错误的是（     ） A．琪琪的步数高于嘉嘉的天数有6天 B．嘉嘉的步数逐天增加 C．在统计中的第10日，嘉嘉和琪琪的步数均达到最多 D．第11日，琪琪的步数一定比嘉嘉的步数多 题型四：根据条形统计图推断结论 13．（2025·甘肃·中考真题）习近平总书记致首届全民阅读大会举办的贺信指出：阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途径，可以让人得到思想启发，树立崇高理想，涵养浩然之气．中华民族自古提倡阅读，讲究格物致知、诚意正心，传承中华民族生生不息的精神，塑造中国人民自信自强的品格．如图是某网站连续多年对其用户书籍阅读量的统计图，下列结论错误的是（   ） A．2022年，人均纸质书籍阅读量为5本 B．2023年，人均电子书籍阅读量为11本 C．2024年，人均电子书籍阅读量是人均纸质书籍阅读量的3倍 D．2016年至2024年，人均电子书籍阅读量逐年上升 14．（2025·北京·校考一模）为了了解2018年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了1000人乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了如下频数分布直方图，根据图中信息，下面3个推断中，合理的是（    ） ①小明乘坐地铁的月均花费是75元，那么在所调查的1000人中至少有一半以上的人月均花费超过小明； ②估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是60﹣120元； ③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右，那么乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣．      A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 15．（2026八年级下·江苏·专题练习）如图，所提供的信息不正确的是 （填序号）． ①七年级学生总数最多；②九年级的男生数是女生数的两倍；③女生总数比男生总数少16人；④八年级的学生总数比九年级的学生总数多 16．（2025·吉林通化·模拟预测）参加初中学业水平考试的人数简称“中考人数”．如图，某市根据2016-2024年中人数及2024年上半年小学、初中各年级在校学生人数，绘制出2016-2032年中考人数（含预估）统计图如图： 根据以上信息，解决下列问题．(1)下列结论中，所有正确结论的序号是___________； ①2016-2031年中考人数呈现先升后降的趋势； ②与上一年相比，中考人数增加最多的年份是2021年； ③2016-2024年中考人数的波动比2024-2032年中考人数的波动大． (2)为促进人口长期均衡发展，有效提高人口出生率，我国于2013-2021年先后实施了三项鼓励生育的政策，其中导致该市2032年中考人数较2031年增加的最主要原因是___________； A．2013年单独两孩政策    B．2015年全面两孩政策 (3)2024年上半年，该市小学在校学生共有多少人？ 题型五：多图形（图表）推断结论 17．（24-25九年级下·甘肃张掖·期中）甘肃省某中学为了加深学生对本省非物质文化遗产的了解，计划开展一些非物质文化遗产知识的相关选修课程（分别是剪纸、皮影戏、黄河战鼓、秦州小曲、跳鼓舞），选取了若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课程”的调查，要求每人只能选择其中的一项，根据得到的数据，绘制的不完整统计图如图所示，则下列说法中正确的是（   ） A．这次调查的样本容量是110 B．全校1600名学生中，估计最喜欢剪纸的大约有240人 C．扇形统计图中，黄河战鼓所对应的圆心角是 D．被调查的学生中，最喜欢皮影戏的有33人 18．（2026·江西南昌·模拟预测）某运动品牌商家对第一季度A，B两款运动鞋的销售情况进行统计，这两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示（已知运动鞋的销售单价是固定的）： 下列说法中不正确的是（    ） A．从销售量看，A款运动鞋的总销售量比B款运动鞋的总销售量大 B．建议多进A款运动鞋，少进B款运动鞋 C．从总销售额来看，由于三月B款运动鞋的销售量减少，导致总销售额减少 D．第一季度A，B两款运动鞋的总销售额每月都在增加 19．（24-25七年级下·北京海淀·期末）近年来汽车工业不断进行技术改革和升级，新能源汽车走进千家万户，与之配套的充电设施也在不断建设中．从充电设施的应用场景看，充电设施可分为私人随车配建充电桩和公共充电桩．据新能源汽车国家大数据联盟统计，2018—2023年我国充电设施累计数量情况如图所示．根据上述信息，给出下列四个结论：①2018—2023年，每年充电设施累计数量呈上升趋势；②2023年新增公共充电桩数量超过90万；③2018—2023年，每年新增的随车配建充电桩数量逐年上升；④2018—2023年，随车配建充电桩累计数量占充电设施累计数量的百分比最高的年份是2023年．其中所有正确的结论是（   ） A．②③ B．①②④ C．①②③ D．①③④ 20.（2025·贵州安顺·三模）“低空经济”作为新质生产力的代表，已被写入《政府工作报告》．如图，这是某研究院经调查、研究得出的关于低空经济市场规模的统计图．根据统计图中的信息，下列推断错误的是（   ） A．至年中国低空经济市场规模逐年上升 B．年中国低空经济市场规模将突破万亿元 C．从年开始中国低空经济市场规模增长率变小 D．年中国低空经济市场规模增量最多 21．（25-26七年级上·辽宁沈阳·期末）某校连续四个月开展了数学计算能力测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加计算能力测试的学生总人数不变），下列四个结论正确的是（    ） A．共有490名学生参加计算能力测试 B．从1月到4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比先增后减 C．从3月到4月增长的“优秀”人数比从2月到3月增长的“优秀”人数多 D．4月份测试成绩“优秀”的学生人数为170人 22．（24-25八年级下·江苏泰州·期中）泰州市体育中考现场考试选项规则如下表： 项目 耐力（必选） 素质（必选） 素质（任选一项） 球类（任选一项） 男生 米跑 引体向上 短跑、立定跳远 篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆 女生 米跑 仰卧起坐 短跑、立定跳远 篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆 对初三某班40名同学的体育选考项目情况进行了统计（无“免试”或“缓试”），并根据其中部分信息绘制了下表： 项目 素质 球类 立定跳远 短跑 篮球绕杆 排球垫球 足球绕杆 男生 女生 总计 以下四个推断中，推断正确的有 （填序号）． ①一定有女生选择了短跑；②一定有男生同时选择短跑和足球绕杆； ③至少有名女生同时选择立定跳远和篮球绕杆；④男生中同时选择短跑和篮球绕杆的至多有人． 题型六：通过频数分布或频数分布直方图表获取信息 23．（23-24八年级下·湖南常德·期末）某校为了解七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级部分学生进行了调查．根据收集的数据绘制了下面的频数分布直方图，则以下说法正确的是（    ） A．一共调查了40名学生 B．图中五个小长方形的面积比是 C．估计七年级700名学生参加社会实践活动时间少于的有112名学生 D．随机抽取的学生中参加社会实践活动时间不少于的有32名的学生 24．（24-25八年级下·河北沧州·月考）某小区居民利用“爱健康APP”开展“健康走出来”活动，为了解居民的行走步数情况，文文同学调查了部分居民某天行走的步数（单位：千步），并将样本数据整理绘制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图. ①文文此次一共调查了200位小区居民；②行走步数为4~8千步的人数为50人；③行走步数为8~16千步的人数超过调查总人数的一半；④若该小区有3000名居民，则行走步数为0~4千步的人数约为380人.根据统计图提供的信息，上述推断合理的是（    ）    A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 25．（24-25七年级下·河北张家口·期末）某校为了解学生周末体育运动的时长（），单位：分钟），随机抽取50名学生进行问卷调查，并将调查结果制成不完整的统计表，则下列说法中不正确的是（    ） 体育运动时长（单位：分钟） 频数 8 17 5 A．组距是10 B．的值为20 C．若该校有1000名学生，周末体育运动时长在范围的学生约有900人 D．周末体育运动时长超过分钟的学生可以获得“运动小达人”的称号，若要使50%的学生获得该称号，则的值为85 题型七：多图形（图表）的综合解答题 26．（25-26七年级上·成都·课后作业）如图，图①表示某综合商场今年1月—5月的各月销售总额的情况，图②表示该商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况．来自商场财务部的数据报告表明，该商场1月—5月的销售总额一共是405万元．请观察图①、图②，解答下列问题： (1)将图①中的统计图补充完整．(2)该商场服装部5月的销售额是多少万元？ (3)小明观察图②后认为5月该商场服装部的销售额比4月减少了．你同意他的看法吗？请说明理由． 27．（24-25八年级下·江苏泰州·月考）2023年国家统计局公布了《2022年国民经济和社会发展统计公报》．公报显示，全国2018年至2022年货物进出口额变化情况，根据国家统计局2022年发布的相关信息，绘制了如下的统计图，请利用统计图中提供的信息回答下列问题： (1)为了更好的表现出货物进出口额的变化趋势，你认为应选择　　　统计图更好（填“条形”或“折线”）； (2)从2018年到2022年，进口额最多的是　　　年； (3)货物进出口差额是衡量国家经济的重要指标，货物出口额超过货物进口额的差额称为货物进出口顺差，2022年我国货物进出口顺差是　　万亿元； (4)下列结论正确的有　　　．（填序号） ①与2018年相比，2019年的进口额的年增长率虽然下降，但进口额仍然上升． ②年进口额增长率持续下降． ③与2021年相比，2022年出口额增加了万亿元，出口额年增长率下降了个百分点；（注：1%为1个百分点） 28．（25-26七年级上·四川成都·期末）3月14日是国际数学日，也称“π日”、2025年3月14日某校七年级名学生参加了华容道、鲁班锁、九连环等六项数学趣味游戏比赛，比赛采取积分制，每参加一项可获得至分，达到分及分以上的学生可获得“日”徽章．学校为了解学生的积分情况，随机抽取了名学生，并对他们的积分进行整理、描述，绘制成下面的统计图(数据分为5组：，，，，； 根据以上信息，完成下列问题，(1)下列抽取样本的方式中，最合理的是 (填序号)； ①从七年级的学生中抽取名男生； ②从七年级参加鲁班锁游戏的学生中抽取名学生； ③从七年级学号末位数字为5或0的学生中抽取名学生； (2)的值为 ，并补全频数分布直方图； (3)求这一组对应的扇形的圆心角度数． 29．（24-25八年级下·江苏泰州·月考）为进一步提高义务教育质量，提升学生的信息素养，信息科技科目将纳入中考范围，为了解学生的信息科技课程学习情况，更好地促进课程学习，某校于2024年期末对全校七年级学生进行了信息科技上机测试．学校将测试成绩（满分100分），收集、整理分组，记得分为分，并制作了如下不完整的统计图表． 根据上面信息，回答下列问题： 七年级信息科技期末测试得分分出 频率 A组 B组 0.25 组 D组 0.15 E组 0.05 (1)该校七年级总人数为___________人；___________；___________；(2)将频数分布直方图补充完整；若将上述表格转化为扇形统计图，则组学生所对应扇形的圆心角的度数为___________． (3)若成绩在为良好，估计全区2400名七年级学生中有多少名学生成绩为良好． 30．（24-25七年级下·福建福州·期末）为了解某长跑俱乐部成员的跑步成绩情况，某学校的长跑社团收集了该俱乐部2023年和2024年半程马拉松“大师赛”的比赛成绩，分为两个研究小组进行调查研究． (1)第一个研究小组随机抽取了该俱乐部2023年50名成员的比赛成绩，部分统计结果如下： 成绩（分钟） 频数（人） 2 8 17 10 3 5 1 合计 请把上面的频数分布直方图补充完整； 在2023年，该俱乐部共有280名成员，根据上面的统计结果估计该年俱乐部中成绩满足的有______人（结果精确到个位）； (2)第二个研究小组从该俱乐部2023年和2024年均参加了半程马拉松“大师赛”的选手中抽取了30名选手的跑步成绩，绘制了统计图（如图所示）． 小赵2024年的比赛用时比2023年的比赛用时______（填“多”“少”）；将这30名选手中2024年成绩优于2023年成绩的人数记为，其余选手人数记为，则______（填“>”“=”“<”）． 31．（2025·江苏苏州·模拟预测）生物研究表明∶人在运动后，心率会增加．某生物小组在体育课基础运动后，随机测量统计了部分学生的心率情况（心率次数次/分钟）． 收集数据（1）该兴趣小组同学在进行数据的收集调查时，在明确调查问题、确定调查对象后，还完成了以下4个步骤，其中正确的步骤顺序是___________（写出序号即可）；①记录结果；②得出结论；③展开调查；④选择调查方法． 整理描述 将数据结果分为A：，B：，C：，D：，E：五个组别，并绘制了如下统计图表∶ （2）统计表中的值为___________，的值为___________． 分析问题（3）一般初中生运动的适宜心率为（次/分钟），学校共有5600名学生，请你依据此次调查结果，估计学校有多少名学生在基础运动后能达到适宜心率？ 分组 频数（人） A： 8 B： 15 C： m D： 45 E： n 题型八：根据统计信息作判断、预测或决策 32．（2025·江苏南京·中考真题）某校准备从甲、乙两名学生中选拔一名参加跳远比赛，共进行了3次测试，每次各跳远3次，统计成绩如下表（单位：m）． 第1次测试 第2次测试 第3次测试 甲 × × × 乙 × 注：×表示犯规． 将上述成绩分成“犯规”“一般成绩”“优秀成绩”三类，其中，以下为“一般成绩”， 及以上为“优秀成绩”，并绘制条形统计图． (1)补全条形统计图；(2)你认为哪名学生参加跳远比赛较为合适？为什么？ 33．（2025·江苏南京·二模）2019~2024年全国铁路、高铁营业里程情况如图所示.（说明：铁路营业里程=高铁营业里程十其他铁路营业里程） (1)年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的百分比为_____. (2)结合上述统计图，下列结论： ①年全国铁路、高铁营业里程数均逐年递增； ②年和年全国铁路营业新增里程数均为万公里； ③年全国铁路、高铁营业新增里程数均为万公里. 其中所有正确结论的序号是_____. (3)结合上图提供的信息，写出1个与全国铁路、高铁营业里程相关的新的结论. 34．（24-25七年级下·辽宁鞍山·期末）为落实现代的运动理念“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”，某校对学生校外体育活动情况进行调查，随机对本校100名学生某天的校外体育活动时间进行了调查，并按照体育活动时间分A，B，C，D 四组整理如下： 组别 体育活动时间/分钟 人数 A 10 B 20 C 60 D 10 根据以上信息解答下列问题： (1)制作一个适当的统计图，表示各组人数占所调查人数的百分比； (2)该校共有1400名学生，估计该校每天校外体育活动时间不少于1小时的学生人数； (3)小明记录了自己一周内每天的校外体育活动时间，制作了如下折线统计图．请根据以上数据给小明提出一条合理化建议．    35．（2025·江苏无锡·中考真题）2025年1月14日，教育部办公厅印发了《中小学科学教育工作指南》（以下简称《指南》），旨在推动中小学科学教育更加重视激发学生好奇心、想象力、探求欲，培育具备科学家潜质、愿意献身科学研究事业的青少年群体．某校为落实《指南》要求，准备在七年级开设“打印”“航模”“机器人”“无人机”共四类科技社团（每名学生必选且仅选一个社团）．为了解学生参加各社团的意向，现随机抽取七年级部分学生进行问卷调查，并对问卷数据进行收集、整理、描述和分析，部分信息如下： 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查的样本容量为___________，并将条形统计图补充完整；（画图后请标注相应的数据） (2)若该校七年级共有1000名学生，请估计计划参加“机器人”社团的学生人数； (3)根据上述统计分析情况，请你为该校科技社团活动的顺利开展给出一条合理建议． 36．（24-25七年级上·福建泉州·开学考试）为了研究“学生数学学习自信心与数学成绩之间是否存在关系”，某小学从学生对解决数学问题的感受、学生参与数学活动的表现以及对数学成绩的满意度等方面测查了本校六年级学生的数学学习自信心情况．根据学生的作答情况，将数学学习自信心划分为四种类型，分别为自信心高、自信心较高、自信心较低和自信心低．下面是根据测查结果绘制的不完整的统计图．           根据上面的统计图回答问题．(1)本次共测查了（     ）名学生．(2)数学学习自信心高的学生占（    ），自信心较低的学生占（    ） ．(3)把上面的图①补充完整．(4)依据图③，将学生数学学习自信心与数学成绩的关系进行分析，你能得出什么结论？ 37．（25-26七年级上·广东揭阳·开学考试）同学们计划在数学周开展“五年级同学最喜爱的球类运动”调查活动，号召同学们重视身体健康，热爱运动．六年（1）班同学负责这项工作，并将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图，以便更直观地了解五年级同学最喜欢的球类运动情况． (1)以下是他们调查方案的步骤，请你按照合理的统计工作顺序，将这些步骤进行正确排序（填序号）．正确顺序是：（   ）→（   ）→（   ）→（   ）→（⑤）． ①将各班收集好的数据按球类运动分类，统计出喜欢每种球类运动的总人数，填入统计表． ②根据统计表中的数据绘制条形统计图和扇形统计图． ③以班为单位，调查每位同学最喜欢的球类运动，再进行汇总登记． ④设计一个包含“球类运动名称”和“喜欢人数”的统计表． ⑤了解五年级同学最喜欢的球类运动人数，可为后续组建球类社团提供依据． (2)根据统计图中的信息可以算出参加本次调查的总人数是（   ）人． (3)请把条形统计图补充完整．(4)学校打算组建球类社团，请你结合数据提出合理建议． 38．（25-26七年级上·山东济南·月考）某商场今年1～5月每个月的销售总额如图甲，商场服装部每个月销售额占商场当月销售总额的百分比如图乙． (1)来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图甲中的统计图补充完整； (2)商场服装部5月份的销售额是多少万元？ (3)小刚观察图乙后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了，你同意他的看法吗？请说明理由． 39．（2025·浙江·模拟预测）【数据的收集与整理】 猫眼研究院发布《2024春节档电影数据洞察报告》数据显示，今年春节档电影总票房创历史新高．春节档8天日票房收入及票房冠军《热辣滚烫》在日票房收入中所占比重分别如图所示．（数据来源：猫眼专业版） 【数据分析】(1)下列结论中，所有正确结论的序号是__________．（填序号） ①初一至初八日票房收入超过10亿的天数占； ②初一至初八《热辣滚烫》票房在日票房收入中所占比重呈先上升再下降的趋势； ③《热辣滚烫》日票房收入最高的一天是初四． (2)2024春节档8天微博电影相关热搜总数为946个，将微博映后热搜类型分布、各级城市票房收入占比和观众性别比例绘制成如图统计图． ①求“全民讨论”的热搜个数（精确到个位）；②结合各级城市票房收入占比和观众性别比例分析，如果你是投资方，来年的春节档你投资影片会考虑哪些因素？ 2 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 数据的收集、整理与描述八大题型 题型一:抽样调查的可靠性问题 题型二：根据扇形统计图推断结论 题型三：根据折线统计图推断结论 题型四：根据条形统计图推断结论 题型五：多图形（图表）推断结论 题型六：通过频数分布或频数分布直方图表获取信息 题型七：多图形（图表）的综合解答题 题型八：根据统计信息作判断、预测或决策 题型一:抽样调查的可靠性问题 1．（25-26七年级上·成都·期末）在“生命安全”主题教育活动中，为了了解甲、乙两所学校学生对生命安全知识的掌握情况，小安同学制定了如下方案，最合理的是（    ） A．抽取甲校七年级学生进行调查 B．在乙校随机抽取200名学生进行调查 C．随机抽取甲、乙两所学校100名老师进行调查 D．在甲、乙两所学校各随机抽取100名学生进行调查 【答案】D 【详解】解：A、只抽取甲校七年级的学生，不具有广泛性和代表性，不符合题意； B、只抽取乙校的学生，不具有代表性和广泛性，不符合题意； C、抽取的是老师，不是学生，不符合题意； D、在甲、乙两所学校各随机抽取100名学生进行调查，符合题意；故选D． 2．（25-26七年级上·河南郑州·期末）下列抽样调查中，样本的选取方式合适的是（   ） A．为了解某市青少年的近视情况，选取该市初一年级的学生进行调查 B．为了解某社区老年人的健康状况，在该社区随机对10名正在健身的老人进行调查 C．为了解某校学生每周课余体育锻炼时间，选取该校体育社团中的50名同学进行调查 D．为了解某校学生的每日睡眠时长，选取该校学籍尾数为5的学生进行调查 【答案】D 【详解】解：A．仅选取初一年级学生，无法代表该市所有青少年，样本选取不合适，故A选项不符合题意； B．仅调查正在健身的老人，这类老人健康状况可能优于社区普通老人，样本不具代表性，选取不合适，故B选项不符合题意； C．仅选取体育社团同学，他们的锻炼时间与普通学生有差异，无法代表全体学生，样本选取不合适，故C选项不符合题意； D．选取学籍尾数为5的学生，属于系统抽样，每个学生被选中的概率相同，样本能代表该校全体学生，选取合适，故D选项符合题意；故选：D． 3．（25-26七年级上·山东青岛·期末）某市为制定中学生营养餐改善计划，需了解学生午餐满意度．该市共有中学50所，其中城区和农村各25所．以下抽样方案中，最能客观反映全市学生整体满意度的是（   ） A．从城区随机抽取10所学校，调查这些学校所有学生 B．从全市随机抽取城区和农村学校各5所，再在每所抽中的学校随机抽取50名学生 C．在全市学生名单中随机抽取10名学生 D．选取规模最大的5所中学，调查这些学校所有学生 【答案】B 【详解】解：A、选项仅抽取城区学校，未涉及农村学校，样本不全面，无法反映整体满意度． B、选项采用分层抽样，从城区和农村各抽5所学校，再在每校抽50名学生，样本覆盖两类区域，且数量合理，能客观反映全市学生整体满意度． C、选项仅抽取10名学生，样本量过小，偶然性强，不能客观反映整体． D、选项仅选取规模最大的学校，样本不具有代表性，无法覆盖不同区域、不同规模的学校．故选：B． 4．（25-26七年级上·山东青岛·专题练习）下列抽样调查： ①在某大城市调查我国居民的环保意识； ②随机在100所中学里调查我国中学生的视力情况； ③在一个鱼塘里随机捕了50条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况； ④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的健康状况．其中，样本具有代表性的是 ．（填序号） 【答案】②③ 【详解】解：①在某大城市调查我国居民的环保意识，样本不符合随机性，大城市不能代表全国居民，因此不具有代表性；②随机抽取100所中学里调查我国中学生的视力情况，随机选择学校，具有代表性； ③在一个鱼塘里随机捕了50条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况，随机捕鱼，对于该鱼塘具有代表性； ④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的健康状况，样本不符合随机性，农村小学不能代表所有小学生，因此不具有代表性．故答案为②③． 题型二：根据扇形统计图推断结论 5．（24-25七年级下·浙江·期末）甲、乙两班同学对最喜欢的球类运动进行投票，每人从“篮球”、“足球”、“乒乓球”中选择一项，结果如图所示，下列说法正确的是（   ） A．甲班最喜欢篮球的人数一定比乙班多 B．若甲、乙两班最喜欢乒乓球的人数相同，则乙班总人数多 C．若甲、乙两班喜欢足球的人数分别为12人和14人，则乙班总人数多 D．若甲班人数为50人，乙班人数为60人，则甲班最喜欢篮球的人数多 【答案】D 【详解】解：A、因为两班的总人数不确定，所以甲班最喜欢篮球的人数不一定比乙班多，故此选项说法错误，不符合题意； B、若甲、乙两班最喜欢乒乓球的人数相同，且乙班喜欢乒乓球的比例（）大于甲班喜欢乒乓球的比例，所以甲班的总人数多，故此选项说法错误，不符合题意； C、若甲、乙两班喜欢足球的人数分别为12人和14人， 则甲班总人数为（人），乙班总人数为（人）， 所以甲班总人数等于乙班总人数，故此选项说法错误，不符合题意； D、若甲班人数为50人，乙班人数为60人， 则甲班最喜欢篮球的人数为（人），乙班最喜欢篮球的人数为（人）， 所以甲班最喜欢篮球的人数多，故此选项说法正确，符合题意；故选：D． 