21.6 第1课时 菱形的性质-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(冀教版·新教材)河北专版

该初中数学课件聚焦菱形的性质，涵盖定义、对称性、边及对角线性质，通过“练基础”中的定义辨析和对称性应用问题导入，衔接平行四边形知识，以分层练习和微专题为学习支架。 其亮点在于结合中考题、中国结新情境及“完美菱形”新定义，通过“练素养”中动点问题培养创新意识，证明题发展推理能力，微专题模型化含60°角菱形构造等边三角形。学生能巩固基础并提升探究能力，教师可直接使用分层资源优化教学。

2 第二十一章　四边形 21.6　菱　形 第1课时　菱形的性质 3 练基础 练提升 目 录 练素养 4 练基础 知识点1　菱形的定义及对称性 1. 下列关于菱形的说法不正确的是 （　　） A. 菱形是轴对称图形 B. 菱形的内角和为360° C. 菱形不是中心对称图形 D. 菱形是特殊的平行四边形 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 微专题 5 2. 如图，四边形ABCD是菱形，点E，F，G分别是边AB，CD，AD的中点. 若直线 l 是菱形ABCD的一条对称轴，则点E关于直线 l 的对称点是 （　　） A. 点C B. 点D C. 点F D. 点G D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 微专题 6 3. 在▱ABCD中，AB=4，当BC=________时，▱ABCD是菱形，判断的依据是_______________________________. 4 一组邻边相等的平行四边形是菱形 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 微专题 7 4. 如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=5，则 AC 的长为 （　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 3 B 知识点2　菱形的边的性质 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 微专题 8 5. 如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点. 若菱形ABCD的周长为16，则EF=________. 2 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 微专题 9 6. （山东菏泽中考）如图，在菱形ABCD中，点M，N分别在AB，CB上，且∠ADM=∠CDN. 求证：BM=BN. 证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴AD=CD=AB=BC，∠A=∠C. 在△AMD和△CND中， ∴△AMD≌△CND（ASA），∴AM=CN. ∴AB-AM=BC-CN，即BM=BN. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 微专题 10 7. 如图，在菱形ABCD中，过点C作CE⊥BC，交BD于点E. 若∠BAD=118°，则∠CEB= （　　） A. 59° B. 62° C. 69° D. 72° 知识点3　菱形的对角线的性质 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 微专题 11 8. 如图，已知菱形ABCD的面积为96，M，N分别为CD，AD的中点. 若MN的长为6，则对角线BD的长为 （　　） A. 10 B. 12 C. 16 D. 32 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 微专题 9. 在菱形ABCD中，已知对角线AC=8，BD=6，则菱形ABCD的周长是________. 20 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 微专题 10. 如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE⫽AC，CE⫽BD，连接OE. 求证：OE=BC. 证明：∵DE⫽AC，CE⫽BD， ∴四边形OCED是平行四边形. 又∵菱形ABCD中，AC⊥BD，∴∠COD=90°， ∴四边形OCED是矩形，∴OE=CD. 又∵菱形ABCD中，BC=CD，∴OE=BC. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 微专题 11. （石家庄桥西模拟）如图，沿菱形纸片ABCD的高DE裁剪后拼成一个矩形，矩形的相邻两边DC和DE的长分别是5，3，则EB的长是 （　　） A. 0.5 B. 1 C. 1.5 D. 2 B 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 微专题 12. 如图，在菱形ABCD中，直线MN分别交AB，CD，AC于点M，N，O，且AM=CN，连接BO. 若∠OBC=65°，则∠DAC= （　　） A. 65° B. 30° C. 25° D. 20° C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 微专题 13. （教材P142练习T2改编）如图，O是坐标原点，菱形ABOC的顶点B的坐标为（-5，0），顶点A的坐标为（a，4），则顶点C的坐标为________. （3，4） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 微专题 14.（新情境 传统文化）中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴. 图1为一个中国结挂饰，图2为从中抽象出的菱形ABCD，其对角线交于点O. 若BD=24 cm，AC=32 cm，过点O作EF⊥AB，交两对边于点E，F，则EF的长为________cm. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 微专题 15. （新定义 新概念问题）如果菱形有一条对角线等于它的边长，那么称此菱形为“完美菱形”. 如图，已知“完美菱形”ABCD的边长为4，BD是它的较短对角线，M，N分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AM+CN=4. （1）求证：△BCN≌△BDM； （2）判断△BMN的形状，并说明理由. 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 微专题 （1）证明：∵“完美菱形”ABCD的边长为4，∴BD=4， ∴△ABD和△BCD都是等边三角形， ∴∠BDM=∠BCN=60°，BD=BC. ∵AM+DM=AD=4，AM+CN=4，∴DM=CN. 在△BCN和△BDM中， ∴△BCN≌△BDM（SAS）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 微专题 （2）解：△BMN是等边三角形. 理由如下： 由（1）可知△BCN≌△BDM， ∴BN=BM，∠CBN=∠DBM. ∵∠DBC=∠DBN+∠CBN=60°， ∴∠DBN+∠DBM=60°， ∴∠MBN=60°， ∴△BMN是等边三角形. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 微专题 【模型展示】 　　在菱形ABCD中，若其中一个内角为60°，则可利用已知条件构造等边三角形. 　 △ABD为等边三角形　△DEF为等边三角形 微专题8　含60°角的菱形 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 微专题 1. 如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=4，点P是AB边上的一个动点，点E，F分别是DP，BP的中点，则EF的长为 （　　） A. 2 B. 4 C. 2 D. 2 A 【针对训练】 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 微专题 2. 如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，点E，F分别在边AB，BC上，∠EDF=60°，BF=，BE=1，则BD的长为________. +1 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 微专题 25 $