2026届新疆维吾尔自治区乌鲁木齐地区中考数学自编模拟卷

2026届新疆维吾尔自治区乌鲁木齐地区中考数学自编模拟卷（参考答案） 本试卷仅通过学科网(www.zxxk.com)上传，任何人不得在其他平台上上传，如有发现，欢迎举报) 1.答案：A 2.答案：B 3.答案：C 4.答案：C 5.答案：B 6.答案：C 7.答案：A 8.答案：B 9.答案：C 10.答案：a(a+1)2 11.答案：号 12.答案：-1<m<3 13.答案：108 14筲案：9 15.答案：-4 16. w（1+4-(2-2 (-1+4-(2-2°=1+2-1 =0 2)(a+3a-3)-a(a-2 (a+3)(a-3)-a(a-2)=a2-9-(a2-2a) =a2-9-a2+2a =2a-9 17. (1)解不等式组 4x<20 ① 3x>2x+3② 解不等式①：4x<20 x<5 解不等式②：3x>2x+3x>3 所以不等式组的解集为：3<x<5。 (2)解：设原计划购买A种干果x千克，B种干果y千克。 (1+20%)x+(1-10%)y=7 根据题意，可列方程组： (6×(1+20%x+10×(1-10%)y=54 [1.2x+0.9y=7① 化简得 7.2x+9y=54② 解得：y=最=号，将y=号代入①式：1.2x+0,9×号=7解得x=是=号 所以 x=9 y=9 答：原计划购买A种干果号千克，B种干果号千克。 18.(1)3÷0.15-20八)，a=品=03，b-20×0.35-7 故答案为0.3,7 (2)解：补全的频数分布直方图如下： 人数 8 6 2 015304560次数 3)解：500×器=275（人） 所以估计此次排球测试一分钟能够完成30次或30次以上的学生有275人； (4)解：设第四组另两位学生为A和B 列表如下： 小丽 小华 A 小丽 (小丽，小华) (小丽，A) (小丽，B) 小华 (小华，小丽) (小华，A) (小华，B) (A,小丽) (A,小华) (A,B) (B,小丽) (B,小华) (B,A) 从第四组4名学生中选2人担任体育委员，共有12种等可能结果，其中恰好抽到小丽和小华担任体育委员的 等可能结果有两种，分别是（小丽，小华）和（小华，小丽），所以恰好抽到小丽和小华担任体育委员的概率为 品=言 19.（1)解：作图如下： A D (2)证明：因为在▲ABC中，AB=AC ∴.▲ABC为等腰三角形， 因为AD LBC, BDCD(三线合一)， 因为DE=AD ∴.四边形ABEC是平行四边形 因为AE⊥BC ∴.四边形ABEC是菱形. 20. 【详解】解：如图： B C G D F f 过点C作CG⊥AM于G, 得矩形CDMG和矩形EFMG, .MG=CD=EF=1(米)， .BM=16(米)， .GB=15(米)， 设AB为X, .∠AEG=45 ..EG=AG=15+x,CG=20+x, 在RtaCBG中，∠BCG=30°， r器-号 15 3=20+x 解得x=15√3-20（米）. 答：宣传牌AB的高度为(15V5·20)米。 21. 【详解】(1)解：根据题意知，顶点A(10,5),设该抛物线的表达式为y=a(x-10)2+5, 把00,0代入表达式得a0-102+5=0,解得a=,六： :这条抛物线的表达式为y=-0(c-10)2+5=-2+x: (2)解：，中间的灯笼正好悬挂在4处，两边灯笼与最中间灯笼的水平距离为8m, .‘左侧最低点横坐标为10一8=2 由(1)知抛物线的表达式为y=一元2+ 当x=2时，y=-六×2+2=1.8， ·左侧最低点的纵坐标为18， .灯笼长为0.4m, .∴最低点到水面的距离为1.8-0.4=1.4(m), .降水水面会上升0.3m, 1.4-0.3=1.1m), 最低点距水面1.lm>lm, 现在的悬挂方式安全。 22. 【详解】解：(1)如图.连接(， C D E B .01=0C ∴∠OHC=∠0A, .1C平分∠DO, ·∠DAC'=∠OHC ..∠DAC=∠OC. ∴DOC 4D LDC. .0C⊥DC, 又.0是⊙的半径， ∴.CD是⊙O的切线： (2)如图.连接BC,OE, D B ,万是B(的中点，OE=3Cm, ∴AC=Gcm, AB是⊙（的直径，AD⊥DC,半径OA=5cm, .∠ADC=∠ACB=90°，B=10cm: 又.∠LHC'=∠CAB, .∴.△tDC-a,tCB 则边 C ∴D= 23. 【洋解】(1)解：'△PQ是等腰直角三角形，∠P4Q-90°，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC, AP=AQ,LBAP+∠PAC=LCAQ+∠PAC, ∴∠BP=∠CAQ. 在AAB和△ACQ中， AB=AC ∠BAP-∠CAQ, AP-40 ÷△AB≌AACO(SAS). ÷BP=CQ (2)解：BP-V242.理由如下 ~ACPQ是等授直角三角形，△ABC中，∠B4C-90°，B-AC, 瓷-瓷-9cg-0cn-s :LBCP+∠ACP=LACQ+∠ACP=45, :∠BCP=∠ACQ ·△CBP∽△CAQ, .BP=240: (3)解：连接BD. D 图3 :四边形ABCD是正方形，四边形DEP?是正方形， ·ABAD和APQD都是等腰直角三角形， .0D42-2,∠BDA=∠Pp0=45°， ·PD=g苑= 2 :LBDP+∠PDA=∠PDA-LAID0=45°， ÷∠BDP=∠AD2, ÷△BPD A AOD 2.2-4Q互 “PD=86=B丽■2 A=x,AD=10, i.BP=2x.AP=10-2x 在R△PAD冲，A2+A-D2,即(10-Ex)}2+102-Dp2, :DP是正方形DEP2的对角线，正方形DEPQ的面积为y, ∴y=DP2 =*(10-5x2-1m] -3(100-202x+22+100) =x2-10W2x+100, "AQ>0.DP>0. “0<x<552026届新疆维吾尔自治区乌鲁木齐地区中考数学自编模拟卷 命题人：刘文博 (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 卷首语：亲爱的同学们时光匆匆，.中考的脚步已悄然临近。中考，轮复习，.是查漏补缺的关健， 是夯实基础的征程，更是为梦想蓄力的最好时光。，希望这，份试卷能够成为你成长路上，次扎实的 历练，.书写属于你未来的精彩答卷！ 考生须知： 1.本试卷分为试题卷和答题卷两部分，试题卷共4页，答题卷共2页。 2.考生不得使用计算器；必须在答题卷上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分） 1.-2026的绝对值是() A.2026 B.-2026 C.一2026 1 D.6 2.(原创题)在非物质文化遗产展区，小刘看到如下发绣作品，其中作品主体图案是轴对称图形的是() 3.(原创题)计算6a·3a2b÷2ab的结果是( A.9a B.9ab C.9a2 D.9a2b2 4.如图，直线a,b被直线c所截，若aIb,∠1=63°，则∠2的度数为() A.27° B.53° C.63 D.117 5.己知某一次函数的图象经过点A(2,0),B(0,-2),则该函数的图象不经过( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.若关于x的一元二次方程（化-1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是() A.k<5 B.k≥5，且k≠1C.k≤5，且k≠1 D.k>5 7.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，其“勾股”章中记 载了一个数学问题：“今有户高多于广六尺，两隅相去适一丈，问户高、广各几何？”译文为：“已知有一扇矩形 门的高比宽多6尺，门的对角线长为1丈(1丈=10尺)，那么门的高和宽各是多少？”如果设门的宽为x尺，则可 列方程为（) A.x2+(x+6)2=102 B.x2+(x+6)2=12 C.x2+(x-62=102 D.x2+(x-6)2=12 试卷第1页，共4页 8.如图，在⊙0中，若∠ACB=30,OA=6,则扇形0AB(阴影部分)的面积是() A.12m B.6π C.4n D.2π 9.甲开汽车，乙骑自行车从A地沿一条笔直的公路匀速前往B地，乙比甲先出发.设乙行驶的时间 为()，甲，乙两人之间的距离yk)关于时间t()的函数图象如图所示.下列结论正确的是( ◆y(km) A.甲行驶的速度是20a/h B.在甲出发h后追上乙 20 C.A,B两地之间的距离为90a t(h) D.甲比乙少行驶2小时 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分) 10.分解因式：a3+2a2+a= 11.一只盒子中有10个完全相同的小球，编号1~10，随机从盒子中取出1个小球，若第一次摸到编号为7的小球， 且不放回，则第二次摸到的球的编号是奇数的可能性为 12.在平面直角坐标系中，若点P(m-3,m+1)在第二象限，则的取值范围是 B 13.如图，△ABC中，AB=AC=DC,D在BC上，且AD=DB,则LBAC= 14.如图，在平面直角坐标系中，△0AB为直角三角形，∠A=90,∠A0B=30°，OB=4.若 y年 反比例函数y=(k≠0)的图象经过OA的中点C,交AB于点D,则k=一· 4 15.现有若干张卡片，分别写有1，-2,4，-8,16,32，，小刘从中取出三张卡片，要 满足三张卡片上的数字乘积为2100，其中三数之和的最大值记为A,最小值记为B,则A+B-4 的值等于 三、解答题（本大题共8小题，共90分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16（12分)计算： (1)(-1)3+V4-(2-V2): (2)(a+3)(a-3)-a(a-2) 17.(12分)(1)解不等式组： 4x<20① 3x>2x+3② (2)(原创题)夏天，新疆迎来了旅游旺季。某干果店A种千果每千克6元，B种干果每千克10元，小刘买了A、 B两种干果共7千克，花了54元。已知A种干果实际购买量比计划多20%，B种干果实际购买量比计划少10%， 求原计划购买A、B两种干果各多少千克？ 试卷第2页，共4页 18.(12分)在一次体育活动课中，体育老师随机抽取了九年级甲、乙两班部分女生进行排球测试.对学生1分钟 内颠球成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和频数分布直方图，请你根据图表中的信息完成下列问题： 分组 频数 频率 人数 第一组(0≤x<15) 3 0.15 第二组(15≤x<30) 6 0 第三组(30≤x<45) b 0.35 第四组(45≤x<60) 15304560次数 4 0.20 (1)频数分布表中a= ,b= (2)将频数分布直方图补充完整； (3)如果该校九年级共有女生500人，估计此次排球测试一分钟能够完成30次或30次以上学生有多少人？ (4)通过抽取的样本成绩分析，老师决定从第四组4名学生中选2人担任体育委员，小丽和小华正好都在第四组， 求恰好抽到小丽和小华担任体育委员的概率. 19.(10分)如图，在△ABC中，AB=AC。 (1)尺规作图：过A作AD L BC于点D,并延长AD到点E,使DE=AD。连接BE,CE(保留作图痕迹，不写作法)： (2)在(1)所作图形中，求证：四边形ABEC是菱形。 A B 20.(10分)乌鲁木齐市某中学在创建“特色校园”的活动中，将本校的办学理念做成宣传牌(AB),放置在教学楼 的顶部（如图所示）.小明在操场上的点D处，用1米高的测角仪CD,从点C测得宜传牌的底部B的仰角为30°， 然后向教学楼正方向走了5米到达点F处，又从点E测得宣传牌的顶部A的仰角为45°，己知教学楼高BM=16米， 且点A,B,M在同一直线上，求宣传牌AB的高度.（结果保留根号） 试卷第3页，共4页 21.（10分)如图是一座拱桥，图2是以左侧桥墩与水面接触点为原点建立的平面直角坐标系，其抛物线形桥拱的 示意图，经测量得水面宽度OB=20,拱顶A到水面的距离为5。 (1)求这条抛物线的表达式： (2)为迎接新年，管理部门在桥下悬挂了3个长为0.4的灯笼，中间的灯笼正好悬挂在A处，两边灯笼与最中间 灯笼的水平距离为8，为了安全，要求灯笼的最低处到水面的距离不得小于1。根据气象局预报，过年期间将会 有一定量的降雨，桥下水面会上升0.3，请通过计算说明，现在的悬挂方式是否安全。 A y/m B 20x/m 图1 图2 22.(11分)如图，在半径为5c的⊙0中，AB是⊙0的直径，CD是过⊙0上点C的直线，且AD1DC于点D, AC平分∠BAD,E是BC的中点，OE=3CIL. (1)求证：CD是⊙O的切线： (2)求AD的长， 23.(13分)综合与实践，乌鲁木齐市某校数学活动小组探究了如下数学问题： 图1 图2 图3 【思考尝试】 (1)如图1，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC.点P是底边BC上一点，连接AP,以AP为腰作等腰Rt△APQ, 且∠PAQ=90°，连接CQ、则BP和CQ的数量关系是 【实践探究】 (2)如图2，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC.点P是腰AB上一点，连接CP,以CP为底边作等腰Rt△CPQ, 连接AQ,判断BP和AQ的数量关系，并说明理由； 拓展迁移】 (3)如图3，正方形ABCD的边长为10，点P是边AB上一点，以DP为对角线作正方形DEPQ,连接AQ.若设正 方形DEPQ的面积为y,AQ=x.求y与x的函数关系式. 试卷第4页，共4页 2026届新疆维吾尔自治区乌鲁木齐地区中考数学自编模拟卷 命题人:刘文博 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 卷首语：亲爱的同学们时光匆匆，中考的脚步已悄然临近。中考一轮复习，是查漏补缺的关键，是夯实基础的征程，更是为梦想蓄力的最好时光。希望这一份试卷能够成为你成长路上一次扎实的历练，书写属于你未来的精彩答卷! 考生须知： 1．本试卷分为试题卷和答题卷两部分，试题卷共4页，答题卷共2页。 2．考生不得使用计算器；必须在答题卷上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分） 1．-2026的绝对值是（     ） A．2026 B．-2026 C． D． 2．（原创题）在非物质文化遗产展区，小刘看到如下发绣作品，其中作品主体图案是轴对称图形的是（     ） A． B． C． D． 