22.4 频数分布与直方图-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(冀教版·新教材)河北专版

该初中数学课件聚焦“数据的收集整理与描述”中“频数分布与直方图”核心知识点，通过“练基础-练提升-练素养”递进式设计，从老人年龄统计等基础题到主持人大赛成绩分析等综合题，搭建学习支架衔接前后知识。 其亮点是以现实情境为载体，如海洋知识竞赛、超速行驶统计等实例，培养学生用数学眼光观察现实、用数学思维分析数据的能力。分层练习帮助学生逐步提升，教师可通过实例教学增强学生应用意识，提升教学效率。

2 第二十二章　数据的收集整理与描述 22.4　频数分布与直方图 3 练基础 练提升 目 录 练素养 4 练基础 知识点1　频数分布表 1. 为了更好地了解老人的健康状况，阳光社区统计了60岁以上老人的年龄（单位：岁）如下：61，75，66，84，68，72，77，92，69，83，85，90，70，84，68. 其中第二组（65.5～70.5岁）的频数为 （　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 5 2. 已知样本数据的个数为30，且被分成4组，第一小组至第四小组各组数据个数之比为2∶4∶3∶1，则第二小组的频数和第三小组的频率分别为 （　　） A. 0.4和0.3 B. 0.4和9 C. 12和0.3 D. 12和9 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 6 3. 体育老师统计了全班同学60 s跳绳的次数x，并列出频数分布表如下： 请你结合表中所给信息解答下列问题： （1）全班有________名学生； （2）组距是________，组数是________； （3）跳绳次数x在100≤x<140范围的学生占全班学生的________%. 50 20 6 52 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 7 4. （石家庄新华期末）在利用频数分布直方图分析某班同学身高的分布情况时，已知身高的最大值和最小值分别为172 cm和149 cm. 若确定组距为4 cm，则分成的组数是 （　　） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 C 知识点2　按比例抽样 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 8 5. 如图是15名学生某次数学测试成绩的频数分布直方图（每组含最小值，不含最大值），则成绩不低于60分的有 （　　） A. 3人 B. 11人 C. 12人 D. 10人 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 9 6. 2025年“世界海洋日暨全国海洋宣传日”活动主题为“保护海洋生态系统，人与自然和谐共生”. 某校组织了一次海洋知识竞赛，王老师从中抽取了60名学生的成绩进行分析，并绘制了如图所示不完整的频 数分布直方图（每组含最小值，不含最大值）. 若70分及70分以上为及格，则估计这次测试的及 格率为________. 60% 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 10 7. （唐山迁安期末）将40个数据分为4组，其中第1，2组的频数分别是6，9，第3组的频率是0.3，则第4组的频率是 （　　） A. 0.25 B. 0.35 C. 0.4 D. 0.325 D 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 11 8. 超速行驶是交通事故频发的主要原因之一，交警部门统计某日8：00～8：30经过高速公路某测速点汽车的速度（速度取整数），得到频数分布直方图如下. 若该路段汽车限速120 km/h，则该时段经过此测速点超速行驶的汽车有 （　　） A. 20辆 B. 30辆 C. 50辆 D. 80辆 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 9. 如图为从某班随机选取的10名同学上周在校劳动次数的频数分布直方图（每组包括最小值，不包括最大值）. 其中2名同学的劳动次数分别用a，b表示，则得到数据：1，5，4，1，a，3，2，b，3，4. 若a<b，则a处于的范围是 （　　） A. 0～3 B. 3～6 C. 6～9 D. 3～9 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 10. 某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩进行分析，并将其分成了六组后绘制成如图所示的频数分布直方图（每组含最小值，不含最大值，其中80～90分数段因故看不清）. 若60分以上（含60分）为及格，试根据图中信息来估计这次测试的及格率为________. 75% 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 11. （教材P191T2改编）某班一次数学测验的成绩（单位：分）如下： 65 85 82 54 69 82 61 69 93 78 76 83 83 67 77 82 79 94 62 69 90 71 70 88 82 87 68 91 88 86 68 77 85 88 75 87 86 54 66 69 75 78 90 82 85 77 78 77 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 （1）填写下表： （2）画出频数分布直方图； （3）根据频数分布表、频数分布直方图，你能获得哪些信息？ 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 （2）频数分布直方图如图所示. 解：（1）填表如下： 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 （3）不及格的人数为2；成绩在79.5～89.5分之间的人数最多，为17；89.5分以上的人数为5等.（答案不唯一） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 12. （新趋势 五育文化）某校“校园主持人大赛”结束后，将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数，百分制）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数分布直方图，部分信息如图： 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 （1）本次比赛参赛选手共有________人，扇形统计图中“79.5～89.5”这一范围的人数占总参赛人数的百分比为________； （2）补全频数分布直方图； （3）赛前规定成绩由高到低前40%的参赛选手获奖，某参赛选手的比赛成绩为88分，试判断他是否能获奖，并说明理由. 50 36% 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 解：（2）“69.5～74.5”这一范围的人数为50×30%-8=7， “79.5～84.5”这一范围的人数为50×36%-8=10. 补全频数分布直方图如下： 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 （3）他能获奖. 理由如下： 获奖人数为50×40%=20， 而“84.5～99.5”这一范围的人数为8+8+4=20， 且88分在这一范围内，∴他能获奖. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 23 $