第六章 数据的收集、整理与描述重难点检测卷（提高卷）-2025-2026学年八年级数学下册重难点专题提升精讲精练（苏科版）

**基本信息** 本卷为初中数学第六章“数据的收集、整理与描述”提高卷，通过文化传承（如赣剧、投壶）和生活实际（如口罩合格率、睡眠时间）情境，全面考查数据收集、整理与描述能力，适配单元复习，提升数据分析与应用素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/16|调查方式、统计图分析|结合地方文化（如江苏粽子试吃调查），考查扇形图信息提取| |填空题|8/16|频数计算、扇形圆心角|通过选举得票（第11题）、学生身高数据（第14题），强化数据整理基础| |解答题|11/68|统计图表综合应用|以投壶游戏频率估计概率（第21题）、垃圾处理率变化分析（第25题），突出数据推理与模型意识，符合核心素养中“用数学思维分析现实问题”要求|

第六章 数据的收集、整理与描述重难点检测卷（提高卷） （满分100分，考试时间120分钟，共27题） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：数据的收集、整理与描述全章内容； 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 1、 选择题（8小题，每小题2分，共16分） 1．（2026·江苏徐州·一模）下列各项调查中，适合采用抽样调查的是（   ） A．火车站进站前的安全检查 B．调查全班名同学的视力情况 C．长征四号运载火箭执行某次发射任务前的零部件检查 D．调查某地区居民防火安全意识 【答案】D 【分析】根据调查范围、调查要求判断适用的调查方式，调查范围广、工作量大，无需全面排查时适合抽样调查，对准确性要求高、事关安全或范围小的调查适合全面调查． 【详解】解：A．火车站进站安全检查需要检查每一名旅客，适合全面调查，故该选项不符合题意， B．全班仅名同学，调查范围小，适合全面调查，故该选项不符合题意， C．火箭发射前的零部件检查事关发射安全，必须逐个检查，适合全面调查，故该选项不符合题意， D．某地区居民人数多，调查防火安全意识范围广，工作量大，适合抽样调查，故该选项符合题意． 2．（2025·江苏苏州·模拟预测）卫生部门对某医药店进行检查，抽查了某品牌的口罩5包（每包10只），其中合格口罩的只数分别是9，10，9，10，10，则估计该品牌口罩的合格率约是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求出抽查口罩的总数量和合格口罩的总数量，再根据合格率的定义计算即可． 【详解】解：∵抽查共5包口罩，每包10只 ∴抽查的口罩总只数为 （只） ∵合格口罩的只数分别是9, 10, 9, 10, 10 ∴合格口罩总只数为 （只） ∴合格率为 因此估计该品牌口罩的合格率约为． 3．（24-25八年级下·江苏南京·期末）为迎接端午节，某餐厅推出四种新款粽子（分别以表示），请顾客免费试吃后选出最喜欢的品种．结果反馈如下： 通过以上数据，你能获得的信息是（   ） A．喜欢两款粽子的人加起来占样本的一半 B．款粽子比款粽子更受欢迎 C．喜欢款粽子的人只占样本的五分之一 D．款粽子最受欢迎 【答案】D 【分析】本题考查根据调查结果，下结论，通过统计各款粽子的频数，比较后得出正确结论即可． 【详解】解：由调查结果可知：喜欢款粽子的有8人；喜欢款粽子的有5人；喜欢款粽子的有5人；喜欢款粽子的有4人； 故总人数为， 喜欢两款粽子的人为9人，不到样本的一半；故A错误； 款粽子和款粽子一样受欢迎；故B错误； 喜欢款粽子的人占样本的，不到五分之一；故C错误； 款粽子最受欢迎；故D正确； 故选D． 4．（25-26八年级下·江苏常州·周测）某班级的一次数学考试成绩统计图如图（每组数据含最小值，不含最大值），则下列说法错误的是（   ） A．得分在70分～80分的人数最多 B．该班的总人数为40 C．人数最少的得分段的频数为2 D．得分及格（大于等于60分）的有34人 【答案】D 【分析】从图中读取各分数段的人数，再逐一分析每个选项 ． 【详解】解：首先，我们从频数分布直方图中读取各分数段的人数： 分：人； 分：人； 分：人； 分：人； 分：人 ． A、得分在分～分的人数为人，是所有分数段中最多的，不符合题意； B、该班总人数为人，不符合题意； C、人数最少的得分段是分，频数为，不符合题意； D、得分及格（大于等于分）的人数为人，不是人，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了频数分布直方图的解读，解题关键是准确读取每个分数段的频数，并进行正确的计算与判断． 5．（25-26八年级下·江苏南京·月考）某品牌汽车2月份至6月份销售的月增量折线统计图如图所示（注：月增量当月的销售量上月的销售量），下列说法正确的是（   ） A．2月份的销售量为万辆 B．2月份至4月份的月销售量呈下降趋势 C．5月份的销售量最小 D．6月份的销售量最大 【答案】D 【分析】根据统计图可知，2月份的销售增量为万辆，并不代表2月份的销售量为万辆，则可判断A；根据每个月的销售增量的变化可判断B、C、D． 【详解】解：A、由统计图可知，2月份的销售增量为万辆，并不代表2月份的销售量为万辆，原说法错误，不符合题意； B、由统计图可知，2月份至4月份的月销售增量呈下降趋势，且每个月的销售增量大于0，故2月份至4月份的月销售量呈上升趋势，原说法错误，不符合题意； C、由统计图可知5月份的销售量比2月份的销售量多万辆，故5月份的销售量不是最小，原说法错误，不符合题意； D、6月份的销售量比4月份的销售量多万辆，5月份的销售量比4月份的销售量少万辆，而2月份至4月份的月销售量呈上升趋势，故6月份的销售量最大，原说法正确，符合题意． 6．（25-26八年级下·江西景德镇·期中）乐平是“赣剧之乡”，戏曲文化底蕴深厚，某校开展“走进赣剧”文化调查，随机抽取部分学生，统计“最喜欢的赣剧经典剧目”（每人限选一项），并绘制成不完整的统计图表． 剧目 打龙袍 二进宫 百花亭 天女散花 人数 15 24 12 9 根据图表信息，下列说法错误的是（  ） A．本次共调查了60名学生 B．最喜欢二进宫的人数占调查总人数的 C．若将数据绘成扇形统计图，则“百花亭”对应的圆心角是 D．最喜欢“打龙袍”的人数比“天女散花”的人数多6 【答案】C 【分析】先求出调查总人数，再逐一计算各选项，判断说法正误即可． 【详解】解：A、本次调查的总人数为（人），故 本选项说法正确； B、最喜欢“二进宫”的人数占比，故 本选项说法正确； C、“百花亭”对应扇形的圆心角为，故本选项说法错误； D、最喜欢“打龙袍”比“天女散花”多的人数为（人），故本选项说法正确． 7．（24-25八年级下·甘肃张掖·期中）甘肃省某中学为了加深学生对本省非物质文化遗产的了解，计划开展一些非物质文化遗产知识的相关选修课程（分别是剪纸、皮影戏、黄河战鼓、秦州小曲、跳鼓舞），选取了若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课程”的调查，要求每人只能选择其中的一项，根据得到的数据，绘制的不完整统计图如图所示，则下列说法中正确的是（   ） A．这次调查的样本容量是110 B．全校1600名学生中，估计最喜欢剪纸的大约有240人 C．扇形统计图中，黄河战鼓所对应的圆心角是 D．被调查的学生中，最喜欢皮影戏的有33人 【答案】B 【分析】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，用样本估计总体，样本容量，用最喜欢秦州小曲的人数除以其人数占比可求出参与调查的人数，据此可判断A；再求出样本中最喜欢剪纸的人数，用1600乘以样本中最喜欢剪纸的人数占比即可判断B；用360度乘以样本中最喜欢黄河战鼓的人数占比即可判断C；用参与调查的人数乘以最喜欢皮影戏的人数占比即可判断D． 【详解】解：人， ∴这次一共调查了200人，即样本容量为200，故A说法错误，不符合题意； 人， ∴样本中最喜欢剪纸的有30人， ∴全校1600名学生中，估计最喜欢剪纸的大约有人，故B说法正确，符合题意； 扇形统计图中，黄河战鼓所对应的圆心角是，故C说法错误，不符合题意； 人， ∴被调查的学生中，最喜欢皮影戏的有60人，故D说法错误，不符合题意； 故选：B． 8．（2026·广东深圳·模拟预测）为备战区级春季田径运动会，李明和王华踊跃参加了学校运动队“100米短跑”项目的5期集中训练．根据两人每期集训的时间、每期集训后的测试成绩绘制成如下两个统计图． 以下四个结论中错误的是（   ） A．5期“100米短跑”集训的时间共计是56天 B．第1~3期的测试中，李明始终比王华跑得快 C．在这5期集训期间，李明、王华两人在第2期的测试成绩最为接近 D．相邻两期的测试成绩作比较，李明在第3期的成绩较之他第2期进步最大 【答案】C 【分析】根据条形统计图和折线统计图里的数据解答即可． 【详解】解：A、5期“100米短跑”集训的时间共计是：（天），故本项结论正确，不符合题意； B、第1~3期测试中，李明始终比王华跑得快，故本项结论正确，不符合题意； C、计算每期两人成绩的差值：第1期：秒；第2期：秒；第3期：秒；第4期：秒；第5期：秒；第5期差值最小，故本项结论错误，符合题意； D、，故李明第3期的成绩较之他第2期进步最大，结论正确，不符合题意． 第II卷（非选择题） 二、填空题（8小题，每小题2分，共16分） 9．（25-26八年级下·新疆和田·期末）要调查乘坐飞机的旅客是否带了违禁物品，你认为适合采用的调查是______． 【答案】全面调查 【分析】该调查事关航空安全，要求结果准确，必须对每一名旅客进行检查，因此适合采用全面调查． 【详解】解：根据调查方式的选择原则，当调查对结果准确性要求高，且需要对每个调查对象逐一检查时，采用全面调查， 本题调查关乎航空公共安全，对结果准确性要求高，需要检查每一名乘坐飞机的旅客，因此适合采用全面调查． 10．（25-26八年级下·江苏常州·期中）某扇形统计图中的一个扇形的圆心角是，则该扇形所表示的部分占总体的百分数是__________． 【答案】 【详解】解：由题意可得该扇形所表示的部分占总体的百分数为：． 11．（24-25八年级下·江苏常州·周测）在选举班干部时，总票数为50，得票数领先的三名候选人的得票情况如下表： 候选人 小华 小明 小丽 得票划分 正正正 正 正正正 （1）依据得票，____________当班干部合适． （2）小华的得票数为____________，得票数占总票数的百分比为____________． 【答案】 小丽 15 【分析】本题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确得到每人的得票数是解答本题的关键． （1）根据表格得出每人的得票数即可； （2）用小华的得票数除以50即可得出得票数占总票数的百分比． 【详解】解：（1）由题意可知，小华得票张，小明得票张，小丽得票张， 所以小丽当班干部合适； 故答案为：小丽； （2）小华的得票数为，得票数占总票数的百分比为． 