高频考点专练之整式的乘除2025-2026学年北师大版数学七年级下册（七考点）

高频考点专练之整式的乘除2025-2026学年 北师大版七年级下册（七考点） 考点1：同底数幂的乘法 1. 的值是( )． A. B. C. D. 2.下列选项中，运算结果与一致的是（   ） A．3个相乘 B．5个c相乘 C．6个c相乘 D．2个相乘 3．下列计算正确的是( )． A. B. C. D. 4.已知，，则的值是（  ） A．7 B．12 C．64 D．81 5.计算： (1)；(2)；(3)． 考点2：幂的乘方与积的乘方 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 2.计算的结果是（    ） A． B． C． D． 3.若，则m的值为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 4.计算：（　　） A． B．1 C． D． 5．计算： (1)； (2)； 考点3：同底数幂的除法 1．计算：（   ） A．b B． C． D． 2．已知5x=3，5y=2，则52x﹣3y=（　　） A． B．1 C． D． 3．已知，，则 ． 4．计算： (1)；(2)； (3)；(4)． 考点4：整式的乘法 1.下列计算错误的是（    ） A． B． C． D． 2.下列各式中，两式相乘得的是（   ） A． B． C． D． 3．已知，那么的值为( )． A.－2 B.2 C.－5 D.5 4．如与的乘积中不含的一次项，则的值为（  ） A． B．3 C．0 D．1 5.如果规定表示单项式，表示多项式，则计算的结果是（  ） A． B． C． D． 6．计算：（5xy）（25x2xyy2）． 考点5：平方差公式 1．下列各式，不能用平方差公式计算的是（　　） A．（a+b﹣1）（a﹣b+1） B．（﹣a﹣b）（﹣a+b） C．（a+b2）（b2﹣a） D．（2x+y）（x﹣y） 2．下列运算正确的是（　　） A．（x+y）（y﹣x）＝x2﹣y2 B．（﹣x+y）2＝﹣x2+2xy+y2 C．（﹣x﹣y）2＝﹣x2﹣2xy﹣y2 D．（x+y）（﹣y+x）＝x2﹣y2 3．如图，阴影部分是边长是a的大正方形剪去一个边长是b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列4幅图割拼方法：其中能够验证平方差公式有（       ） A．①②③④ B．①③ C．①④ D．①③④ 4．计算： (1) (2) 考点6：完全平方公式 1．如果，那么下列等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 2．已知，则的值为（   ） A．2027 B．2026 C．2025 D．2024 3．已知，则的值为（   ） A．7 B．9 C．11 D．13 4．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如利用图1可以得到，那么利用图2得到的数学等式是（   ） A． B． C． D． 5．计算： ． 6．若代数式是一个完全平方式，则 ． 7.已知，，求下列式子的值： (1)； (2)． 8．先化简，再求值：，其中，. 考点7：整式的除法 1. 的结果是 ( ) A. B. C. D. 2.已知与一个多项式之积是，则这个多项式是（   ） A． B． C． D． 3.一个矩形的面积是，宽为a，则矩形的长为 ． 4.小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是x2y﹣2xy2，商式必须是2xy，则小亮报一个除式是__________ 5．计算：． 【答案】 高频考点专练之整式的乘除2025-2026学年 北师大版七年级下册（七考点） 考点1：同底数幂的乘法 1. 的值是( )． A. B. C. D. 【答案】D 2.下列选项中，运算结果与一致的是（   ） A．3个相乘 B．5个c相乘 C．6个c相乘 D．2个相乘 【答案】B 3．下列计算正确的是( )． A. B. C. D. 【答案】D 4.已知，，则的值是（  ） A．7 B．12 C．64 D．81 【答案】B 5.计算： (1)；(2)；(3)． 【答案】(1)(2)(3) 【知识点】同底数幂相乘 【详解】（1）解： （2） （3） 考点2：幂的乘方与积的乘方 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 2.计算的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 3.若，则m的值为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 4.计算：（　　） A． B．1 C． D． 【答案】C 5．计算： (1)； (2)； 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 考点3：同底数幂的除法 1．计算：（   ） A．b B． C． D． 【答案】C 2．已知5x=3，5y=2，则52x﹣3y=（　　） A． B．1 C． D． 【答案】D。 3．已知，，则 ． 【答案】 4．计算： (1)；(2)； (3)；(4)． 【答案】(1)(2)(3)(4) 【详解】（1）解：； （2）解： ； （3）解：； （4）解： ． 考点4：整式的乘法 1.下列计算错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 2.下列各式中，两式相乘得的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 3．已知，那么的值为( )． A.－2 B.2 C.－5 D.5 【答案】D 4．如与的乘积中不含的一次项，则的值为（  ） A． B．3 C．0 D．1 【答案】A 5.如果规定表示单项式，表示多项式，则计算的结果是（  ） A． B． C． D． 【答案】D 6．计算：（5xy）（25x2xyy2）． 【答案】解：原式＝125x3x2yxy2x2yxy2y3 ＝125x3y3． 考点5：平方差公式 1．下列各式，不能用平方差公式计算的是（　　） A．（a+b﹣1）（a﹣b+1） B．（﹣a﹣b）（﹣a+b） C．（a+b2）（b2﹣a） D．（2x+y）（x﹣y） 【答案】D 2．下列运算正确的是（　　） A．（x+y）（y﹣x）＝x2﹣y2 B．（﹣x+y）2＝﹣x2+2xy+y2 C．（﹣x﹣y）2＝﹣x2﹣2xy﹣y2 D．（x+y）（﹣y+x）＝x2﹣y2 【答案】D 3．如图，阴影部分是边长是a的大正方形剪去一个边长是b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列4幅图割拼方法：其中能够验证平方差公式有（       ） A．①②③④ B．①③ C．①④ D．①③④ 【答案】A。 4．计算： (1) (2) 【答案】解：(1) =（3-1）（3+1）（32+1）（34+1）-38 =（32-1）（32+1）（34+1）-38 =（34-1）（34+1）-38 =38-1-38 =-1； (2) 考点6：完全平方公式 1．如果，那么下列等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 2．已知，则的值为（   ） A．2027 B．2026 C．2025 D．2024 【答案】A 3．已知，则的值为（   ） A．7 B．9 C．11 D．13 【答案】A 4．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如利用图1可以得到，那么利用图2得到的数学等式是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 5．计算： ． 【答案】 6．若代数式是一个完全平方式，则 ． 【答案】或10 7.已知，，求下列式子的值： (1)； (2)． 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解：，， ， ； （2）解： ． 8．先化简，再求值：，其中，. 【答案】原式 将代入得：原式. 考点7：整式的除法 1. 的结果是 ( ) A. B. C. D. 【答案】D 2.已知与一个多项式之积是，则这个多项式是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 3.一个矩形的面积是，宽为a，则矩形的长为 ． 【答案】 4.小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是x2y﹣2xy2，商式必须是2xy，则小亮报一个除式是__________ 【答案】 x﹣y 5．计算：． 【答案】解：原式＝（a2b2﹣2ab+ab﹣2﹣2a2b2+2）÷（ab） ＝（﹣a2b2﹣ab）÷（ab） ＝（﹣a2b2﹣ab）×（） ＝2ab+2． 学科网（北京）股份有限公司 $