专题13分式的加减（知识梳理+题型精析+新课预习讲义）2025-2026学年苏科版八年级数学下册

专题13分式的加减 【题型01 同分母分式加减法】......................................3 【题型02 异分母分式加减法】......................................4 【题型03 整式与分式相加减】......................................6 【题型04 已知分式恒等式.确定分子或分母】.........................10 【题型05 分式加减混合运算】......................................13 【题型06 分式加减的实际应用】....................................16 【题型07 解答题5题】............................................18 ★知识梳理★ 知识点01:分式加减的基本法则（核心依据，类比分数加减） 1.同分母分式相加减：分母不变，分子相加减，结果化为最简分式 / 整式。 字母表示：±（C0） 2.异分母分式相加减：先通分，将异分母分式化为同分母分式，再按照同分母分式加减法则计算，结果化为最简。 字母表示：（b、d 均不为 0） 关键注意：分式加减的结果必须约分，化为最简分式或整式；计算过程中分子相加减时，若分子是多项式，需加括号后再运算，避免符号错误。 知识点02:通分（异分母分式加减的核心步骤） 1.定义：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。 2.最简公分母：通分的关键是确定几个分式的最简公分母，也是异分母加减的核心考点。 ★确定方法★： 1 取各分母中所有因式的最高次幂作为公分母的因式； 2 若分母是多项式，先因式分解（提公因式、平方差、完全平方等），再按上述方法找最简公分母； 3 最简公分母的系数取各分母系数的最小公倍数。 知识点03:分式加减的常见题型及运算步骤 （一）同分母分式加减 步骤： 1 分母不变，分子直接相加减（多项式分子加括号）； 2 去括号、合并同类项化简分子； 3 分子分母因式分解，约分至最简。 （二）异分母分式加减 核心步骤： 1 对分母因式分解（若需）； 2 找最简公分母； 3 通分（分子分母同乘相应因式，保证分式值不变）； 4 按同分母法则计算； 5 约分至最简。 （三）混合运算 1.运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；有括号先算括号内的；同级运算从左到右依次进行。 2.关键：加减与乘除混合时，乘除先算（约分简化），再通分做加减，减少计算量。 知识点04:易错点与注意事项 1.符号问题：分子相减时，多项式分子的每一项都要变号， 如－+=（注意b−a=−(a−b)）。 2.通分误区：通分是 “分子分母同乘非零因式”，不是直接乘分母，避免出现+=的错误。 3.约分时机：异分母加减中，通分后计算分子，再整体约分，不可通分前单独约分分子或分母（会改变分式值）。 4.分母不为零：分式运算的结果仍需满足所有原分母及通分时分母的因式均不为零，若为求值题，需注意取值范围。 5.整式与分式相加减：把整式看成分母为 1 的分式，再通分计算，如x−=−=（x1）。 【题型1.同分母分式加减法】 【典例】计算： 【答案】 【分析】本题考查了同分母分式减法，原式为同分母分式相减，直接合并分子后利用平方差公式因式分解并约分． 【详解】解：． 故答案为:． 【跟踪专练1】计算的结果为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了分式的减法，熟记“同分母分式的减法法则”是解答本题的关键． 两个分式分母相同，直接合并分子后因式分解并约分即可. 【详解】解：∵ ∴ 当时， 故选：C． 【跟踪专练2】如果记 并且表示当时y的值， 即 那么 （结果用含n的代数式表示， n为正整数）． 【答案】 【分析】本题主要考查了与分式运算相关的规律探索题，正确根据题意得到是解题的关键． 【详解】解：∵， 故． 故答案为：． 【跟踪专练3】下列计算错误的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查分式的加减运算，需要通分和化简，选项A在计算过程中符号处理错误，导致等式不成立；选项B、C、D通过通分和化简后等式均成立． 【详解】解：A、∵ ，， ∴， 通分得 ， 又 ∵， ∴ ，但右边为，故等式不成立； B、∵ ，， ∴ 左边，与右边相等，故正确； C、∵ 分母相同， ∴，与右边相等，故正确； D、通分后公分母为， ∴，，， 左边 = ，与右边相等，故正确； 故选：A． 【题型2.异分母分式加减法】 【典例】计算： ． 【答案】 【分析】本题考查了异分母分式的减法运算，根据异分母分式的减法运算法则即可求解，掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解： ， 故答案为：． 【跟踪专练1】化简的结果是（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查分式的加减运算，关键是先将异分母分式转化为同分母分式，再利用分式加法法则计算，最后通过因式分解约分得到最简结果． 【详解】解：原式 ， 故选：A． 【跟踪专练2】计算： ． 【答案】 【分析】本题考查了异分母分式的加减，关键是熟练应用运算法则进行计算；将分母因式分解后通分，合并分子并约分． 【详解】解：原式＝ ， 故答案为：． 【跟踪专练3】已知，，，，则、、的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了分式的减法运算，计算出的结果，根据判断的符号即可得到答案． 【详解】解：， ， ， ∵， ∴， ∴， ∴， 故选：B． 【题型3.整式与分式相加减】 【典例】化简： ． 【答案】 【分析】本题考查了分式的化简，先通分，根据同分母分式加减法法则计算，最后约分． 【详解】解：． 故答案为：． 【跟踪专练1】一组代数式，，，，满足下面关系：，，，以此类推，若，则为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查数字类规律探究，分式的减法运算，熟练掌握分式的加减运算法则是解题的关键．求出前几个数值，找到规律，进行判断即可． 【详解】解：，则： ， ， ， ∴的值，以，，，三个为一组，进行循环， ∵， ∴的值为，即：； 故选：A． 【跟踪专练2】若，则的值为 ． 【答案】或 【分析】本题考查分式的性质及化简求值，由可得，进而得到，然后分情况讨论即可． 【详解】∵， ∴， ∴， 即， 当时，，即，此时； 当时，； 故答案为：或． 【跟踪专练3】有依次排列的两个不为零的代数式、，用后一项与前一项作和，可以得到代数式，记作第次操作，并得到代数式串为、、；用第次操作得到的代数式串的最后一项与前一项作差，得到代数式，记作第次操作，并得到代数式串为、、、；用第次操作得到的代数式串的最后一项与前一项作和，得到代数式，记作第次操作，并得到代数式中为、、、、；；循环操作下去．下列说法：第次操作后得到的代数式串为、、、、、、、；；；．其中，正确的个数是（     ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】根据定义规定的规律依次判断即可． 【详解】由题中规律可得：， 第次操作后得到的代数式串为、、、、、， ， 第次操作后得到的代数式串为、、、、、， ， 故第次操作后得到的代数式串为：、、，，、、、，故正确； 由上规律得： ， ， ， ， ， ， 即有：， 由上规律：， ∴ 则：(1)或， 解得：(舍去)或， ∴， ∴, (2)或， 解得：(舍去)或， ∴， ∴， 故不正确； 依规律推算得： ∴，故正确； 由上规律可得： ， ， ， ， ， ， 则有：， ∴，， 则， ， ，故正确； 综上可知：正确， 故选：． 【点睛】此题考查了数字规律的探究，新定义的理解并应用是解题的关键． 【题型4.已知分式恒等式.确定分子或分母】 【典例】已知，则 ， ． 【答案】 2 【分析】本题考查了分式的加减运算；先对等式右边进行通分化简，然后根据题意列方程，进行计算即可求解； 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴． 故答案为：2，． 【跟踪专练1】若，则（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】本题考查的知识点是分式的通分、解二元一次方程组，解题关键是熟练掌握分式的运算法则． 先根据分式的通分求出，再求解即可． 【详解】解：， ， ， 解得． 故选：． 【跟踪专练2】已知，其中，，，为常数，则 ． 【答案】6 【分析】由于，利用这个等式首先把已知等式右边通分化简，然后利用分母相同，分式的值相等即可得到分子相等，由此即可得到关于、、、的方程组，解方程组即可求解． 【详解】解：，且， 当时，① 当时，②   当时，③ ∵, 即 ∴④ 联立解之得 、、， ． 故答案为：． 【点睛】此题主要考查了部分分式的计算，题目比较复杂，解题时首先正确理解题意，然后根据题意列出关于、、、的方程组即可解决问题． 【跟踪专练3】如果，，那么，的值为（    ） A．36 B．16 C．14 D．3 【答案】A 【分析】利用完全平方公式，得，利用这个公式变形即可得出答案． 【详解】解：由，去分母，得 ， 则 ∵， ∴原式． 故选：A． 【点睛】本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式是解题的关键． 【题型5.分式加减混合运算】 【典例】化简： 【答案】 【分析】本题考查了分式的加减运算，将异分母化为同分母得，将结果化为最简分式或整式，即可求解；掌握分式加减的步骤是解题的关键． 【详解】解：原式 ， 故答案为：． 【跟踪专练1】化简的结果是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据分式的运算法则即可求出答案． 【详解】解： ， 故选：B． 【点睛】本题考查了分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型． 【跟踪专练2】已知：且，，，，，则等于 ． 【答案】 【分析】分别求出、、，发现：每三个为一个循环，用2020除以3即可得到答案． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴ ， ∴发现：每三个为一个循环， ∵， ∴， 故答案为：． 【点睛】此题考查了数字计算类的规律探究，分式的加减法计算法则，分式的化简，正确掌握运算法则得到计算结果的规律是解题的关键． 【跟踪专练3】在平面直角坐标系中，过点的直线交x轴、y轴于点，，则的最小值为（    ） A． B． C． D．以上均不正确 【答案】B 【分析】首先求出，所在直线的解析式为，然后将代入得到，然后代入变形为，利用换元法和完全平方公式得到，然后利用平方的非负性求解即可． 【详解】设，所在直线的解析式为 ∴，解得 ∴ ∴将代入得 整理得，即 ∴ 设 ∴原式 ∵ ∴ ∴的最小值为 ∴的最小值为． ∴的最小值为． 故选：B． 【点睛】此题考查了待定系数法求一次函数的解析式，分式的混合运算，二次根式的化简，完全平方公式的应用，解题的关键是掌握以上知识点． 【题型6.分式加减的实际应用】 【典例】甲乙两个码头相距s千米，某船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，则船一次往返两个码头所需的时间为（    ）小时 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题主要考查了分式的运用，列代数式，找到所求量的等量关系是解决问题的关键．船只往返两个码头一次，会有一次顺流、一次逆流，顺流速度静水速度水流速度，逆流速度静水速度水流速度，据此可以列出关系式． 【详解】解：船一次往返两个码头所需的时间为小时， 故选：D． 【跟踪专练1】甲、乙两港口分别位于长江的上、下游，相距50千米，一艘轮船在静水中的速度为a千米/时，水流的速度为b千米/时，轮船往返两个港口一次共需 小时. 【答案】 【分析】分别求出顺流和逆流时的速度，利用路程、时间、速度之间的关系即可列式求解． 【详解】解：轮船在静水中的速度为a千米/时，水流的速度为b千米/时， 顺流速度为千米/时，逆流速度为千米/时， 甲、乙两港口分别位于长江的上、下游，相距50千米， 轮船往返两个港口一次共需时间为：， 故答案为：． 【点睛】本题考查分式加减的应用，解题的关键是计算出轮船顺流和逆流时的速度，根据路程、时间、速度之间的关系列出分式． 【跟踪专练2】某工厂接到一个订单，生产x套防护服，原计划每天生产y套．为了将这些防护服尽快投入使用，增加了人手，最后平均每天比原计划多生产了60套，则工厂完成这个订单的时间比原计划提前（    ） A．天 B．天 C．天 D．天 【答案】B 【分析】本题考查列代数式的知识，根据工作时间工作总量工作效率，表示出原计划所用时间，以及现在所用时间，利用原计划所用时间现在所用时间，即可解题． 【详解】解：由题意得，原计划所用时间为：天， 现在所用时间为：天， 工厂完成这个订单的时间比原计划提前天， 故选：B． 【跟踪专练3】甲、乙两位采购员同去一家面粉公司购买两次面粉，两次面粉的单价不同，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买，乙每次用去600元．设两次购买的面粉单价分别为元/和元/（，是正数，且），那么甲所购面粉的平均单价是 元/，乙所购面粉的平均单价是 元/；在甲、乙所购买面粉的平均单价中，高的平均单价与低的平均单价的差值为 元/．（结果用含，的代数式表示，需化为最简形式） 【答案】；； 【分析】本题考查了列代数式，分式的减法运算．根据题意可用含，的代数式表示出平均单价，根据总价除以总重量即可求得，进而根据甲的单价减去乙的单价进而求得其差值． 【详解】解：由题意可得，甲购买面粉的平均单价是：（元/）， 乙购买面粉的平均单价是：（元/）， 在甲、乙所购买面粉的平均单价中，高的平均单价与低的平均单价的差值为：（元/）， 故答案为：；；． 解答题 1．计算下列各式： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查了分式加法或减法运算，熟练掌握分式加法或减法运算法则，是解题的关键． （1）根据同分母减法运算法则，进行计算即可； （2）根据同分母加法运算法则，进行计算即可； （3）根据同分母加法运算法则，进行计算即可； （4）根据同分母减法运算法则，进行计算即可． 【详解】（1）解：； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 2．计算：． 【答案】0． 【分析】本题考查了分式的运算，掌握分式的加减法法则是解决此题的关键．先通分，然后根据分式的加减法法则计算即可． 【详解】解：原式 3．求证：． 【答案】见详解 【分析】本题考查分式的混合运算，掌握运算法则和将等式左边每个分式拆项是解题关键； 首先将左式向右式变形，根据等式右边的特点，将等式左边每个分式拆成两个分式的和或差形式，可得可得可得；然后将拆项后的左边各式相加，证得结论即可． 【详解】证明：∵， 同理， ， 原式左边 右边． 故原等式成立． 4．小军爸爸和小慧爸爸每天的白天、夜间都要到同一加油站各加一次油．白天和夜间的油价不同，有时白天高，有时夜间高，但不管价格如何变化，他们两人采用固定的加油方式：小军爸爸不论是白天还是夜间每次总是加60升油，小慧爸爸则不论是白天还是夜间每次总是花300元钱加油．假设某天白天油的价格为每升a元，夜间油的价格为每升b元． (1)用含a、b的代数式表示（请填化简后的结果）： 小军爸爸一天加2次油共花费 元，小慧爸爸一天加2次油共花费 元；小军爸爸这天加油的平均单价为 元/升，小慧爸爸这天加油的平均单价为 元/升． (2)判断谁的加油方式更合算，并通过数学运算说明理由． 【答案】(1) ，，， (2) 小慧的爸爸的加油方式比较合算． 【分析】本题考查分式的实际应用，熟练掌握并利用题意列出代数式以及利用作差法进行分析比较是解题的关键； （1）由题意根据条件用代数式分别表示出小军的爸爸和小慧的爸爸在这天加油的平均单价即可； （2）根据题意利用作差法进行分析比较即可． 【详解】（1）解：小军爸爸白天加油花费元，夜间加油花费， ∴小军爸爸一天加2次油共花费元， 小慧爸爸一天加2次油共花费元， 小军的爸爸在这天加油的平均单价是：（元/升）， 小慧的爸爸在这天加油的平均单价是：（元/升）． 故答案为：，，，． （2）解：， 而，，，所以 从而，即． 因此，小慧的爸爸的加油方式比较合算． 5．阅读下列材料： 我们知道，分数可分为真分数和假分数，而假分数可以转化为带分数．如：．我们定义：在分式中对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时我们称之为“真分式”．如，这样的分式就是假分式；再如，这样的分式就是真分式．类似的假分式也可以化为带分式．如：． 解答下列问题： (1)分式是_____（填“真分式”或“假分式”）； (2)将假分式可以化为带分式的形式； (3)如果x为整数，且分式的值为整数，求所有符合条件的x的值． 【答案】(1)真分式 (2) (3)0或6或或 【分析】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （1）根据已知条件中的真分式的定义进行判断即可； （2）根据题意，逆用分式的加法法则，从而写成带分式的形式； （3）把分子写成的形式，然后逆用分式的加法法则，从而写成带分式的形式，再根据x为整数，求分式的值为整数，列出关于x的方程，解方程即可． 【详解】（1）解：∵的分子次数为0，分母次数为1， ∴分式是真分式； 故答案为：真； （2）解： ； （3）解： ， ∵为整数，分式的值为整数， ∴， 解得：，，，， 则所有符合条件的值为0，，，． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题13分式的加减 【题型01 同分母分式加减法】......................................3 【题型02 异分母分式加减法】......................................3 【题型03 整式与分式相加减】......................................3 【题型04 已知分式恒等式.确定分子或分母】.........................4 【题型05 分式加减混合运算】......................................4 【题型06 分式加减的实际应用】....................................5 【题型07 解答题5题】............................................5 ★知识梳理★ 知识点01:分式加减的基本法则（核心依据，类比分数加减） 1.同分母分式相加减：分母不变，分子相加减，结果化为最简分式 / 整式。 字母表示：±（C0） 2.异分母分式相加减：先通分，将异分母分式化为同分母分式，再按照同分母分式加减法则计算，结果化为最简。 字母表示：（b、d 均不为 0） 关键注意：分式加减的结果必须约分，化为最简分式或整式；计算过程中分子相加减时，若分子是多项式，需加括号后再运算，避免符号错误。 知识点02:通分（异分母分式加减的核心步骤） 1.定义：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。 2.最简公分母：通分的关键是确定几个分式的最简公分母，也是异分母加减的核心考点。 ★确定方法★： 1 取各分母中所有因式的最高次幂作为公分母的因式； 2 若分母是多项式，先因式分解（提公因式、平方差、完全平方等），再按上述方法找最简公分母； 3 最简公分母的系数取各分母系数的最小公倍数。 知识点03:分式加减的常见题型及运算步骤 （一）同分母分式加减 步骤： 1 分母不变，分子直接相加减（多项式分子加括号）； 2 去括号、合并同类项化简分子； 3 分子分母因式分解，约分至最简。 （二）异分母分式加减 核心步骤： 1 对分母因式分解（若需）； 2 找最简公分母； 3 通分（分子分母同乘相应因式，保证分式值不变）； 4 按同分母法则计算； 5 约分至最简。 （三）混合运算 1.运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；有括号先算括号内的；同级运算从左到右依次进行。 2.关键：加减与乘除混合时，乘除先算（约分简化），再通分做加减，减少计算量。 知识点04:易错点与注意事项 1.符号问题：分子相减时，多项式分子的每一项都要变号， 如－+=（注意b−a=−(a−b)）。 2.通分误区：通分是 “分子分母同乘非零因式”，不是直接乘分母，避免出现+=的错误。 3.约分时机：异分母加减中，通分后计算分子，再整体约分，不可通分前单独约分分子或分母（会改变分式值）。 4.分母不为零：分式运算的结果仍需满足所有原分母及通分时分母的因式均不为零，若为求值题，需注意取值范围。 5.整式与分式相加减：把整式看成分母为 1 的分式，再通分计算，如x−=−=（x1）。 【题型1.同分母分式加减法】 【典例】计算： 【跟踪专练1】计算的结果为（    ） A． B． C． D． 【跟踪专练2】如果记 并且表示当时y的值， 即 那么 （结果用含n的代数式表示， n为正整数）． 【跟踪专练3】下列计算错误的是（   ） A． B． C． D． 【题型2.异分母分式加减法】 【典例】计算： ． 