2026届新疆维吾尔自治区乌鲁木齐地区高考数学自编模拟卷（2）

2026届新疆维吾尔自治区乌鲁木齐地区高考数学自编模拟卷 数学·答题卡刹卡人：刻或 姓名： 贴条形码区 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准 考证号填写清楚，并认真检查监考 员所粘贴的条形码。 2.选择题必须用2B铅笔填涂：非选 准考证号 择题必须用0.5mm黑色签字笔答 注意事 题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字 体工整、笔迹清晰。 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 3.请按题号顺序在各题目的答题区域 内作答，超出区域书写的答案无 2 2 2 2 2 3 3 3 效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 3 3 3 3 3 23 4 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄 5 5 5 5 5 5 45 45 5 2345 破。 67 6 6 6 6 6 6 6 67 6 5. 正确填涂 8 8 8 8 8 8 8 8 缺考标记 9 9 9 9 9 9 9 9 9 一、 选择题（每小题5分，共40分) 1[A][B][C]D] 4[A][B][C][D] 7[A]B][C][D] 2[AB][C]D] 5[A][B][C][D] 8[A]B][C[D] 款 3[A][B][C]D] 6[A][B][C][D] 二、 选择题（每小题6分，共18分) 9 [A][B][C][D] 10[A][B][C[D] 11[A][B][C][D] 三、填空题（每小题5分，共15分） 12. 的舡 13 14. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第1页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(13分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第2页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第3页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17.(15分) C A C B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第4页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第5页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第6页（共6页） 2026届新疆维吾尔自治区乌鲁木齐地区高考数学自编模拟卷（2）（解析） 1．C 【分析】分别求解两个集合，根据交集运算可求答案. 【详解】， ， 所以. 故选：C 2．A 【分析】根据复数代数形式的除法运算化简，即可求出其共轭复数. 【详解】因为，所以，所以. 故选：A 3．C 【分析】由平方，结合，求得及，即可求解； 【详解】由已知得，即， 即 又， 两式联立可得：，则向量与的夹角为 故选：C. 4．A 【分析】根据题意，该同学所选课程共分两类：1门类选修课，2门类选修课；2门类选修课，1门类选修课；分别求出其对应的选法，再求和，即可得出结果. 【详解】由题意，该同学所选课程共分两类： ①1门类选修课，2门类选修课；共有种选法； ②2门类选修课，1门类选修课；共有种选法； 综上，不同的选法共有：种. 故选：A. 【点睛】本题主要考查分类加法计数原理的应用，属于基础题型. 5．C 【分析】设，通过用等面积法表示焦点的面积，结合已知条件求出，进而得到，即可求得. 【详解】由得则， 所以， 设,的内切圆的半径为， 则 所以，则 故 故选：C. 6．