6．（24-25七年级上·成都·期末）已知甲、乙两班男、女生人数的扇形统计图如图，则下列说法正确的是（    ） A．甲班男生比乙班男生多 B．乙班女生比甲班女生多 C．乙班女生与乙班男生一样多 D．甲、乙两班人数一样多 【答案】C 【详解】解：∵甲、乙两班的学生数不确定， ∴无法比较甲、乙两班的男生多少、女生多少以及两班人数的多少，∴A、B、D不正确， 由乙班男、女生人数的扇形统计图可知，男、女生人数占全班人数的百分比相等， 所以乙班女生与乙班男生一样多，故C选项正确，故选：C． 7．（24-25八年级上·山东威海·期末）如图是甲、乙两家庭2024年全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下列说法正确的是（   ） A．甲、乙用户全年支出的娱乐费用一样多 B．甲、乙两户全年支出的总费用一样多 C．甲用户全年支出的教育费用是其娱乐和衣食费用之和 D．乙用户全年支出的教育费用比甲用户全年支出的教育费用多 【答案】C 【详解】解：从统计图无法得出甲、乙两户全年支出的娱乐费用，因此不能比较甲乙两户全年支出的娱乐费用、全年支出的教育费用和全年支出的总费用，故A、B、D不符合题意； 可得乙户全年支出的教育费用是全年支出的，衣食费用之和是全年支出的， ∴乙户全年支出的教育费用是其娱乐和衣食费用之和，故C符合题意．故选：C． 8．（24-25七年级下·重庆渝中·期末）某乡村引进电商平台后，大量农副产品得以外销，全年经济总收入比前一年增加了一倍．为更好地了解该乡村收入变化情况，统计了引进电商平台前后的经济收入相关数据，得到下面的统计图．下列关于引进电商平台后的说法中，错误的是（   ） A．养殖收入比引进电商平台前增加了一倍 B．种植收入比引进电商平台前减少了 C．养殖收入与第三产业收入的总和超过了当年经济收入的一半 D．其它收入比引进电商平台前增加了一倍以上 【答案】B 【详解】解：∵全年经济总收入比前一年增加了一倍， ∴不妨设引进电商平台前的全年收入为，引进电商平台后的全年收入为， A、引进电商平台前养殖收入为，引进电商平台后养殖收入为，则养殖收入比引进电商平台前增加了一倍，故A说法正确，不符合题意； B、引进电商平台前种植收入为，引进电商平台后养殖收入为，种植收入比引进电商平台前增加了，故B说法正确，符合题意； C、据统计图可得养殖收入与第三产业收入的总和超过了当年经济收入的一半，故C说法正确，不符合题意； D、引进电商平台前其它收入为，引进电商平台后其它收入为，则其它收入比引进电商平台前增加了一倍以上，故D说法正确，不符合题意；故选：B． 题型三：根据折线统计图推断结论 9．（24-25七年级下·青海玉树·期末）为鼓励学生发展课外兴趣，助力全面发展，某中学创设多种多样的社团，根据社团类型分为“艺术型”和“操作型”两大类．在为期4天的报名时间中两类社团的报名人数如图所示，其中每名学生只能加入一类社团，则下列结论正确的有 （填序号） ①这4天中两类型社团报名人数相差最大的一天相差了16人； ②两社团报名人数总和最多的一天是第2天； ③“艺术型”社团比“操作型”社团更受欢迎； ④“艺术型”社团这4天报名人数的最大值与最小值相差8人． 【答案】①②③ 【详解】解：根据图象信息逐项分析判断如下：第一天相差人，第二天相差人，第三天相差人，第四天相差人， 因此这4天中两类型社团报名人数相差最大的一天是第二天，相差了16人，故①正确； 第一天人，第二天人，第三天人，第四天人， 因此两社团报名人数总和最多的一天是第2天，故②正确； “艺术型”社团报名人数：人，“操作型”社团报名人数：人， 因此“艺术型”社团比“操作型”社团更受欢迎，故③正确； “艺术型”社团这4天报名人数的最大值与最小值相差人，故④错误． 所以结论正确的有①②③．故答案为：①②③． 10．（25-26七年级上·广西百色·期末）某校为了促进德智体美劳全面发展，开展多项体育活动，如图是甲、乙两名同学进行五轮定点投篮测试（每轮10个球）投中个数折线统计图，由图可知，下列说法错误的是（    ） A．甲同学第三轮和第五轮测试命中数相同 B．甲同学的命中率比乙同学的命中率稳定 C．甲同学这五轮测试命中总数比乙同学多 D．乙同学第三轮测试命中率最高 【答案】C 【详解】解：甲同学第三轮和第五轮测试命中数都为个，相同，故选项A正确，不符合题意； 甲同学的命中数比乙同学起伏小，故命中率比乙同学的命中率稳定，故选项B正确，不符合题意； 甲同学这五轮测试命中总数为，乙同学这五轮测试命中总数为，甲同学这五轮测试命中总数和乙同学相同，故选项C错误，符合题意； 乙同学第三轮测试命中数最多，故第三轮测试命中率最高，故选项D正确，不符合题意；故选C． 11．（24-25七年级下·山东日照·期末）从A地到B地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为选择合适的出行方式，数学小组的同学对时段这三种出行方式不同出发时刻所用时长（从A地到B地）进行了调查、记录与整理．根据统计图提供的信息，下列推断不正确的是（    ） A．地铁出行所用时长受出发时刻影响较小 B．若在之间出发，且需要40分钟以内到达，可选择公交或地铁出行 C．若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则之前出发即可 D．若出发，选择地铁出行最节省时间 【答案】C 【详解】A．根据统计图可得，地铁出行所用时长受出发时刻影响较小，A选项说法正确,故A不符合题意； B．根据统计图可得，若在之间出发，且需要40分钟以内到达，可选择公交或地铁出行，所以B选项说法正确，故B不符合题意； C．根据统计图可得，若选择地铁出行且需要30分钟以内到达，则之前出发即可，所以C选项说法不正确，故C符合题意； D．根据统计图可得，若出发，选择地铁出行最节省时间，所以D选项说法正确，故D不符合题意． 故选：C． 12．（24-25七年级下·浙江嘉兴·期末）嘉嘉与琪琪相约去跑步，两人的手机“微信运动”的步数折线统计图如图所示，则下列结论错误的是（     ） A．琪琪的步数高于嘉嘉的天数有6天 B．嘉嘉的步数逐天增加 C．在统计中的第10日，嘉嘉和琪琪的步数均达到最多 D．第11日，琪琪的步数一定比嘉嘉的步数多 【答案】D 【详解】解：A. 通过折线统计图可得琪琪的步数高于嘉嘉的天数有6天，原说法正确，不符合题意； B. 通过折线统计图可得嘉嘉的步数逐天增加，原说法正确，不符合题意； C. 通过折线统计图可得在统计中的第10日，嘉嘉和琪琪的步数均达到最多，原说法正确，不符合题意； D. 第11日图形没有给出，只能预测，所以第11日，琪琪的步数不一定比嘉嘉的步数多，原说法不正确，符合题意；故选D． 题型四：根据条形统计图推断结论 13．（2025·甘肃·中考真题）习近平总书记致首届全民阅读大会举办的贺信指出：阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途径，可以让人得到思想启发，树立崇高理想，涵养浩然之气．中华民族自古提倡阅读，讲究格物致知、诚意正心，传承中华民族生生不息的精神，塑造中国人民自信自强的品格．如图是某网站连续多年对其用户书籍阅读量的统计图，下列结论错误的是（   ） A．2022年，人均纸质书籍阅读量为5本 B．2023年，人均电子书籍阅读量为11本 C．2024年，人均电子书籍阅读量是人均纸质书籍阅读量的3倍 D．2016年至2024年，人均电子书籍阅读量逐年上升 【答案】C 【详解】解：由统计图可知，2022年人均纸质书籍阅读量为5本，故A正确，不符合题意； 2023年人均电子书籍阅读量为11本，故B正确，不符合题意； 2024年人均电子书籍阅读量为12.3本，人均纸质书籍阅读量为5.3本， ，年人均电子书籍阅读量不是人均纸质书籍阅读量的3倍，故C错误，符合题意； 2016年至2024年人均电子书籍阅读量是逐年上升的，故D正确，不符合题意．故选：C． 14．（2025·北京·校考一模）为了了解2018年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了1000人乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了如下频数分布直方图，根据图中信息，下面3个推断中，合理的是（    ） ①小明乘坐地铁的月均花费是75元，那么在所调查的1000人中至少有一半以上的人月均花费超过小明； ②估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是60﹣120元； ③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右，那么乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣．      A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【答案】D 【详解】解：①人， 所调查的1000人中一定有一半或超过一半的人月均花费超过小明，此结论正确； ②根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在之间，估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是，此结论正确； ③，而，乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣， 乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣，此结论正确； 综上，正确的结论为①②③，故选：D． 15．（2026八年级下·江苏·专题练习）如图，所提供的信息不正确的是 （填序号）． ①七年级学生总数最多；②九年级的男生数是女生数的两倍；③女生总数比男生总数少16人；④八年级的学生总数比九年级的学生总数多 【答案】①③④ 【详解】解：①七年级学生有：（人）， 八年级学生有：（人），九年级学生有：（人）， 则七年级学生总数最少，故原说法错误，符合题意； ②九年级的男生数有20人，女生有10人，男生数是女生数的两倍，正确，不符合题意； ③女生总人数有：（人），男生总人数有：（人）， 女生总数比男生总数少（人），故原说法错误，符合题意； ④八年级的学生总数有：（人），九年级的学生总数有：（人）， 八年级的学生总数与九年级的学生总数一样多，故原说法错误，符合题意； 所提供的信息不正确的是：①③④；故答案为：①③④． 16．（2025·吉林通化·模拟预测）参加初中学业水平考试的人数简称“中考人数”．如图，某市根据2016-2024年中人数及2024年上半年小学、初中各年级在校学生人数，绘制出2016-2032年中考人数（含预估）统计图如图： 根据以上信息，解决下列问题．(1)下列结论中，所有正确结论的序号是___________； ①2016-2031年中考人数呈现先升后降的趋势； ②与上一年相比，中考人数增加最多的年份是2021年； ③2016-2024年中考人数的波动比2024-2032年中考人数的波动大． (2)为促进人口长期均衡发展，有效提高人口出生率，我国于2013-2021年先后实施了三项鼓励生育的政策，其中导致该市2032年中考人数较2031年增加的最主要原因是___________； A．2013年单独两孩政策    B．2015年全面两孩政策 (3)2024年上半年，该市小学在校学生共有多少人？ 【答案】(1)①③(2)B(3)81.6万人 【详解】（1）解：由统计图可知：2016-2031年中考人数呈现的是先升后降的趋势，故①正确， ∵，，∴与上一年相比，中考人数增加最多的年份是2020年，故②不正确， 2016-2024年中考人数的波动比2024-2032年中考人数的波动大，故③正确，故答案为：①③； （2）解：导致该市2032年中考人数较2031年增加的主要原因是2015年全面两孩政策的实施，故选：B； （3）解：由统计图可知：2024年上半年，该市六年级至一年级小学生将是在2027-2032年参加中考的考生， 该市小学在校学生人数共有：（万人）． 答：2024年上半年，该市小学在校学生共有81.6万人． 题型五：多图形（图表）推断结论 17．（24-25九年级下·甘肃张掖·期中）甘肃省某中学为了加深学生对本省非物质文化遗产的了解，计划开展一些非物质文化遗产知识的相关选修课程（分别是剪纸、皮影戏、黄河战鼓、秦州小曲、跳鼓舞），选取了若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课程”的调查，要求每人只能选择其中的一项，根据得到的数据，绘制的不完整统计图如图所示，则下列说法中正确的是（   ） A．这次调查的样本容量是110 B．全校1600名学生中，估计最喜欢剪纸的大约有240人 C．扇形统计图中，黄河战鼓所对应的圆心角是 D．被调查的学生中，最喜欢皮影戏的有33人 【答案】B 【详解】解：人，∴这次一共调查了200人，即样本容量为200，故A说法错误，不符合题意；人，∴样本中最喜欢剪纸的有30人， ∴全校1600名学生中，估计最喜欢剪纸的大约有人，故B说法正确，符合题意； 扇形统计图中，黄河战鼓所对应的圆心角是，故C说法错误，不符合题意； 人，∴被调查的学生中，最喜欢皮影戏的有60人，故D说法错误，不符合题意；故选：B． 18．（2026·江西南昌·模拟预测）某运动品牌商家对第一季度A，B两款运动鞋的销售情况进行统计，这两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示（已知运动鞋的销售单价是固定的）： 下列说法中不正确的是（    ） A．从销售量看，A款运动鞋的总销售量比B款运动鞋的总销售量大 B．建议多进A款运动鞋，少进B款运动鞋 C．从总销售额来看，由于三月B款运动鞋的销售量减少，导致总销售额减少 D．第一季度A，B两款运动鞋的总销售额每月都在增加 【答案】D 【详解】A、从销售量看，A款运动鞋的总销售量比B款运动鞋的总销售量大，此项说法正确； B、因为A款运动鞋销售量逐月增加，且比B款运动鞋销售量大，所以建议多进A款运动鞋，少进B款运动鞋，此项说法正确； C、从总销售额来看，由于三月B款运动鞋的销售量减少，导致总销售额减少，此项说法正确； D、第一季度A，B两款运动鞋的总销售额是先增加后减少，此项说法不正确；故选：D． 19．（24-25七年级下·北京海淀·期末）近年来汽车工业不断进行技术改革和升级，新能源汽车走进千家万户，与之配套的充电设施也在不断建设中．从充电设施的应用场景看，充电设施可分为私人随车配建充电桩和公共充电桩．据新能源汽车国家大数据联盟统计，2018—2023年我国充电设施累计数量情况如图所示．根据上述信息，给出下列四个结论：①2018—2023年，每年充电设施累计数量呈上升趋势；②2023年新增公共充电桩数量超过90万；③2018—2023年，每年新增的随车配建充电桩数量逐年上升；④2018—2023年，随车配建充电桩累计数量占充电设施累计数量的百分比最高的年份是2023年．其中所有正确的结论是（   ） A．②③ B．①②④ C．①②③ D．①③④ 【答案】B 【详解】解：①根据折线统计图可知，该结论正确，符合题意； ②2023年新增公共充电桩数量为（万台），该选项结论正确，符合题意； ③根据条形统计图可知，每年增加的随车配建充电桩为： 2019年，（万台）；2020年，（万台）； 2021年，（万台）；2022年，（万台）； 2023年，（万台）；该选项结论是错误的，不符合题意； ④随车配建充电桩累计数量占充电设施累计数量的百分比为： 2018年，；2019年，；2020年，； 2021年，；2022年，；2023年，； 该选项结论正确，符合题意；正确选项为：①②④，故选：B． 20.（2025·贵州安顺·三模）“低空经济”作为新质生产力的代表，已被写入《政府工作报告》．如图，这是某研究院经调查、研究得出的关于低空经济市场规模的统计图．根据统计图中的信息，下列推断错误的是（   ） A．至年中国低空经济市场规模逐年上升 B．年中国低空经济市场规模将突破万亿元 C．从年开始中国低空经济市场规模增长率变小 D．年中国低空经济市场规模增量最多 【答案】D 【详解】解：A选项：由条形统计图可知，从至年中国低空经济市场规模逐年上升， 故A选项正确； B选项：由条形统计图可知，年中国低空经济市场规模为亿元， 由折线统计图可知，年中国低空经济市场的增长率为， 年中国低空经济市场规模为亿元， 年中国低空经济市场规模超过了亿元，故B选项正确； C选项：由折线统计图可知，从年到年中国低空经济市场规模增长率逐年增加， 从年开始中国低空经济市场规模增长率变小，故C选项正确； D选项：由折线统计图可知年中国低空经济市场规模增量为，增量为亿元，年中国低空经济市场规模增量为，增量为亿元， ，年中国低空经济市场规模增量不是最多的一看成，故D选项错误．故选：D． 21．（25-26七年级上·辽宁沈阳·期末）某校连续四个月开展了数学计算能力测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加计算能力测试的学生总人数不变），下列四个结论正确的是（    ） A．共有490名学生参加计算能力测试 B．从1月到4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比先增后减 C．