6.陕西省 BHXX 2024-2025学年入学数学真卷-【小升初活页卷】2026年数学真题卷

乙售出加损坏赔偿：12000×(30%+10%)=4800（元） 两处剩下的产品总原价：20000×75%×(1-30% 10%)+20000×(1-75%)×(1-20%)=13000(元) 两处剩下的产品售出价格：13000×70%=9100（元） 总收入：4800+9100-600=13300（元） 亏损：20000-13300=6700（元） ④陕西省GXYZ入学数学真卷 -、1.148或2122.623.64.135.26.377.13 817972.810.41.号 12.10【解析】如图，0、1、8、9的位置是固定不变的，2、 3可以填的位置如图，只有两种填法：4、5、6、7可以 填的位置如图，①号位置能填4、5，②号位置能填5、 6、7,③号位置能填4、5、6，④号位置能填6、7。若① 号位置填4，②③④有(5、6、7)、(7、5、6)、(6、5、7) 共三种填法；若①号位置填5，则③号位置只能填4， ②③④共有(6、4、7)、(7、4、6)两种填法，①②③④ 一共有2+3=5（种）填法。所以满足要求的填法共 有5×2=10（种）。 0 2、3 ② ③ 4、5、6、7 二、13.81001419 15.3116.x=3 17.解：设甲商品的成本为x元，则乙商品的成本为 (2200-x)元。90%×[(1+20%)x+(2200-x) ×(1+15%)]-2200=131x=1200 18.A、B糖水的质量之比：(60%-50%)：(50%-40%) =1:1B、C糖水的质量之比：(90%-70%)：(70% -60%)=2:1A、B、C糖水的质量之比为2：2：1。 糖水D的浓度：(40%×2+60%×2+90%×1)÷(2 +2+1)=58% 19.流出的水的体积和大正方体空白部分水的体积相 等，即5×5×5=125（立方厘米），空白部分是一个 三棱柱，可以把它看成底面是三角形，高为10厘米 的柱体，而三棱柱的体积=底面三角形面积×高， 所以底面三角形的面积为125÷10=12.5（平方厘 米)，三角形的一条直角边为10厘米，另一条直角 边为12.5×2÷10=2.5（厘米），AB的长度为10- 2.5=7.5(厘米)。 20.相遇时，甲行了全程的5÷(4+5)=。，乙行了全程 的1-号-号，相遇后，甲、乙的速度的比是：[5×(1 -20%)]:[4×(1+20%)]=5:6,所以当甲到达B 地时，乙距离A地还有1-号号×号石，所以 1 A,B两地相距8÷45=360（千米）。 76 21.设每头牛每周吃1份的草。 第一块草地每公顷原有的草量与12周新长的草量 的和是：24×12÷4=72（份） 第二块草地每公顷原有的草量与24周新长的草量 的和是：36×24÷8=108（份） 由此可得，每公顷每周新长的草量是：(108-72)÷ (24-12)=3(份) 所以每公顷原有的草量是：72-3×12=36（份） 第三块草地原有的草量是：36×10=360（份） 每周新长的草量是3×10=30（份） 50头牛可吃：360÷(50-30)=18（周） 2.解：设A、B两地间的距离为x千米。若C地在A x+x+2 25 地的上游，根据题意可得：8十2+8-2=2x= 若C地在A、B两地之间，根据题意可得：8十2+ 号-2-望 所以A,B两地间的距离为？千米或？千米。 23.打开A孔、关闭B孔，设A孔上面注满水用的时间 为t,则A孔下面注满水用的时间为(30-)，关闭A 孔打开B孔，则：02+21=3，解得6=12： 将整个体积看作“3”，则进水的效率是2÷(30-) =2÷(30-12)=2÷18=),A,B放水的效率均 是：写片-日名两个孔都打开时意用时 为1可+1日)+1÷（日6×2到=39分 钟)。 如果两个孔都打开，那么注满水箱的时间是39 分钟。 4(1)5【解析】因为94号，故大于9的最小登量 为5，即，>9=5。 (2)不等式5(x-3)>240-x,解得x>427,大于 422的最小整数为43，所以(x,5(x-3)>240- x)=43。 (3)根据匙意，求出不等武音<千，<品中x的最 小值，即可知+（各<+，）的值。因为管< ,<后据不等式性质，冬>安，号所以片 >1+>号哈>>号所以1名1 1号即哈<<分由于少=1时分母 在7到8之间没有整数，所以将分子分母同时扩大 到原米的2倍得到品<<行此时14和16之 间可以取整数15，则不等式中x的最小值为15。 