22.2 第2课时 抽样调查中样本的代表性-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学讲解课件(冀教版·新教材)河北专版

该初中数学课件聚焦“抽样调查”核心知识点，通过记者调查出租车行业黑幕的情境导入，结合学生与电视台调查案例对比，以问题链和表格为支架，引导学生从具体案例抽象出抽样调查的优缺点及样本代表性要素。 其亮点在于以真实情境和案例分析培养数学眼光与思维，如“做一做”按比例抽样各年级学生视力体现样本广泛性，例题分析保健食品合格率培养数据意识。帮助学生提升数据分析能力，为教师提供探究式教学资源，提高教学效率。

22.2 数据的收集 第2课时 第二十二章 数据的收集整理与描述 学习目标 1.明确抽样调查的优点和局限性，样本的选取必须具有代表性 . 2.会设计恰当的抽样调查方案. 3.进一步体会抽样调查的合理性和必要性. 学习重难点 明确抽样调查的优点和局限性，样本的选取必须具有代表性. 随机抽样的合理性. 难点 重点 创设情境 阅读下面的小资料: 某报记者用近半年的时间,历尽艰辛,扎扎实实地深入到社会底层,先后采访100多位出租车司机及众多出租公司和政府相关部门,以前所未有的深度、广度和力度揭露了某市出租车行业的黑幕,受到了党中央领导的高度评价. 请问:在上述资料中,记者采用了什么调查方式获知某市出租车行业的黑幕?依据是什么? 新知引入 知识点1 抽样调查的优缺点 抽样调查是实际生活中普遍使用的调查方式，怎样调查才能保证样本具有较好的代表性呢？ 电视台为了解电视节目的收视率，经常采用抽样调查. 小红 我调查了全班40名同学,有10人收看了这个节目. 小亮 我在火车站调查了50人,只有2人收看了这个节目. 小强 我在爸爸工作的大学调查了100名大学生,其中有40人收看了这个节目. 小刚 我利用互联网调查,共有200人作了回答,其中有30人收看了这个节目. (1)四名同学对一家电视台某体育节目的收视率进行调查,他们采用的调查方式及结果如下: (2)电视台根据不同年龄段、不同文化背景,按一定的比例确定了1000人,就是否收看了该节目进行了电话访问,其中有35人收看了这个节目. 将小红等人和电视台的调查结果以及估计的收视率整理成下表： 1.为什么用不同的调查方式得到的收视率差别很大? 2.你认为谁的调查,样本对总体的代表性较好,估计的收视率更准确些? 3.抽样调查应该注意什么? 4.抽样调查的优点和缺点各是什么? 大家谈谈 归纳 优点：调查范围小，节省时间、人力、物力、财力； 抽样调查 缺点：所涉及的数据有其局限性，调查结果往往 不如普查得到的结果精确． 知识点2 样本的广泛性与代表性 由于条件的限制，对有些问题只能进行抽样调查. 抽样调查的优点是节省时间，比较经济.但是，抽样调查只考察了总体中的一部分个体，调查结果不如普查准确.为了得到较为准确的结果，调查的个体不能太少. 电视台的调查，考虑了不同年龄段、不同文化背景的人对节目喜好的差异，按比例进行抽样，样本中的人数比例和总体比较一致，样本对总体的代表性较好，估计的收视率结果可信度要高一些. 某学校初、高中六个年级共有3000名学生.为了解其视力情况,现采用抽样调查.各年级学生人数如下表所示. 做一做 (1)如果按10%的比例抽样,样本容量是多少? (2)考虑到不同年级学生的视力差异,为了保证样本有较好的代表性,各年级分别应调查多少人?将结果填写在上面的表中. (3)如果要从你所在的班级抽取5人进行调查,请设计一个抽样方案,保证每人有相同的机会被抽到. 例题示范 报纸上刊登了一则新闻，标题为“保健食品合格率为75%”，请据此回答下列问题： (1)你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查？为什么？ (2)这则新闻是否说明市面上恰好有25%的保健食品不合格？ (3)如果在这次质量监督检查中各项指标均合格的商品有45种，你能算出共有多少种保健食品接受检查吗？ 例1 (1)易知此类调查总体数目太大，且调查具有破坏性，不适合普查，故消息来源于抽样调查； (2)调查是抽样调查，因而结果不是很准确； (3)根据“合格商品种数÷合格率＝接受检查商品种数”解答；(4)根据样本是否具有广泛性和代表性解答． 导引： 产地 国内 国外 被检数/种 55 5 不合格数/种 14 1 (4)此次商品质量监督检查的结果如下表，有人由此认为“进口商品的不合格率较低，更让人放心”．你同意这种说法吗？为什么？ (1)抽样调查．因为总体数目太大，且调查具有破坏性，不适合普查． (2)不能说明．因为是抽样调查，结果不是很准确． (3)接受检查的保健食品有 ＝60(种)． (4)不同意这种说法．因为进口商品被检种数太少，即样本容量太小，不能反映总体水平． 解： 例2 判断下列调查中样本的选取是否合适，并说明理由． (1)在网上调查“你对老师讲课时‘拖堂现象’的态度”； (2)在某一个敬老院里调查我国老年人的寿命情况； (3)在校园里调查我国青年人上网的时间； (4)为了了解我校七年级同学看电视的时间，随机选取了100名同 学进行调查． 导引：根据抽样调查所需要的条件进行判断分析． 解：(1)不合适，因为网上调查只是一部分，不具有广泛性和代表性． (2)不合适，因为敬老院里的老年人的寿命情况只是所有老年人 的寿命情况中的一部分，还有非敬老院中的老年人的寿命情况 也应该调查． (3)不合适，因为校园学生只是青年人的一部分，还有非校园学生的青年人，校园学生上网的时间不代表所有青年人上网的时间． (4)合适，因为抽样是随机的，样本具有代表性． 为了使抽取的样本具有代表性，要注意三点： ①样本容量适当； ②样本具有广泛性：当总体是由有明显差异的几个部分组成时，每个部分都应被抽取到且比例适中； ③样本具有随机性，即保证每个个体被抽到的机会相等． 总结 随堂练习 要调查某校八年级550名学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是(　　) A．选取该校一个班级的学生 B．选取该校50名男生 C．选取该校50名女生 D．随机选取该校50名八年级学生 1 D 下列调查中，样本具有代表性的是(　　) A.了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查 B.了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查 C.了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查 D.了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查 2 D 拓展提升 在选取样本时，下列说法不正确的是(　　) A．所选样本必须足够大 B．所选样本要具有真实性 C．所选样本可按自己的爱好确定 D．仅仅增加调查人数不一定能提高调查质量 C 1 下列样本的选取具有代表性的是(　　) A．利用某地七月份的日平均气温估计当地全年的日平均气温 B．为了解我国居民的年平均阅读时间，从大学生中随机抽取10万人进行调查 C．调查某校七年级(1)班学生的身高，来估计该校全体学生的身高 D．为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取100袋进行检验 D 2 3 为制订某市七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对2 000名初中男生的身高进行调查，现有三种方案： (1)测量体校中200名篮球、排球队员中男生的身高． (2)查阅有关外地200名男生身高的统计资料． (3)在该市市区和郊区各任选三所初级中学，在这六所学校所有的年级(1)班中，用抽签的方法分别选出15名男生，然后测量他们的身高． 为了达到估计该市初中三个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪种调查方案比较合理？ 解：采用方案(3)比较合理． 归纳小结 样本的代表性 简单随机选取 具有广泛性和代表性 样本容量具有合理性 绿卡图书—走向成功的通行证 25 $