真题大情境(十)-【练到位·小升初】2025年小升初数学模拟卷

真题大情境（七) 一、1.14132.48273.200 4.3 5.46.5:67.68.96%9.2510.110 1.25【解析】工程队原未的工作效率为1500×号÷10= 120(千米/天)，利余工作量为1530-150×号=30（千米）， 最后两日的最小工作效率为300÷2=150（千米/天）才能按 照要求完成，则工效提高了(150-120)÷120=25%。 12.2845【解析】首先根据90%-80%=10%，215+125= 340(元)，可计算出电视的定价的10%为340元，则电视 定价为340÷10%=3400（元），进价为340÷10%×0.9- 215=2845(元)。 13.n(n+1)【解析】根据前面数字特点，第1个数加4为第 二个数，第二个数加6为第三个数，第三个数加8为第四个 数，依次类推进行计算得到第n个数是2+4+6+8+…+ 2n=2×(1+2+3+4+5+…+n)=n(n+1)。 【解析】5+7=12，相遇后货车到达A地所用时间 14.53 4x[1-品)÷日]=5号（小时），故相遇后衡车经过西号 小时到达A地。 二1.×2.×3.V4.× 5.V【解析】设长方形的长为a,宽为b,原来的长方形的周 长为2×(a+b),面积为ab,新长方形的长为a+20%a= 1.2a,宽为b-20%b=0.8b,新长方形的面积为1.2a× 0.8b=0.96ab,周长为2×(1.2a+0.8b)=2.4a+1.6b;又 因为2.4a+1.6b-2×(a+b)=0.4×(a-b),a>b,所以 周长增大，0.96ab<ab,所以面积减小，故原题说法正确。 三1.B【解析】将原价当作单位“1”，则先提价10%后的价格 为1×(1+10%)=1.1，再降价10%，现价为1.1×(1- 10%)=99%,现价是原价的99%，低于原价。故选B。 2A3R 4.D【解析】原来的时间：现在的时间=1：（1-10%)=10： 9,原来的速度：现在的速度=9：10，速度提高了(10-9)÷ 9=19=号。故选D, 5.C【解析】开始加速时随着时间推移速度越来越大，匀速 行驶过程中速度不变，减速上坡，速度减小，再加速下坡， 速度增大；最后减速到匀速行驶，速度减小后不变，选项C 图象符合。 四1.94025.12980.20.57.5号 81 21)19[(子+5)](2)57×磊+貂 656 =19÷号x2 =55× +2 5656 =19÷19 5 10 56×(55+1) =19×9 56×56 =10 =5 (3)1.975×470+19×121-1975x0.68 =19.75×47+19.75×121-19.75×68 =19.75×(47+121-68) =19.75×100 =1975 40 3.(1)x=3 (2)x=0 21 (3)x=2 4.(1)120÷(1-号)=20（只） (2)112÷4÷7 5÷8=160(人) 五、1.60×(107%-95%)=7.2（万元） 2.扩建后的半径：5×(1+20%)=6（米） 增加的面积：3.14×(62-52)=34.54（平方米） 面积增加了：34.54÷(3.14×52)=44% 3.(1)6×3+6×(9.5-6)=39(元) -100— (2)解：设王刚家3月份用水x立方米。 3×6+6×4+9(x-10)=69 x=13 -0.625×68+6.25×0.1 99×5 五、2m2=62.8=62.8×2÷3.14户=40 4.450÷(3+7-20%）=4500(千米) =20 设扇形所在的圆半径为R。 6.05×20.8-0.605×8 5.