7.1.2不等式的解集 课件--2025-2026学年华东师大版数学七年级下册

华东师大版数学7年级下册培优精做课件 授课教师： Home . 班 级： 7年级（*）班 . 时 间： . 2026年2月26日 7.1.2不等式的解集 第7章 一元一次不等式 新课导入 下列各数中哪些是不等式 的解？哪些不是？ x <－1 1 2 －3，－2，－1，0，1.5，2.5，3，3.5，5，7. 除了上面提到的解外，你还能说出它的一些解吗？ x < －2 √ 小于－2 的每一个数都是 的解； x <－1 1 2 不小于－2 的每一个数都不是 的解； x <－1 1 2 实际上： 可见： x <－1 1 2 不等式 的解有无数个. 一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集. 概 括 x <－1 1 2 不等式 的解集，就是小于－2 的所有数， 可以表示成 x <－2. 求不等式的解集的过程，叫做解不等式. 知识点1 不等式的解集 不等式的解 不等式的解集 区别 范围 示例 联系 能使不等式成立的未知数的值 所有能使不等式成立的未知数的值，通常为取值范围 x=3是2x-3<7的一个解 x<5是2x-3<7的解集 不等式的解与不等式的解集的区别与联系 不等式的解集包含不等式的解，不等式的所有解组成了不等式的解集 5 知识点2 在数轴上表示不等式的解集 先在数轴上标出表示2的点A 则点A右边所有的点表示的数都大于2，而点A左边所有的点表示的数都小于2 因此可以像图那样表示不等式的解集x>2. 问题1 如何在数轴上表示出不等式x＞2的解集呢？ 0 1 2 3 4 5 6 -1 A 把表示2 的点A 画成空心圆圈，表示解集不包括2. 6 知识点2 在数轴上表示不等式的解集 画一画: 利用数轴来表示下列不等式的解集. (1) x＞-1 (2) x＜ 0 -1 0 1 用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律: 大于向右画,小于向左画; >,<画空心圆. 7 知识点2 在数轴上表示不等式的解集 问题2 在数轴上表示x ≤ 5的解集. -1 0 1 2 3 4 5 6 解集x≤5中包含5，所以在数轴上将表示5的点画成实心圆点. 符号“≤”表示“小于等于”，“≥”表示“大于等于”. 8 知识点1 不等式的解集 1.下列不等式的解集中，不包括 的是( ) C A. B. C. D. 中考考法 9 2.下列说法中正确的是( ) A A.是不等式的一个解 B.是不等式 的解集 C.是不等式的唯一解 D.不是不等式 的解 中考考法 10 知识点2 在数轴上表示不等式的解集 3.将不等式的解集 表示在数轴上正确的是( ) A A. B. C. D. 中考考法 11 4.一个不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式可以是 ( ) A A. B. C. D. 中考考法 12 5.（12分）把下列不等式的解集在数轴上表示出来. （1） ； 解：将 表示在数轴上如图①. 中考考法 13 （2） ； 解：将 表示在数轴上如图②. （3） ； 解：将 表示在数轴上如图③. 中考考法 14 （4） . 解：将 表示在数轴上如图④. 中考考法 15 6.某校为学生订购的营养盒饭每份的总质量为 ，其中蛋白质含量 ，则1份这种盒饭中蛋白质质量为( ) C A.以上 B. C.及以上 D. 以下 中考考法 16 7.如果不等式的解总是满足不等式 ，那么( ) D A. B. C. D. 8.关于的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则 的值为____. 中考考法 17 9. 写出一个关于的不等式，使 ，2都是它的解，这 个不等式可以为______________________. （答案不唯一） 中考考法 18 10.（4分）［教材P59“练习”第3题变式］根据“当 为任何负数时，都能 使不等式成立”，能不能说“不等式的解集是 ”？ 为什么？ 解：不能，因为没有包含不等式的所有解，例如 是这个不等式的解，但不在 的范围内. 中考考法 19 11.（4分）［教材P60“习题7.1”第6题变式］已知关于的不等式 的 正整数解为1，2，3，4. （1）若为整数，则 的值是多少？ 解：当为整数时， 的值为4. （2） 的取值范围是多少？ 解：的取值范围为 . 中考考法 20 课堂小结 不等式的解 不等式的解集 代数形式表示 数轴表示 画数轴 定界点 定方向 所有解 表示方法 三要素 空心与实点 大向右，小向左 数形结合 $