D 【分析】根据题意，列出方程，利用对数的运算性质和指对数的互化计算即得. 【详解】设稀释前溶液的值为，氢离子的浓度为， 加水稀释后值为，氢离子的浓度为. 则， 两式相减，可得， 化简得，解得. 故选：D. 7．D 【分析】整理可得，设，，可得，分类讨论是否为0，结合倍角公式运算求解. 【详解】因为，即， 整理可得，即， 设，，则， 可得，即， （1）若，即，则， 可得， 则，即， 所以； （2）若，则， 若，则，此时不存在，不合题意； 若，则，此时不存在，不合题意； 综上所述：. 故选：D. 8．C 【分析】根据条件中的递推关系，判断选项AB的正误；令，求导知函数单增，根据，从而判断的取值范围. 【详解】对于选项A，∵，， ∴，故A错误； 对于选项B，，故B错误； 对于选项C，D，设函数，， 所以， 所以函数为单调递增函数，数列为单调递增数列， 故， 又，故C正确，D错误； 故选：C 【点睛】关键点点睛：利用作差法比较数的大小；将数列的最值问题转化为函数问题，借助单调性求得. 9．ABC 【分析】根据线面位置关系的判定定理和性质定理，逐项判定，即可求解. 【详解】对于A中，由，，，则与可能是异面直线，所以A错误； 对于B中，由，，只有垂直两平面的交线时，才有，所以B错误； 对于C中，由，，则与可能平行、相交或异面，所以C错误； 对于D中，由，则在平面内必存在一条直线，使得， 又由，可得，且，所以，所以D正确. 故选：ABC 10．ACD 【分析】由，则，，验证A正确；由，则利用递推公式验证B错误；由化简得到根据，化简验证C正确；设公比为 ，由，得到，求出 验证D正确； 【详解】若，则，则，故A正确； 若，则，因为，则，故B错误； 由得到，两式相除得， 即奇数项成公比为的等比数列.故，故C正确； 若为等比数列，设公比为 ，则，代入，得到， 得到，且，解得，故D正确； 故选：ACD. 11．ABD 【分析】先求表达式：由，根据求导法则得，再代入求出，进而得到，用除法求导法则对求导. 对于A选项：令得极值点，根据导数正负判断单调性，求出最大值. 对于B选项：先求处的函数值和导数值，再用点斜式求切线方程. 对于C选项：设，通过构造函数，判断其单调性来证明. 对于D选项：由得，将变形，换元后根据二次函数性质求最值. 【详解】已知，可知. 可得（为常数）. 因为，将，代入，可得，即，解得. 所以，则，. 对求导，可得： . 对于选项A，令，即，解得. 当时，，则，单调递增； 当时，，则，单调递减. 所以在处取得极大值，也是最大值，，但当时，，所以没有最小值，A选项正确. 对于选项B，当时，. . 根据点斜式方程可得，即，所以在点处的切线为，B选项正确. 对于选项C，由前面分析可知在上单调递增，在上单调递减. 不妨设，若，则，因为，且在上单调递减，所以只需证明，又因为，所以只需证明. 令，，则. 当时，，，，，所以，在上单调递增，则，即，所以，与矛盾，C选项错误. 对于选项D，因为，所以. . 令，则，所以. 对于二次函数，其对称轴为，开口向下，所以当时，取得最大值，. 则，D选项正确. 故选：ABD. 12．/ 【分析】先求导，根据在点处的切线斜率，找到，利用基本不等式代“1”法求解. 【详解】由题，则， 因为，为正实数， 则， 当且仅当时取到等号. 故答案为：. 13．1 【分析】分析可知函数为偶函数，结合题意可得，解得，并代入结合导数求的单调性和最值，检验的充分性即可. 【详解】因为函数的定义域为，且， 可知函数为偶函数， 若函数有唯一零点，则，解得， 若，则，， 令，则， 因为，当且仅当，即时，等号成立， 且，则， 可知在定义域内单调递减，且， 当时，则，即；当时，则，即； 可知在内单调递增，在内单调递减，则， 所以函数有唯一零点，即符合题意， 综上所述：. 故答案为：1. 14．3 【分析】利用空间向量的运算表示出，根据长度和角求出，再利用向量模长公式可求答案. 【详解】在平行六面体中， 因为， 所以，， ， 因为，所以， 所以， 整理可得，解得或（舍）. . 所以. 故答案为：3    15．(1) (2) 【分析】（1）根据辅助角公式对条件进行化简处理即可求解，常规方法还可利用同角三角函数的关系解方程组，亦可利用导数，向量数量积公式，万能公式解决； （2）先根据正弦定理边角互化算出，然后根据正弦定理算出即可得出周长. 