22.2 数据的收集（第2课时）-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学同步教案(冀教版·新教材)河北专版

该初中数学教学设计聚焦“抽样调查中样本的代表性”核心知识点，通过记者调查出租车行业黑幕的情境导入，引导学生回顾总体、样本等旧知，搭建新旧知识联系的学习支架。 以电视台收视率调查案例对比不同抽样方法，结合视力调查、睡眠时间调查等实践练习，培养学生数据意识与推理意识，学生能设计抽样方案提升应用能力，教师教学有具体情境与互动设计，便于课堂实施。

22.2 数据的收集 第2课时 抽样调查中样本的代表性 课题 抽样调查中样本的代表性 课型 新授课 教学内容 教材第175-178页的内容 教学目标 1.理解抽样调查的必要性和样本的代表性. 2.体会样本和总体的关系,感受样本估计总体的思想. 3.了解简单随机抽样的方法，能针对具体问题设计抽样方案. 教学重难点 教学重点：在具体的问题情境中,理解样本的代表性. 教学难点：能对简单的问题设计代表性较好的调查方案. 教 学 过 程 备 注 1.创设情境，引入课题 某报记者用近半年的时间,历尽艰辛，扎扎实实地深入到社会底层，先后采访100多位出租车司机及众多出租公司和政府相关部门,以前所未有的深度、广度和力度揭露了某市出租车行业的黑幕,受到了党中央领导的高度评价. 【师生互动】 老师：你们觉得，在上述资料中,记者采用了什么调查方法获知某市出租车行业的黑幕？依据是什么？ 学生1：肯定不是普查，出租车司机肯定不止100多位. 学生2：应该是抽样调查吧. …… 老师：好，好，既然你们说是抽样调查，还记得上节我们学过，抽样调查有哪些相关的概念吗？ 学生1：总体、样本、样本容量. 学生2：还有个体. …… 老师：对了，你们能分别说一说它们分别对应着什么吗？ 学生讨论. 老师：好了，同学们，本节课，我们就来继续研究与抽样调查有关知识的，看下面的问题. 2.类比探究，学习新知 【问题提出】 抽样调查是实际生活中普遍使用的调查方式，怎样调查才能保证样本具有较好的代表性呢？ 电视台为了解电视节目的收视率，经常采用抽样调查. (1)四名同学对一家电视台某体育节目的收视率进行调查，他们采用的调查方式及结果如下: (2)电视台根据不同年龄段、不同文化背景，按一定的比例确定了1 000人，就是否收看了该节目进行了电话访问，其中有35人收看了这个节目. 将小红等人和电视台的调查结果以及估计的收视率整理成下表: 【师生互动】 老师：小红调查的是哪些人？ 学生：全班40名同学. 老师：小亮呢？ 学生：在火车站调查了50人. 老师：小强呢？小刚呢？分别调查的哪些人？ 学生：…… 老师：电视台又是怎么调查的呢？ 学生：根据不同年龄段、不同文化背景，按一定的比例确定了1 000人. 老师：为什么用不同的调查方式估计的收视率差别很大？ 学生1：调查的对象不一样. 学生2：不同的对象，关注电视节目的情况不相同. 老师：那你认为谁的调查，样本对总体的代表性较好，估计的收视率更准确些？ 学生：肯定是电视台的调查方法好. 老师追问：好在哪里呢？ 学生1：人数比较多. 学生2：选取的是不同年龄段、不同文化背景的人. 学生3：是按比例抽取的. 老师：同学们回答的都很好.既然这样，我们在进行抽样调查的时候，应该注意什么呢？ 学生：抽样的时候要合理. 老师：同学们回答的都很好，我们一起来看一下抽样调查的优点和缺点各是什么. 【课堂小结】 由于条件的限制，对有些问题只能进行抽样调查. 抽样调查的优点是节省时间，比较经济.但是，抽样调查只考察了总体中的一部分个体，调查结果不如普查准确.为了得到较为准确的结果，调查的个体不能太少. 电视台的调查，考虑了不同年龄段、不同文化背景的人对节目喜好的差异，按比例进行抽样，样本中的人数比例和总体比较一致，样本对总体的代表性较好，估计的收视率结果可信度要高一些. 3.随堂训练，巩固新知 老师：我们今天学习了抽样调查时样本必须具有代表性，让我们一起来看一下练习题. 【练习题1】某学校初、高中六个年级共有3000名学生.为了解其视力情况，现采用抽样调查.各年级学生人数如下表所示. (1)如果按10%的比例抽样，样本容量是多少？ (2)考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本有较好的代表性，各年级分别应调查多少人？将结果填写在上面的表中. (3)如果要从你所在的班抽取5人进行调查，请设计一个抽样方案，保证每人有相同的机会被抽到. 【师生互动】 老师：我们先看问题（1），按10%的比例抽样，样本容量是多少呢？ 学生：300. 老师追问：你是怎么计算的呢？ 学生：3000×10%=300. 老师：回答的很好.我们继续看下面一个问题，考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本有较好的代表性，各年级分别应调查多少人？我们应该怎么计算每个年级的调查的人数呢？ 学生：每个年级取10%就可以了. 老师：很好，我们继续看问题（3），你会怎样设计抽样方案呢？回想一下上一节学习的内容. 学生1：哦，我会了，先对学生进行编号，然后随机抽出5个号码. 学生2：…… 老师：回答的很好，我们继续看一下第2个练习题. 【练习题2】为了解某学校七至九年级学生每天的睡眠时间，下列抽样调查的样本，哪些代表性较好，哪些缺乏代表性？ (1)选择九年级一个班进行调查. (2)选择全校学号为5的倍数的同学进行调查. (3)选择全校男生进行调查. (4)对所有班级按10%的比例，用抽签的方法确定被调查者. 【师生互动】 老师：我们先来回忆一下，抽样调查的样本需要满足哪些条件呢？ 学生：样本容量的适量性,样本的代表性. 老师：回答的很好.我们一起看一下，这四个样本中，哪一个代表性比较好呢？ 学生：第（4）个代表性较好. 老师：为什么呢？ 学生：…… 老师：还有哪个代表性比较好呢？ 学生：第（2）个代表性较好. 老师：其他两个分别存在什么问题呢？ 学生：…… 4.布置作业 1.课本P177练习第2题. 2.课本P177-178习题第1-4题. 通过提问的方式，引导学生发现身边调查问题的方式，通过学生的回答，让学生将注意力集中到课堂之上. 本节是抽样调查知识点的继续，与上一节所学密不可分，简单回顾上一节所学的内容，起到“温故知新”的效果. 可以就“电视节目的收视率”这个问题，提问学生，让他们自己想一种调查方法，锻炼学生自己的学习主动性. 本课时主要研究的是样本的代表性，更需要关注抽样的对象是否合理. 1.采用随机抽样调查方式,用不同的样本估计的收视率一般也不同.由于四名同学采用的调查方式受调查范围的限制,没有做到完全随机,得到的样本对总体的代表性较差,所以估计的收视率差别很大. 2.电视台的调查方法得到的样本对总体的代表性较好,估计的收视率也比较可信. 3.样本容量的适量性,样本的代表性. 在教学中,可以结合教科书提出的问题,在学生独立思考的基础上，进行小组交流,然后选代表汇报,师生共同进行归纳概括.教师要注意训练学生进行正确的表述. 对于左边的【练习题1】，老师可以引导学生讨论为什么对不同年级要按比例分配需要调查的人数.如果时间允许,可在班级里用抽签的方法进行一次实际的操作,确定被调查的人选. 各年级需要调查的人数分别为56,52, 50,50,48,44. 设计抽样方案时，可以参考第一课时中的例题. 在实际教学中，我们不要求学生设计调查方案,只要求学生对各种调查方式及估计的结果进行对比,能够判断:哪些调查得到的样本缺乏代表性,哪些调查得到的样本代表性较好. 板书设计 22.2 数据的收集 第2课时 抽样调查中样本的代表性 1.为了得到较为准确的结果，调查的个体不能太少. 2.样本容量的适量性,样本的代表性. 3.抽样调查的优点是节省时间，比较经济.但是，抽样调查只考察了总体中的一部分个体，调查结果不如普查准确. 督促学生记课堂笔记，找出课时中的重点内容. 学科网（北京）股份有限公司 $