真题大情境(一)-【练到位·小升初】2025年小升初数学模拟卷

数学·小升初 分层轩教道 练到收 真题大情境（一） [⊙测试时间：90分钟/测试分值：100分] v 题号 二 三 四 五 总分 湿长 得分 选择正确答案的序号填在括号里。（每题2分，共12分） 1.数学期末考试中，小红所在班级的平均分是90分，小兰所在班级的平均分是92分。这次 小红的数学成绩与小兰相比，（)。 A.小红的好 B.小兰的好 C.一样好 D.以上三种情况都有可能 2.如图，一个长方形的长为a,宽为b。分别以长为轴、宽为轴旋转，产生了甲、乙两个圆柱。 甲、乙两个圆柱侧面积的大小关系是( )。 A.甲>乙 B.甲<乙 C.甲=乙 D.无法比较 3.[情境题]湖面上有若干条船，总共坐了24人，而且每条船上不是坐4人就是坐3人。下列 几种情况中，不可能的是()。 A.湖面上有9条船 B.湖面上有8条船 C.湖面上有7条船 D.湖面上有6条船 4.两张完全相同的长方形纸片，一张以它的长作底面周长，一张以宽作底面周长。分别卷成 圆柱形的侧面（接口处不重叠)，再装上底面，所得两个圆柱体的（ )一定相等。 A.表面积 B.体积 C.侧面积 D.底面积 1 5.要反映去年每月A商店和B商店空调的销售变化情况，最好绘制( )统计图。 A.条形 B.复式条形 C.折线 D.复式折线 6.[跨学科]水结成冰后体积塔加0， 冰化成水后，体积减少（)。 A.1 B.1 C. .10 11 12 D.1 9 二填空。（第1题3分，其余每题2分，共27分）》 20 ）=11.9÷17=35:( )=( )% 2.[情境题]元旦期间，某景点共接待游客1465700人次，改写成用“万”作单位的数是( )万人次；实现旅游收入284000000元，改写成用“亿”作单位并保留整数是( )亿元。 3.( )分( )秒=6.25分 8.04吨=( )吨( )千克 4.把米长的铁丝剪成同样长的4段，每段长( )米，每段是全长的( )。 5.下图中阴影三角形是空白三角形沿着对称轴画出的轴对称图形。根据图中信息，请用数 对表示出点A、B的位置：A( ),B( )。 (5,8) (1,3)(5,3) (11,3) 0 6.[跨学科]欧阳修的《临江仙·柳外轻雷池上雨》中“柳外轻雷池上雨，雨声滴碎荷 声”描写了雷雨来临时，池塘中的情景。在长18m、宽15m的长方形池塘中，雨点 造成的最大完整圆形波纹的周长是（)m。 7.将一根木棍垂直插人水底，湿了60厘米，再将木棍倒转后在同一位置垂直插入水底，这时 湿的总长比这根木棍的一半长30厘米，木棍长( )厘米。 —2 8.[情境题]如图是一张月历卡，用形如 的长方形横着框月历卡里的日期数，每 次同时框出3个数。框出的3个数的和最大是( ),一共可以框出( )种不同的和。 日一二三四五六 1 2345678 9101112131415 16171819202122 23242526272829 30 9.[情境题]端午节妈妈包粽子。淘米、洗粽叶要用20分钟，包粽子要用1小时30分钟，把 粽子煮熟要用50分钟，整理餐桌要用5分钟。如果想在中午12时吃到粽子，妈妈最迟 需要从上午( )分开始动手做。 10,号的分数单位是( ),加上( )个这样的分数单位就能得到最小的质数。 11.圆的周长一定，圆周率和圆的直径( )。(填“成正比例关系”“成反比 例关系”或“不成比例关系”) 12.已知A与B的最大公约数是6，最小公倍数为84，且A=42,B=（)。 13.如图，两个形状、大小相同的量杯中都盛有450L的水。将等底等高的圆柱与圆锥零件 分别放入两个量杯中，甲的水面刻度如图所示，圆柱的体积是( )cm3,乙的水面刻 度应是( )mLo 600mL 乙 三计算。（共23分) 1.直接写出得数。(8分) 1-0.74= 0.01÷0.4= 8÷1.5÷2= 0.23= 7÷7%= 3+3 4+16= 一3一 2.简便计算。（6分) (1)8.76+4.79-3.76 (2 6 ×26+26÷7 (3)3.2×25×12.5 3.解方程或比例。(6分) (1)x+62.5%x=2.6 (2)2y-3.5×4=16.8 (3)35-x 4.求阴影部分面积。（π取3.14)（3分) 四操作与应用。（共10分） 1.按要求画图。 (1)将线段AB绕点A顺时针旋转90°，得到线段a。（2分) (2)将线段CD向上平移2格，得到线段b。(2分) (3)线段c和EF是以直线（图中的虚线）为对称轴的轴对称图形。(2分) B A 4 2.下面是某处海域的平面示意图，有一艘轮船距离灯塔800米。 北 灯塔 0400米 (1)这艘船的位置在哪儿？请画出所有可能的位置。(2分) (2)要想精准确定轮船的位置，还需要补充什么条件？ 我补充的条件是 。(2分) 五解决问题。（共28分） 1.[情境题]一间房子要用方砖铺地，用面积是9平方分米的方砖铺，需要240块；改用面积 是6平方分米的方砖铺，需要多少块？（用方程解)(5分)》 2.学校把制作爱心贺卡的任务按5：4分配给六年级和五年级，五年级实际制作了120张，超 过原分配任务的20%，六年级的原分配任务是多少张？(5分) 5 3.下图是张阿姨去年在网络上购物的消费情况，其中张阿姨购买书籍共花了1440元。张阿 姨购买食品的金额占总金额的百分之几？她这一年在网络上购买服饰共花了多少钱？ (5分) 书籍 30% 10% 数码 其他 20% 食品 服饰 ?% 25% 光 4.一种出租车的收费方式是：4km以内10元，4km至15km部分每千米加收1.2元，15km以 0 上部分每千米加收1.6元，王叔叔乘出租车去40km处的地方，如中途不换车要付车费多少 弥 钱？(5分) 线内请 答题 @ 样 5.甲、乙两观光船分别从A、B两港同时出发，相向而行，两船在静水中速度相同，水流速度 将 为5千米/小时，甲船逆流而行4小时到达B港，下图表示甲观光向距A港的距离y(千米) 与行驶时间x(小时)之间的图像，结合图象解答下列问题： (1)A、B两港距离（)千米，船在静水中速度为（)千米/小时；(2分) (2)在同一坐标系中画出乙船距A港的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的图象； （3分) (3)求出发几小时后，两船相距5千米。（3分) 西 ↑y(千米) 莎 40 周 30 20 10 0 2 4x(小时) 一6六、1.16×15÷10=24（页） 参考答案 2.解：设原正方形的边长为acm。 ax(1+号)+ax(1+)=93÷2 a=18 真题大情境（一） -、1.D2.C3.A4.C5.D6.B 3.解：设原有x间宿舍 二、1.1450702.146.5733.615840 4.21 2x+12=3x-2x=14 74 5.(11,8)(15,3)6.47.17.180或60 代表共有：14×2+12=40（人） 884209.9时2010.7311.不成比例关系 442+(32日)=180（页） 12.1213.150500 5.(1)m 25 方案一 方案二方案三 三、1.0.26 40.025 8 ·0.00810015 166 大船/条 5 3 1 2.(1)9.79(2)26(3)1000 小船/条 2 5 8 3.(1)x=1.6(2)y=15.4(3)x=100 (2)方案一：5×10+2×8=66（元） 4.3.14(4÷2)2×2-4×4=9.12(cm2) 方案一 3×10+5×8=70(元) 四、1.图略。 方案三：1×10+8×8=74（元） 66<70<74 2.(1)这艘轮船的位置在以灯塔为圆心，半径为800米的圆 租金最少是66元。 上。图略。 真题大情境（三） (2)这艘轮船在灯塔的正东方向（答案不唯一） 一、1.362.763.互相垂直无数一4.412.565.2：1 五、1.解：设需要x块。 10.5000 6x=9×240x=360 6.87.23（答案不唯一)8.a9.5:7 5 2.120÷(1+20%)×子=125（张） 11.ma a【解析】在边长为a米的正方形里面画一个最 3.1-30%-20%-25%-10%=15% 1440÷30%×25%=1200(元) 大的圆，这个圆的直径就是这个正方形的边长，即a米，则 4.10+(15-4)×1.2+(40-15)×1.6=63.2(元) 圆的周长为T×a=Ta(米)，圆的面积为T×（a÷2)2= 5.(1)4015(2)千*) 时（平方未）。 12.25【解析】由题中图可知，大三角形被分成4个小三角 形，每个小三角形的底边都为2cm,高都相等，所以这四 个小三角形的面积相等，即阴影部分面积占大三角形面 (3)甲船速度为15-5=10（千米/小时） 积的，即25%。 乙船速度为15+5=20（千米/小时） 13.07【解析】要使这个数是2,3,5的公倍数，首先个位 相遇前距离5干米：(40-5)÷(10+20)=16（小时） 上一定是0，然后各个数位上的数字之和一定是3的倍 数。现在个位、十位、千位上数字加起来是0+6+8=14， 相遇后距离5千米：（40+5)÷（10+20)=1.5（小时） 所以百位上可填的数是1,4,7，最大能填7。 真题大情境（二） -1.D2.B3.C4.D5.C6.B7.D8.B9.C10.C 14.166400015.400016.7 1.×2.×3.V4.V5.× 1.68804500068804.572.53.700844.1ab 179.5【解析】阴影事分的面积=之大正方形面积+小正 5.386.2:1307.正6.6728.100.4875.36 9.12264(n-1) 方形面积-右下侧空白三角形的面积=之×5×5+3× 四1.473令1360.087148 3-7×(5+3)x3=9.5。 2.(1)x=2(2)x=5(3)x=0.3 3.(1)4.2-1.54+5.8-5.46 18.24【解析】把这桶油的质量看作单位“1”，倒出子后，还 =(4.2+5.8)-(1.54+5.46) =10-7 剩下1-}=子，倒出子后，还利下1-号=子，倒出4 =3 (2)(号+)x6的 与倒出}剩余的差是19-17=2(kg),所以这桶油的质量 =号x63-号×63+x68 为2+（经-号）=24(g。 二1.A2.B3.C =36-7+21 =50 4D【解析】由题意可知红红喝的比丽丽多，因为日<了 7 (3) 后÷（+1） 5 4+3）×15 7=2<行，4<3，所以ABC选项不符合，而 11 .5. 7 =6÷12× >了，即红红喝了这瓶果汁的子。故选D。 3 =0x7 5.D 三、1.×2.×3.V4.×5.× 2 四1.(1)x=17(2)x=24(3)x=195 43 3 4.36×2÷3=24(cm2) 五、1.(1)南，东50 2.(1)180(23(3)32 (2)图略 (4)147×66×13 2.(1)(3)(4)图略，其中(1)(4)画法不唯一。 =9702×13 (2)(6,4)西北45 =126126 —97 (5)1 34)+13÷5 15×(2 3 (2)根据圆柱的切割特点可知，沿着它的底面直径平均切 12÷19 开成两个半圆柱后，表面积增加了两个以圆柱的底面直 5×(22-3 1 3 ）+13 119 径和高为边长的长方形的面的面积，由此可求出增加的 2×15 表面积。2米=20分米，3×2×20×2=240（平方分米）。 1 5×(2 8、9 13.6.28 22+132) 14.0.63015.4825 1 515 16.150.72【解析】根据题意可知，把这个圆柱的高截去 =19 2厘米，表面积就减少25.12平方厘米，表面积减少的是 1 高为2厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S= (6) 10×12+12×14+14×16+16×18 Ch,那么C=S÷h,据此求出圆柱的底面周长，再根据圆柱 -x( 1 1 012)+ 1 2×(24)+2×(4-16 三的表西我公8品花载落代入公或解客 21.V 四、22.A23.C24.A25.C26.A + 五、27.(1)1 3+6+b+0+0+2 1 2( 1 1 ,1 1 1 1 1 012+24+i4 16 1 16-18 =1-7 1 = 11 2×(10-18 6 7 2 (2)(1.25×2.1×80)÷4.2 =2×45 =(1.25×80)×(2.1÷4.2) =5 =100×0.5 =50 73 五、以较长的直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是一个底面 (3)( 6+128)x24 半径是5cm,高是10cm的圆锥。