【详解】（1）方法一：常规方法（辅助角公式） 由可得，即， 由于，故，解得 方法二：常规方法（同角三角函数的基本关系） 由，又，消去得到： ，解得， 又，故 方法三：利用极值点求解 设，则， 显然时，，注意到， ，在开区间上取到最大值，于是必定是极值点， 即，即， 又，故 方法四：利用向量数量积公式（柯西不等式） 设，由题意，， 根据向量的数量积公式， ， 则，此时，即同向共线， 根据向量共线条件，， 又，故 方法五：利用万能公式求解 设，根据万能公式，， 整理可得，， 解得，根据二倍角公式，， 又，故 （2）由题设条件和正弦定理 ， 又，则，进而，得到， 于是， ， 由正弦定理可得，，即， 解得， 故的周长为 16．(1) (2) 【分析】（1）根据长轴长和离心率求出基本量后可得椭圆方程； （2）设出直线方程并联立椭圆方程后结合韦达定理用参数表示面积后可求的值，从而可求弦长. 【详解】（1）因为长轴长为4，故，而离心率为，故， 故，故椭圆方程为：. （2） 由题设直线的斜率不为0，故设直线，， 由可得， 故即， 且， 故， 解得， 故. 17．(1)证明见解析； (2). 【分析】（1）取BC的中点M，连结MA、，根据等腰三角形性质和线面垂直判定定理得平面，进而由得，再证明平面ABC即可得证. （2）建立空间直角坐标系，用向量法求解即可；也可用垂面法作出垂直于的垂面，从而得出二面角的平面角再进行求解即可. 【详解】（1）取BC的中点M，连结MA、．    因为，，所以，， 由于AM，平面，且， 因此平面， 因为平面，所以， 又因为，所以， 因为平面平面ABC，平面平面，且平面，所以平面ABC， 因为，所以平面ABC. （2）法一：因为，且，所以． 以AB，AC，所在直线分别为x轴，y轴，z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，    则，，，． 所以，，． 设平面的法向量为，则，可得， 令，则， 设平面的法向量为，则，可得， 令，则， 设平面与平面夹角为，则， 所以平面与平面夹角的余弦值为. 法二：将直三棱柱补成长方体． 连接，过点C作，垂足为P，再过P作，垂足为Q，连接CQ，    因为平面，且平面， 所以， 又因为，由于BD，平面，且， 所以平面，则为直角三角形， 由于平面，所以， 因为，平面CPQ，且，所以平面CPQ， 因为平面CPQ，所以， 则∠CQP为平面与平面的夹角或补角， 在中，由等面积法可得, 因为，所以， 因此平面与平面夹角的余弦值为. 18．（1）；（2）． 【分析】（1）方法一：将代入函数解析式，求得，利用零点分段法将解析式化为，分类讨论即可求得不等式的解集； （2）方法一：根据题中所给的，其中一个绝对值符号可以去掉，不等式可以化为时，分情况讨论即可求得结果. 【详解】（1）［方法一］：【通性通法】零点分段法 当时，，即，所以不等式等价于或或，解得：． 故不等式的解集为． ［方法二］：【最优解】数形结合法 如图，当时，不等式即为． 由绝对值的几何意义可知，表示x轴上的点到对应的点的距离减去到1对应点的距离．结合数轴可知，当时，，当时，．故不等式的解集为． （2）［方法一］：【通性通法】分类讨论 当时，成立等价于当时，成立． 若，则当时，； 若，由得，，解得：，所以，故． 综上，的取值范围为． ［方法二］：平方法 当时，不等式成立，等价于时，成立，即成立，整理得． 当时，不等式不成立； 当时，，不等式解集为空集； 当时，原不等式等价于，解得． 由，解得．故a的取值范围为． ［方法三］：【最优解】分离参数法 当时，不等式成立，等价于时，成立， 即，解得：，而，所以．故a的取值范围为． 【整体点评】（1）方法一：利用零点分段法是解决含有两个以及以上绝对值不等式的常用解法，是通性通法； 方法二：利用绝对值的几何意义解决特殊类型的绝对值不等式，直观简洁，是该题的最优解． （2）方法一：分类讨论解出绝对值不等式，利用是不等式解集的子集求出，是通性通法； 方法二：本题将绝对值不等式平方，转化为解含参的不等式，利用是不等式解集的子集求出，虽可解出，但是增加了题目的难度； 方法三：利用分离参数，将不等式问题转化为恒成立最值问题，思想简单常见，是该题的最优解． 