故答案为：；． 12．（25-26八年级下·陕西西安·期末）某中学有270名学生，为了了解学生们的上学方式，抽取部分学生做调查后绘制了如图所示的条形图，那么此次调查的样本容量为__________．    【答案】 【分析】本题主要考查了求样本容量，根据样本容量的定义进行求解即可：一个样本包括的个体数量叫做样本容量可得答案．熟知相关定义是解题的关键，样本容量是指样本中包含个体的数目，没有单位． 【详解】解：由题意得，样本容量为， 故答案为：． 13．（25-26八年级下·江苏扬州·期中）我校为了解学生跳绳情况，从全校1000名学生中随机抽取了50名同学，统计了他们60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表： 次数 频数 6 20 12 8 4 根据以上数据，估计全校的1000名学生中60秒跳绳次数在范围的学生有_____人． 【答案】800 【详解】解：（人）． 14．（25-26八年级下·江苏无锡·课后作业）为了了解中学生的身体发育情况，对某一中学同年龄的50名女学生的身高进行了测量，结果如下（单位：厘米）： 165  155  160  166  157  171  151  163 161  167  169  162  155  148  162  163 156  167  159  171  150  153  156  167 165  164  163  164  161  161  148  160 155  165  155  164  159  153  156  156 164  162  156  162  157  162  165  151 163  157 完成下面的频率分布表． 分组 频数统计 频数 频率 合计 50 【答案】见解析 【详解】解：组的频率为；组的频率为； 组的频率为；组的频率为； 组的频率为；组的频率为； 组的频率为；组的频率为； 频率分布表如下： 分组 频数统计 频数 频率 3 0.06 4 0.08 9 0.18 5 0.10 10 0.20 12 0.24 4 0.08 3 0.06 合计 50 50 1 15．（25-26八年级下·山东泰安·月考）某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项． 根据得到的数据，绘制的不完整统计图如下，则下列说法中正确的是________．（填序号） 这次调查的样本容量是200 全校1600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有400人 扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是 被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人 【答案】 【分析】本题主要考查了求样本容量、求扇形统计图的圆心角度数、由样本估计总体，读懂统计图是解题的关键． 由播音的人数和所占的百分比可以计算出样本容量，即可判断①，由1600乘以最喜欢体育课外活动的人数所占的比例，即可判断②，由200乘以最喜欢艺术课外活动的人数所占的比例，即可判断④，由360°乘以喜欢科技部分的人数所占的百分比即可判断③． 【详解】解：（人）， 这次调查的样本容量是200，故①说法正确；（人）， 全校1600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有400人，故②说法正确；（人）， 被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人，故④说法正确；， 扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是，故③说法错误； 故答案为：． 16．（25-26八年级下·江苏镇江·单元测试）目标达成度也叫完成率，一般是指个体的实际完成量与目标完成量的比值，树立明确具体的目标，能够帮助人们更好的自我认知，迅速成长．某销售部门有位员工（编号分别为），下图是根据他们月初制定的目标销售任务和月末实际完成情况绘制的统计图，有下列结论： ①超额完成了目标任务； ②目标与实际完成相差最多的是； ③的目标达成度为100%； ④月度达成率超过且实际销售额大于万元的有三个人． 其中正确的结论是：______． 【答案】①②③④ 【分析】本题是散点统计图，根据统计图中的数据分别计算即可得出结论．通过坐标轴以及横坐标等读懂本图，根据图中所示的数量解决问题是解题的关键． 【详解】解：由统计图得： ①月初制定的目标是万元，月末实际完成万元，超额完成了目标任务，结论正确； ②月初制定的目标是万元，月末实际完成万元，目标与实际完成相差最多，结论正确； ③月初制定的目标是万元，月末实际完成万元，目标达成度为，结论正确； ④实际销售额大于万元的有个人，分别是、、、， 月度达成率为：， 月度达成率为：， 月度达成率为：， 月度达成率为：， ∴月度达成率超过且实际销售额大于万元的有、、三个人，结论正确； 即正确的结论是①②③④． 故答案为：①②③④． 三、解答题（11小题，共68分） 17．（25-26八年级下·江苏宿迁·课后作业）下面哪些数据是定量数据？哪些数据是定性数据？ ①你所在城市的人口数量． ②今天的天气状况． ③昨天晚上的睡眠时间． ④学校食堂的菜品口味． ⑤你所穿鞋子的码数． 【答案】①③⑤是定量数据，②④是定性数据 【分析】本题需要根据定量数据和定性数据的定义，对每个数据进行判断分类． 【详解】定量数据判断： ①所在城市的人口数量，是用具体数值表示的，属于定量数据； ③昨天晚上的睡眠时间，以数值形式呈现，属于定量数据； ⑤所穿鞋子的码数，是数值，属于定量数据． 定性数据判断： ②今天的天气状况，是对天气性质的描述（如晴、雨等），属于定性数据； ④学校食堂的菜品口味，是对口味性质的描述（如好吃、一般等），属于定性数据． 【点睛】本题考查了定量数据和定性数据的区分，掌握定量数据是数值型、可量化的，定性数据是描述性质、类别的非数值型数据，据此对数据进行分类是解题的关键． 18．（25-26八年级下·江苏连云港·课后作业）某加工厂为了解其产品的质量情况，质检员在其生产流水线上每隔100个工件选取1个工件检查其质量．这样选取的样本是简单随机样本吗？请说明理由． 【答案】不是简单随机样本．理由见解析 【分析】本题考查对简单随机抽样概念的理解，简单随机抽样要求总体中每个个体被抽到的机会均等，且每个可能的样本被抽中的机会也均等，理解简单随机抽样的概念是解题的关键． 根据简单随机抽样的要求进行求解即可． 【详解】解：不是简单随机样本． 这种抽样方法是系统抽样。在简单随机抽样中，要求每个可能的样本被抽到的机会均等，但在本题的抽样方式中，两个相邻的工件不可能同时被抽到，因此不是每个可能的样本都有机会被抽中，不满足简单随机抽样的要求，故得到的不是简单随机样本． 19．（25-26八年级下·江苏南京·课后作业）光明中学七（1）班就“同学们在家是否做家务”进行了调查，并根据调查结果制作了下表： 组别 每天做家务 偶尔做家务 不做家务 人数 5 15 30 (1)根据表中的数据制作扇形统计图． (2)从扇形统计图中，你还能得到什么信息？ (3)根据你得到的信息，请给光明中学七（1）班同学提出你的建议． 【答案】(1) (2)示例：做家务的学生人数较少（答案不唯一） (3)示例：建议同学们多做家务，培养自身责任感（合理即可）． 【分析】（1）根据表格中的数据计算各部分所占的百分比，再进一步计算其圆心角的度数，从而画出扇形统计图； （2）根据扇形统计图即可读懂做家务的人数的多少； （3）根据图中的信息正确提出建议． 【详解】（1）解：（1）每天做家务：，； 偶尔做家务：，； 不做家务：，； 扇形统计图如图所示： （2）解：示例：做家务的学生人数较少（答案不唯一）． （3）解：示例：建议同学们多做家务，培养自身责任感（合理即可）． 【点睛】能够根据条形统计图中的数据正确计算其对应的圆心角的度数，正确画出扇形统计图． 20．（25-26八年级下·贵州铜仁·期末）某校为了解本校七年级学生课外阅读的爱好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）．下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题： (1)这次活动一共调查了 名学生； (2)补全条形统计图； (3)若该年级有300名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是多少？ 【答案】(1)100 (2)见解析 (3)105 【分析】（1）利用喜欢小说的人数除以所占的百分比，求出总人数即可； （2）利用总人数减去喜欢小说、漫画、其他的学生人数，求出喜欢科普常识类的学生人数，补全条形图即可； （3）利用年级总学生数乘以样本中喜欢“科普常识”的学生人数所占的百分比，进行计算即可． 【详解】（1）解：（名）， 答：这次活动一共调查了100名学生； （2）解：（人）， 补全条形统计图，如图所示： （3）解：（人）， 答：该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是105人． 21．（25-26八年级下·陕西铜川·期末）投壶（如图）是中国古代一种传统礼仪和宴饮游戏．下表记录了一组游戏参与者甲的投壶结果： 投壶次数n 50 100 150 200 250 300 400 500 投中次数m 28 46 72 104 125 153 200 250 投中频率 0.56 0.46 0.48 x 0.50 0.51 y 0.50 根据上表中的数据解答下列问题： (1)计算表中x、y的值； (2)随着投壶次数越来越大，估计甲投壶一次投中的概率．（结果精确到0.1） 【答案】(1)， (2)0.5 【分析】此题考查了利用频率估计概率的知识，注意这种概率的得出是在大量实验的基础上得出的，不能单纯地依靠几次决定． （1）根据频率公式计算即可． （2）根据表格数据得出投壶次数越来越大，投中的频率趋近于0.5，即可估计出其概率约为0.5． 【详解】（1）解：根据表中的数据可得， ． （2）解：随着投壶次数越来越大，估计甲投壶一次投中的概率为． 22．（24-25八年级下·江苏泰州·课后作业）某校计划在午间校园广播电台播放《百家讲坛》的部分内容，为了解学生的喜好，抽取若干名学生对“你喜欢的《百家讲坛》专题内容”进行问卷调查（每人只选一项专题）．整理调查结果，绘制了如图所示的统计图．根据统计图提供的信息回答以下问题： (1)抽取的学生人数为_______名． (2)喜欢收听专题的男生比女生多_______名． (3)《百家讲坛》的哪一项专题男、女生收听的人数差距最大？ (4)围绕该调查结果，你能给该校校园广播电台播放《百家讲坛》的专题内容选择上提出一些建议吗？ 【答案】(1) (2) (3)节目 (4)答案不唯一，如：由图可知，喜欢收听节目的学生人数最多，建议学校多播放节目 【分析】本题考查了条形统计图的知识，掌握以上知识是解题的关键； （1）将每个专题的男生人数和女生人数都相加，即可求解； （2）将专题的男生人数和女生人数做差，即可求解； （3）分别求出每个专题男、女生收听的人数差，然后即可求解； （4）根据条形统计图提出合理的建议，即可求解； 【详解】（1）解：名， 答：抽取的学生人数为名， 故答案为：； （2）解：名， 答：喜欢收听专题的男生比女生多名， 故答案为：； （3）解：：名， ：名， ：名， ：名， ：名， 综上可得：《百家讲坛》的项专题男、女生收听的人数差距最大； （4）解：由图可知，喜欢收听节目的学生人数最多，建议学校多播放节目； 23．（25-26八年级上·江苏连云港·期末）某校为创建书香校园，倡导读书风尚，开展了师生“大阅读”活动，并制定“大阅读”星级评选方案，每月评选一次，为了解活动开展情况，学校组织对全校“大阅读”星级评选工作进行抽样调查，随机抽取名学生阅读的积分（分值为整数）情况进行分析． 【收集数据】名学生的“大阅读”积分（单位：分）；． 【整理数据】 积分/分 星级 红 橙 黄 绿 青 频数 （）填空：______，______； （）如果将其绘制成扇形统计图，请求出橙星级所在扇形圆心角的度数； 【得出结论】 （）该校共有名学生，则全校“大阅读”积分不低于分的学生约有多少名？ 【答案】 （1） （2） （3）名 【分析】本题考查频数分布表与扇形图，是基础考点，掌握相关知识是解题关键． ()由样本数据直接得出答案； ()利用橙星级的频数除以总人数，再即可； ()先算出样本中积分不低于40分的学生占比，再用全校总人数乘以该占比． 【详解】解：()由样本数据得：的有人，的有人， ∴； ()； ()， （名）． 答：则全校“大阅读”积分不低于分的学生约有名． 24．（2026·江苏扬州·一模）双减政策实施后，某校为了解九年级学生每天的睡眠时间的情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查．将调查数据分成五组：A组（小时），B组（小时），C组（小时），D组（小时），E组（小时）．整理后制成如下两幅不完整的统计图： 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次共调查了______名学生，B组所对的扇形圆心角的度数为______°； (2)请补全条形统计图； (3)若该校九年级共有600名学生，请计算该校九年级学生中睡眠时间在8小时以上（含8小时）的学生约有多少人？ 【答案】(1)， (2)见解析 (3)人 【分析】（1）由E组的人数除以占比求解调查的学生数，再由乘以B组的占比求解圆心角度数； （2）用总人数减去A、B、D、E组的人数求出C组的人数，即可补全条形统计图； （3）用样本估计总体的方法求解即可． 【详解】（1）解：， ， ∴本次共调查了名学生，B组所对的扇形圆心角的度数为； （2）解：C组人数：（人）， 补全条形统计图为： （3）解：（人）， 答：该校九年级学生中睡眠时间在8小时以上（含8小时）的学生约有人． 25．（25-26八年级下·北京怀柔·期中）人们处理生活垃圾一般都用无害化处理，方式分为填埋、焚烧和其它方式，生活垃圾无害化处理率为．已知2021年该地区生活垃圾总产量为28496.8万吨，进行无害化处理部分的方式和比率为填埋处理占，焚烧处理占，其余为其他方式处理．该地区 年生活垃圾无害化处理率如下表（单位：）： 年份 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 无害化处理率 93.6 94.5 95.2 96.0 96.7 97.5 98.0 98.9 99.9 根据以上信息，回答下列问题： (1)在 年中，无害化处理率同比增长量最高的是哪一年？ (2)求2021年中采用“其他”方式处理的垃圾有多少万吨（只列式不计算）． (3)请在图中选择一种最合适的统计图，表示 年垃圾无害化处理率的变化情况，并简要说明理由． 【答案】(1)2025 (2) (3)折线图，理由见解析 【分析】（1）从表格获取信息作答即可； （2）用总产量乘以“其他”方式处理的垃圾所占的百分比，列式即可； （3）根据统计图的特点，进行选择即可． 【详解】（1）解：∵， ， 故无害化处理率同比增长量最高的是2025年； （2）解：2021年中采用“其他”方式处理的垃圾有万吨； （3）解：选择折线图，理由如下： 折线图不仅能表示出具体的数量，还能清晰的反映数据随时间变化的趋势，而扇形图不合适． 26．（25-26八年级下·河南郑州·期末）郑州某中学组织七年级学生开展冬季防流感培训知识测评，共1200人参与测评，校团委随机抽取了其中120名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表．根据所给信息，解答下列问题： 冬季防流感培训知识测评成绩频数分布表 冬季防流感培训知识测评成绩频数分布直方图 成绩（分） 频数（人） 6 18 24 36    (1)填空：______，若绘制扇形统计图，则成绩“”对应的角度为______； (2)补全频数分布直方图； (3)若成绩在80分以上（包括80分）为“优”，请你估计该校七年级参加本次防流感培训知识测评的1200名学生中成绩是“优”的有多少人； (4)结合本次测评结果，若学校计划针对“防流感知识掌握薄弱”（成绩低于60分）的学生开展二次培训，请你为培训内容或培训形式提出1条合理建议． 【答案】(1)， (2)见解析 (3)估计该校七年级参加本次防流感培训知识测评的1200名学生中成绩是“优”的有人； (4)见解析 【分析】本题主要考查调查与统计的相关知识，掌握样本容量，频数、频率、圆心角的概念，频数分布直方图信息，用样本频率估算总体的量的计算方法是解题的关键． （1）根据样本容量，各项的频数即可求解的值，再根据成绩“”的人数占总人数的比例乘以即可求出成绩“”对应的圆心角； （2）根据（1）中的值，即可补全频数分布直方图； （3）根据样本的频率估算总体的量的计算方法即可求解； （4）根据题意合理建议即可． 【详解】（1）解：∵随机抽取了其中名学生的成绩作为样本， ∴， 成绩“”对应的圆心角为， 故答案为：，； （2）解：由（1）可知，， ∴补全频数分布直方图，如图所示， （3）解：（人） 答：估计该校七年级参加本次防流感培训知识测评的1200名学生中成绩是“优”的有人； （4）解：针对“防流感知识掌握薄弱”的学生，可以考虑在培训中增加针对性的小组辅导、实践演练或互动式讲解等方式，以提高学习效果． 27．（25-26八年级下·江苏苏州·月考）某校组织八年级学生参加汉字听写大赛，并随机抽取部分学生成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表： 成绩x/分 频数 频率 第1段 2 0.04 第2段 6 0.12 第3段 9 b 第4段 a 0.36 第5段 15 0.30 请根据所给信息，解答下列问题： （1）_______，_______； （2）请补全频数分布直方图； （3）样本中，第5段成绩对应的圆心角度数是______； （4）已知该年级有400名学生参加这次比赛，若成绩在80分以上（含80分）的为优，估计该年级成绩为优的有多少人？ 【答案】（1）18，；（2）图见解析；（3）108；（4）264． 【分析】（1）先求出抽取的学生总人数，再根据频率的计算公式即可得； （2）根据补全频数分布直方图即可； （3）利用乘以即可得； （4）利用400乘以成绩在80分以上（含80分）的学生成绩的频率之和即可得． 【详解】解：（1）抽取的学生人数为（人）， 则， ， 故答案为：18，； （2）由补全频数分布直方图如下： （3）， 即样本中，第5段成绩对应的圆心角度数是， 故答案为：108； （4）（人）， 答：估计该年级成绩为优的有264人． 【点睛】本题考查了频数分布表与频数分布直方图、利用样本估计总体等知识点，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键． 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六章 数据的收集、整理与描述重难点检测卷（提高卷） （满分100分，考试时间120分钟，共27题） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：数据的收集、整理与描述全章内容； 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 1、 选择题（8小题，每小题2分，共16分） 1．（2026·江苏徐州·一模）下列各项调查中，适合采用抽样调查的是（   ） A．火车站进站前的安全检查 B．调查全班名同学的视力情况 C．长征四号运载火箭执行某次发射任务前的零部件检查 D．调查某地区居民防火安全意识 2．（2025·江苏苏州·模拟预测）卫生部门对某医药店进行检查，抽查了某品牌的口罩5包（每包10只），其中合格口罩的只数分别是9，10，9，10，10，则估计该品牌口罩的合格率约是（   ） A． B． C． D． 3．（24-25八年级下·江苏南京·期末）为迎接端午节，某餐厅推出四种新款粽子（分别以表示），请顾客免费试吃后选出最喜欢的品种．结果反馈如下： 通过以上数据，你能获得的信息是（   ） A．喜欢两款粽子的人加起来占样本的一半 B．款粽子比款粽子更受欢迎 C．喜欢款粽子的人只占样本的五分之一 D．款粽子最受欢迎 4．（25-26八年级下·江苏常州·周测）某班级的一次数学考试成绩统计图如图（每组数据含最小值，不含最大值），则下列说法错误的是（   ） A．得分在70分～80分的人数最多 B．该班的总人数为40 C．人数最少的得分段的频数为2 D．得分及格（大于等于60分）的有34人 5．（25-26八年级下·江苏南京·月考）某品牌汽车2月份至6月份销售的月增量折线统计图如图所示（注：月增量当月的销售量上月的销售量），下列说法正确的是（   ） A．2月份的销售量为万辆 B．2月份至4月份的月销售量呈下降趋势 C．5月份的销售量最小 D．6月份的销售量最大 6．（25-26八年级下·江西景德镇·期中）乐平是“赣剧之乡”，戏曲文化底蕴深厚，某校开展“走进赣剧”文化调查，随机抽取部分学生，统计“最喜欢的赣剧经典剧目”（每人限选一项），并绘制成不完整的统计图表． 剧目 打龙袍 二进宫 百花亭 天女散花 人数 15 24 12 9 根据图表信息，下列说法错误的是（  ） A．本次共调查了60名学生 B．最喜欢二进宫的人数占调查总人数的 C．若将数据绘成扇形统计图，则“百花亭”对应的圆心角是 D．最喜欢“打龙袍”的人数比“天女散花”的人数多6 7．（24-25八年级下·甘肃张掖·期中）甘肃省某中学为了加深学生对本省非物质文化遗产的了解，计划开展一些非物质文化遗产知识的相关选修课程（分别是剪纸、皮影戏、黄河战鼓、秦州小曲、跳鼓舞），选取了若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课程”的调查，要求每人只能选择其中的一项，根据得到的数据，绘制的不完整统计图如图所示，则下列说法中正确的是（   ） A．