从3月到4月增长的“优秀”人数比从2月到3月增长的“优秀”人数多 D．4月份测试成绩“优秀”的学生人数为170人 【答案】C 【详解】解：A选项：测试的学生人数为，故不符合题意； B选项：由折线统计图可知，从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长，故不符合题意； C选项：从3月到4月增长的“优秀”人数为，从2月到3月增长的“优秀”人数，故符合题意； D选项：第4月测试成绩“优秀”的学生人数为，故不符合题意．故选C． 22．（24-25八年级下·江苏泰州·期中）泰州市体育中考现场考试选项规则如下表： 项目 耐力（必选） 素质（必选） 素质（任选一项） 球类（任选一项） 男生 米跑 引体向上 短跑、立定跳远 篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆 女生 米跑 仰卧起坐 短跑、立定跳远 篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆 对初三某班40名同学的体育选考项目情况进行了统计（无“免试”或“缓试”），并根据其中部分信息绘制了下表： 项目 素质 球类 立定跳远 短跑 篮球绕杆 排球垫球 足球绕杆 男生 女生 总计 以下四个推断中，推断正确的有 （填序号）． ①一定有女生选择了短跑；②一定有男生同时选择短跑和足球绕杆； ③至少有名女生同时选择立定跳远和篮球绕杆；④男生中同时选择短跑和篮球绕杆的至多有人． 【答案】①③④ 【详解】解：通过立定跳远，得知：女生人，总计人，则男生有：（人）； 通过足球绕杆，得知：男生人，总计人，则没有女生选择足球绕杆； ∵每位同学均需要在素质（短跑、立定跳远）中选择一项，∴男生共有：（人）， ∴女生共有：（人），∴选择短跑的女生有：（人）； ∵每位同学均需要在球类（篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆）中选择一项， ∴选择篮球绕杆的男生有：（人），选择排球垫球的女生有：（人）； ①∵选择短跑的女生有人，∴一定有女生选择了短跑，故①正确； ②∵选择短跑的男生有人，在球类中选择篮球绕杆的有人，选择排球垫球的有人，选择足球绕杆的有人，假如选择短跑的名男生中，选择篮球绕杆的有人，选择排球垫球的有人，则没有男生选择足球绕杆，∴无法判定一定有男生同时选择短跑和足球绕杆，故②不正确； ③∵选择立定跳远的女生有人，在球类中选择篮球绕杆的有人，选择排球垫球的有人，选择足球绕杆的有人，选择立定跳远的名女生中，假如选择排球的有人，则必有人选择篮球绕杆， ∴至少有名女生同时选择立定跳远和篮球绕杆，故③正确； ④∵选择短跑的男生有人，在球类中选择篮球绕杆的有人，选择排球垫球的有人，选择足球绕杆的有人，∴男生中同时选择短跑和篮球绕杆的至多有人，故④正确．故答案为：①③④． 题型六：通过频数分布或频数分布直方图表获取信息 23．（23-24八年级下·湖南常德·期末）某校为了解七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级部分学生进行了调查．根据收集的数据绘制了下面的频数分布直方图，则以下说法正确的是（    ） A．一共调查了40名学生 B．图中五个小长方形的面积比是 C．估计七年级700名学生参加社会实践活动时间少于的有112名学生 D．随机抽取的学生中参加社会实践活动时间不少于的有32名的学生 【答案】C 【详解】解：A．调查的人数：（名），结论不正确，故不符合题意； B．五个小长方形的面积比是，结论不正确，故不符合题意； C．（名），结论正确，故符合题意； D．（名），结论不正确，故不符合题意；故选：C． 24．（24-25八年级下·河北沧州·月考）某小区居民利用“爱健康APP”开展“健康走出来”活动，为了解居民的行走步数情况，文文同学调查了部分居民某天行走的步数（单位：千步），并将样本数据整理绘制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图. ①文文此次一共调查了200位小区居民；②行走步数为4~8千步的人数为50人；③行走步数为8~16千步的人数超过调查总人数的一半；④若该小区有3000名居民，则行走步数为0~4千步的人数约为380人.根据统计图提供的信息，上述推断合理的是（    ）    A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 【答案】A 【详解】解：①由70÷35%=200可知文文此次一共调查了200位小区居民，合理； ②由200×25%=50知行走步数为4~8千步的人数为50人，合理； ③由35%+20%=55%>50%可知行走步数为8~16千步的人数超过调查总人数的一半，合理； ④由可知若该小区有3000名居民，则行走步数为0~4千步的人数约为420人，不合理； 故选A. 25．（24-25七年级下·河北张家口·期末）某校为了解学生周末体育运动的时长（），单位：分钟），随机抽取50名学生进行问卷调查，并将调查结果制成不完整的统计表，则下列说法中不正确的是（    ） 体育运动时长（单位：分钟） 频数 8 17 5 A．组距是10 B．的值为20 C．若该校有1000名学生，周末体育运动时长在范围的学生约有900人 D．周末体育运动时长超过分钟的学生可以获得“运动小达人”的称号，若要使50%的学生获得该称号，则的值为85 【答案】D 【详解】解：A、∵，∴组距是10，故选项A正确．B、，故选项B正确． C、（人），∴周末体育运动时长在范围的学生约有900人，故选项C正确；D、由统计表可知，运动时间有25人，是调查的学生人数的， ∴要使的学生获得称号，则，故选项D错误．故选：D 题型七：多图形（图表）的综合解答题 26．（25-26七年级上·成都·课后作业）如图，图①表示某综合商场今年1月—5月的各月销售总额的情况，图②表示该商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况．来自商场财务部的数据报告表明，该商场1月—5月的销售总额一共是405万元．请观察图①、图②，解答下列问题： (1)将图①中的统计图补充完整．(2)该商场服装部5月的销售额是多少万元？ (3)小明观察图②后认为5月该商场服装部的销售额比4月减少了．你同意他的看法吗？请说明理由． 【答案】(1)见解析(2)（万元）(3)不同意．理由见解析 【详解】（1）解：补充完整的统计图如图所示． （2）解：该商场服装部5月的销售额是$（万元）． （3）解：不同意．理由如下： 因为（万元），，所以5月该商场服装部的销售额比4月增加了． 27．（24-25八年级下·江苏泰州·月考）2023年国家统计局公布了《2022年国民经济和社会发展统计公报》．公报显示，全国2018年至2022年货物进出口额变化情况，根据国家统计局2022年发布的相关信息，绘制了如下的统计图，请利用统计图中提供的信息回答下列问题： (1)为了更好的表现出货物进出口额的变化趋势，你认为应选择　　　统计图更好（填“条形”或“折线”）； (2)从2018年到2022年，进口额最多的是　　　年； (3)货物进出口差额是衡量国家经济的重要指标，货物出口额超过货物进口额的差额称为货物进出口顺差，2022年我国货物进出口顺差是　　万亿元； (4)下列结论正确的有　　　．（填序号） ①与2018年相比，2019年的进口额的年增长率虽然下降，但进口额仍然上升． ②年进口额增长率持续下降． ③与2021年相比，2022年出口额增加了万亿元，出口额年增长率下降了个百分点；（注：1%为1个百分点） 【答案】(1)折线(2)2022(3)(4)① 【详解】（1）解：为了更好的表现出货物进出口额的变化趋势，应选择折线统计图更好． （2）解：由条形统计图可知，年的进口额最多．故答案为：2022； （3）解：（万亿元），2022年我国货物进出口顺差是万亿元； （4）解：的进口额为万亿元，进口额的年增长率为， 的进口额为万亿元，进口额的年增长率为， ∴与年相比，年的进口额的年增长率虽然下降，但进口额仍然上升，故①正确； 由折线统计图可知，年进口额增长率先下降再上升再下降，故②错误； 与年相比，年出口额增加了万亿元，出口额年增长率下降了个百分点，故③错误；故答案为：①． 28．（25-26七年级上·四川成都·期末）3月14日是国际数学日，也称“π日”、2025年3月14日某校七年级名学生参加了华容道、鲁班锁、九连环等六项数学趣味游戏比赛，比赛采取积分制，每参加一项可获得至分，达到分及分以上的学生可获得“日”徽章．