不超过3000的部分纳税：3000×3%=90（元），超过3000元 =6.05×20.8-6.05×0.8 但不超过12000元纳税：(12000-3000)×10%=900（元）， =6.05×(20.8-0.8) 7R2=2r·r÷2R2=22=2×40=80 实际纳税245元，所以工资为超过5000元且超过的部分在 =6.05×20 3000-12000元范围内，则245-90=155（元），155÷10%= 1 =121 S=gm成-77=gm×80-分×40=10m-20 1550(元)，7月份工资为5000+3000+1550=9550（元）。 =11.4(平方厘米) 六1.马的活动范围面积：子m×62+2×}m×(6-3)2=31.5× 28 =0.2=9 π=98.91（平方米） 23.3.14×（2÷2)2-2×2÷2=1.14(cm2) 六、1.(8200-400)×(1-45%)+400=4690（元） 四24.(1)(4,7)(2)图略。(3)东北60 2.110×(1+20%)×(1+10%）=145.2(吨) 2.解：设二级茶有x千克，则一级茶有)x千克。 五25.2000毫升=2000立方厘米 3.解：设甲行完全程需要x小时。 一级茶的售价：24×(1+25%)=30（元） 2000÷[3.14×(8÷2)2×10]≈4（杯） 二级茶的售价：16×(1+25%)=20（元） 26.(4000-800)×14%=448(元)448>420 x:亏=1：2 x=5 (1-写)×2×30+20-(16s+24×7)=460 所以丁老师的稿费低于4000元 420÷14%+800=3800(元) 1:(1÷号+1÷号)=名（时 解得：x=230 27.1.8÷(0.03÷10)=600(分钟)》 4.解：设这批大米共有x袋。 280÷(号+1+1)= 1÷0-26号（天） 3 1 一级茶的数量：230×2=115（千克） +5*-15=3+5x=600 3.(1)70÷(2-1.5)×2=280(千米) 5.解：设乙这个月计划生产x个，则甲计划生产(6000-x)个。 (2)快车与慢车相遇时距甲地的距离： 29.(1)300÷号=50（本）(2)50÷25%=20（本） (6000-x）×30%+480=1200x=3600 (280+40)÷2=160(千米) 3600+480=4080(个) 快车的速度：160÷2=80（千米/时） 真题大情境（九）】 1 1 1 t=280÷80=2(小时) -1.9020012.三3.64.1355.306.07275 6.[1-(24+30)×4]÷7=101÷10=10(天) 真题大情境（八） 7.62.88.0.69.310.1ab11.245立方厘米 真题大情境（十） -、1.C 、1.C 12.0.36 2.D【解析】净含量：25千克±0.2千克，表示净含量在25 二、1.V2.×3.V4.×5.V 三1A2.c3.B4.B5.CD 2.D【解析】原来每人每天的工作效率：1÷(7×11)=7： 0.2=24.8(千克)和25+0.2=25.2（千克）之间，观察选项 可知25.5千克不可能是这袋面粉的质量。故选D。 3.B4.C5.B6.D7.B8.C9.B 四1.弩21专9号24 提前4天需要的人教：1÷[方×(11-4)]=11（人），所以 需要增加11-7=4（人）。故选D。 10.D【解析】由于每条船不是坐3人就是坐4人，并且一共 2. 2022÷20222022 -+)×36 3.C4.C 坐了36人，假如每条船坐4人，则船的数量×4必须大于 2023 人数，如果船的数量乘最多坐的人数还坐不满，则不符合 题意，逐项分析即可。 =2022÷2022×(2023+12=3 2023 ×36-8×36+ ×36 5.B【解析】阴衫事分面积：长方形西积=（分-宫）：1=3： 11×4=44(人)，44>36，能坐下；10×4=40（人），40>36， 2023 8s3 能坐下；9×4=36（人），36=36，能坐下；8×4=32（人）， =2022×2022×2024 =27-14+6 ,故选B。 32<36,不能坐下，故选D。 2023 6.C 二、11.18 =13+6 12.1842753213.20:1 2024 二、1.√【解析】最小的质数是2，大于2的质数有3,5,7，…，3+ =19 14.48【解析】混凝土水泥、黄沙、石子的配合比是2：3：5， 1=4,4是合数，5+1=6,6是合数，7+1=8,8是合数，…，所 4 4 又因为三种材料各有12吨，再因为黄沙12吨，配合比又 以大于2的任何质数加上1后一定是合数。 是3，即每份是12÷3=4（吨），进一步解决问题。水泥剩 15÷3.25+8 ×15+3÷3.75 .13.8.4.4 4 2.V【解析】9=299 99×(50+2) 99×50 下：12-4×2=4（吨），石子增加：5×4-12=8（吨），水泥 100=2×50-2×50×(50+2)=2×50×52 还剩4吨，石子已经增加了8吨。 =÷4+5×13+3÷5 2×50×52104+260,故本说法正确。 99×299 99 15.Y=5X正 ,84 4 16.5.9045.895 15 x13+5×13+13×15 3.×4.× 17.50,24【解析】根据题意，如果以3厘米长的直角边为轴 =告×(5++) 4 ,8.4 旋转一周，得到一个底面半径是4厘米、高3厘米的圆锥； 5.V【解析】第一种分法：4÷(3+5+4)=4÷12=写，第二 如果以4厘米长的直角边为轴旋转一周，得到一个底面半 4 径是3厘米、高4厘米的圆锥；根据圆锥的体积公式：V= 种分法：9÷(11+7+9)=9÷27=号，算出分率是相等的， 3m㎡h,把教据代入公式求出两个圆维的体积进行比较即 4 所以两种分法乙所分得的水果糖一样多。 15 6.V【解析】圆的周长公式C=2πr,S=πr2,圆的半径增加 可。3×3.14×4×3=50.24（立方厘米），号×3.14× 9.81×0.1+0.5×98.1+0.049×981 1厘米，周长变为C=2π(r+1)=2πr+2m,面积变为S= 32×4=37.68(立方厘米)，50.24>37.68，即这个圆锥的体 =9.81×0.1+5×9.81+4.9×9.81 π(r+1)2=㎡2+2mr+T。所以周长增加2mr+2m- 积最大是50.24立方厘米。 =9.81×(0.1+5+4.9) 2πr=2π米，面积增加Tr2+2πr+T-Tr2=2πr+T=(2r+ 18.56B6 =9.81×10 1)π平方米。故本说法正确。 =98.1 19.211+5n 、1.5:1 3 3 3 3 三20.61.04号4243457号 2x5+5×8+8×11+…+1997×2000+20×2003 2.750【解析1(180+60)÷(1-。)=240÷号=540（克）： 11.1 1.11 21. 品[2x(名-子 9 ,63)] 3.75×4.8+62.5×0.48 2-5+5-8+8-i+…+20002003 (540-40)÷1-号)=500÷号 =750(克) 9 =48 1 3.16.564.1205.25.12 0 =2-2003 6.6【解析】从多往少想：10张肯定不行；9张花了9元，4角 9 1 2001 和8角的无法分配：买8张1元的，剩下的2元买5张4角 的，不符合15张的要求；买7张1元的，剩下的3元无法分 0÷ 4 4006 配：买6张1元的，剩下的4元买8张4角的和1张8角的， 18 5 5 5 3.x=3 正好花10元，买了15张邮票。通过分析可知：买6张1元 x=4 x=5 的，剩下的4元买8张4角的和1张8角的，正好花10元， -101 买了15张邮票，所以最多可以买1元的邮票6张。 7.108【解析】(1+20%)×(1-10%)÷1=1.2×0.9÷1= 4.1+3第+9品)(1的+33+9 1.08=108% 8.6【解析】40×(1-8%)÷(1-20%)-40=36.8÷0.8 =g+9+÷(四+90+9) 40=6(千克)，所以需加盐6千克。 95【解标1设子台兰：号-6，则A=2弘，8 =(g+3+)×104÷[(g+3+品)×10] 1 =104÷100 3k,C=4k,D=5k,所以A:B:C:D=2k:3k:4:5k=2:3:4:5。 =1.04 1035【解标136351636-6忍故 36 5. 1 2 3 4 1×2+1×2×3+1×2x3×4+1x2×3×4x5 填35。 1 1 11.5【解析】56的因数有1,2,4,7,8,14,28,56；55的因数 =1x2+(x22x3)+(2x32x3x4)+(2x3x4 有1,5,11,55，其中只有11=7+4，所以原来7只猴，后来 有11只猴，每只猴子分到：55÷11=5（个），所以最后每 2×3x4x5 只猴子分到桃子5个。 1 1 1 1 1 1 12.53:17【解析】5+2=7（份），4+1=5（份），混合溶液中 =1x2+1x22x3+2x3-2x3x4+2x3×4 特与水的体积比是（弓+号）：（弓+写）=5317。 -2×3×4×5 13.55 1 14.78.5【解析】设圆0的半径是r,则三角形ABC的面积等 =1×2+1×22×3×4×5 1 于两个直角边长为？的等腰直角三角形面积之和，即 =1-120 Samc=2x7×rXr=,又Sam=7×AC x B= 品 之4C,所以AC=22。弯月形的AWBN的面积号于半国 五，1.连接D,S=号×(10+12)×10=10（平方厘米），所 ABM的面积和三角形ABC的面积之和，再减去以直角为 以5m+S=10(平方厘米)，5m=分×(10+12)× 中心角的扇形CNB的面积，即子×㎡+P-子× 10=110(平方厘米)，所以S△0m+S%80n=110(平方厘 π(2r2)=r2。所以阴影部分的面积=三角形ABC的面积+ 米)，所以SAAs=Sa00S月=S影Cm=4×3.14×12= 弯月形ABMN=50,即r2+r2=50,解得r=5,所以圆0的 113.04(平方厘米)。 面积=Tr2=25m=78.5。 2.连接0D。圆心角A0D的度数为180°-(180°-60°×2)= 15.057【解折】设40=a,则d=7。由题意可知，4个4 120°，扇形40D的面积为(6+2)2×3.14×28-3.14× 圆的面积加在一起，正好比正方形的面积多出了阴影部分 9×号=942（平方厘米）。因为DC=子BC,所以三角形 的面积，所以阴影部分的面积为心2-1=弓-1=之× ADC的面积=千三角形ABC的面积。又因为三角形AOD 3.14-1=0.57。 的面积与三角形ODC的面积相等（等底同高），所以阴 16.16【解析】9分钟=540秒，①求第一次相遇的时间： 影部分的面积为9.42-31.2×4×2=9.42-3.9= 90÷(3+2)=90÷5=18(秒)；②两人跑一个来回用的时 5.52(平方厘米)。 间：18×2=36（秒)；③求剩下的时间：540-18= 六、1.3.14×32×(4+6)÷2=141.3(cm3) 522(秒)；④求剩下的时间两人跑几个来回（相遇次数）： 2.8×8×1.2÷(6×5.5)≈2.3(cm) 522÷36=14(个)…18（秒）；⑤求9分钟相遇的次数： 3.解：设这种商品的成本价为x元。 1+14+1=16(次)。即9分钟内共相遇16次。 (x+65)×80%×10-10x=(65+x-45)×16-16x x=100100+65=165(元) 四1.0.9×34.5+1.1×1.8+54.3+1) 4.解：设两人要合做x天。 7 =0.9×34.5+22.2×0.9+54.3×0.9 甲乙工作效率之和：0×(1-20%)+5×(1-10%)=0 =(34.5+22.2+54.3)×0.9 0(8-x)+ 350x=1x=5 =111×0.9 5.2100÷(500-300)=10.5(分钟)10÷5=2（分钟） =99.9 300×2÷(500-300)=3(分钟) 1978×1979+1979×1980 10.5+2+3=15.5(分钟) 2. 【解析】根据题意可知：①追上2100米要用：2100÷(500- 1+2+3+…+1978+1979+1978+…+3+2+1 300)=10.5(分钟)；②但汽车行10.5分钟要停两站，1× (1978+1980)×1979 2=2(分钟)；③汽车停2分钟，骑车人又要前行300×2= =(1+1978)×1978÷2×2+1979 600(米)，汽车追上这600米要用：600÷200=3（分钟）。 1979×3958 所以汽车追上骑车人共需：10.5+2+3=15.5（分钟）。 =1979×1978+1979 6.甲、乙速度和：700÷(1.25+3.75)=140（米/分） 3958 3 =84(米/分) 1979 甲的速度：140×3+2 =2 2 乙的速度：140×3+2=56（米/分） 3.(57×85×105×117)÷(27×35×65×51×19) 甲、丙速度和：700÷(（1.25+3.75+1.25)=112（米/分） =1 丙的速度：112-84=28（米/分） -102数学·小升初 分层年教道 练到位 真题大情境（十） [⊙测试时间：90分钟/测试分值：100分] 题号 二 三 四 五 六 总分 得分 选择题。（每小题1分，共6分) 1.两个圆的周长比是4：9，这两个圆的面积比是( A.4:9 B.2:3 C.16:81 D.9:4 2.维修一条公路，7人11天可以完成。如果要提前4天完成任务，那么应增加( 数 A.18人 B.11人 C.7人 D.4人 3.百货商店某柜台同时卖出A、B两件商品，每件各得30元，已知A商品赚了20%，B商品 亏了20%，这个柜台卖出这两件商品合计( )。 A.亏了5元 B.赚了2.5元 C.亏了2.5元 D.不赚也不亏 4.一项工程，单独完成甲要10天，乙要8天，丙要12天，甲、乙、丙工作效率的比是( )。 A.10:8:12 B.5:4:6 C.12:15:10 0b8 5.下图中A、B两点分别是长方形长和宽的中点，阴影部分占长方形面积的( 荟 A号 B. 3 C.3 6.下列图形中体积相等的是（ )。（单位：厘米) 图 … 12 9 4-9 (1) (2) (3) (4) (5) 茶 A.(1)和(2) B.(1)和(3) C.(1)和(4) D.（3)和(4) -55 二□判断题。（每小题1分，共6分) 1.大于2的任何质数加上1后一定是合数。 2品不能拆分成两个单位分数的和。 3.小数点后面添上零或去掉零，小数的大小不变。 () 4,加工一批零件，甲需小时完成，乙需号小时完成。如果两人合作需分+行=（小时） 完成。 () 5.甲、乙、丙三人分水果糖，如果按3：4：5分配或按7：9：11分配，那么乙所得的水果糖数量 相同。 () 6.一个圆的半径增加1米，则这个图形的周长就增加2π米，面积增加(2r+1)π平方米。 () 目填空题。（每小题2分，共32分） 1.把0.85吨：170千克化成最简整数比是( )。 2.一瓶酒精，第一次倒出了，然后倒回瓶中40克；第二次倒出瓶中剩下酒精的}；第三次倒出 180克，瓶中还剩60克。原来瓶中有酒精( )克。 3.把一个圆形纸片等分成若干个小扇形后，沿半径剪开，再拼成一个近似的长方形。已知圆 的面积是12.56平方厘米，拼成的长方形的周长是( )厘米。 4,橘子的重量是苹果的子，香蕉的重量是橘子的3，香蕉和苹果共有220千克，橘子有 ( )千克。 5.在长8厘米，面积40平方厘米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的面积是( )平 方厘米。 6.王晓明用10元钱购买了面值为4角、8角、1元的邮票共15张，他最多可买1元的邮票 )张。 7.如果甲数比乙数多20%，丙数比甲数少10%，那么丙数是乙数的( )%。 8.有含盐8%的盐水40千克，要配制含盐20%的盐水需加盐( )千克。 9号-号-号-号4B,CD均不为0)，那么4压GD=( ):( ):( （）。 —56 10设1×2×3=31,1×2×3×4=435136136×☐，☐里应填( 11.[情境题]有一群猴子正要分56个桃子，每只猴子可以分到同样个数的桃子。这时，又窜 来4只猴子，只好重新分配，但要使每只猴子可以分到同样个数的桃子，必须扔掉一个 桃子，则最后每只猴子分到桃子( )个。 12.两个相同的瓶子装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比为5：2，另一个瓶中酒精 与水的体积之比为4：1，若把两瓶酒精溶液混合，混合溶液中酒精和水的体积之比 是( )。 13.张玲在450米长的环形跑道上跑一圈，已知她前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒 跑4米，那么她后一半路程用了( )秒。 14.如图，0为圆心，C0垂直于直径AB。以C为圆心，CA为半径画弧将圆分出一个弯月形。 已知S阴影为50平方厘米，那么圆0的面积是( )平方厘米。 M B C (第14题图) (第15题图) 15.如图，在边长为1的正方形ABCD中，AC与BD相交于点O,分别以A、B、C、D为圆心，以 对角线长的一半为半径画圆弧与正方形的边相交，S明=（ )。 16.甲、乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲每秒跑3米，乙每秒跑2米。如果他们同时 分别从直路两端出发，他们跑了9分钟，相遇( )次。 四计算题。（每小题3分，共15分) 1.0.9×34.5+11.1×1.8+54.3÷11 —57- 1978×1979+1979×1980 2.1+2+3+…+1978+1979+1978+…+3+2+1 3.(57×85×105×117)÷(27×35×65×51×19) 41员+3易+9品)00+3克+9品 2 3 4 5.1X2+1x2x3+1×2x3x4+1x2x3×4×5 五图形题。（每小题5分，共10分） 1.已知ABCG和CDFE都是正方形，CD=12厘米，AB=10厘米，求阴影部分面积。 2 F G H B D -58— 2.如图，三角形ABC的面积是31.2平方厘米，圆的直径AC=6厘米，DC是BC的4，阴影部 分的面积是多少？ 60 六应用题。(1~5题每题5分，第6题6分，共31分)》 1.有一个底面半径是3厘米的圆柱体，斜着截去一段后（如图)， 怎样求截后的体积是多少？ 6 4 2.将一块石头放入下面的容器中（全部淹没水中)，水面上升了1.2cm,如果将这块石头放 入长6cm、宽5.5cm、高10cm的长方体容器中（全部淹没水中），水面将上升多少？ (得数保留一位小数) 8cm 8cm 8cm 3.一种商品按定价出售一个可得利润65元，如果按定价打八折，出售10个与按定价减价 45元出售16个所获得的利润一样。这种商品原来每个的定价是多少元？ —59— 4.一项工程，甲独做需要10天，乙独做需要15天。如果两人合做，甲的工作效率就要降低 光 20%,乙的工作效率就要降低10%。现在要8天完成这项工程，两人合做的天数尽可能 少，那么两人要合做多少天？ 光 弥 5.一人骑车以每分钟300米的速度，从8路汽车站的始发站出发，沿8路车路线前进。骑车 人离开出发地2100米时，一辆8路汽车开出了始发站，这辆汽车每分钟行500米，行5分 勿 钟到达一站并停1分钟，那么要用多少分钟汽车才能追上骑车人？ @ 婴 6.甲、乙、丙三人在一条长700米的圆形跑道行走，甲顺时针行走，乙、丙逆时针行走，乙的速 度是甲的速度的子，甲、乙相遇1.25分钟后甲与丙相遇，甲再行3.75分钟后又与乙第二次 相遇，求丙的速度。 周 标秋 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