【跟踪专练1】化简的结果是（  ） A． B． C． D． 【跟踪专练2】计算： ． 【跟踪专练3】已知，，，，则、、的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【题型3.整式与分式相加减】 【典例】化简： ． 【跟踪专练1】一组代数式，，，，满足下面关系：，，，以此类推，若，则为（　　） A． B． C． D． 【跟踪专练2】若，则的值为 ． 【跟踪专练3】有依次排列的两个不为零的代数式、，用后一项与前一项作和，可以得到代数式，记作第次操作，并得到代数式串为、、；用第次操作得到的代数式串的最后一项与前一项作差，得到代数式，记作第次操作，并得到代数式串为、、、；用第次操作得到的代数式串的最后一项与前一项作和，得到代数式，记作第次操作，并得到代数式中为、、、、；；循环操作下去．下列说法：第次操作后得到的代数式串为、、、、、、、；；；．其中，正确的个数是（     ） A．0 B．1 C．2 D．3 【题型4.已知分式恒等式.确定分子或分母】 【典例】已知，则 ， ． 【跟踪专练1】若，则（   ） A．， B．， C．， D．， 【跟踪专练2】已知，其中，，，为常数，则 ． 【跟踪专练3】如果，，那么，的值为（    ） A．36 B．16 C．14 D．3 【题型5.分式加减混合运算】 【典例】化简： 【跟踪专练1】化简的结果是（     ） A． B． C． D． 【跟踪专练2】已知：且，，，，，则等于 ． 【跟踪专练3】在平面直角坐标系中，过点的直线交x轴、y轴于点，，则的最小值为（    ） A． B． C． D．以上均不正确 【题型6.分式加减的实际应用】 【典例】甲乙两个码头相距s千米，某船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，则船一次往返两个码头所需的时间为（    ）小时 A． B． C． D． 【跟踪专练1】甲、乙两港口分别位于长江的上、下游，相距50千米，一艘轮船在静水中的速度为a千米/时，水流的速度为b千米/时，轮船往返两个港口一次共需 小时. 【跟踪专练2】某工厂接到一个订单，生产x套防护服，原计划每天生产y套．为了将这些防护服尽快投入使用，增加了人手，最后平均每天比原计划多生产了60套，则工厂完成这个订单的时间比原计划提前（    ） A．天 B．天 C．天 D．天 【跟踪专练3】甲、乙两位采购员同去一家面粉公司购买两次面粉，两次面粉的单价不同，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买，乙每次用去600元．设两次购买的面粉单价分别为元/和元/（，是正数，且），那么甲所购面粉的平均单价是 元/，乙所购面粉的平均单价是 元/；在甲、乙所购买面粉的平均单价中，高的平均单价与低的平均单价的差值为 元/．（结果用含，的代数式表示，需化为最简形式） 解答题 1．计算下列各式： (1)； (2)； (3)； (4)． 2．计算：． 3．求证：． 4．小军爸爸和小慧爸爸每天的白天、夜间都要到同一加油站各加一次油．白天和夜间的油价不同，有时白天高，有时夜间高，但不管价格如何变化，他们两人采用固定的加油方式：小军爸爸不论是白天还是夜间每次总是加60升油，小慧爸爸则不论是白天还是夜间每次总是花300元钱加油．假设某天白天油的价格为每升a元，夜间油的价格为每升b元． (1)用含a、b的代数式表示（请填化简后的结果）： 小军爸爸一天加2次油共花费 元，小慧爸爸一天加2次油共花费 元；小军爸爸这天加油的平均单价为 元/升，小慧爸爸这天加油的平均单价为 元/升． (2)判断谁的加油方式更合算，并通过数学运算说明理由． 5．阅读下列材料： 我们知道，分数可分为真分数和假分数，而假分数可以转化为带分数．如：．我们定义：在分式中对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时我们称之为“真分式”．如，这样的分式就是假分式；再如，这样的分式就是真分式．类似的假分式也可以化为带分式．如：． 解答下列问题： (1)分式是_____（填“真分式”或“假分式”）； (2)将假分式可以化为带分式的形式； (3)如果x为整数，且分式的值为整数，求所有符合条件的x的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $