22.2 数据的收集（第1课时）-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学同步教案(冀教版·新教材)河北专版

该初中数学教学设计聚焦“普查与抽样调查”核心知识点，通过创设“调查全国中学生睡眠时间”“汽车抗撞击能力检测”等现实问题情境，对比“全班同学最爱观看的冬奥项目”与“全校3000名学生情况”的调查差异，搭建从具体到抽象的学习支架，梳理调查方式选择逻辑。 该资料特色在于结合北京冬奥会情境设计问题链，通过普查与抽样调查的对比探究，培养学生抽象能力（从现实问题抽象总体、样本等概念）和推理意识（分析调查方式适用性）。例题与随堂训练联系生活实际（如学生身高调查），发展数据意识，帮助学生用数学语言表达现实问题，提升教师教学的情境性和学生的应用能力。

22.2 数据的收集 第1课时 普查与抽样调查 课题 普查与抽样调查 课型 新授课 教学内容 教材第172-175页的内容 教学目标 1.了解普查的概念. 2.了解抽样调查及相关概念能用自己的语言叙述什么是抽样调查. 3.能举例解释什么是总体、样本、样本容量. 教学重难点 教学重点：掌握普查和抽样调查的概念，明确总体、样本、样本容量的定义. 教学难点：能举例解释什么是总体、样本、样本容量. 教 学 过 程 备 注 1.创设情境，引入课题 有许多实际问题，需要通过调查收集数据，用数据来作出判断.但当要调查的对象太多或调查具有某种破坏性时，该怎样进行调查呢？ 【师生活动】 老师：什么样的调查对象会很多很多？谁能举个例子？ 学生1：调查全国中学生的睡眠时间. 学生2：了解全国家庭收入与支出情况. …… 老师：好，好，这些调查的问题都是针对全国的，全国十几亿人口，调查对象真的好多啊！那你们知道什么样的调查具有破坏性吗？ 学生1：了解某批次汽车的抗撞击能力. 学生2：检测一批电灯泡的使用寿命. …… 老师：对了，汽车撞击能力、灯泡使用寿命这些都会对物品产生破坏.那我们该怎样进行调查呢？ 学生讨论. 老师：好了，同学们，本节课，我们就来研究一下究竟该怎样进行调查. 2.类比探究，学习新知 【问题提出】 2022年2月，第二十四届冬季奥运会在我国北京和张家口成功举办，我国运动健儿取得了15枚奖牌的优异成绩，其中，短道速滑、花样滑冰、自由式滑雪空中技巧、自由式滑雪U形场地技巧等都是我国的优势项目，获得的奖牌较多. 【提出问题】 问题1：为了解全班同学最爱观看短道速滑、花样滑冰、自由式滑雪空中技巧、自由式滑雪U形场地技巧这四项比赛中的哪一项（每人只选一项），采用适当的方式进行调查，将收集的数据汇总后填人下表，并指出最爱观看哪个比赛项目的人最多. 问题2：如果要了解某学校3000名学生最爱观看哪一个比赛项目的情况，应怎样设计调查方案？请试着设计一个. 老师：我们先整体看这两个问题，它们都属于调查问题吗？ 学生：都属于调查问题. 老师：第一个问题中，我们调查的范围是什么？ 学生：全班同学. 老师：那第二个问题呢？ 学生：全校同学. 老师：如果让你选择一个问题进行调查，你会选择哪一个进行调查？ 学生：第一个. 老师：为什么呢？ 学生：因为调查的人数少啊，方便进行. 老师：很好，我们来继续顺着课本看一下，这两个问题该如何处理. 【普查的概念】 像问题1这样，对全体对象进行调查，叫作普查. 对于问题2，虽然能进行普查，但要调查的人太多了，既费时又费力.我们可以抽取一部分学生，对这部分学生进行调查，得出一个估计结果.比如按10%的比例确定各班要调查的人数，分别进行调查. 老师：针对问题1，同学们都学会了，我们对全班的同学进行逐一调查，这就是普查.你们还能举出普查的例子吗？ 学生1：调查全班同学的年龄. 学生2：调查全班同学的睡眠时间. 老师：很好，普查看来大家都掌握了.针对问题2，是不是和你想得一样呢？ 学生：不太一样. 老师：对了，像问题2这样，对于调查人数太多，而结果又不需要那么精确的调查，我们可以抽取的其中一部分进行调查. 老师：让我们一起来看下面这个例题吧！ 【例题展示】 例 从八年级(一)班50名学生中选择5名(10%)学生，要求每名学生被选到的机会相同.请设计抽样方案. 解:对50名学生按1~50分别进行编号，并将号码写在50张卡片上. 方案一:把卡片装在一个盒子中，混合后，从中抽取5张卡片，得到5个号码，选出对应这5个号码的学生. 方案二:从1~10号卡片中任意抽出1张，比如抽到3号，那么对应3号、13号、23号、33号、43号的这5名同学入选. 【抽样调查的相关概念】 我们把要考察对象的全体叫作总体，把组成总体的每一个对象叫作个体，从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查方式叫作抽样调查，这部分个体叫作总体的一个样本，样本中包含个体的数目叫作样本容量，我们把能保证总体中每个个体有相同的机会被抽到的抽样调查称为简单随机抽样. 