11.2 二次根式的乘除 同步练习 2025-2026学年苏科版数学八年级下册

11.2二次根式的乘除同步练习 一、选择题： 1.计算V12÷√3的结果是() A.4 B C.2 DM 2.下列二次根式中，属于最简二次根式的是() A.x2+y2 B.V⑧ c月 D.√0.5 3.下列化简结果错误的是() A需-9 B.1若=1号 c罗-9 D.-月-9 4.设√2=a,√3=b,用含a,b的式子表示√54，则下列表示正确的是() A.ab B.a2b2 C.ab3 D.a2b3 5.如果 3 那么x的取值范围是() A.1≤x≤3 B.1<x≤3 C.x≥3 D.X>3 6.若√75n是整数，则正整数n的最小值是() A.2 B.3 C.4 D.5 7.已知b>0,化简V-a35得() A.-av ab B.avab C.-av-ab D.av-ab 8.当x<0,y<0时， 把化为最简二次根式，结果为() A网 B.-/x c.--对 D.y√x 二、填空题： 9.计算： 四爱一 2一 10.计算：V2×√5= 11.比较大小：-3V2-2√3（填“>”“<”或“=”）. 12化简3誉的结果是一 第1页，共3页 13.若√(x-2)(1-x)=V2-x·√x-1成立，则x的取值范围是. 14.已知ab>0,则二次根式√-ab2化简的结果是 三、解答题： 15.化简： 25 (87 1 2②316 3 3)16 ④a≥0，c>0. 16.计算： 网(-网（月8y 3)√108a3b·(-√6b(a≥0，b≥0)； (4V20252-20232. 17.(1)已知一个菱形的两条对角线的长分别为2W5cm,5V2cm,求菱形的面积； (2)已知一个长方体的长为4W18,宽为2√27，高为√60，求这个长方体的体积. 第2页，共3页 Vx-2 18.先化简： x3-2x2 再选用合适的x值代入化简后的式子求值. X-2 19.根据刹车后车轮滑过的距离可以估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v=√2gd,其中v表示车速 (单位：m/s),g表示重力加速度，g取9.8/s2,d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m),u表示摩擦系 数.在某次交通事故调查中，测得d=20m,u=0.8,该路段限速60m/h,该汽车超速了吗？请说明理由. 20.(1)填空： 看眉填“>”“<”或“-”) (2若a≥0，b>0,求证：得=层 第3页，共3页答案和解析 1.【答案】C 2.【答案】A 【解析】A无法继续化简，属于最简二次根式 BV8=2√2，原式不属于最简二次根式 CV=写，原式不属于最简二次根式 DV0.5=V及=号，原式不属于最简二次根式故选4， 3.【答案】B 4.【答案】C 【解析】ab=V2×V3=V6,故A选项错误 a2b2=2×3=6,故B选项错误 ab3-V2×(3=54,故C选项正确 a2b3=2×3V3=63,故D选项错误故选C. 5.【答案】D 6.【答案】B 7.【答案】C 【解析】由题，可知a<0,一a>0,一ab>0要使根式非负，根号下的值非 8.【答案】B 9.【答案】【小题1】 25 【小题2】 第1页，共1页 负，选项C符合题意. 12 10.【答案】V10 【解析】【分析】 此题考查了二次根式的乘除法运算，属于基础题，注意掌握V·V石=√ab 根据√·V石=√b进行运算即可. 【解答】 解：原式=2×5=0. 故答案为：√10. 11.【答案】< 【解析】提示：因为-3V2=-V18，,-2V5=-V12,且18>12，所以V18>V12,所以 -V18<-V12,所以-32<-23. 12.【答案】3+1 13.【答案】1≤x≤2 14.【答案】-ba. 【解析】【分析】 本题考查的是最简二次根式有关知识，利用最简二次根式的定义进行解答即可. 【解答】 解：：ab>0, :原式=-by一a, 故答案为-bN-a 15.【答案】【小题1】 解：V=: 第1页，共1页 【小题2】 防-隔-黑-子 【小题3】 【小题4】 当a≥0，c>0时， g-若-9 16.【答案】【小题1】 原式=V悍×号=V2 【小题2】 原式=y5.y声=V4=2 【小题3】 原式=一 √108a36V6b=-V648a3b2=-18abV2a 【小题4】 原式=V2025-2023×(2025+2023=V2×4048=4V506. 17.【答案】【小题1】 ×25×5V2=5V10(cm2),:菱形的面积为5V10cm2 【小题2】 4W18×227×V60=144W10,÷这个长方体的体积为144y10 18【答案】解：原式=受： -7÷-2x =-=补>斗x= =2(答案不唯一，但代入求值的x需满足隐含条件x>2) 19.【答案】解：超速了理由： 当d=20m,4=0.8时，v=V2×98×0.8×20=V313.6≈17.71(m/s: 第1页，共1页 因为17.71×3.6≈63.756>60， 所以该汽车超速了. 20.【答案】【小题1】 ()-景-岳（悟）-（兽广-（隔后- 得-写度案为=： 【小题2】 a20b≥()广-得=t(悟)=(}-(e220 层≥0，是-. 第1页，共1页 11.2 二次根式的乘除 同步练习 一、选择题： 1.计算的结果是(    ) A. B. C. D. 2.下列二次根式中，属于最简二次根式的是(    ) A. B. C. D. 3.下列化简结果错误的是(    ) A. B. C. D. 4.设，，用含，的式子表示，则下列表示正确的是(    ) A. B. C. D. 5.如果，那么的取值范围是(    ) A. B. C. D. 6.若是整数，则正整数的最小值是(    ) A. B. C. D. 7.已知，化简得(    ) A. B. C. D. 8.当，时，把化为最简二次根式，结果为(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 9.计算：                      ． 10.计算：           ． 11.比较大小：          填“”“”或“”． 12.化简的结果是          ． 13.若成立，则的取值范围是          ． 14.已知，则二次根式化简的结果是________． 三、解答题： 15.化简： ． 16.计算： ． 17.已知一个菱形的两条对角线的长分别为，，求菱形的面积 已知一个长方体的长为，宽为，高为，求这个长方体的体积． 18.先化简：，再选用合适的值代入化简后的式子求值． 19.根据刹车后车轮滑过的距离可以估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是，其中表示车速单位：，表示重力加速度，取，表示刹车后车轮滑过的距离单位：，表示摩擦系数在某次交通事故调查中，测得，，该路段限速，该汽车超速了吗请说明理由． 20.填空：           ，           填“”“”或“”． 若，，求证：． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $