7.2.2平行线的判定课后培优提升训练 2025-2026学年人教版数学七年级下册

7.2.2平行线的判定课后培优提升训练人教版2025一2026学年七年级数学下册 一、选择题 1.若∠1+∠2=180 则下列图形一定能得到 的是() 2.如图，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是() A.∠A+∠B=180°B.∠A=∠C C.∠C+∠B=180°D.∠A=∠D 3.如图，点E在AD的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是() 3 D A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠C=∠CDE D.∠C+∠ADC=180° 4.我们曾利用手中的直尺和三角板，过直线外一点画出与已知直线平行的直线，你可能还 见过木工师傅用角尺画出平行线的方法：两者的原理一样，依据是() A.两直线平行，同位角相等 B.同位角相等，两直线平行 C.两直线平行，内错角相等 D.内错角相等，两直线平行 5.如图所示，要得到BE∥CF,则需要添加的条件是() A.∠1=∠2 B.∠1=∠4 C.∠3=∠4 D.∠3=∠2 6.如图，直线被直线“所截，添加下列一个条件，可以判定直线∥口 a,b 、c,d ”的是() 3 A.∠1+∠2=1809 B.∠2+∠5=180° C.∠3=∠4 D.∠3=∠5 7.如图，下列条件中，能判定AB∥CD的是() 试卷第1页，共3页 3 A.∠1=∠2 B.∠1=∠3 C.∠2=∠3 D.∠2=∠4 8.如图，下列选项中正确的是() A B 3 C A,因为21= 4,所以 ADIBC B.因为<2=<3 ABICD ,所以 C.因为∠B1D+∠D=180 ABI‖CD ,所以 D.因为<B+∠3+∠4=180 ,AD‖BC ,所以 二、填空题 9。如图所示，直线”，办被直线，口所截，下列条件能判定∥b。 ”的是·（填序号） ①∠1=∠3；②∠2+∠4=180°：③∠3+∠4=180°；④∠1+∠5=180°， 3 30 10.小明在复习《第3章图形的初步认识》和《第4章相交线和平行线》时，总结的这两 章的基本事实如下：①两点确定一条直线：②两点之间直线最短：③同一平面内，过一点 有且只有一条直线与已知直线垂直：④过一点有且只有一条直线与这条直线平行：⑤同位 角相等，两直线平行.他总结的正确的基本事实的序号为一 11.如图， ∠1=60° ，当<2 a∥b 度时， 12.如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5， 则一定能判定AB∥CD的条件有·（请填写序号） 三、解答题 13.如图，AB⊥AC,∠1与∠D互余. 试卷第2页，共3页 D B (1)AB与DC平行吗？请说明理由； (2)若∠B=∠D,试说明：AD∥BC. 14.如图，已知BD⊥AC,EF⊥AC,点D,F是垂足，∠1+∠C=90°.求证：DG∥BC G E 15.如图，点O为直线AB上一点，OF⊥OE,∠DOE=55°，OF平分∠AOD, ∠D=110°，证明：CD‖AB. C D E F 16.如图，∠1+∠2=180°，∠1=∠BAD,AD与EF平行吗？为什么？ 试卷第3页，共3页 17,如图，已知点E在BD上，EA平分 ∠BEF,EC 平分<DEF F 人2 E (I)求证：AE⊥CE: (2)若∠B=2L2,∠C+∠1=90°，求证：AB∥CD. BE,DE ∠ABDm∠BDC∠1+∠2=90 18.如图， 分别平分 和 ，那么MB与CD 有什么关 系？试说明理由， A D C 试卷第4页，共3页 参考答案 一、选择题 1.C 2.C 3.A 4.B 5.C 6.B 7.A 8.C 二、填空题 9.③④ 10.①③⑤ 11.120 12.①③④ 三、解答题 AB∥DC 13.【详解】(1) 理由如下： AB⊥AC, ,∠BAC=90° ∠1与∠D互余， ∴∠1+∠D=90° ∴.∠BAD+∠D=∠BAC+∠1+∠D=90°+90°=180°， .AB∥DC (2)解：由(1)知，∠BAD+∠D=180°. ∠B=∠D, ∴，∠BAD+∠B=180°， .AD∥BC 14.【详解】证明：，BD⊥AC,EF⊥AC, .∠3=∠4=90° .∠1+∠C=90° ∴.∠CDG+∠C=∠1+∠3+∠C=180°， ∴.DG∥BC 15.【详解】证明：OF⊥OE, .∠FOE=90° ∠DOE=55° .∠D0F=35°， :OF平分∠AOD, ∴.∠AOD=2∠D0F=2×35°=70°， .∠AOD+∠D=70°+110°=180°， :CD AB 16.【详解】解：AD与EF平行，理由： .∠1+∠2=180°，∠1=∠BAD, .∠2+∠BAD=180°， 试卷第5页，共3页 ADIEF 17.【详解】D证明：EA平分 ∠BEF,EC ∠DEF 平分1 A∠AEF=∠BER,∠CEF=∠DEF, 2 2 :∠BEF+∠DEF=180°， .∠AEF+∠CEF=90°， .∠AEC=90°， AE⊥CE: (2)证明：BA平分 ∠BEF,EC 平分<DEF .∠BEF=2∠1，∠DEF=2∠2=2∠CEF, ∠B=2∠2， ∴.∠DEF=∠B, AB‖EF, AE⊥CE, .∠AEF+∠CEF=90°， ∴.∠1+∠CEF=90°， ∠C+∠1=90°， .∠C=LCEF, ∴CD‖EF, .AB∥CD 18.【详解】解：AB与CD平行，理由如下： BE平分∠ABD,DE平分∠BDC, ∴∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2（角平分线定义）， ∠1+∠2=90°， ∴.∠ABD+∠BDC=2(∠1+∠2)=180° .ABCD(同旁内角互补，两直线平行)· 试卷第6页，共3页