3. （原创题）计算的结果是（     ） A． B． C． D． 4．如图，直线a，b被直线c所截，若，°，则的度数为（     ） A．27° B．53° C．63° D．117° 5．已知某一次函数的图象经过点A(2，0)，B(0，-2)，则该函数的图象不经过（     ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．若关于的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（     ） A． B．，且 C．，且 D． 7. 《九章算术》是我国古代数学的经典著作，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，其“勾股”章中记载了一个数学问题：“今有户高多于广六尺，两隅相去适一丈，问户高、广各几何？”译文为：“已知有一扇矩形门的高比宽多6尺，门的对角线长为1丈（1丈=10尺），那么门的高和宽各是多少？”如果设门的宽为尺，则可列方程为（     ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，若，，则扇形 (阴影部分)的面积是（     ） A. B. C. D. 9. 甲开汽车，乙骑自行车从A地沿一条笔直的公路匀速前往B地，乙比甲先出发．设乙行驶的时间为t(h)，甲，乙两人之间的距离y(km)关于时间t(h)的函数图象如图所示．下列结论正确的是（     ） A. 甲行驶的速度是20km/h B. 在甲出发后追上乙 C. A，B两地之间的距离为90km D. 甲比乙少行驶2小时 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 10．分解因式：__________． 11. 一只盒子中有10个完全相同的小球，编号1~10，随机从盒子中取出1个小球，若第一次摸到编号为7的小球，且不放回，则第二次摸到的球的编号是奇数的可能性为______. 12. 在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则m的取值范围是______. 13. 如图，中，，D在BC上，且，则______. 14. 如图，在平面直角坐标系中，为直角三角形，，，．若反比例函数的图象经过的中点，交于点，则______． 15. 现有若干张卡片，分别写有1，-2，4，-8，16，-32，……，小刘从中取出三张卡片，要满足三张卡片上的数字乘积为，其中三数之和的最大值记为A，最小值记为B，则A+B-4的值等于______. 三、解答题（本大题共8小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16 （12分）计算： （1）； （2）． 17. （12分）（1）解不等式组： （2）（原创题）夏天，新疆迎来了旅游旺季。某干果店A种干果每千克6元，B种干果每千克10元，小刘买了A、B两种干果共7千克，花了54元。已知A种干果实际购买量比计划多20%，B种干果实际购买量比计划少10%，求原计划购买A、B两种干果各多少千克? 18. （12分）在一次体育活动课中，体育老师随机抽取了九年级甲、乙两班部分女生进行排球测试．对学生1分钟内颠球成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和频数分布直方图，请你根据图表中的信息完成下列问题： 分组 频数 频率 第一组 3 0.15 第二组 6 第三组 0.35 第四组 4 0.20 （1）频数分布表中_____，_____； （2）将频数分布直方图补充完整； （3）如果该校九年级共有女生500人，估计此次排球测试一分钟能够完成30次或30次以上学生有多少人？ （4）通过抽取的样本成绩分析，老师决定从第四组4名学生中选2人担任体育委员，小丽和小华正好都在第四组，求恰好抽到小丽和小华担任体育委员的概率． 19. （10分）如图，在中，。 （1）尺规作图：过作于点，并延长到点，使。连接，（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）所作图形中，求证：四边形是菱形。 20．（10分）乌鲁木齐市某中学在创建“特色校园”的活动中，将本校的办学理念做成宣传牌（AB），放置在教学楼的顶部（如图所示）．小明在操场上的点D处，用1米高的测角仪CD，从点C测得宣传牌的底部B的仰角为30°，然后向教学楼正方向走了5米到达点F处，又从点E测得宣传牌的顶部A的仰角为45°，已知教学楼高BM＝16米，且点A，B，M在同一直线上，求宣传牌AB的高度．（结果保留根号） 21. （10分）如图是一座拱桥，图2是以左侧桥墩与水面接触点为原点建立的平面直角坐标系，其抛物线形桥拱的示意图，经测量得水面宽度OB=20m，拱顶A到水面的距离为5m。 （1）求这条抛物线的表达式； （2）为迎接新年，管理部门在桥下悬挂了3个长为0.4m的灯笼，中间的灯笼正好悬挂在A处，两边灯笼与最中间灯笼的水平距离为8m，为了安全，要求灯笼的最低处到水面的距离不得小于1m。根据气象局预报，过年期间将会有一定量的降雨，桥下水面会上升0.3m，请通过计算说明，现在的悬挂方式是否安全。 22. （11分）如图，在半径为5cm的中，AB是的直径，CD是过上点C的直线，且于点D，AC平分，E是BC的中点，OE=3cm． （1）求证：CD是的切线； （2）求AD的长， 23．（13分）综合与实践,乌鲁木齐市某校数学活动小组探究了如下数学问题： 【思考尝试】 （1）如图1，中，，．点是底边上一点，连接，以为腰作等腰，且，连接、则和的数量关系是__________； 【实践探究】 （2）如图2，中，，．点是腰上一点，连接，以为底边作等腰，连接，判断和的数量关系，并说明理由； 拓展迁移】 （3）如图3，正方形的边长为10，点是边上一点，以为对角线作正方形，连接．若设正方形的面积为，．求与的函数关系式． 试卷第4页，共4页 试卷第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $■■■ ■a■a a■ 2026届新疆维吾尔自治区乌鲁木齐地区中考自编模拟卷 数学答题卡制卡人：刻文博 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考 考生禁填： 缺考标记 证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 2.选择题必须用2B铅笔填涂：填空恶和解答题 以上标记由监考人员用2B铅 必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔 笔填涂 或圆珠笔答题：字体工整、笔迹清晰。 3.1 请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 选择题填涂样例： 超出区域书写的答案无效：在草稿纸、试题 卷上答题无效。 正确填涂■ 4 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂×】111/1 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、 选择题（本题共9小题，每小题4分，共36分） 1AJ®]IOD 5 [A][B][C][D] 9[A][B][c][D] 2 [A][B][c][D] 6 [A][B][c][D] 3 [A][B][c][D] 7[AJ[B】[cj[D] 4[J®[C[o] 8 [A][B][C][D] 第Ⅱ卷（请在各试题的答题区内作答） 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 10. 11. 12. 13. 14. 15. 三、 解答题（本大题共8个小题，满分90分） 16.(12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 第1页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色炬形边框限定区域的答案无效！ 17.(12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 第2页 请在各趣目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(12分) 个人数 015304560次数 19.(10分) A B C 请在各题日的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 第3页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.(10分) A 21.(10分) 请在各题日的答恶区域片资超出黑色炬形边框限定区域的答案无效+ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.(11分) B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑矩勉框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答恶区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(13分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑能矩感边框限定区域的答案无效！