学校为了解学生的积分情况，随机抽取了名学生，并对他们的积分进行整理、描述，绘制成下面的统计图(数据分为5组：，，，，； 根据以上信息，完成下列问题，(1)下列抽取样本的方式中，最合理的是 (填序号)； ①从七年级的学生中抽取名男生； ②从七年级参加鲁班锁游戏的学生中抽取名学生； ③从七年级学号末位数字为5或0的学生中抽取名学生； (2)的值为 ，并补全频数分布直方图； (3)求这一组对应的扇形的圆心角度数． 【答案】(1)③(2)，频数分布直方图见解析(3) 【详解】（1）解：抽样调查的结果需反映整体学生的积分情况，因此抽样方式需满足“代表性”与“广泛性”： ①仅从男生中抽取，未涵盖女生群体，无法代表全体七年级学生，不具有代表性； ②仅从参加鲁班锁游戏的学生中抽取，未涵盖参与其他游戏的学生，样本局限于特定子集，不具有广泛性； ③从学号末位数字为5或0的学生中抽取，属于系统随机抽样，能均匀覆盖不同班级、不同游戏项目的学生，同时包含男生与女生，符合“代表性、广泛性”的要求； 故最合理的是③；故答案为：③． （2）解：观察统计图，组的频数为4，且该组在扇形统计图中对应的百分比为， ∴． 已知组频数为4，组频数为，组频数为7，组频数为9， ∴组的频数为， 补全频数分布直方图如图所示： （3）解：组的频数为9，样本容量， ∴在扇形统计图中，组对应的扇形圆心角度数为． 29．（24-25八年级下·江苏泰州·月考）为进一步提高义务教育质量，提升学生的信息素养，信息科技科目将纳入中考范围，为了解学生的信息科技课程学习情况，更好地促进课程学习，某校于2024年期末对全校七年级学生进行了信息科技上机测试．学校将测试成绩（满分100分），收集、整理分组，记得分为分，并制作了如下不完整的统计图表． 根据上面信息，回答下列问题： 七年级信息科技期末测试得分分出 频率 A组 B组 0.25 组 D组 0.15 E组 0.05 (1)该校七年级总人数为___________人；___________；___________； (2)将频数分布直方图补充完整；若将上述表格转化为扇形统计图，则组学生所对应扇形的圆心角的度数为___________． (3)若成绩在为良好，估计全区2400名七年级学生中有多少名学生成绩为良好． 【答案】(1)400；0.2；0.35(2)补图见解析，(3)1440 【详解】（1）解：七年级总人数为（人）， ，，故答案为：400；； （2）解：C组人数为（人），补图如下： 组学生所对应扇形的圆心角的度数为，故答案为：； （3）解：， 答：估计全区2400名七年级学生中有1440名学生成绩为良好． 30．（24-25七年级下·福建福州·期末）为了解某长跑俱乐部成员的跑步成绩情况，某学校的长跑社团收集了该俱乐部2023年和2024年半程马拉松“大师赛”的比赛成绩，分为两个研究小组进行调查研究． (1)第一个研究小组随机抽取了该俱乐部2023年50名成员的比赛成绩，部分统计结果如下： 成绩（分钟） 频数（人） 2 8 17 10 3 5 1 合计 请把上面的频数分布直方图补充完整； 在2023年，该俱乐部共有280名成员，根据上面的统计结果估计该年俱乐部中成绩满足的有______人（结果精确到个位）； (2)第二个研究小组从该俱乐部2023年和2024年均参加了半程马拉松“大师赛”的选手中抽取了30名选手的跑步成绩，绘制了统计图（如图所示）． 小赵2024年的比赛用时比2023年的比赛用时______（填“多”“少”）； 将这30名选手中2024年成绩优于2023年成绩的人数记为，其余选手人数记为，则______（填“>”“=”“<”）． 【答案】(1)①见解析；②45 (2)①少；② 【详解】（1）解：①成绩在的范围的人数是人，补全统计图如下： ②估计成绩满足的有人；故答案为：45； （2）解：①由统计图可知，小赵2024年的比赛用时为80分钟，小赵2023年的比赛用时大于90分钟， ∴小赵2024年的比赛用时比2023年的比赛用时少，故答案为：少； ②如图所示，由统计图可知在左上方的点少于右下方的点，即2024年成绩比2023年成绩好的人数多于不好的人数，∴，故答案为：. 31．（2025·江苏苏州·模拟预测）生物研究表明∶人在运动后，心率会增加．某生物小组在体育课基础运动后，随机测量统计了部分学生的心率情况（心率次数次/分钟）． 收集数据（1）该兴趣小组同学在进行数据的收集调查时，在明确调查问题、确定调查对象后，还完成了以下4个步骤，其中正确的步骤顺序是___________（写出序号即可）；①记录结果；②得出结论；③展开调查；④选择调查方法． 整理描述 将数据结果分为A：，B：，C：，D：，E：五个组别，并绘制了如下统计图表∶ （2）统计表中的值为___________，的值为___________． 分析问题（3）一般初中生运动的适宜心率为（次/分钟），学校共有5600名学生，请你依据此次调查结果，估计学校有多少名学生在基础运动后能达到适宜心率？ 分组 频数（人） A： 8 B： 15 C： m D： 45 E： n 【答案】（1）④③①②；（2）30，2；（3）估计学校有4200名学生在基础运动后能达到适宜心率 【详解】解：（1）正确的步骤顺序是④③①②； （2），∴，∴； （3）（名）答：估计学校有4200名学生在基础运动后能达到适宜心率． 题型八：根据统计信息作判断、预测或决策 32．（2025·江苏南京·中考真题）某校准备从甲、乙两名学生中选拔一名参加跳远比赛，共进行了3次测试，每次各跳远3次，统计成绩如下表（单位：m）． 第1次测试 第2次测试 第3次测试 甲 × × × 乙 × 注：×表示犯规． 将上述成绩分成“犯规”“一般成绩”“优秀成绩”三类，其中，以下为“一般成绩”， 及以上为“优秀成绩”，并绘制条形统计图． (1)补全条形统计图； (2)你认为哪名学生参加跳远比赛较为合适？为什么？ 【答案】(1)见详解(2)乙参加跳远比赛较为合适，理由见详解 【详解】（1）解：依题意，，即甲的一般成绩有次，补全条形统计图，如图所示： （2）解：乙参加跳远比赛较为合适， 理由：根据条形统计图可知，乙的一般成绩和优秀成绩都比甲多，并且犯规的次数也少， ∴乙参加跳远比赛较为合适． 33．（2025·江苏南京·二模）2019~2024年全国铁路、高铁营业里程情况如图所示.（说明：铁路营业里程=高铁营业里程十其他铁路营业里程） (1)年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的百分比为_____. (2)结合上述统计图，下列结论： ①年全国铁路、高铁营业里程数均逐年递增； ②年和年全国铁路营业新增里程数均为万公里； ③年全国铁路、高铁营业新增里程数均为万公里. 其中所有正确结论的序号是_____. (3)结合上图提供的信息，写出1个与全国铁路、高铁营业里程相关的新的结论. 【答案】(1)(2)①②③(3)见解析 【详解】（1）解： （2）①根据统计图可得：年全国铁路、高铁营业里程数均逐年递增，故①正确； ②, 年和年全国铁路营业新增里程数均为万公里；故②正确； ③， 年全国铁路、高铁营业新增里程数均为万公里，故③正确； 故答案为：①②③； （3）本题答案不唯一，以下解答供参考 结论1：2020年全国铁路营业新增里程数为万公里， 2021年全国铁路营业新增里程数为万公里， 2022年全国铁路营业新增里程数为万公里， 2023年全国铁路营业新增里程数为万公里， 2024年全国铁路营业新增里程数为万公里， ∴2020~2024年全国铁路营业新增里程数呈下降趋势； 2020~2024年全国铁路营业新增里程数不少于万公里. 结论2：2020年全国高铁营业新增里程数为万公里， 2021年全国高铁营业新增里程数为万公里， 2022年全国高铁营业新增里程数为万公里， 2023年全国高铁营业新增里程数为万公里， 2024年全国高铁营业新增里程数为万公里， ∴2020~2024年全国高铁营业新增里程数不少于万公里. 结论3：2019年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的， 2020年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的， 2021年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的， 2022年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的， 2023年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的， 2024年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的， ∴2019~2024年全国高铁营业里程数在全国铁路营业里程数中的占比逐年增加. 34．（24-25七年级下·辽宁鞍山·期末）为落实现代的运动理念“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”，某校对学生校外体育活动情况进行调查，随机对本校100名学生某天的校外体育活动时间进行了调查，并按照体育活动时间分A，B，C，D 四组整理如下： 组别 体育活动时间/分钟 人数 A 10 B 20 C 60 D 10 根据以上信息解答下列问题： (1)制作一个适当的统计图，表示各组人数占所调查人数的百分比； (2)该校共有1400名学生，估计该校每天校外体育活动时间不少于1小时的学生人数； (3)小明记录了自己一周内每天的校外体育活动时间，制作了如下折线统计图．请根据以上数据给小明提出一条合理化建议．    【答案】(1)见解析(2)估计该校每天校外体育活动时间不少于1小时的学生有980人 (3)可以提高周一、四的活动时间 【详解】（1）解：由表格可知，总人数为：，∴等级的百分比为：； 等级的百分比为：；等级的百分比为：； 等级的百分比为：；用扇形统计图表示百分比，如图：    （2）（人） 估计该校每天校外体育活动时间不少于1小时的学生有980人； （3）由折线图可知：周一、四的活动时间相对较少， 建议：可以提高周一、四的活动时间（答案不唯一） 35．（2025·江苏无锡·中考真题）2025年1月14日，教育部办公厅印发了《中小学科学教育工作指南》（以下简称《指南》），旨在推动中小学科学教育更加重视激发学生好奇心、想象力、探求欲，培育具备科学家潜质、愿意献身科学研究事业的青少年群体．某校为落实《指南》要求，准备在七年级开设“打印”“航模”“机器人”“无人机”共四类科技社团（每名学生必选且仅选一个社团）．为了解学生参加各社团的意向，现随机抽取七年级部分学生进行问卷调查，并对问卷数据进行收集、整理、描述和分析，部分信息如下： 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查的样本容量为___________，并将条形统计图补充完整；（画图后请标注相应的数据） (2)若该校七年级共有1000名学生，请估计计划参加“机器人”社团的学生人数； (3)根据上述统计分析情况，请你为该校科技社团活动的顺利开展给出一条合理建议． 【答案】(1)，画图见解析(2)人(3)见解析 【详解】（1）解：本次调查的样本容量为， 无人机社团人数为（人）， 补全图形如下： （2）解：（人）， 答：估计计划参加“机器人”社团的学生人数约为320人. （3）解：建议开展形式多样的科技活动（答案不唯一）． 36．（24-25七年级上·福建泉州·开学考试）为了研究“学生数学学习自信心与数学成绩之间是否存在关系”，某小学从学生对解决数学问题的感受、学生参与数学活动的表现以及对数学成绩的满意度等方面测查了本校六年级学生的数学学习自信心情况．根据学生的作答情况，将数学学习自信心划分为四种类型，分别为自信心高、自信心较高、自信心较低和自信心低．下面是根据测查结果绘制的不完整的统计图．           根据上面的统计图回答问题．(1)本次共测查了（     ）名学生．(2)数学学习自信心高的学生占（    ），自信心较低的学生占（    ） ．(3)把上面的图①补充完整．(4)依据图③，将学生数学学习自信心与数学成绩的关系进行分析，你能得出什么结论？ 【答案】(1)500(2)45，12(3)见解析(4)数学自信心越高，数学成绩越高． 【详解】（1）解：（名）所以本次共测查了500名学生．故答案为：500． （2）解：数学学习自信心高的学生的百分比为：， 自信心较低的学生的百分比为： 答：学习自信心高的学生占，自信心较低的学生占．故答案为：45，12． （3）解：（名），（名） 所以自信心较低的学生有60名，自信心较高的学生有200名．补全统计图如下： （4）解：如：数学自信心越高，数学成绩越高；自信心越高，数学学业成绩越低． 37．（25-26七年级上·广东揭阳·开学考试）同学们计划在数学周开展“五年级同学最喜爱的球类运动”调查活动，号召同学们重视身体健康，热爱运动．六年（1）班同学负责这项工作，并将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图，以便更直观地了解五年级同学最喜欢的球类运动情况． (1)以下是他们调查方案的步骤，请你按照合理的统计工作顺序，将这些步骤进行正确排序（填序号）．正确顺序是：（   ）→（   ）→（   ）→（   ）→（⑤）． ①将各班收集好的数据按球类运动分类，统计出喜欢每种球类运动的总人数，填入统计表． ②根据统计表中的数据绘制条形统计图和扇形统计图． ③以班为单位，调查每位同学最喜欢的球类运动，再进行汇总登记． ④设计一个包含“球类运动名称”和“喜欢人数”的统计表． ⑤了解五年级同学最喜欢的球类运动人数，可为后续组建球类社团提供依据． (2)根据统计图中的信息可以算出参加本次调查的总人数是（   ）人． (3)请把条形统计图补充完整．(4)学校打算组建球类社团，请你结合数据提出合理建议． 【答案】(1)④，③，①，②；(2)(3)见解析(4)建议优先组建篮球社团，其次可以组建羽毛球社团．同时，也可以根据实际情况，考虑组建足球、乒乓球社团，满足部分同学的需求． 【详解】（1）解：正确顺序是：（④）→（③）→（①）→（②）→（⑤）．故答案为：④③①②； （2）解：总人数为 （人），故答案为：； （3）解：喜欢羽毛球的人数：（人） 补充条形统计图如下． （4）解：因为喜欢篮球的人数最多，其次是羽毛球， 所以建议优先组建篮球社团，其次可以组建羽毛球社团．同时，也可以根据实际情况，考虑组建足球、乒乓球社团，满足部分同学的需求． 38．（25-26七年级上·山东济南·月考）某商场今年1～5月每个月的销售总额如图甲，商场服装部每个月销售额占商场当月销售总额的百分比如图乙． (1)来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图甲中的统计图补充完整； (2)商场服装部5月份的销售额是多少万元？ (3)小刚观察图乙后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了，你同意他的看法吗？请说明理由． 【答案】(1)见解析(2)万元(3)不同意，理由见解析 【详解】（1）解：补全条形统计图如下： （万元）； （2）解：（万元）答：商场服装部5月份的销售额是万元； （3）解：不同意，理由如下：商场服装部4月份的销售额是（万元）， ∵，∴5月份商场服装部的销售额比4月份增加了，∴不同意他的看法． 39．（2025·浙江·模拟预测）【数据的收集与整理】 猫眼研究院发布《2024春节档电影数据洞察报告》数据显示，今年春节档电影总票房创历史新高．春节档8天日票房收入及票房冠军《热辣滚烫》在日票房收入中所占比重分别如图所示．（数据来源：猫眼专业版） 【数据分析】(1)下列结论中，所有正确结论的序号是__________．（填序号） ①初一至初八日票房收入超过10亿的天数占； ②初一至初八《热辣滚烫》票房在日票房收入中所占比重呈先上升再下降的趋势； ③《热辣滚烫》日票房收入最高的一天是初四． (2)2024春节档8天微博电影相关热搜总数为946个，将微博映后热搜类型分布、各级城市票房收入占比和观众性别比例绘制成如图统计图． ①求“全民讨论”的热搜个数（精确到个位）；②结合各级城市票房收入占比和观众性别比例分析，如果你是投资方，来年的春节档你投资影片会考虑哪些因素？ 【答案】(1)①②(2)①542   ②考虑女性观众的视角，投资反应社会上女性在生活、工作时真实现状的影片 【详解】（1）①初一至初八日票房收入超过10亿的天数有4天，共8天 ∴初一至初八日票房收入超过10亿的天数占，故①正确； ②初一至初八《热辣滚烫》票房在日票房收入中所占比重呈先上升再下降的趋势，故②正确； ③《热辣滚烫》日票房收入最高的一天是初四． 初一《热辣滚烫》日票房收入为（亿元） 初二《热辣滚烫》日票房收入为（亿元） 初三《热辣滚烫》日票房收入为（亿元） 初四《热辣滚烫》日票房收入为（亿元） 初五《热辣滚烫》日票房收入为（亿元） 初六《热辣滚烫》日票房收入为（亿元） 初七《热辣滚烫》日票房收入为（亿元） 初八《热辣滚烫》日票房收入为（亿元） ∴《热辣滚烫》日票房收入最高的一天是初五，故③错误； （2）①“全民讨论”的热搜个数约为（个）； ②∵四线城市占比最多，女性观众占比高于男性观众 ∴来年的春节档投资会考虑女性观众的视角，投资反应社会上女性在生活、工作时真实现状的影片． 2 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $