7.3.2一元一次不等式的应用 课件--2025-2026学年华东师大版数学七年级下册

华东师大版数学7年级下册培优精做课件 授课教师： Home . 班 级： 7年级（*）班 . 时 间： . 2026年2月26日 7.3.2一元一次不等式的应用 第7章 一元一次不等式 新课探究 例 5 一个工程队原定在 10 天内至少要挖土 600 m3，前两天一共完成了 120 m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务. 问: 后 6 天内平均每天至少要挖土多少立方米？ ≥ 8 天完成 分析：本题涉及的数量关系是： 前两天挖土量 + 后 6 天挖土量  600 解 设后 6 天内平均每天要挖土 x m3. 根据题意，得 120 + 6x  600， 解得 x  80. 答：后 6 天内平均每天至少要挖土 80 m3. 新课探究 例 5 一个工程队原定在 10 天内至少要挖土 600 m3，前两天一共完成了 120 m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务. 问: 后 6 天内平均每天至少要挖土多少立方米？ 知识点1 由实际问题抽象出一元一次不等式 1.如图①，容量为 的杯子中装有 的水，将四颗完全相同的玻璃球放 入这个杯子中，结果水没有满，如图②， 设每颗玻璃球的体积为 ，根据题意 可列不等式为( ) A A. B. C. D. 中考考法 4 2.小霞原有存款52元，小明原有存款70元.从本月开始，小霞每月存15元， 小明每月存12元，设经过 个月后小霞的存款超过小明，则可列不等式 为( ) A A. B. C. D. 中考考法 5 知识点 一元一次不等式的应用 小华打算在星期天与同学去登山，计划上午7点出发，到达山顶后休息2h，下午4点以前必须回到出发点. 如果他们去时的平均速度是3km/h，回来时的平均速度是4km/h，他们最远能登上哪座山顶（图中数字表示出发点到山顶的路程）？ 6 知识点 一元一次不等式的应用 前面问题中涉及的数量关系是： 去时所花时间+休息时间+回来所花时间≤总时间. 7 知识点 一元一次不等式的应用 解：设从出发点到山顶的距离为x km, 则他们去时所花时间为 h 回来所花时间为 h. 他们在山顶休息了2 h，又上午7点到下午4点之间总共相隔9 h，即所用时间应小于或等于9 h. 所以有 +2+ ≤ 9. 解得 x≤12. 因此要满足下午4点以前必须返回出发点，小华他们最远能登上D山顶. 8 知识点2 一元一次不等式的实际应用 3.某电梯的额定限载量为.体重分别为和 的两人要用 电梯把一批货物运到楼上，每箱货物重 ，则他们每次最多能运货 物( ) C A.15箱 B.16箱 C.17箱 D.18箱 中考考法 9 4.［教材P55“问题”变式］某公园门票5元/张，一次买40张，每张便宜1 元.一个不足40人的团队至少有____人时，买40张门票反而合算. 33 中考考法 10 5.［教材P68“练习”第2题变式］ 某校举行了主题为“逐梦寰宇问苍穹” 的航天知识竞赛，共有25道题，答对1道题得4分，答错1道题扣1分，不 答得0分，总分不低于85分者才能获奖，小强有2道题未答，他要想获奖 至少应答对____道题. 22 中考考法 11 知识点 一元一次不等式的应用 例1 某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10%. 如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？ 解： 设每套童装的售价是 x 元. 则 40x－90×40－40x·10％≥900. 解得 x ≥ 125. 答：每套童装的售价至少是125元. 分析： 本题涉及的数量关系是： 销售额－成本－税费≥纯利润(900元). 12 知识点 一元一次不等式的应用 例2 当一个人坐下时，不宜提举超过4.5 kg的重物，以免受伤. 小明坐在书桌前，桌上有两本各重1.2 kg的画册和一批每本重0.4 kg的记事本. 如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本. 问他最多只应搬动多少本记事本？ 解: 设小明最多只应搬动x本记事本，则 解得x≤5.25. 1.2×2+0.4x≤4.5. 答：小明最多只应搬动5本记事本. 由于记事本的数目必须是整数，所以x 的最大值为5. 分析: 本题涉及的数量关系是： 画册的总重+记事本的总重≤4.5 kg. 13 知识点 一元一次不等式的应用 应用一元一次不等式解决实际问题的步骤: 实际问题 解不等式 列不等式 结合实际 确定答案 找出不等关系 设未知数 14 6.某条路口宽，小明以的速度从斑马线穿过路口，行至 处 时， 倒计时灯亮了，小明要在红灯亮前通过，他的速度至少要提高 到原来的____倍（精确到 ）. 1.5 中考考法 15 7.某商场销售大熊猫毛绒玩具，已知进价为120元/个，标价为180元/个， 商家准备打折销售，但其利润率不能低于 ，则这种大熊猫毛绒玩具 最多可以打____折. 八 中考考法 16 8.（4分）[贵州中考改编] 贵州省江口县被誉为“中国抹茶之都”，这里 拥有全球最大的抹茶单体生产车间.为满足市场需求，某抹茶车间准备 同时安装相同型号的A，B两种生产线共5条，该车间接到一个订单，要 求4个月生产抹茶不少于 ，已知1条A型和1条B型生产线每月各生 产抹茶和 .为扩大生产规模，至少需要安装多少条A型生产线？ 解：设需要安装条A型生产线，则安装B型生产线 条， 根据题意，得，解得 ， 为正整数， 最小取3. 答：至少需要安装3条A型生产线. 中考考法 17 9.把一些书分给若干名同学，若________；若每人分11本，则不够.依题 意，设有名同学，列不等式 ，则横线上的信息可以是 ( ) A A.每人分7本，则可多分9人 B.每人分7本，则剩余9本 C.每人分9本，则剩余7本 D.其中一人分7本，则其他人每人可分9本 中考考法 18 10.某市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过 都需 付8元车费），超过以后，每增加，加收2.6元（不足 按 计算），某人从甲地到乙地经过的路程是 ，车费为21元，那 么 的最大值是___. 8 中考考法 19 11.某人用9万元购进一台机器生产甲、乙两种产品.已知甲产品的销售净 利润是每个5元，乙产品的销售净利润是每个6元，2个甲产品和1个乙产 品组成一套进行销售，要赚回这台机器的货款，则至少要销售_______套. 5 625 中考考法 20 12.（4分） 随着科技的进步，我们可以通过手机软件实 时查看公交车到站情况.小明想乘公交车，可又不想静静地等在A站，他 从A站往B站走了一段路，拿出手机查看了公交车到站情况，发现他与 公交车的距离为 （如图）.此时有两种选择： ①与公交车相向而行，到A站去乘车； ②与公交车同向而行，到B站去乘车. 中考考法 21 已知小明行走的速度为 ， 公交车的速度为 ，要保 证小明无论选择哪站乘车都不会错 过这辆公交车，则A，B两站间的距离最大为多少米？ 中考考法 22 解：设小明到站的距离为 ， 根据题意，得，解得 . 设小明到站的距离为，根据题意，得，解得 . 所以 . 答：，两站间的距离最大为 . 中考考法 23 课堂小结 一元一次不等式的应用 实际问题 根据题意列不等式 解一元一次不等式 根据实际问题找出符合条件的解集或整数解 得出解决问题的答案 $