【师生互动】 老师：针对上面的问题2，属于那种调查啊？ 学生：属于抽样调查. 老师：谁能起来说一说，对于问题2，我们最关心的是什么？ 学生：我们关心的是学生最爱观看的比赛项目. 老师追问：那对于这个抽样调查，总体是什么呢？ 学生：总体是3000名学生选择的项目. 老师：好的，请坐.那谁知道个体又是什么呢？ 学生：个体是每名学生选择的项目. 老师追问：那样本是什么？ 学生：样本是抽取的这300名学生选择的项目. 老师：好的，请坐.我们一起来说一说，样本容量是什么呢？ 学生：300. 老师：很好.样本容量是样本中包含个体的数目，是一个数字. 【普查与抽样调查的区别】 老师：我们继续看下面两个问题. 1.中央电视台对“春节联欢晚会”的收视情况进行调查，得出该节目电视端的直播平均收视率约为20%，这个结果是怎么得到的？ 2.能用普查的方式了解一批节能灯泡的寿命吗？ 【师生互动】 老师：同学们自己讨论一下，看看这两个问题该如何解决？ 老师：好了，我们一起来看一下. 一般来说，普查能够得到总体全面、准确的信息，如旅客登机前的安全检查等，但有的总体中个体的数目很大，普查工作量太大；有的受条件限制，无法进行普查；有的调查具有破坏性（如测试一批灯泡的寿命，了解炮弹的杀伤力等都是具有破坏性的试验），不宜进行普查，这时，多采用抽样调查，通过样本来了解总体. 3.随堂训练，巩固新知 老师：我们今天学习了普查和抽样调查，让我们一起来看一下练习题. 1.为了解某市八年级5 000名学生的平均身高，应采用什么方法进行调查？如果按5%的比例进行抽样调查，请指出调查的总体、个体、样本及样本容量. 老师：针对这个问题，大家讨论一下. 老师：好，有谁起来回答一下这个问题吗？ 学生：…… 老师：好，我们继续看下面一个问题. 2.下列调查分别采用了哪种调查方式？请指出每个问题中的总体和个体.如果是抽样调查的，再指出总体的样本. (1)某家用电器厂对6月份出厂的电冰箱逐一进行质量检验. (2)为了解全年级同学的体能状况，对全年级学号为偶数的同学进行1分钟跳绳的测试，记录其1分钟跳绳的次数. (3)为了解全校八年级学生的睡眠状况，从八年级每个班选4名学生，调查他们每天的睡眠时间. 老师：针对这个问题，大家讨论一下. 老师：好，有谁起来回答第（1）个问题？ 学生：…… 老师：第（2）个问题谁能起来回答一下？ 学生：…… 老师：第（3）个呢？ 学生：…… 4.布置作业 课本P174-175习题第1-4题. 通过提问的方式，引导学生发现身边调查的对象太多或调查具有某种破坏性的调查问题，通过学生的回答，让学生将注意力集中到课堂之上. 在介绍第二十四届冬季奥运会时，可搜集更多的关于冬季奥运会的知识，兼顾北京冬季奥运会，在课堂时间允许的情况下，进行适当的延伸，增加学生的爱国热情. 第二十四届冬季奥运会会徽 针对问题1，在四个比赛项目中，每人选择一个最爱观看的项目，可采用举手表决的方法进行调查.由于要调查的对象较少，我们采用普查（全面调查）的方式. 针对问题2，由于要调查的人数很多,采用抽样调查的方式.首先按10%的比例确定各班要调查的人数,然后在每个班级用抽签的方法确定要调查的对象. 针对例题，也可以通过同学们不同的答案，集思广益，听取孩子们的想法，看看哪些可取，哪些有问题，有时间的话，帮孩子们纠正错误的想法. 总体和样本的概念都是描述性的，要求在具体的问题中理解即可.例如，从某班级50人中任意选取5人.如果要了解身高情况,则这50个人的身高是总体，选中的5个人的身高是样本.如果要了解体重情况,则这50个人的体重是总体,选中的5个人的体重是样本. 左面两个问题的答案： 1.抽样调查. 2.了解灯泡的寿命是破坏性调查,只能采用抽样调查的方式. 1.抽样调查.总体是5000名学生的身高,个体是每个人的身高,样本是被调查到的250名学生的身高,样本容量为250. 2.(1)普查.总体是6月份生产的电冰箱的质量(用合格或不合格表示),个体是每台电冰箱的质量. (2)抽样调查.总体是全年级每名学生1分钟跳绳的次数，个体是每名学生1分钟跳绳的次数,样本是每名学号为偶数的学生1分钟跳绳的次数. (3)抽样调查.总体是全校八年级学生每天的睡眠时间，个体是每名八年级学生每天的睡眠时间,样本是抽到的学生每天的睡眠时间. 板书设计 22.2 数据的收集 第1课时 普查与抽样调查 1.对全体对象进行调查，叫作普查. 2.我们把要考察对象的全体叫作总体，把组成总体的每一个对象叫作个体.从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查方式叫作抽样调查.这部分个体叫作总体的一个样本.样本中包含个体的数目叫作样本容量.我们把能保证总体中每个个体有相同的机会被抽到的抽样调查称为简单随机抽样. 督促学生记课堂笔记，找出课时中的重点内容. 学科网（北京）股份有限公司 $