真题大情境(二)-【练到位·小升初】2025年小升初数学模拟卷

数学·小升初 分层轩教鸡 练到位 真题大情境（二） [⊙测试时间：90分钟 /测试分值：100分] 题号 二 三 四 五 六 总分 温长 得分 反复比较，慎重选择。（每题2分，共20分） 1.[地域特色]新疆地毯的编织工艺历史悠久，其图案具有鲜明的民族特点和浓厚的地方特 色。某商店将两块半圆形地毯拼成一个直径5m的圆形在店内展示，拼成后的地毯周长减 少了(）m。 A.5.28 B.3.14 C.5 D.10 2.投掷5次硬币，有2次正面朝上，3次反面朝上，那么，第6次投掷硬币正面朝上的可能性 是()。 号 B c号 3.如果一个三位小数精确到百分位是5.20，那么这个三位小数最大是( A.5.199 B.5.195 C.5.204 D.5.209 4能与站背组成比例的是( )。 C.6:5 D.5:6 5.有27瓶水，其中26瓶质量相同，另有1瓶是盐水，它比其它的水略重一些。如果用天平 警 称，要找出这瓶水，至少称( ）次。 A.1 B.2 C.3 D.4 6.[情境题]王东买了一支4.4元的圆珠笔，根据你的生活经验，结合人民币币值特点，下列 付钱方法不合理的是()。 A.付出4.5元，找回0.1元 B.付出4.7元，找回0.3元 C.付出5.4元，找回1.0元 D.付出5.0元，找回0.6元 —7 7.下面不能用方程“}+x=60”来表示的是( )。 A B 60 S梯=60cm2 x cm2 15 C x cm >共60cm D 共60cm2 +hh 种蔬菜xcm2 8.有长度为3cm、7cm和15cm的小棒各两根，选其中的三根围一个三角形，三角形的周长 最短是( )cmo A.13 B.17 C.25 D.37 9.乐乐把黑、白两种棋子叠成了几堆，下面是他分别从上面、正面和左面观察到的图形，这几 堆棋子一共有( )枚。 上面 正面 左面 A.22 B.19 C.13 D.10 10.[情境题]某市规定每户每月的用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当每月的用水 量超过6吨时，超过的部分每吨价格为3元。下图中能正确表示每月的水费与用 水量关系的是()。 A.水费/元 B.水费/元 036 用水量吨 036 用水量吨 C.水费/元 D.水费/元 036用水量/吨 036用水量/吨 二仔细推敲，准确判断。（正确的画“V”,错误的画“×”)（每题1分，共5分） 1.面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形。 2.六年级同学春季植树91棵，其中有9棵没活，成活率是91%。 3.如果两个质数的和仍是质数，那么这两个质数的积一定是偶数。 一8— 4.两数相除，商是0.96，如果被除数缩小到原来的0，除数缩小到原来的100，那么它们的商 是9.6。 5.在100克含盐率为10%的盐水中加入5克盐，盐水的含盐率达到15%。 目回顾知识，谨慎填空。（每空1分，共18分) 1.据统计，中国网民规模达六亿八千八百零四万五千人，横线上的数写作( ),改 写成用“万”作单位的数是( )万，省略亿位后面的尾数约是( )亿。 2.定义a×b=a×（a+b),若2米（3×x)=52,那么x=( )。 3.0.07公顷=( )平方米 1号时=( )分 4.[情境题]a=b+1(a、b都是不为0的自然数)，a和b的最大公因数是( ),a和b的 最小公倍数是( )。 5.鞋子的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系：b=2a-10(b表示码数，a 表示厘米数)。24厘米的鞋子用“码”作单位是( )码。 6.国际足球比赛中，俄罗斯队和沙特队之间进行了一场90分钟的比赛。右图 中用涂色的扇形表示比赛已用去的时间，空白部分表示比赛剩余的时间。 由图可知比赛已用去的时间和剩余的时间的比大约是( ),这场比赛 还剩大约( )分钟。 7.某一时刻，数学课外兴趣小组的同学测得直立在地面的竹竿长及其影长，如下表。 竹竿长/厘米 108 78 54 18 影长/厘米 90 65 45 15 (1)根据表中数据判断，竹竿的长度与它的影子长度成( )比例关系 (2)在同一时刻，测得一棵大树的影长为5.56米，则这棵大树的高度为( )米。 8.一个底面半径是2分米的圆柱，把它沿直径切分成若干等 份，再拼成一个与它等底等高的近似的长方体。如果它的表 面积比圆柱的表面积增加了24平方分米，那么这个圆柱的 表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 —9 9.请仔细观察图中正方形的个数与直角三角形的个数有什么关系，并把下表填写完整。 正方形的个数 2 3 4 n 直角三角形的个数 4 8 100 四计算题。（共23分） 1.直接写出得数。(8分) 399+78= 24×12.5%= 2÷4 1.36×99+1.36= 0.23= 11.11 2×9÷2xg= 14÷0.25÷4= 71.9÷9.1≈ 2.求x的值。(6分) (1)1.25x-2=0.5 (2)21:x=7:号 53 (3)x+25%x= 3 6 3.脱式计算，能简算的要简算。(6分) (1)4.2-1.54+5.8-5.46 (2)(号-g+)x63 (3)÷(4+)× 4.如下图，AF=2FB,直角三角形ABC的面积是36平方厘米，求平行四边形EBCD的面积。 (3分) -10 五情境题。（共9分） 1.如图是实验小学周边的部分路线图。 (1)新华书店在学校的( )偏( )°方向上。(1分) (2)小明家在学校的北偏东45°方向150米处。在图上标出小明家的位置。(2分) 医院 309 学校 50° 新华书店 比例尺1：5000 2.(1)下图中的左上角已经涂出3个方格，请再涂一个方格，使这4个方格组成一个轴对称 图形，并画出它的对称轴。（1分) 北 > 6 5 A 2 B 0 1234567891011121314151617 (2)在三角形ABC中，点A的位置用数对表示是（一，）；点A在点C的( )偏 ( )度方向上。(2分) (3)将三角形ABC绕点A逆时针旋转90°。(1分) (4)过点0画一条线段，把正方形分成一个三角形和一个梯形，使三角形与梯形的面积比 为3：5。(2分) 六开动脑筋，解决问题。（共25分） 1.小明打算16天看完一本故事书，平均每天看15页。现在要10天看完，平均每天应看多少 页？(4分) 一11 2.如下图，把一个正方形的一边长增加3，另一边长增加4后，得到的长方形的周长是 93cm,求原正方形的周长。(5分) ⊕ 3.某次大会安排代表住宿，若每间宿舍住2人，则有12人没有床位；若每间宿舍住3人， 则多出2个空床位。问：宿舍共有几间？代表共有几人？（5分) 光 弥 4.小军看一本故事书，第一天看了全书的。，第二天看了42页，这时已看页数与未看页数的 比是2：3。这本书一共有多少页？（5分) 内请 婴 5.[情境题]“六一”儿童节当天，五(1)班38人去公园划船，请你帮忙设计租船方案。 每条大船限载乘客6人，租金10元 每条小船限载乘客4人，租金8元。 (1)设计符合要求的租赁方案，在表格中填一填（每条船必须坐满）。(3分) 方案一 方案二 方案三 大船/条 小船/条 四 (2)租金最少是多少元？(3分) 周 标秋斯 12-六、1.16×15÷10=24（页） 参考答案 2.解：设原正方形的边长为acm。 ax(1+号)+ax(1+)=93÷2 a=18 真题大情境（一） -、1.D2.C3.A4.C5.D6.B 3.解：设原有x间宿舍 二、1.1450702.146.5733.615840 4.21 2x+12=3x-2x=14 74 5.(11,8)(15,3)6.47.17.180或60 代表共有：14×2+12=40（人） 884209.9时2010.7311.不成比例关系 442+(32日)=180（页） 12.1213.150500 5.(1)m 25 方案一 方案二方案三 三、1.0.26 40.025 8 ·0.00810015 166 大船/条 5 3 1 2.(1)9.79(2)26(3)1000 小船/条 2 5 8 3.(1)x=1.6(2)y=15.4(3)x=100 (2)方案一：5×10+2×8=66（元） 4.3.14(4÷2)2×2-4×4=9.12(cm2) 方案一 3×10+5×8=70(元) 四、1.图略。 方案三：1×10+8×8=74（元） 66<70<74 2.(1)这艘轮船的位置在以灯塔为圆心，半径为800米的圆 租金最少是66元。 上。图略。 真题大情境（三） (2)这艘轮船在灯塔的正东方向（答案不唯一） 一、1.362.763.互相垂直无数一4.412.565.2：1 五、1.解：设需要x块。 10.5000 6x=9×240x=360 6.87.23（答案不唯一)8.a9.5:7 5 2.120÷(1+20%)×子=125（张） 11.ma a【解析】在边长为a米的正方形里面画一个最 3.1-30%-20%-25%-10%=15% 1440÷30%×25%=1200(元) 大的圆，这个圆的直径就是这个正方形的边长，即a米，则 4.10+(15-4)×1.2+(40-15)×1.6=63.2(元) 圆的周长为T×a=Ta(米)，圆的面积为T×（a÷2)2= 5.(1)4015(2)千*) 时（平方未）。 12.25【解析】由题中图可知，大三角形被分成4个小三角 形，每个小三角形的底边都为2cm,高都相等，所以这四 个小三角形的面积相等，即阴影部分面积占大三角形面 (3)甲船速度为15-5=10（千米/小时） 积的，即25%。 乙船速度为15+5=20（千米/小时） 13.07【解析】要使这个数是2,3,5的公倍数，首先个位 相遇前距离5干米：(40-5)÷(10+20)=16（小时） 上一定是0，然后各个数位上的数字之和一定是3的倍 数。现在个位、十位、千位上数字加起来是0+6+8=14， 相遇后距离5千米：（40+5)÷（10+20)=1.5（小时） 所以百位上可填的数是1,4,7，最大能填7。 真题大情境（二） -1.D2.B3.C4.D5.C6.B7.D8.B9.C10.C 14.166400015.400016.7 1.×2.×3.V4.V5.× 1.68804500068804.572.53.700844.1ab 179.5【解析】阴影事分的面积=之大正方形面积+小正 5.386.2:1307.正6.6728.100.4875.36 9.12264(n-1) 方形面积-右下侧空白三角形的面积=之×5×5+3× 四1.473令1360.087148 3-7×(5+3)x3=9.5。 2.(1)x=2(2)x=5(3)x=0.3 3.(1)4.2-1.54+5.8-5.46 18.24【解析】把这桶油的质量看作单位“1”，倒出子后，还 =(4.2+5.8)-(1.54+5.46) =10-7 剩下1-}=子，倒出子后，还利下1-号=子，倒出4 =3 (2)(号+)x6的 与倒出}剩余的差是19-17=2(kg),所以这桶油的质量 =号x63-号×63+x68 为2+（经-号）=24(g。 二1.A2.B3.C =36-7+21 =50 4D【解析】由题意可知红红喝的比丽丽多，因为日<了 7 (3) 后÷（+1） 5 4+3）×15 7=2<行，4<3，所以ABC选项不符合，而 11 .5. 7 =6÷12× >了，即红红喝了这瓶果汁的子。故选D。 3 =0x7 5.D 三、1.×2.×3.V4.×5.× 2 四1.(1)x=17(2)x=24(3)x=195 43 3 4.36×2÷3=24(cm2) 五、1.(1)南，东50 2.(1)180(23(3)32 (2)图略 (4)147×66×13 2.(1)(3)(4)图略，其中(1)(4)画法不唯一。 =9702×13 (2)(6,4)西北45 =126126 —97 (5)1 34)+13÷5 15×(2 3 (2)根据圆柱的切割特点可知，沿着它的底面直径平均切 12÷19 开成两个半圆柱后，表面积增加了两个以圆柱的底面直 5×(22-3 1 3 ）+13 119 径和高为边长的长方形的面的面积，由此可求出增加的 2×15 表面积。2米=20分米，3×2×20×2=240（平方分米）。 1 5×(2 8、9 13.6.28 22+132) 14.0.63015.4825 1 515 16.150.72【解析】根据题意可知，把这个圆柱的高截去 =19 2厘米，表面积就减少25.12平方厘米，表面积减少的是 1 高为2厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S= (6) 10×12+12×14+14×16+16×18 Ch,那么C=S÷h,据此求出圆柱的底面周长，再根据圆柱 -x( 1 1 012)+ 1 2×(24)+2×(4-16 三的表西我公8品花载落代入公或解客 21.V 四、22.A23.C24.A25.C26.A + 五、27.