19．(1) (2) (3) 【分析】（1）根据全概率公式即可求出； （2）设，由题意可得，根据数列知识，构造等比数列即可解出； （3）先求出两点分布的期望，再根据题中的结论以及等比数列的求和公式即可求出． 【详解】（1）记“第次投篮的人是甲”为事件，“第次投篮的人是乙”为事件， 所以， . （2）设，依题可知，，则 ， 即， 构造等比数列， 设，解得，则， 又，所以是首项为，公比为的等比数列， 即． （3）因为，， 所以当时，， 故． 【点睛】本题第一问直接考查全概率公式的应用，后两问的解题关键是根据题意找到递推式，然后根据数列的基本知识求解． 学科网（北京）股份有限公司 $本试卷仅通过学科网(www.xxk.co)上传，任何人不得在其他平台上上传，如有发现，欢迎举报) 2026届新疆维吾尔自治区鸟鲁木齐地区高考数学自编模拟卷(2)细目表 命题人：刻点博 试卷题型 题型 数量 单选题 8 多选题 3 填空题 3 解答题 5 试卷难度 难疫 题数 容易 1 较易 6 适中 9 较难 难度分布 5% 16% 32% 47% ■容易·较易■适中·较难 细目表分析 题号 难度系数 详细知识点 一、单选题 1 0.85 解不含参数的一元二次不等式；求对数型复合函数的定义域；交集的概念及运算 2 0.94 复数的除法运算；共轭复数的概念及计算 3 0.65 数量积的运算律；向量夹角的计算 4 0.85 实际问题中的组合计数问题；分类加法计数原理 5 0.65 椭圆中三角形（四边形）的面积；椭圆定义及辨析；椭圆中焦点三角形的周长问题 6 0.85 对数函数模型的应用(2)；指数式与对数式的互化；对数的运算性质的应用 7 0.4 给值求值型问题 8 0.65 函数单调性、极值与最值的综合应用；递推数列的实际应用 二、多选题 9 0.85 线面关系有关命题的判断；面面关系有关命题的判断；判断面面是否垂直；判断线面是否垂直 10 0.4 由递推数列研究数列的有关性质；等比数列通项公式的基本量计算 由导数求函数的最值（不含参）；求在曲线上一点处的切线方程（斜率）；用导数判断或证明已知函数 11 0.65 的单调性；导数中的极值偏移问题 三、填空题 12 0.85 求在曲线上一点处的切线方程（斜率）；基本不等式“1”的妙用求最值 函数奇偶性的定义与判断；函数奇偶性的应用；由导数求函数的最值（不含参）：利用数研究函数 13 0.4 的零点 14 0.65 用空间基底表示向量；空间向量基本定理及其应用 四、解答题 15 0.65 正弦定理解三角形；正弦定理边角互化的应用：辅助角公式 16 0.85 根据离心率球求椭圆的标准方程；椭圆中三角形（四边形）的面积；根据a、b、c求椭圆标准方程 17 0.65 面面角的向量求法；面面垂直证线面垂直 18 0.65 求绝对值不等式中参数值或范围；分类讨论解绝对值不等式 19 0.65 等比数列的简单应用；利用全概率公式求概率；求离散型随机变量的均值 知识点分析 本试卷仅通过学科网(www.xxk.co)上传，任何人不得在其他平台上上传，如有发现，欢迎举报) 序号 知识点 对应题号 1 等式与不等式 1,12 2 函数与导数 1,6,8,11,12,13 3 集合与常用逻辑用语 1 4 复数 2 5 平面向量 3 6 计数原理与概率统计 4,19 1 平面解析几何 5,16 6 三角函数与解三角形 7,15 9 数列 8,10,19 10 空间向量与立体几何 9,14,17 11 不等式选讲 18 2026届新疆维吾尔自治区乌鲁木齐地区高考数学自编模拟卷（2） 命题人:刘文博 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，则集合（     ） A． B． C． D． 2．若复数满足，则（     ） A． B． C． D． 3．已知向量，满足，，，则向量与的夹角为（     ） A．30° B． C． D．135° 4．乌鲁木齐市某校2027届开设类选修课3门，类选修课4门，小刘同学从中共选3门.若要求两类课程中至少各选一门，则不同的选法共有（     ） A．30种 B．35种 C．42种 D．60种 5．已知椭圆的左、右焦点分别为，，为坐标原点，在上，若的内切圆的半径为，则（     ） A．2 B． C． D． 6．溶液酸碱度是通过计量的．的计算公式为，其中表示溶液中氢离子的浓度（单位：）．某强酸溶液加水稀释后值增加2，则稀释后溶液中氢离子的浓度与稀释前溶液中氢离子的浓度比值为（     ） A．2 B． C．100 D． 7．已知，且，则（     ） A． B． C． D． 8．已知数列满足（e为自然对数的底数），则（     ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．若是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题中为假命题的是（     ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．已知各项均为正数的数列满足，且数列的前项积为，则下列说法正确的是（     ） A．若，则 B．若，则 C．对任意及正整数，都有 D．若为等比数列，则 11．设函数的定义域为，的导函数满足，且，则下列结论一定成立的是（     ） A．的最大值为1 B．在点处的切线为 C．若方程有两个不同的解，，则 D．若，，，则 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．已知，为正实数，函数在处的切线斜率为，则的最小值为 . 13．若函数有唯一零点，则 ． 14．在平行六面体中，．若，则 ． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分）记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知． (1)求A． (2)若，，求的周长． 16．（15分）已知椭圆的离心率为，长轴长为4． (1)求C的方程； (2)过点的直线l交C于A,B两点，为坐标原点.若的面积为，求． 17．（15分）如图，三棱柱中，侧面底面ABC，且，． (1)证明：平面ABC； (2)若，，求平面与平面夹角的余弦值． 18．（17分）已知. (1)当时，求不等式的解集； (2)若时不等式成立，求的取值范围. 19．（17分）甲、乙两人投篮，每次由其中一人投篮，规则如下：若命中则此人继续投篮，若未命中则换为对方投篮．无论之前投篮情况如何，甲每次投篮的命中率均为0.6，乙每次投篮的命中率均为0.8．由抽签确定第1次投篮的人选，第1次投篮的人是甲、乙的概率各为0.5． (1)求第2次投篮的人是乙的概率； (2)求第次投篮的人是甲的概率； (3)已知：若随机变量服从两点分布，且，则．记前次（即从第1次到第次投篮）中甲投篮的次数为，求． 试卷第4页，共4页 试卷第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $2026届新疆维吾尔自治区乌鲁木齐地区高考数学自编模拟卷(2) 命题人：刘文博 (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3,考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1,已知集合A={x∈Z|x2+x-6<0},B={xy=n(1-x)},则集合A∩B=() A.（-3,1) B.{-3,-2,-1,0,1} C.{-2,-1,0} D.{-3,-2,-1,0} 2.若复数：满足上=i,则云=（) A.i B.-i C.1+i D.1-i 3.已知向量a,6满足d=1,a-√2b=5,(a+V2b)b=V2,则向量a与b的夹角为() A.30° B.45 C.90 D.135° 4.乌鲁木齐市某校2027届开设A类选修课3门，B类选修课4门，小刘同学从中共选3门.若要求两类课程中至少 各选一门，则不同的选法共有() A.30种 B.35种 C.42种 D.60种 5.已知椭圆c式+，1的左、右焦点分别为，月，O为坐标原点，P在C上，者P网的内切圆的半径为5 3 则PO=() A.2 B.3V3 2 C.5 D. 6.溶液酸碱度是通过pH计量的.pH的计算公式为pH=-gH,其中H表示溶液中氢离子的浓度（单位： ol/L).某强酸溶液加水稀释后pH值增加2，则稀释后溶液中氢离子的浓度与稀释前溶液中氢离子的浓度比值为 () B. 1 A.2 C.100 D.100 试卷第1页，共4页 7.己知tana+-tan=1+1 o+eos6,且tan(2a+A)=2,则tm2a=（) C.3 4 D.4 3 1 8.已知数列{a,}满足a=24+a,+2血(a,-1),2≤a≤+1(e为自然对数的底数)，则（） A.a+1≤a B.a2>2d C.a+1≥3 e2 D.a1≤4 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的 得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.若1，m,n是互不相同的空间直线，a,B是不重合的平面，则下列命题中为假命题的是() A.若//B,l11,n/1B,则l11n B.若a1B,1c&,则l⊥B C.若l⊥，m⊥n,则l1∥m D.若l⊥a,1∥B,则⊥B 0,已知各项均为正数的数列a满足Q=(sn0<≤牙，耳数列a的前项积为，则下列说法正确 的是() A若a号则-1 B.若&=，g 16 C.对任意a及正整数k,都有a2≤a2- D.若{an}为等比数列，则a=sina 11.设函数f(x)的定义域为(0，+m),f(x)的导函数f(x)满足f'(x)+fx)=】,且f)=1,则下列结论一定成 立的是() A.f(x)的最大值为1 1 B.y=f(x)在点 处的切线为e2x-y-e=0 C.若方程f(x)=t有两个不同的解x,x2,则x+x2<2 D.若≥0,3>0，，=，则f(G)f(≤4 第二部分（非选择题共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知a,b为正实数，函数fy)=m-b在P1,f)处的切线斜率为2，则上+3的最小值为 a b 13.若函数f(x)=cosx-a(e+e)+1有唯一零点，则a=」 14.在平行六面体ABCD-AB,C,D,中，∠BAA=∠DA4=60,∠BAD=90.若AB=1,AD=2,AC=√33，则 AC=」 试卷第2页，共4页 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分)记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,己知sinA+V3cosA=2. (1)求A. (2)若a=2,√2 bsinC=csin2B,求△ABC的周长. 16。《15分)已知稀圆C若票-1a>6>0的窝心率为点，长销长为4. 2 (1)求C的方程： (2)过点(0-2)的直线I交C于A,B两点，O为坐标原点.若△OAB的面积为√5，求AB|. 17.(15分)如图，三棱柱ABC-AB,C,中，侧面BB,CC⊥底面ABC,且AB=AC,AB=AC. (1)证明：AA⊥平面ABC: C (2)若AA=BC=2,∠BAC=90°，求平面ABC与平面ABC1夹角的余弦值. B C 试卷第3页，共4页 18.(17分)已知f(x)=x+1-w-1. (1)当a=1时，求不等式f(x)>1的解集： (2)若x∈(0,1)时不等式f(x)>x成立，求a的取值范围. 19.(17分)甲、乙两人投篮，每次由其中一人投篮，规则如下：若命中则此人继续投篮，若未命中则换为对方投 篮.无论之前投篮情况如何，甲每次投篮的命中率均为0.6，乙每次投篮的命中率均为0.8.由抽签确定第1次投篮 的人选，第1次投篮的人是甲、乙的概率各为0.5. (1)求第2次投篮的人是乙的概率： (2)求第次投篮的人是甲的概率： (⊙)已知：若随机变至X服从两点分布，且P(X=)-1-P(区=0)-g,1-L,2n,则区x-1.记前n次 (即从第1次到第n次投篮)中甲投篮的次数为Y,求E(Y). 试卷第4页，共4页