22.3 第1课时 条形统计图与扇形统计图-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学讲解课件(冀教版·新教材)河北专版

该初中数学课件聚焦“数据的整理与描述”，核心知识点包括用统计表整理数据，用条形、扇形统计图描述数据。课堂通过“喜欢的球类运动”调查数据导入，引导学生发现原始数据的无序性，再以视力调查为案例，从收集数据、画“正”字计数、算百分比到绘制统计图，构建“问题—整理—描述”的学习支架，衔接数据收集与图表应用的知识脉络。 其亮点在于以真实情境（视力、交通方式调查）培养学生用数学眼光观察现实问题，通过计算扇形圆心角等过程发展数学思维（运算与推理能力），用统计图直观呈现数据体现数学语言（数据观念）。例题示范与归纳总结结合，如扇形统计图绘制“算比例—求角度—作图”步骤，帮助学生形成系统方法，教师使用可提升教学效率，学生能掌握数据处理技能并理解其现实意义。

22.3 数据的整理与描述 第1课时 第二十二章 数据的收集整理与描述 学习目标 1.会用条形统计图和扇形统计图描述数据. 2.学会绘制扇形统计图. 3.能从统计图中获取相关信息. 学习重难点 会用条形统计图和扇形统计图描述数据. 能从统计图中获取相关信息. 难点 重点 情境导入 你能从这些数据中一眼看出喜欢哪项球类运动的同学最多吗？ 怎样让调查的数据能够更好的反映我们想要的信息呢？ 在一次”你喜欢的球类活动”调查中，我们得到了如下数据： A A A B C C A D E A E B B A C C E A C A C D A C C E C C C A A D E C B D B A B A A D B C C A D B A A 通过调查或试验收集到的数据一般数量较大且无序，为了得到有用的信息，需要利用统计表对数据进行分类（组）整理，并利用统计图直观描述数据. 新知引入 知识点1 数据的整理 目前，中学生的视力状况不容乐观，据有关调查，初中生视力不良率达50%以上，高中生视力不良率达70%以上. 设置调查问卷表 获取调查数据 某学校有3000名学生，采用抽样调查的方式，使用调查问卷对100名学生的视力状况进行调查，结果如下： ABAAB BACBA BCAAA ABCAA ABACB CAABB AABBC CBAAB ABBAD BACAB ABCAA AABBA BACAD ABBAA ABCCA BAAAB CABCA BBAAA ABBCA AABBC 大家谈谈 （1）你想了解关于视力情况的哪些信息？如何整理数据以获得这些信息？ （2）什么样的统计图可以直观地描述数据信息？ 收集到的数据比较散乱，难以从中直接获得需要的信息，通常将这些数据制成统计表，这些数据经整理可得： 为了直观地描述数据信息，可以用条形统计图和扇形统计图来分别表示不同视力状况的人数分布，以及不同视力状况人数的比例。 知识点2 数据的描述 我们常用圆和扇形来表示整体和部分的关系，即用圆表示整体，各个扇形的大小表示各部分所占的百分比。 画扇形统计图的关键是确定各扇形圆心角的度数. 这里，各不同视力状况对应扇形的圆心角度数分别为： 根据扇形圆心角的度数，利用量角器画出各扇形，并标注各类别的名称（图例）及相应的百分比. A(正常） 360°×48%=172.8°， B(轻度近视） 360°×34%=122.4°， C(中度近视） 360°×16%=57.6°， D(高度近视） 360°×2%=7.2°. 用表格整理数据的一般步骤为 画出表格 统计次数 算出百分率 Step1 Step2 Step3 归纳 通过调查或实验收集来的数据，经过整理，可用统计表或统计图呈现出来. 用统计图呈现经过整理的数据，直观清晰，并且便于进行比较. 想一想，我们学习过哪些统计图？ 条形统计图 绘制条形统计图时，每个条形图的宽度要一样，并且把每个条形图所表示的类别标注在条形图的下方． 用量角器画出相应部分的圆心角，标明各扇形部分的名称和所占百分率. 扇形统计图 在扇形统计图中： 扇形的圆表示总体，扇形表示构成总体的各个部分，通过扇形圆心角的大小来反映各个部分占总体百分率的大小. 扇形圆心角=360°×该部分占总体的百分率 知识要点 例题示范 例1 小梅所在学校七年级共有女生200人，她为了了解她所在学校七年级女生的身体发育情况，到校卫生室的体检表中随机抽取20名女生的身高，记录如下(单位：厘米)： 165，161，161，156，157，161，151， 163，151，157，159，162，165，157， 163，156，157，169，151，153 请你帮小梅对上述数据进行分组整理； 身高(单位：厘米) 数据 人数 百分比(%) 150～154 151，151，151，153 4 20 155～159 156，157，157，159，157，156，157 7 35 160～164 161，161，161， 163，162，163 6 30 165～169 165，165，169 3 15 解： 例2 如图是某校七年级学生到校方式的情况的条形 统计图，下列说法正确的是(　 　) A．步行人数最少，只有90人 B．步行人数占总人数的60% C．坐公共汽车的人数占总人数的50% D．步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人要少 【解析】从条形统计图可看出，步行人数是60人，骑自行车的人数是90人，坐公共汽车的人数是150人，因此C说法是正确的．故选C. C 条形统计图一般是由两条互相垂直的数轴和若干个长方形组成，两条数轴分别表示两个不同的标目，长方形的高表示其中一个标目的数据． 方法总结 例3 为了解某城市居民日常使用交通工具方式的情况，进行了问卷调查，共收回602份调查问卷，结果统计如下： 使用交通工具方式 坐公交车 骑自行车(电动车) 开私家车 坐单位班车 人数 248 275 70 9 请根据以上调查结果，制作扇形统计图表示使用各种交通工具的人数占总调查人数的百分比. 第一步，计算出使用各种交通工具的人数占总人数的百分比. 使用交通工具方式 坐公交车 骑自行车(电动车) 开私家车 坐单位班车 占总人数的百分比 第二步， 计算各部分扇形的圆心角. 360°×41.2% ≈ 148.3°， 360°×45.7% ≈ 164.5°， 360°×11.6% ≈ 41.8°， 360°×1.5% = 5.4°. 使用交通工具方式 坐公交车 骑自行车(电动车) 开私家车 坐单位班车 占总人数的百分比 第三步，在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分的名称及其相应的百分比. 绘制扇形统计图的步骤： 1. 算比例--计算各部分占总体的百分比； 2. 求角度--求出各个扇形的圆心角度数； 3. 作图：①画扇形--根据圆心角度数画出各个扇形， ③ 写标题. ② 标名称--标上相应名称与百分比， 归纳总结 随堂练习 2.如图是世界人口的扇形统计图，关于中国部分的圆心角的度数是________． 72° 1.如图是小红同学将自己五月份的各项消费情况制作成扇形统计图，从图中可看出(　　) A．各项消费金额占消费总金额的百分比 B．各项消费的金额 C．消费的总金额 D．各项消费金额的增减变化情况 A 3.某校根据去年初三学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图的扇形统计图，则图中表示A等级的扇形的圆心角的大小为________． 108° 4.如图是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图．如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为2小时，那么他的阅读时间需增加(　　) A．15分钟 B．48分钟 C．60分钟 D．105分钟 C 拓展提升 1 某中学为了解该校学生一年的课外阅读量，随机抽取了n名学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题： (1)求n 的值； (2)根据统计结果，估计该校1 100名学生中一年的课外阅读量超过10本的人数． (1)根据题意得n＝6＋33＋26＋20＋15＝100. 答：n 的值为100. (2) ×1 100＝385(人)． 答：估计该校1 100名学生中一年的课外阅读量超过10本的人数为385人． 解： 2 某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择一项球类运动，对该校学生随机抽取10%进行调查，根据调查结果绘制了如下不完整的统计表和扇形统计图： 运动项目 人数 羽毛球 30 篮球 a 乒乓球 36 排球 b 足球 12 请根据以上图表信息解答下列问题： (1)统计表中的a＝________，b＝________； (2)在扇形统计图中，“排球”所在的扇形的圆心角为________度； 24 18 54 (3)全校有多少名学生选择参加乒乓球运动？ 调查的人数是36÷30%＝120(人)， 全校总人数是120÷10%＝1 200(人)， 则选择参加乒乓球运动的人数是 1 200×30%＝360(人)． 解： 归纳小结 数据的整理与描述 方法 应用 统计表、条形统计图、折线统计图 扇形统计图 1.先算百分比； 2.再算圆心角度数； 3.画扇形标出百分率 绿卡图书—走向成功的通行证 33 $