6.2 二元一次方程组的解法-第3课时-二元一次方程组的实际应用 课件 2025-2026学年华东师大版 数学七年级下册

华东师大版数学7年级下册培优精做课件 授课教师： Home . 班 级： 7年级（*）班 . 时 间： . 2026年2月26日 6.2 二元一次方程组的解法-第3课时 二元一次方程组的实际应用 第六章 一次方程组 导入新课 小刚买了3kg苹果，2kg梨，共花 了18.8元.小玲买了2kg苹果，3kg 梨，共花了18.2元. 你能算出苹果和梨各自的单价吗？ 问题1 题中有哪些未知量，你如何设未知数？ 未知量：苹果的单价，梨的单价； 问题2 题中有哪些等量关系？ （1）3千克苹果和2千克梨共18.8元; （2）2千克苹果和3千克梨共18.2元; 设未知数：设苹果的单价为x元/千克， 梨的单价为y元/千克. 知识点1 二元一次方程组的应用 解：设苹果的单价为x元/千克，梨的单价为y元/千克， 根据小刚和小玲卖水果花费的费用，列方程组： 3x 2y 2x 3y 4 3.4 所以，苹果的单价为4元/千克，梨的单价为3.4元/千克. 知识点1 二元一次方程组的应用 新课探究 例 6 某蔬菜公司收购到某种蔬菜 140 t，准备加工后上市销售. 该公司的加工能力是：每天可以粗加工 16 t 或者精加工 6 t. 现计划用 15 天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工？ 题中有几个未知数？分别是什么？ 粗加工天数 精加工天数 题中有几个相等关系？分别是什么？ 粗加工天数 + 精加工天数 = 15 粗加工任务 + 精加工任务 = 140 解 设应安排 x 天粗加工，y 天精加工. 根据题意，得 16x + 6y = 140. x + y = 15， 解这个方程组，得 x = 5， y = 10. 答：应安排 5 天粗加工，10 天精加工. 粗加工天数 + 精加工天数 = 15 粗加工任务 + 精加工任务 = 140 解 设应安排 x 天粗加工，y 天精加工. 根据题意，得 16x + 6y = 140. x + y = 15， 解这个方程组，得 x = 5， y = 10. 答：应安排 5 天粗加工，10 天精加工. 粗加工天数 + 精加工天数 = 15 粗加工任务 + 精加工任务 = 140 解题小结：用二元一次方程组解决实际问题的步骤： (1)审题：弄清题意和题目中的_________； (2)设元：用___________表示题目中的未知数； (3)列方程组：根据___个等量关系列出方程组； (4)解方程组：利用__________法或___________解出未知数的值； (5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答. 数量关系 字母 2 代入消元 加减消元法 知识点1 二元一次方程组的应用 知识点1 加减消元法——某一相同未知数的系数相同 1. 方程组中， 的系数特点是______，故只要 将两方程______，即可消去未知数，为使 的系数为正，可以用____- ____得到方程________. 相等 相减 ② ① 中考考法 9 2.方程组 的解为_ ________. 中考考法 10 3.（4分）解方程组： 解：，得，解得 ， 将代入①，得，解得 ， 所以方程组的解为 中考考法 11 知识点2 加减消元法——某一相同未知数的系数互为相反数 4. 方程组中， 的系数特点是____________， 故只要将两方程______，即可消去未知数___，得到方程________. 互为相反数 相加 中考考法 12 5.解二元一次方程组 下列加减消元正确的是( ) A A.，得 B.，得 C.，得 D.，得 中考考法 13 6.（4分）解方程组： 解：，得，解得 ， 将代入①，得，解得 ， 所以方程组的解为 中考考法 14 7.解关于和的二元一次方程组时，若 可直 接消去未知数，则和 ( ) B A.大小相等 B.互为相反数 C.有一个为0 D.互为倒数 中考考法 15 8.[信阳模拟] 若与互为相反数，且，则 ____. 25 中考考法 16 9.[临汾期中] 有理数，的相关运算结果如下表，则 的值为___. ， 的运算 运算结果 14 6 8 中考考法 17 10.（4分）用加减法解方程组： 解：整理原方程组，得 ，得，解得 ， 将代入①，得，解得 ， 所以原方程组的解为 中考考法 18 11.（8分）［教材P51“复习题”第4题变式］对于等式 ，当 时，；当时， . （1）求， 的值； 解：把，与，代入 ， 得解得 中考考法 19 （2）当时，，求 的值. 解：由（1），得 ， 把，代入 ， 得 ， 解得 . 中考考法 20 课堂小结 我们可以借助列方程或方程组的方法来处理实际问题： 问题 方程（组） 分析 抽象 解答 求解 检验 $