这次调查的样本容量是110 B．全校1600名学生中，估计最喜欢剪纸的大约有240人 C．扇形统计图中，黄河战鼓所对应的圆心角是 D．被调查的学生中，最喜欢皮影戏的有33人 8．（2026·广东深圳·模拟预测）为备战区级春季田径运动会，李明和王华踊跃参加了学校运动队“100米短跑”项目的5期集中训练．根据两人每期集训的时间、每期集训后的测试成绩绘制成如下两个统计图． 以下四个结论中错误的是（   ） A．5期“100米短跑”集训的时间共计是56天 B．第1~3期的测试中，李明始终比王华跑得快 C．在这5期集训期间，李明、王华两人在第2期的测试成绩最为接近 D．相邻两期的测试成绩作比较，李明在第3期的成绩较之他第2期进步最大 第II卷（非选择题） 二、填空题（8小题，每小题2分，共16分） 9．（25-26八年级下·新疆和田·期末）要调查乘坐飞机的旅客是否带了违禁物品，你认为适合采用的调查是______． 10．（25-26八年级下·江苏常州·期中）某扇形统计图中的一个扇形的圆心角是，则该扇形所表示的部分占总体的百分数是__________． 11．（24-25八年级下·江苏常州·周测）在选举班干部时，总票数为50，得票数领先的三名候选人的得票情况如下表： 候选人 小华 小明 小丽 得票划分 正正正 正 正正正 （1）依据得票，____________当班干部合适． （2）小华的得票数为____________，得票数占总票数的百分比为____________． 12．（25-26八年级下·陕西西安·期末）某中学有270名学生，为了了解学生们的上学方式，抽取部分学生做调查后绘制了如图所示的条形图，那么此次调查的样本容量为__________．    13．（25-26八年级下·江苏扬州·期中）我校为了解学生跳绳情况，从全校1000名学生中随机抽取了50名同学，统计了他们60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表： 次数 频数 6 20 12 8 4 根据以上数据，估计全校的1000名学生中60秒跳绳次数在范围的学生有_____人． 14．（25-26八年级下·江苏无锡·课后作业）为了了解中学生的身体发育情况，对某一中学同年龄的50名女学生的身高进行了测量，结果如下（单位：厘米）： 165  155  160  166  157  171  151  163 161  167  169  162  155  148  162  163 156  167  159  171  150  153  156  167 165  164  163  164  161  161  148  160 155  165  155  164  159  153  156  156 164  162  156  162  157  162  165  151 163  157 完成下面的频率分布表． 分组 频数统计 频数 频率 合计 50 15．（25-26八年级下·山东泰安·月考）某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项． 根据得到的数据，绘制的不完整统计图如下，则下列说法中正确的是________．（填序号） 这次调查的样本容量是200 全校1600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有400人 扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是 被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人 16．（25-26八年级下·江苏镇江·单元测试）目标达成度也叫完成率，一般是指个体的实际完成量与目标完成量的比值，树立明确具体的目标，能够帮助人们更好的自我认知，迅速成长．某销售部门有位员工（编号分别为），下图是根据他们月初制定的目标销售任务和月末实际完成情况绘制的统计图，有下列结论： ①超额完成了目标任务； ②目标与实际完成相差最多的是； ③的目标达成度为100%； ④月度达成率超过且实际销售额大于万元的有三个人． 其中正确的结论是：______． 三、解答题（11小题，共68分） 17．（25-26八年级下·江苏宿迁·课后作业）下面哪些数据是定量数据？哪些数据是定性数据？ ①你所在城市的人口数量． ②今天的天气状况． ③昨天晚上的睡眠时间． ④学校食堂的菜品口味． ⑤你所穿鞋子的码数． 18．（25-26八年级下·江苏连云港·课后作业）某加工厂为了解其产品的质量情况，质检员在其生产流水线上每隔100个工件选取1个工件检查其质量．这样选取的样本是简单随机样本吗？请说明理由． 19．（25-26八年级下·江苏南京·课后作业）光明中学七（1）班就“同学们在家是否做家务”进行了调查，并根据调查结果制作了下表： 组别 每天做家务 偶尔做家务 不做家务 人数 5 15 30 (1)根据表中的数据制作扇形统计图． (2)从扇形统计图中，你还能得到什么信息？ (3)根据你得到的信息，请给光明中学七（1）班同学提出你的建议． 20．（25-26八年级下·贵州铜仁·期末）某校为了解本校七年级学生课外阅读的爱好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）．下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题： (1)这次活动一共调查了 名学生； (2)补全条形统计图； (3)若该年级有300名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是多少？ 21．（25-26八年级下·陕西铜川·期末）投壶（如图）是中国古代一种传统礼仪和宴饮游戏．下表记录了一组游戏参与者甲的投壶结果： 投壶次数n 50 100 150 200 250 300 400 500 投中次数m 28 46 72 104 125 153 200 250 投中频率 0.56 0.46 0.48 x 0.50 0.51 y 0.50 根据上表中的数据解答下列问题： (1)计算表中x、y的值； (2)随着投壶次数越来越大，估计甲投壶一次投中的概率．（结果精确到0.1） 22．（24-25八年级下·江苏泰州·课后作业）某校计划在午间校园广播电台播放《百家讲坛》的部分内容，为了解学生的喜好，抽取若干名学生对“你喜欢的《百家讲坛》专题内容”进行问卷调查（每人只选一项专题）．整理调查结果，绘制了如图所示的统计图．根据统计图提供的信息回答以下问题： (1)抽取的学生人数为_______名． (2)喜欢收听专题的男生比女生多_______名． (3)《百家讲坛》的哪一项专题男、女生收听的人数差距最大？ (4)围绕该调查结果，你能给该校校园广播电台播放《百家讲坛》的专题内容选择上提出一些建议吗？ 23．（25-26八年级上·江苏连云港·期末）某校为创建书香校园，倡导读书风尚，开展了师生“大阅读”活动，并制定“大阅读”星级评选方案，每月评选一次，为了解活动开展情况，学校组织对全校“大阅读”星级评选工作进行抽样调查，随机抽取名学生阅读的积分（分值为整数）情况进行分析． 【收集数据】名学生的“大阅读”积分（单位：分）；． 【整理数据】 积分/分 星级 红 橙 黄 绿 青 频数 （）填空：______，______； （）如果将其绘制成扇形统计图，请求出橙星级所在扇形圆心角的度数； 【得出结论】 （）该校共有名学生，则全校“大阅读”积分不低于分的学生约有多少名？ 24．（2026·江苏扬州·一模）双减政策实施后，某校为了解九年级学生每天的睡眠时间的情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查．将调查数据分成五组：A组（小时），B组（小时），C组（小时），D组（小时），E组（小时）．整理后制成如下两幅不完整的统计图： 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次共调查了______名学生，B组所对的扇形圆心角的度数为______°； (2)请补全条形统计图； (3)若该校九年级共有600名学生，请计算该校九年级学生中睡眠时间在8小时以上（含8小时）的学生约有多少人？ 25．（25-26八年级下·北京怀柔·期中）人们处理生活垃圾一般都用无害化处理，方式分为填埋、焚烧和其它方式，生活垃圾无害化处理率为．已知2021年该地区生活垃圾总产量为28496.8万吨，进行无害化处理部分的方式和比率为填埋处理占，焚烧处理占，其余为其他方式处理．该地区 年生活垃圾无害化处理率如下表（单位：）： 年份 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 无害化处理率 93.6 94.5 95.2 96.0 96.7 97.5 98.0 98.9 99.9 根据以上信息，回答下列问题： (1)在 年中，无害化处理率同比增长量最高的是哪一年？ (2)求2021年中采用“其他”方式处理的垃圾有多少万吨（只列式不计算）． (3)请在图中选择一种最合适的统计图，表示 年垃圾无害化处理率的变化情况，并简要说明理由． 26．（25-26八年级下·河南郑州·期末）郑州某中学组织七年级学生开展冬季防流感培训知识测评，共1200人参与测评，校团委随机抽取了其中120名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表．根据所给信息，解答下列问题： 冬季防流感培训知识测评成绩频数分布表 冬季防流感培训知识测评成绩频数分布直方图 成绩（分） 频数（人） 6 18 24 36    (1)填空：______，若绘制扇形统计图，则成绩“”对应的角度为______； (2)补全频数分布直方图； (3)若成绩在80分以上（包括80分）为“优”，请你估计该校七年级参加本次防流感培训知识测评的1200名学生中成绩是“优”的有多少人； (4)结合本次测评结果，若学校计划针对“防流感知识掌握薄弱”（成绩低于60分）的学生开展二次培训，请你为培训内容或培训形式提出1条合理建议． 27．（25-26八年级下·江苏苏州·月考）某校组织八年级学生参加汉字听写大赛，并随机抽取部分学生成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表： 成绩x/分 频数 频率 第1段 2 0.04 第2段 6 0.12 第3段 9 b 第4段 a 0.36 第5段 15 0.30 请根据所给信息，解答下列问题： （1）_______，_______； （2）请补全频数分布直方图； （3）样本中，第5段成绩对应的圆心角度数是______； （4）已知该年级有400名学生参加这次比赛，若成绩在80分以上（含80分）的为优，估计该年级成绩为优的有多少人？ 学科网（北京）股份有限公司 $