圆锥体积：3×3.14×52× 6×24+ 12×24、3 x24 10=261子(cm) =20+14-9 =34-9 以较短的直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是一个底面 =25 半径是10cm,高是5cm的圆锥。圆锥体积：了×3.14×102 (4)13.79- 9+6.2、2 x5=523}(m) +) =(13.79+6.2)-(7 六、1.第。天第天第三天 =19.99-1 =18.99 205千克 205×2×2=820(千克) 28.(1)x=16(2)x=36(3)x=78 15.6 2.264÷(+2%×3%+29%)=5121.6(元) 29.S阴影=102-10π÷4=21.5(cm2) 1-3% 六、30.(1)(3)图略。 3.3000×2×4.68%×(1-20%)+3000=3224.6（元） (2)(5,6)(3)24 111 4.8-12-24 七31.(1)45(2)400÷40%×15%=150（元） 解：设两人合作x天，那么乙单独做3x天。 32.120× 6=20(页) 8x+24×3x=1 x=4 (120-20)×4=25(页) 4+4×3=16(天) 20+25=45(页) 5.油桶的直径：30.84÷(1+1+3.14)=6（分米） 3.号×3.14×(4÷2)2×2.4=10.048（立方米） 油桶的容积：3.14×(6÷2)2×6=169.56（立方分米） =169.56(升) 34.解：设上衣的价格为x元，则裤子的价格是80%x元。 油桶的装油量：169.56×0.85=144.126（千克） x+809%x=126x=70 126-70=56(元) 6.假设全部运送成功，可得1000×1.5=1500（元），全部运送 成功与实际所得的钱数的差为1500-1456=44（元），若打 35.480÷3.2-70=80(千米) 破一只，则损失金额为1.5+9.5=11（元），打破花盆个数： 44÷11=4(个) 36.150÷(1-60%-4+)×1+4=150(个) 真题大情境（四） 【解析】把这批零件的个数看作单位“1”，3天正好加工了 7 这批零件的60%，还剩1-60%=40%，第四天加工了 -1.1026.30.7号61.230414.31号 150个后已经加工的数量与未加工数量的比是4：1，还有总 11 二2.520380005203.83.西2004.516018605. 60 戴的十4设有加工，所以加工的150个占总数的(40%- 606.20101680八7.(54+2B)8.1:4019.3 4,用除法即可得这批零件共有多少个，再乘十4即可 10.1.5:0.9=10:6(答案不唯一) 得这批零件还剩下多少个没有加工。 11.5.4【解析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3 37.（48÷2+99÷3+352÷4)×2=290(cm2) 倍，所以等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积多2倍，除 真题大情境（五) 以2得出圆锥的体积，再乘3求出圆柱的体积即可。 -、1.5006002.35500.600235万2.4.84800 12.113.04240【解析】(1)把一个圆柱形木材平均锯成三 3.1,2,3,4,6,122:4=3:6(答案不唯一) 个圆柱体，增加了4个圆柱的底面，所以它的表面积就增 4言<85%<0.851<日5.40 7 加了4个底面积，由此根据圆的面积公式：S=解答即 可：3.14×32×4=113.04（平方分米） 6.81167.1:50000008.15等腰9.12120 -98 10.0.2511.15744312.149÷10×73或149×73÷10 如下表： 13.4514.5 甲车/辆 乙车/辆 二、1.×2.V3.V4.×5.× 三1.A2.B3.C4.B5.C6.D7.C 方案一 19 2 方案二 5 四、1.2749.2417367)3. 方案三 11 8 方案四 7 2.2842÷14+74×3 11 =203+222 方案五 3 14 =425 方案一：19×90+2×100=1910（元） 方案二：15×90+5×100=1850（元） 2023 2023÷2023 5.2-11*7-7×3 方案三：11×90+8×100=1790（元） 2024 方案四：7×90+11×100=1730（元） =2024 5.2-13 7-7 方案五：3×90+14×100=1670（元） 2025 1670<1730<1790<1850<1910 =52-(9+) 运费最低是1670元。 真题大情境（六） =5.2-2 一、1.五百八十八万二千七百一十九588.2719 =3.2 203号号424千米小时 99999÷2+9999÷2+999÷2+99÷2+9÷2 5.(3a-b)6.直角7.21时8.49.610.3255 =55552.5 11.24512.7215(11n+6) =1.×2.V3.V4.×5.V 6 三、1.B2.A3.D4.A5.D6.A 5 1 6 5 9,606510号690.16 四、1. 2.各-0.12+ -0.58 3 0.25×3.2×1.25 、6 6.1 三(+3)-(0.12+0.58)=0.25×4×0.8×1.25 5÷10 =1-0.7 =(0.25×4)×(0.8×1.25) =0.3 =1×1 =1 =12 1 .5x467+52.3x7.5+7.5÷(3+)×3 1 1,1,1 2+4+8+6+2 =7.5×(46.7+52.3+1) 3÷[1x1习 1 = 15×13 =1-1+11 11 2+2-4+4-8+8-16+162 =7.5×100 1.1 =3÷15 1 =1-32 =750 3.x=11x=8.6 31 4.(1)(10.2-3.4)÷(20%×2)=17 -32 (2)解：设这个数是x。 1 3.(1)x=48(2)x=12 3x-36×g=2x=45 五、1.(1)(3)(4)图略。(2)3.0 5.周长：3.14×8=25.12(cm）面积：8×8÷2=32(cm2) (4)该圆的周长：π×3.0=3π(cm) 五、图略。 该圆的面积：π×(3.0÷2)2=2.25π(cm2) 六L.(30÷(420+30)(2)48×号+8 2.8×8÷2=32(平方厘米) (3)160÷(1-20%) 六、1.(14+2)÷(14-12)=8（条） 14×(8-1)×0.5=49(元) 2.小鸡：(100×4-100)÷（4-4)=80（只） 2.120÷15%=800（元) 大鸡：100-80=20（只） （800-64)÷80÷(1+15%)=8(元) 3.圆柱形沙雕的体积：3.5×1.8=6.3（立方米） 圆锥形沙雕的底面积：6.3×3÷1.5=12.6（平方米） 3.100×亏+4=44（页）100-56=44（页） 4.解：设东、西两城相距x千米。 答：对。 4.600-40×5=400(米)48×8=384（米） 400>384剩 2*+20=7+6x=520 下的部分不能在8天内完成。 5.解：设书包的单价为x元，则随身听的单价为(4x-8)元。 5. 1500米 4x-8+x=452x=92 452-92=360(元) 1500÷1--8)=240(米) 即书包的单价为92元，随身听的单价为360元。 A超市：452×80%=361.6（元） B超市：360元里面有3个100元。 6.200÷(1-号)=500（千米）500>360 360+92-30×3=362(元) 如果中途不加油，他能驾车到达乙城。 因为361.6<362，所以在A超市购买更省钱。 7.解：设需要甲车x辆，则需要乙车30.6辆，即65,3辆。 6.(1)瓶子的容积是462cm正放时液面高度是12cm 8 4 倒放时空余部分高度是2cm瓶内原有果汁的体积 因为两车的数量都是自然数，所以65-3x必须是4的倍 (212÷2-6462×61=396(em) 396 数，即： 当x=19时，需要乙车2辆；当x=15时，需要乙车5辆；当 x=11时，需要乙车8辆；当x=7时，需要乙车11辆；当 (3)转化等积396÷12=33(cm2)32×2=66(cm3) x=3时，需要乙车14辆。 66+396=462(cm3) —99