时乙跑的路程比圆形跑道一半的路程还少30米，所 ⑤陕西省TYZ入学数学真卷 以(150+30)×2=360（米）为跑道的长度，第一次 、1.1522.603.84.755.8%6.77.98.10 相遇到第二次相遇，乙跑了100米，甲跑了260米， 9.210.0.511.60212.34.613.6014.75 所以甲从第二次相遇的位置继续跑260米，两人第 15.1【解析】四项比赛的总得分为(5+3+2+1)×4 三次相遇，相遇点位于B地下方110米，…，第十 =44(分)，所以第二名和第四名的总得分为44-17 八次相遇时位于B地下方50米，第十九次相遇时位 -11=16(分)，第四名最少得1+1+1+1=4（分）， 于B地上方50米，…，可以发现第十九次的相遇 第二名得分>11分，所以第四名的总得分为4分， 点与第一次的相遇点重合，2016÷18=112（组），所 铅球这项的得分为1分。 以第2016次相遇点距离B地50米，距离A地360 、64n918x-} ÷2-50=130(米)。 880 19.x=3 综上所述，第2016次相遇点距离A地70米或 三、20.由题图可知，四边形ABCD为平行四边形，所以 130米。 S平行四边形ABCD=2S△ADc=2SABc=2×36=72(平方厘 23.设进购的苹果质量为1吨，即1000千克。总成本 米)，因为点E,F分别为AB,BC的中点，所以S△B 为1000×3+1×400×1.5=3600（元） =4Sam=号×36=9（平方厘米）。在三角形 损耗后的质量为1000×(1-10%)=900（千克） 平均每千克的成本为3600÷900=4（元） 40E和三角形c0中，由沙最模型可得0-品 每千克零售价应定为4×(1+35%)=5.4（元） 24.甲制作花束和花瓶的效率比为10：11≈0.909 分，在三角形CWF和三角形AWD中，留-6 乙制作花束和花瓶的效率比为11：12≈0.917 丙制作花束和花瓶的效率比为12：13≈0.923 分.因此点0，M为AC的三等分点，所以Sm 由此可知，丙制作花束相对于制作花瓶的效率最高， 甲制作花束相对于制作花瓶的效率最低。 号5w=分×36=12（平方厘米）um=5am 因此让甲制作花瓶，可制作11×23=253（个） =子×12×2=6（平方厘米），同理5c= 让丙制作花束，可制作12×23=276（支） 276-253=23(套) 6(平方厘米)，则S阴影=72-12-6-6-9=39（平 让乙用x小时制作花束，(23-x)小时制作花瓶，要 方厘米)。 求花束的数量比花瓶少。则11x=12(23-x)- 23x=11 21.录取男生的人数：91×7+6=49（人） 乙制作花束11×11=121（支） 6 制作花瓶12×12=144（个） 录取女生的人数：91×7+6=42（人） 所以最多可制作：花瓶253+144=397（个） 设报考总人数中男生5x人，女生4x人。 花束276+121=397（支） (5x-49):(4x-42)=4:3 正好配套。 x=21所以报考的共有9×21=189（人）。 最多可制作397套，甲全部制作花瓶，乙11小时制 22从开始到第一次相遇，甲、乙合跑了2圆的周长，当 作花束，12小时制作花瓶，丙全部制作花束。 25.(1)AB 甲、乙第二次相遇时，两人共跑完弓图的路程。所 (2)设烧杯的底面积为Scm2,高为h,cm,注水速度 为每秒vcm3,注满水槽所用时间为t。秒。由图② 以从开始分别到第一、二次相遇所需的时间比为 知，当注水18s时，烧杯刚好注满；当注水90s时， 1:3,因此第二次相遇时，乙跑了50×3=150（米）。 水槽内的水面高度恰好是h,cm(即烧杯的高度)， 若甲跑完一周前30米处第二次相遇，则第二次相遇 即h1=10。则Sh1=18v,100h1=90u,则有100h,= 时乙跑的路程比圆形跑道一半的路程还多30米，所 以(150-30)×2=240（米）为跑道的长度，第一次 90×8×S%,即5=20，烧杯的底面积为20cm'。 相遇到第二次相遇，乙跑了100米，甲跑了140米， (3)由图②可知，注满烧杯和水槽一半所用的时间 所以甲从第二次相遇的位置继续跑140米，两人第 比是：18：90=1：5，烧杯的体积：100×10÷5= 三次相遇，相遇点位于B地上方30米，…，第十 二次相遇时位于B地下方50米，第十三次相遇时 20(cm).