(1)1 3+6+b+0+0+2 1 2( 1 1 ,1 1 1 1 1 012+24+i4 16 1 16-18 =1-7 1 = 11 2×(10-18 6 7 2 (2)(1.25×2.1×80)÷4.2 =2×45 =(1.25×80)×(2.1÷4.2) =5 =100×0.5 =50 73 五、以较长的直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是一个底面 (3)( 6+128)x24 半径是5cm,高是10cm的圆锥。圆锥体积：3×3.14×52× 6×24+ 12×24、3 x24 10=261子(cm) =20+14-9 =34-9 以较短的直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是一个底面 =25 半径是10cm,高是5cm的圆锥。圆锥体积：了×3.14×102 (4)13.79- 9+6.2、2 x5=523}(m) +) =(13.79+6.2)-(7 六、1.第。天第天第三天 =19.99-1 =18.99 205千克 205×2×2=820(千克) 28.(1)x=16(2)x=36(3)x=78 15.6 2.264÷(+2%×3%+29%)=5121.6(元) 29.S阴影=102-10π÷4=21.5(cm2) 1-3% 六、30.(1)(3)图略。 3.3000×2×4.68%×(1-20%)+3000=3224.6（元） (2)(5,6)(3)24 111 4.8-12-24 七31.(1)45(2)400÷40%×15%=150（元） 解：设两人合作x天，那么乙单独做3x天。 32.120× 6=20(页) 8x+24×3x=1 x=4 (120-20)×4=25(页) 4+4×3=16(天) 20+25=45(页) 5.油桶的直径：30.84÷(1+1+3.14)=6（分米） 3.号×3.14×(4÷2)2×2.4=10.048（立方米） 油桶的容积：3.14×(6÷2)2×6=169.56（立方分米） =169.56(升) 34.解：设上衣的价格为x元，则裤子的价格是80%x元。 油桶的装油量：169.56×0.85=144.126（千克） x+809%x=126x=70 126-70=56(元) 6.假设全部运送成功，可得1000×1.5=1500（元），全部运送 成功与实际所得的钱数的差为1500-1456=44（元），若打 35.480÷3.2-70=80(千米) 破一只，则损失金额为1.5+9.5=11（元），打破花盆个数： 44÷11=4(个) 36.150÷(1-60%-4+)×1+4=150(个) 真题大情境（四） 【解析】把这批零件的个数看作单位“1”，3天正好加工了 7 这批零件的60%，还剩1-60%=40%，第四天加工了 -1.1026.30.7号61.230414.31号 150个后已经加工的数量与未加工数量的比是4：1，还有总 11 二2.520380005203.83.西2004.516018605. 60 戴的十4设有加工，所以加工的150个占总数的(40%- 606.20101680八7.(54+2B)8.1:4019.3 4,用除法即可得这批零件共有多少个，再乘十4即可 10.1.5:0.9=10:6(答案不唯一) 得这批零件还剩下多少个没有加工。 11.5.4【解析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3 37.（48÷2+99÷3+352÷4)×2=290(cm2) 倍，所以等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积多2倍，除 真题大情境（五) 以2得出圆锥的体积，再乘3求出圆柱的体积即可。 -、1.5006002.35500.600235万2.4.84800 12.113.04240【解析】(1)把一个圆柱形木材平均锯成三 3.1,2,3,4,6,122:4=3:6(答案不唯一) 个圆柱体，增加了4个圆柱的底面，所以它的表面积就增 4言<85%<0.851<日5.40 7 加了4个底面积，由此根据圆的面积公式：S=解答即 可：3.14×32×4=113.04（平方分米） 6.81167.1:50000008.15等腰9.12120 -98 10.0.2511.15744312.149÷10×73或149×73÷10 如下表： 13.4514.5 甲车/辆 乙车/辆 二、1.×2.V3.V4.×5.× 三1.A2.B3.C4.B5.C6.D7.C 方案一 19 2 方案二 5 四、1.2749.2417367)3. 方案三 11 8 方案四 7 2.2842÷14+74×3 11 =203+222 方案五 3 14 =425 方案一：19×90+2×100=1910（元） 方案二：15×90+5×100=1850（元） 2023 2023÷2023 5.2-11*7-7×3 方案三：11×90+8×100=1790（元） 2024 方案四：7×90+11×100=1730（元） =2024 5.2-13 7-7 方案五：3×90+14×100=1670（元） 2025 1670<1730<1790<1850<1910 =52-(9+) 运费最低是1670元。 真题大情境（六） =5.2-2 一、1.五百八十八万二千七百一十九588.2719 =3.2 203号号424千米小时 99999÷2+9999÷2+999÷2+99÷2+9÷2 5.(3a-b)6.直角7.21时8.49.610.3255 =55552.5 11.24512.7215(11n+6) =1.×2.V3.V4.×5.V 6 三、1.B2.A3.D4.A5.D6.A 5 1 6 5 9,606510号690.16 四、1. 2.各-0.12+ -0.58 3 0.25×3.2×1.25 、6 6.1 三(+3)-(0.12+0.58)=0.25×4×0.8×1.25 5÷10 =1-0.7 =(0.25×4)×(0.8×1.25) =0.3 =1×1 =1 =12 1 .5x467+52.3x7.5+7.5÷(3+)×3 1 1,1,1 2+4+8+6+2 =7.5×(46.7+52.3+1) 3÷[1x1习 1 = 15×13 =1-1+11 11 2+2-4+4-8+8-16+162 =7.5×100 1.1 =3÷15 1 =1-32 =750 3.x=11x=8.6 31 4.(1)(10.2-3.4)÷(20%×2)=17 -32 (2)解：设这个数是x。 1 3.(1)x=48(2)x=12 3x-36×g=2x=45 五、1.(1)(3)(4)图略。(2)3.0 5.周长：3.14×8=25.12(cm）面积：8×8÷2=32(cm2) (4)该圆的周长：π×3.0=3π(cm) 五、图略。 该圆的面积：π×(3.0÷2)2=2.25π(cm2) 六L.(30÷(420+30)(2)48×号+8 2.8×8÷2=32(平方厘米) (3)160÷(1-20%) 六、1.(14+2)÷(14-12)=8（条） 14×(8-1)×0.5=49(元) 2.小鸡：(100×4-100)÷（4-4)=80（只） 2.120÷15%=800（元) 大鸡：100-80=20（只） （800-64)÷80÷(1+15%)=8(元) 3.圆柱形沙雕的体积：3.5×1.8=6.3（立方米） 圆锥形沙雕的底面积：6.3×3÷1.5=12.6（平方米） 3.100×亏+4=44（页）100-56=44（页） 4.解：设东、西两城相距x千米。 答：对。 4.600-40×5=400(米)48×8=384（米） 400>384剩 2*+20=7+6x=520 下的部分不能在8天内完成。 5.解：设书包的单价为x元，则随身听的单价为(4x-8)元。 5. 1500米 4x-8+x=452x=92 452-92=360(元) 1500÷1--8)=240(米) 即书包的单价为92元，随身听的单价为360元。 A超市：452×80%=361.6（元） B超市：360元里面有3个100元。 6.200÷(1-号)=500（千米）500>360 360+92-30×3=362(元) 如果中途不加油，他能驾车到达乙城。 因为361.6<362，所以在A超市购买更省钱。 7.解：设需要甲车x辆，则需要乙车30.6辆，即65,3辆。 6.(1)瓶子的容积是462cm正放时液面高度是12cm 8 4 倒放时空余部分高度是2cm瓶内原有果汁的体积 因为两车的数量都是自然数，所以65-3x必须是4的倍 (212÷2-6462×61=396(em) 396 数，即： 当x=19时，需要乙车2辆；当x=15时，需要乙车5辆；当 x=11时，需要乙车8辆；当x=7时，需要乙车11辆；当 (3)转化等积396÷12=33(cm2)32×2=66(cm3) x=3时，需要乙车14辆。 66+396=462(cm3) —99