第6章数据的收集、整理与描述 假期自主提升综合练习题 2025-2026学年苏科版八年级数学下册

**基本信息** 聚焦数据收集整理全流程，以问题链串联调查方法选择、数据描述与分析，强化统计思维与应用能力。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |调查方法|单选1-3、填空8、解答15|普查与抽样调查适用条件（破坏性/范围）|从概念辨析到实际场景判断，构建调查方法选择框架| |数据整理|填空9-10、解答16-18|样本容量计算、频率频数关系|通过数据分组、样本估计总体，形成数据处理逻辑链| |图表分析|单选4-7、填空11-14、解答19|直方图/扇形图/折线图读取与转换|从图表信息提取到趋势分析，培养数据直观与推理意识| |综合应用|解答20|多图表联动分析（频数分布+扇形图）|整合调查、整理、描述全环节，提升用数学语言表达现实问题的能力|

2025-2026学年苏科版八年级数学下册《第6章数据的收集、整理与描述》 假期自主提升综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列调查中，适合采用全面调查的是（  ） A．了解本班同学的跳绳成绩 B．了解年春晚语言类节目的观众满意度 C．了解全市九年级学生的视力状况 D．了解某批次新能源汽车的抗撞击性能 2．为了解某校学生的户外运动时间，现对该校学生进行抽样调查，下列抽样方式较合理的是（     ） A．随机抽取该校一个班级的学生 B．随机抽取该校名学生 C．在操场上随机抽取名学生 D．随机抽取该校名男生 3．某中学为了了解学校名学生的视力情况，抽查了其中名学生的视力进行统计分析，下列叙述正确的是（     ） A．每名学生的视力情况是一个个体 B．名学生是总体的一个样本 C．是样本容量 D．以上调查属于普查 4．超速行驶是交通事故频发的主要原因之一，交警部门统计某日经过高速公路某测速点的汽车的速度（速度取整数），得到如图频数分布直方图，若该路段汽车限速，则该时段经过此测速点超速行驶的汽车大约有（     ） A．辆 B．辆 C．辆 D．辆 5．我国体育健儿在最近五届的奥运会上获得的奖牌如图，则增长最快的一届是（   ） A．第28届 B．第29届 C．第30届 D．第31届 6．如图是某班甲、乙两位同学最近6次跳绳成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图，则下列结论判断错误的是（    ） A．甲的跳绳成绩高于班级平均分 B．乙的跳绳成绩与班级平均分接近 C．班级平均分在70分与80分之间 D．乙的跳绳成绩没有甲稳定 7．小明、小聪参加了跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如图两个统计图． 根据图中信息，有下面四个推断： ①这5期的集训共有天； ②小明5次测试的平均成绩是秒； ③从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑； ④从测试成绩看，两人的最好成绩都是在第4期出现，建议集训时间定为天．所有合理推断的序号是（    ） A．①③ B．②④ C．②③ D．①④ 二、填空题 8．在统计活动中，一般有两种调查方法：普查和抽样调查．调查一批新型电动车电池的使用寿命，适宜的调查方式是__________． 9．一个样本数据中，最大值是，最小值是，若组距为，则至少应分______组才能包含所有数据． 10．一组数据共40个，分为6组，第1组到第4组分别有10个、5个、7个、6个，第5组所占的百分比为，则第6组数据有___________个． 11．某校图书管理员整理课外图书时，将其中甲、乙、丙三类图书的有关数据绘制成如图所示的统计图，已知丙类图书有60本，则乙类图书有_____本． 12．北京的生活垃圾分类已进入全面实施、常态化运行的阶段．某社区共有1200户居民，为了解该社区居民对垃圾分类的了解程度，社区居委会从中选取100户居民进行问卷调查，结果整理如下： 了解程度 非常了解 了解 一般了解 不了解 完全不了解 户数/户 60 30 6 3 1 根据以上信息，估计该社区1200户居民对垃圾分类“非常了解”的户数是________户． 13．如图，是30名初三女学生1分钟内仰卧起坐次数的频数分布直方图（每组次数只含最小值而不含最大值），则仰卧起坐次数在次的频率是_____________． 14．为加强青少年科学健身普及和健康干预，让年轻一代在运动中强意志、健身心，学校开设了“一人一球”体育拓展课程，学生可根据自己的喜好选择一门球类项目（A：篮球；B：足球；C：排球；D：羽毛球；E：乒乓球）．某兴趣小组随机对该校部分学生的选择情况进行调查，将收集到的数据进行整理并绘制成如下两幅统计图，则此次调查的学生总数是___________． 三、解答题 15．请指出下列哪些调查不适合作普查而适合作抽样调查： （1）了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况； （2）审查书稿有哪些科学性错误； （3）研究父母与孩子交流的时间量与孩子性格之间是否有联系； （4）了解一个打字训练班学员的训练成绩是否都达到了预定训练目标 16．为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛的成绩情况，从中随机抽取了50名学生的成绩进行统计分析，请指出总体、个体与样本容量． 17．一厂家在某城市几家经销本厂产品的大商场进行调查，得知本厂产品的销售量占这几个大商场同类产品销售量的．据此，该厂家在广告中宣传说：他们的产品在国内同类产品的销售量中占．请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠，为什么？ 18．小明抛硬币的过程见下表，阅读并回答问题： 抛掷总次数 10 50 500 5000 出现正面的次数 3 24 258 2498 出现正面的频率 0.3 0.48 0.516 0.4996 (1)从表中可知，当抛完10次时出现正面3次，出现正面的频率为0.3，那么小明抛完10次，得到7次反面时，出现反面的频率是______； (2)当他抛完5000次时，出现反面的次数是______，出现反面的频率是______； (3)通过上述我们可以知道，出现正面的频数和出现反面的频数之和等于______，出现正面的频率和出现反面的频率之和等于______． 19．为落实现代的运动理念“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”，某校对学生校外体育活动情况进行调查，随机对本校100名学生某天的校外体育活动时间进行了调查，并按照体育活动时间分A，B，C，D 四组整理如下： 组别 体育活动时间/分钟 人数 A 10 B 20 C 60 D 10 根据以上信息解答下列问题： (1)制作一个适当的统计图，表示各组人数占所调查人数的百分比； (2)该校共有1400名学生，估计该校每天校外体育活动时间不少于1小时的学生人数； (3)小明记录了自己一周内每天的校外体育活动时间，制作了如下折线统计图．请根据以上数据给小明提出一条合理化建议．    20．学校随机抽取了七年级的部分同学，并对他们的航天知识竞答活动成绩进行整理（满分为100分，60~70分之间的记为A组，70~80分之间的记为B组，80~90分之间的记为C组，90~100分之间的记为D组，每个组都含最大值不含最小值），得到如下不完整的频数分布直方图与扇形统计图． (1)学校抽取七年级同学________人； (2)补全频数分布直方图； (3)扇形统计图中D组的圆心角________； (4)学校将此次竞答活动的D组成绩记为优秀，已知该校七年级共有400名学生，请估计七年级学生中航天知识掌握情况达到优秀等级的人数． 参考答案 1．A 【详解】解：. 调查对象为本班同学，数量少，范围小，适合全面调查； . 调查对象为春晚观众，数量庞大，适合抽样调查； . 调查对象为全市九年级学生，数量多，范围广，适合抽样调查； . 测试汽车抗撞击性能具有破坏性，不适合全面调查，适合抽样调查． 2．B 【分析】本题考查抽样调查的合理性判断，合理抽样要求样本具有广泛性和代表性，能够反映总体的真实情况． 【详解】解：∵ 调查目的是了解某校全体学生的户外运动时间，样本需能代表全校不同群体的情况， ∴ 逐一分析选项： A选项，仅抽取该校一个班级的学生，样本范围局限，代表性不足，抽样不合理； B选项，从全校随机抽取50名学生，样本具有广泛性和代表性，抽样合理； C选项，仅在操场上抽样，抽到的多为爱好运动的学生，抽样存在偏向，不能代表全体学生，不合理； D选项，仅抽取男生，忽略了女生群体，样本不全面，存在偏差，不合理． 3．A 【分析】根据总体、个体、样本、样本容量、抽样调查与普查的定义，逐一判断选项正误． 【详解】解：、由题意得总体是名学生的视力情况，每名学生的视力情况是总体的一个个体，故该选项正确，符合题意； 、样本是抽查的名学生的视力情况，不是名学生本身，故该选项错误，不符合题意； 、样本容量是样本中包含的个体数量，为，不是，故该选项错误，不符合题意； 、调查只抽取了名学生进行分析，没有调查全部名学生，该调查属于抽样调查，故该选项错误，不符合题意． 4．C 【分析】超速即速度大于，对应直方图，两组，把两组频数相加求和即可． 【详解】解：据图可知，速度在以上的车辆有（辆）． 5．B 【分析】增长的是第28届，第29届，计算求解即可； 【详解】解：增长的是第28届，第29届，其余都是减少，且第28届增长了；第29届增长了； 故第29届增长最多； 6．D 【详解】解：由折线统计图可知：甲的跳绳成绩高于班级平均分，乙的跳绳成绩与班级平均分接近，班级平均分在70分与80分之间， ∵乙跳绳成绩的浮动没有甲的大， ∴乙的跳绳成绩比甲稳定． 所以错误的是D选项，其他选项的说法均正确． 7．A 【详解】解：这5期的集训共有天，故①正确； 小明5次测试的平均成绩是秒，故②错误； 由图可知，两人的成绩先上升后下滑，所以从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑，故③正确； 从测试成绩看，小明的最好成绩是在第3期出现，小聪的最好成绩是在第4期出现，故④错误． 8．抽样调查 【分析】需要根据普查和抽样调查的适用场景进行判断，调查具有破坏性的对象时，不适宜采用普查. 【详解】解：普查得到的调查结果比较准确，但当调查具有破坏性，或调查范围过大、耗费过多人力物力时，适合选择抽样调查． 调查新型电动车电池使用寿命的过程具有破坏性，无法对全部电池进行测试，因此适宜的调查方式是抽样调查． 9． 【详解】解：样本数据的极差为，组距为， 则组数为，向上取整得， 故至少应分组才能包含所有数据． 10．8 【分析】根据第5组的百分比和数据总数可求出第5组的频数，再利用总频数减去第1、2、3、4、5组的频数之和即可求出答案． 【详解】解：∵这组数据共个，第5组所占的百分比为， ∴第5组的频数为：（个） 则第6组数据有：（个）． 11． 【分析】本题考查了扇形统计图的相关计算，解决本题的关键是根据丙类图书的数量和占比求出图书总数．先根据扇形统计图求出乙类图书的占比，再根据丙类图书的数目求解出书籍总数，由此可求解乙类图书的本数． 【详解】解：由扇形统计图可知，乙类图书的占比为 ， ∵丙类图书有60本，占比为， ∴书籍总数为本， ∴乙类图书的本数是本． 12． 【分析】先求出样本中“非常了解”的居民户数占样本的频率，再用总体总户数乘以该频率，得到总体中“非常了解”户数的估计值． 【详解】解：由题意得，样本中“非常了解”的频率为：， 估计该社区1200户居民中“非常了解”的户数为：． 13． 【详解】解：由频数分布直方图可知，仰卧起坐次数在次的频数为，数据总数为30，所以仰卧起坐次数在次的频率为． 14． 【分析】根据A组的人数和占比，反推样本容量即可． 【详解】解：由统计图可知，A组的学生人数为人，占比为， ∴调查的学生总数为（人）． 15．（1）（3） 【分析】本题需要根据普查和抽样调查的适用特点判断，普查适用于调查范围小、结果要求准确、无破坏性的调查，抽样调查适用于调查具有破坏性、调查范围过大、无需全面调查的情况，据此逐个分析四个调查即可． 【详解】解：普查的结果准确，但当调查具有破坏性，或调查对象数量过多、范围过大时，不适合作普查，适合作抽样调查． （1）了解夏季冷饮市场冰淇淋的质量情况，调查冰淇淋质量会破坏产品，具有破坏性，且市场上冰淇淋数量多，因此不适合作普查，适合作抽样调查． （2）审查书稿的科学性错误，要求不能出错，必须对全部内容检查，因此适合作普查． （3）研究父母与孩子交流时间量和孩子性格的联系，调查对象范围广，数量大，不需要对所有对象全面调查，因此不适合作普查，适合作抽样调查． （4）了解打字训练班学员的训练成绩是否都达到预定目标，学员人数不多，且需要检查每一位学员的成绩，因此适合作普查． 综上，不适合作普查而适合作抽样调查的是（1）（3）． 16．总体是参加这次竞赛的900名学生的成绩 个体是参加这次竞赛的每一名学生的成绩 样本容量是50 【分析】本题考查了总体，个体，样本容量的定义，熟练掌握以上定义是解题的关键． 根据总体，个体，样本容量的定义解答即可． 【详解】解：总体是参加这次竞赛的名学生的成绩； 个体是参加这次竞赛的每一名学生的成绩； 样本容量是． 17．解：该宣传中的数据不可靠．因为某城市的几家大商场，它们只是国内众多销售场所中的一小部分．国内市场范围广，不同地区的消费者需求、消费习惯、市场竞争情况等都可能存在很大差异．仅仅选取某城市的几家大商场作为样本，不能涵盖国内所有地区、所有类型销售场所的情况，所以这个样本缺乏对国内整个市场的代表性，所以仅依据这个样本得出产品在国内同类产品销售量中占的宣传数据是不可靠的． 【分析】根据样本的选取要具有代表性和广泛性，可以得出结论． 【详解】略． 18．(1)； (2)2502，0.5004； (3)抛掷总次数，1 【分析】根据频数即一组数据中出现数据的个数，频率频数总数，即可解答． 【详解】（1）解：∵小明抛完10次时，得到7次反面， ∴反面出现的频率是； （2）解：当他抛完5000次时，反面出现的次数是， ∴反面出现的频率是； （3）解：通过上述我们可以知道，正面出现的频数和反面出现的频数之和等于抛掷总次数， 且正面出现的频率和反面出现的频率之和等于1． 19．(1)见解析 (2)估计该校每天校外体育活动时间不少于1小时的学生有980人 (3)可以提高周一、四的活动时间 【分析】本题考查统计图的选择，样本估计总体，折线统计图，掌握各种统计图的特点，是解题的关键： （1）利用扇形统计图表示百分比即可； （2）利用样本估计总体的思想进行求解即可； （3）通过折线图获取信息作答即可． 【详解】（1）解：由表格可知，总人数为：， ∴等级的百分比为：； 等级的百分比为：； 等级的百分比为：； 等级的百分比为：； 用扇形统计图表示百分比，如图：    （2）（人） 估计该校每天校外体育活动时间不少于1小时的学生有980人； （3）由折线图可知：周一、四的活动时间相对较少， 建议：可以提高周一、四的活动时间（答案不唯一） 20．(1)40 (2)补全统计图如下： (3) (4)80人 【分析】（1）根据B组人数与所占百分比求解； （2）先求出D组人数，再补全频数分布直方图； （3）乘以D组所占的比例即可求出； （4）440乘以D组所占的比例即可． 【详解】（1）解：由B组人数12与所占百分比可得，样本容量为：， 答：学校抽取的七年级同学的人数40人； （2）解：D的频数为：， 补全频数分布直方图略： （3）解：， 答：扇形统计图中D组的圆心角． （4）解：由题意可得，（人）， 答：七年级学生中航天知识掌握情况达到优秀等级的人数为80人． 学科网（北京）股份有限公司 $