注水速度：20÷18-g(立方厘米/ 位于B地上方50米，…，可以发现第十三次的相 秒)，注满水槽所用时间：100×20：100=180（秒）。 遇点与第一次的相遇点重合，2016÷12=168（组）， 9 所以第2016次相遇点距离B地50米，距离A地 ⑥陕西省BHXX入学数学真卷 240÷2-50=70(米)； -、1.C2.D3.B4.B5.D 若甲跑完一周后30米处第二次相遇，则第二次相遇 6.C【解析】设这7个数中最小的数为x,则另外6个 数分别为x+2,x+7,x+9,x+14,x+15,x+16,所以 这7个数之和为x+x+2+x+7+x+9+x+14+x+ 15+x+16=7x+63=7(x+9),所以这7个数之和为 7的倍数。因为90不是7的倍数，所以这7个数的 和不可能是90。 =7.27品8159-3100211房或20 三、12.(1)24(2)7(3)1(4)49509 00 13.()10(2)号(3)100.1(4)1012(5)220 6)品 (7)1332(8)3025.2025 (9)90 (10)57 14(0x-祸 (2)x=48 四、15.解：设乙工程队每天掘进x米，则甲工程队每天掘进 (x+1)米。 3(x+1)+x=23x=5x+1=6(米) 所以甲工程队每天掘进6米，乙工程队每天掘进 5米。 (144-23)÷(6+5)=11(天)。 16.解：由题意，得50+303-80，解得x=12。 x+3x-3=x 经检验，x=12是原方程的解。 12+3=15(千米/时)。 17.小亮抽到的邮票共有12种等可能的情况，符合条件 的有两种，所以小亮抽到的邮票正好是“愚公移山” 和人间天河的可能性为号-石。 18.(1)①如图所示。 A B C 65432012345678 ②2【解析】由①得，点A表示的数为-3，点B表 示的数为-3+2=-1，AB=-1-(-3)=2。 (2)①-3-2t-1+t3+3t ②不变化；因为MW=3+3t-(-1+t)=4+2t, PM=-1+t-(-3-2t)=2+3t, 所以3MW-2PM=3(4+2t)-2(2+3)=8, 所以3MW-2PM的值不变化，其值为8。 19.如图所示，连接BP。 S正方形=10×10=100(cm2) A10cm-D sa=3.14×(9 =78.5(cm2) SAABP=10×15÷2=75(cm2) B O ÷2=12.5(cm2) 1 S阴影=S正方形+2S侧-SAARP-S△B0m=100+78.5÷ 2-75-12.5=51.75(cm2) 20.解：设快马x天可追上慢马 240x=150(x+12)x=20。 ①河南省ZZSY入学数学真卷 、1.C2.B3.A4.B5.A6.B7.A 、8.1449.310.13211.7.62512.9413.358 141或-1152或6 16.(1)x=5(2)x=5 17.(1)-4 (2)解：原式=2x2-2xy+3y2+2x2+2y-4y2 =4x2-y2, 当x=-1,y=2时，原式=4×(-1)2-22=4- 4=0。 18.如图，连接AD,三角形ABD与三角形ACD面积相 等。根据差不变性质，三角形ABG与三角形GCD 面积仍然相等。则三角形ABC的面积等于三角形 BCD的面积等于4×4÷2=8（平方厘米）。 A E D 19.36、30、48的最小公倍数是720。 至少要720分钟（即12小时）这三辆汽车才能同时 又在起点相遇。 20.①如果运到3号粮站，所用运费： 1号粮站的粮食运送到2号粮站的费用：10×0.5= 5(元)，5×10=50（元），2号粮站的粮食运到3号 粮站的费用：10×0.5=5（元），5×30=150（元）， 5号粮站的粮食运到4号粮站的费用：10×0.5= 5(元)，5×40=200（元），4号粮站的粮食运到3号 粮站的费用：10×0.5=5（元），5×40=200（元）， 50+150+200+200=600(元)； ②如果运到4号粮站，所用运费：0.5×10×(10+10+ 10)+0.5×20×(10+10)+0.5×30×10+0.5× 40×10=700(元)； ③如果运到5号粮站，所用运费：0.5×10×(10+10+ 10+10)+0.5×20×(10+10+10)+0.5×30× (10+10)=800(元)。 800>700>600,集中到第3号粮站所用的运费最 少，最少是600元。 21.(1)80×5%=4(元)(4×100)÷(4×4)=25（元） 成本价为每台80-4-25=51（元）。 (2)当每台降价x元时，每台的利润为80-51-x= (29-x)元，共进购(100+4x)台，总利润为(100+ 4x)(29-x)元，(100+4x)(29-x)=4(25+x)(29- x)。当25+x=29-x时，总利润最大，25+x=29 x,解得x=2,所以当x=2时，总利润最大，即最大 利润：(100+4×2)×(29-2)=2916（元）。 熊师傅将每台模型降价2元时，他获得的总利润最 大，最大利润是2916元。 22.81=9×99=3×3(9-3)÷2=3(厘米)。 23.解：(1)<-1,3>【解析】如果点P表示数1，那 么点P关于2的对称数组是<-1,3>。 (2)20252023【解析】因为M(P,a)=<2, 0× 4048>,所以P=(2+4048)÷2=2025,a= 10克倒人B中后，B中的盐水浓度为10+0=： 2025-2=2023。 从B中取出10克倒入C中后，C中的盐水浓度为 (3)因为M(P,3)=<x,y>,M(Q,2)=<m,n>, P、Q两点同时从原点出发反向运动，所以x=P-3, 10×若 10+30=0.5%,解得x=12%。 y=P+3,m=Q-2,n=Q+2,因为1n-xl=3Iy- 答：开始倒入试管A中的盐水浓度是12%。 ml,所以1Q+2-P+31=31P+3-Q+21,即1Q- 15.设A工程的工作量为120，则B工程的工作量为 P+51=31P-Q+51。①当Q-P+5=3(P-Q+ 5)时.Q-P45=3(P-Q)+15,可得：Q-P=: (1+4)×120=150,甲队的工作效率为120÷20 ②当Q-P+5=-3(P-Q+5)时，解得：Q-P=10。 6,乙队的工作效率为120÷24=5，丙队的工作效率 为120÷30=4，三队同时完成A、B两项工程需要 综上所述，点P.Q之间的距离是)或10。 (120+150)÷(6+5+4)=18(天)。乙的工作量是 ②河南省ZZYZ入学数学真卷 5×18=90,则丙在B工程工作了(150-90)÷4= 、1.B2.D3.A4.C5.D 15(天)，即乙队、丙队合做了15天。 ③河南省ZZJKWGY入学数学真卷 6.64(12n+4)7.508.249.69 -、1.409022.1203.304.167005.2:8:11 10.200【解析】第一次相遇时，甲、乙两人共走了半个 圆周，此时甲走了40米；从开始出发到第二次相遇， 6.3287.298.62.89.410.5 11 两人共走了1.5个圆周，此时甲走的路程是第一次 11.5.4【解析】由题意可得，第一次倒出后，杯中盐水 相遇时所走路程的3倍，即40×3=120（米），则这 浓度：(100-40)×25%÷100×100%=15%，第二 个圆的周长=(120-20)×2=200（米）。 次倒出后，杯中盐水浓度：(100-40)×15%÷10× 三1贵2号(8)=号(4=-8 100%=9%,第三次倒出后，杯中盐水浓度：(100- 40)×9%÷100×100%=5.4%。 四、12.(1)方案一：三件衣服全部选择参与活动一七九折， 12.8:30【解析】由题意可得，设在高铁出发t小时后 则需要花费(200+199+101)×79%=395（元）； 两车相距50km,分两种情况：①由200(t+1)- 方案二：价格最高的衣服享受活动二半价优惠，剩下 300t=50,解得：t=1.5,②由300t-200(t+1)= 的两件衣服参与活动一八八折，则需要花费200× 50,解得：t=2.5,设A、B两地距离为s,根据题意可 50%+(199+101)×88%=364(元)。395>364， 所以选择方案二。 得：20-1=300解得=60，即A.B两地相距600 妈妈需要购买的200元1件的衣服享受活动二半价 千米。600÷300=2（小时），即高铁仅需2小时可到 优惠，另外两件衣服享受活动一八八折购买最划算。 达B地，所以第②种情况舍去。所以高铁出发1.5小 (2)200×60%=120(元) 时后两车相距50km,此时钟表上的时间是8：30。 要保证利润不少于40元，则售价至少为120+40= 160(元)。 =13114.1名154168 160÷200=0.8 三、17.阴影部分的面积=大圆的面积-小圆的面积×7= 即在原价的基础上最多打八折，可以保证利润不少 36-36÷9×7=8 于40元。 18.解：设李老师的糖盒中原有x块糖。 13.(1)AB【解析】在向水杯注水时，水槽中水面高 度不变，当水杯刚好注满水时，开始向水槽注水，水 1+7x-)=2+x-3--1】=36 槽水面开始上升，所以，点A表示水杯中刚好注满 19.(1)七28(2)如图： 水；当水槽中水面恰好与水杯中水面齐平时，水面 升高速度会变慢，图象会有一个转折点，即点B表 示水槽中水面恰好与水杯中水面齐平。 (2)解：设水杯的底面积为S平方厘米，根据流速不 变可列出方程：100g,解得S=20 20.充电功效7耗电功效日。 答：水杯的底面积为20平方厘米。 14.解：设开始倒入试管A中的盐水浓度是x,则倒入A 20%+分日)x1-需(（1-)3-品×2 中后，A中的盐水法度为090-亭：从A中取出 易（小时）=51（分钟）煮谁 入 14.解方程（每小题3分，共6分）》 房+g-号 四、解答题（共40分） 15.【工程问题】为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速 公路。其中一段长为144米的山体隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工。甲工程队独立 工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进23米。已知甲工程队每 天比乙工程队多掘进1米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲、乙两个工程队还需联合工作多 少天？(6分)》 16.【流水行船问题】已知一艘轮船顺水航行50千米和逆水航行30千米共用的时间，正好等于船在 静水中航行80千米所用的时间，并且水流的速度是3千米/时，设轮船在静水中的速度为x千米/时， 则顺水航行的速度是多少千米/时？(6分) 17.【可能性】小明珍藏了四枚邮票，上面分别绘有“愚公移山”“青年洞”“桃园桥”和“人间天河”的 图案，这些邮票除图案外，质地、规格、背面图案完全相同，小学毕业之际，他想把心爱的邮票送给 好朋友小亮两枚，于是将这些邮票背面朝上，让小亮随机抽取，则小亮抽到的邮票正好是“愚公移 山”和“人间天河”的可能性是几分之几？(7分) 54 18.【综合探究一数轴】【背景知识】 数轴是数学的一个重要工具，利用数轴可以将“数”与“形”完美地结合。数轴的三要素为原点、正 方向、单位长度，研究数轴我们发现了许多重要的规律。如图①，若数轴上点A、点B表示的数分 别为a、b(b>a),则线段AB的长（点A到，点B距离）为b-a,记AB=b-a。请用上面材料中的知 识，解答下面的问题。(8分) 【问题情境】 一个点从数轴上的原点（图形上0所在的位置）开始，先向左移动3个单位长度到达点A,再向右 移动2个单位长度到达点B,然后再向右移动4个单位长度到达点C。 A B a b -6-5-4-3-2-1012345678 图① 图② 【问题探究】 (1)①请在图②中表示出A、B、C三点的位置。 ②数轴上A、B两点的距离AB= (2)若点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时点M、点N从点 B、点C分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动。 ①设运动时间为t秒(t>0),则点P表示的数为 ,点M表示的数为 ,点N表 示的数为 ;(用含t的代数式表示) ②在①的条件下，在移动的过程中，3MN-2PM的值是否随着时间t的变化而变化？若变化， 请说明理由；若不变，请直接写出其值。 19.【组合图形的面积】如图是由正方形和半圆组成的图形，其中点P为半圆周的中点，点Q为正方形 一边的中点，求阴影部分的面积。（π取3.14)(7分) 10 cm+D B O C 20.【追及问题】元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马 日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”其大意是：快马每天行240里，慢马每 天行150里，慢马先行12天，问快马几天可追上慢马？(6分)