山东省临沂市商城教育集团2025-2026学年上学期12月月考八年级数学试卷

八年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 如图，用，，直接判定的理由是（ ） A. B. C. D. 2. 工人师傅设计了如图所示的卡钳，点O为卡钳两柄交点，且有，如果圆形工件恰好通过卡钳，则此工件的外径必是之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件（　　） A. B. C. D. 3. 如图，已知，点与点，点与点分别是对应顶点，且，，，的长为（ ） A. B. C. D. 或或 4. 如图，可直接用“”判定和全等的条件是（ ） A. B. C. D. 5. 在和中，，则下列条件中不能判定的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 如图，已知△ABC三条边、三个角，则甲、乙两个三角形中，与△ABC全等的图形是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 甲和乙 D. 都不是 7. 如图，已知AO=OB，OC=OD，AD和BC相交于点E，则图中全等三角形有（ ）对． A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 8. 如图，在中，，根据尺规作图的痕迹判断，以下结论错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝9，DE＝2，AB＝5，则AC长是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 如图，是的中线，E，F分别是和延长线上的点，且，连接．下列说法：①；②；③；④和面积相等．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 如图，若，要使，应添加的一个条件是______．（只需写出一个即可） 12. 如图，，若，，则的长为______． 13. 如图，在中，，于点，于点，于点，，则______cm． 14. 如图，在中，平分，于E．若，，则______． 15. 如图，的三边，，的长分别为5，6，7，其三条角平分线相交于点，则______．     16. 如图，，，，点P在线段上以的速度由点A向点B运动，点Q在线段上由点B向点D运动，两个动点同时出发，设运动时间为，则当点Q的运动速度为______时，与有可能全等． 17. 如图，点E，F在AB上，. 求证：. 18. 如图，已知．求证：． 19. 如图，，，垂足分别为，，，相交于点，．求证：． 20. 如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD. （1）求证：△BCE≌△DCF； （2）求证：AB+AD=2AE. 21. 如图，平分，为上的一点，的两边分别与、相交于点、． （1）如图1，若，，判断与的数量关系，并说明理由； 小明是这样思考的：过点作于点，作于点，四边形中两对角为90°，则另外两对角互补，则可证明，从而得证，即可得证结论．请你根据小明的思路完成证明过程； （2）若，，请直接写出与的数量关系． （3）若将条件变为，猜想和的数量关系，并证明你的结论． 八年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】或 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】10 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】1或 【17题答案】 【答案】 证明：因为AE＝BF， 所以，AE＋EF＝BF＋EF， 即AF＝BE， 在△ADF和△BCE中， 所以，． 【18题答案】 【答案】 证明：， ，即：． 在和中， ， ， ∴． 【19题答案】 【答案】 证明：，， ， ， ， ， 在和中， ， ． 【20题答案】 【答案】 （1）证明：∵AC是角平分线，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F， ∴CE=CF，∠F=∠CEB=90°， 在Rt△BCE和Rt△DCF中， ∴△BCE≌△DCF； （2）证明：∵CE⊥AB于E，CF⊥AD于F， ∴∠F=∠CEA=90°， 在Rt△FAC和Rt△EAC中，， ∴Rt△FAC≌Rt△EAC， ∴AF=AE， ∵△BCE≌△DCF， ∴BE=DF， ∴AB+AD=（AE+BE）+（AF﹣DF）=AE+BE+AE﹣DF=2AE. 【21题答案】 【答案】（1） ， 理由：∵平分，，， ∴，， ∵，， ∴， ∵， ∴， 在与中， ， ∴， ∴； （2） （3） ， 证明：如图，作于点E，作于点F， ∵平分，，， ∴，， ∵， ∴， ∵， ∴， 在与中， ， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $