3.河南省 ZZJKWGY 2024-2025学年入学数学真卷-【小升初活页卷】2026年数学真题卷

煮谁 入 三、解答题（共44分） 17.【圆的面积】如图，大圆的面积为36，里面有7个大小相同的小圆正好将大圆撑满，阴影部分的面 积是多少？(7分) 18.【列方程解应用题】新春佳节，小明与小颖看望李老师，李老师用一种特殊的方式给他们分糖。李 老师先给小明一块，然后把糖盒里所剩糖的七分之一给他，再拿给小颖2块，又把糖盒里所剩糖 的七分之一给她，这样2人得到的糖数量相同，猜一猜李老师的糖盒中原有多少块糖？(7分) 19.【数对】某同学模仿二维码的方式为学校设计了一个身份识别图案系统：在4×4的正方形网格 中，黑色正方形表示数字1，白色正方形表示数字0。如图①是某个学生的身份识别图案，约定如 下：把第i行，第j列表示的数字记为a（其中i,j=1,2,3,4),如图①中第2行第1列的数字a21= 0;对第i行使用公式A:=8a1+4a2+2a3+a4进行计算，所得结果A1表示所在年级，A2表示所在 班级，A3表示学号的十位数字，A4表示学号的个位数字。如图①中，第二行A2=8×0+4×1+ 2×0+1=5,说明这个学生在5班。(7分) 图① 图② (1)图①代表的学生所在年级是 年级，他的学号是 60 (2)请仿照图①，在图②中画出八年级4班学号是36的同学的身份识别图案。 20.【分数、百分数的应用】小明的妈妈给小明买了一个智能手机，已知这个手机插上充电器从没有电 到充满电需要2个小时，在非充电状态持续玩游戏，该充满电的手机可以工作8个小时。有一天 小明打开手机准备玩游戏，发现手机提示仅剩20%的电量了，于是小明插上充电器开始一边玩一 边充电，玩了1小时后，小明关上手机去学习了，问继续充电多少分钟才能将手机充满电？（待机 耗电量忽略不计)(7分) 21.【三价两率】某大学生小王勤工俭学，批发了成本为0.25元的练习本1200本，按40%的利润定价 出售。结果只卖掉80%的练习本，剩下的练习本打折出售。这样所获得的全部利润是预定利润 的86%，问剩下的练习本出售时是按定价打了多少折扣？(7分) 22.【三角形的面积】如图，一个边长为40厘米的正方形ABCD的场地，蚂蚁和蜗牛同时从A点出发，蚂 蚁以5厘米/分钟的速度沿线路A→B→C→D行走，蜗牛以2厘米/分钟的速度沿线路A→D行走。 出发18分钟时，蚂蚁走到E点，蜗牛走到F点，求三角形AEF的面积是多少平方厘米。(9分) 蚂蚁 B 蜗牛 F E C数分别为x+2,x+7,x+9,x+14,x+15,x+16,所以 这7个数之和为x+x+2+x+7+x+9+x+14+x+ 15+x+16=7x+63=7(x+9),所以这7个数之和为 7的倍数。因为90不是7的倍数，所以这7个数的 和不可能是90。 =7.27品8159-3100211房或20 三、12.(1)24(2)7(3)1(4)49509 00 13.()10(2)号(3)100.1(4)1012(5)220 6)品 (7)1332(8)3025.2025 (9)90 (10)57 14(0x-祸 (2)x=48 四、15.解：设乙工程队每天掘进x米，则甲工程队每天掘进 (x+1)米。 3(x+1)+x=23x=5x+1=6(米) 所以甲工程队每天掘进6米，乙工程队每天掘进 5米。 (144-23)÷(6+5)=11(天)。 16.解：由题意，得50+303-80，解得x=12。 x+3x-3=x 经检验，x=12是原方程的解。 12+3=15(千米/时)。 17.小亮抽到的邮票共有12种等可能的情况，符合条件 的有两种，所以小亮抽到的邮票正好是“愚公移山” 和人间天河的可能性为号-石。 18.(1)①如图所示。 A B C 65432012345678 ②2【解析】由①得，点A表示的数为-3，点B表 示的数为-3+2=-1，AB=-1-(-3)=2。 (2)①-3-2t-1+t3+3t ②不变化；因为MW=3+3t-(-1+t)=4+2t, PM=-1+t-(-3-2t)=2+3t, 所以3MW-2PM=3(4+2t)-2(2+3)=8, 所以3MW-2PM的值不变化，其值为8。 19.如图所示，连接BP。 S正方形=10×10=100(cm2) A10cm-D sa=3.14×(9 =78.5(cm2) SAABP=10×15÷2=75(cm2) B O ÷2=12.5(cm2) 1 S阴影=S正方形+2S侧-SAARP-S△B0m=100+78.5÷ 2-75-12.5=51.75(cm2) 20.解：设快马x天可追上慢马 240x=150(x+12)x=20。 ①河南省ZZSY入学数学真卷 、1.C2.B3.A4.B5.A6.B7.A 、8.1449.310.13211.7.62512.9413.358 141或-1152或6 16.(1)x=5(2)x=5 17.(1)-4 (2)解：原式=2x2-2xy+3y2+2x2+2y-4y2 =4x2-y2, 当x=-1,y=2时，原式=4×(-1)2-22=4- 4=0。 18.如图，连接AD,三角形ABD与三角形ACD面积相 等。根据差不变性质，三角形ABG与三角形GCD 面积仍然相等。则三角形ABC的面积等于三角形 BCD的面积等于4×4÷2=8（平方厘米）。 A E D 19.36、30、48的最小公倍数是720。 至少要720分钟（即12小时）这三辆汽车才能同时 又在起点相遇。 20.①如果运到3号粮站，所用运费： 1号粮站的粮食运送到2号粮站的费用：10×0.5= 5(元)，5×10=50（元），2号粮站的粮食运到3号 粮站的费用：10×0.5=5（元），5×30=150（元）， 5号粮站的粮食运到4号粮站的费用：10×0.5= 5(元)，5×40=200（元），4号粮站的粮食运到3号 粮站的费用：10×0.5=5（元），5×40=200（元）， 50+150+200+200=600(元)； ②如果运到4号粮站，所用运费：0.5×10×(10+10+ 10)+0.5×20×(10+10)+0.5×30×10+0.5× 40×10=700(元)； ③如果运到5号粮站，所用运费：0.5×10×(10+10+ 10+10)+0.5×20×(10+10+10)+0.5×30× (10+10)=800(元)。 800>700>600,集中到第3号粮站所用的运费最 少，最少是600元。 21.(1)80×5%=4(元)(4×100)÷(4×4)=25（元） 成本价为每台80-4-25=51（元）。 (2)当每台降价x元时，每台的利润为80-51-x= (29-x)元，共进购(100+4x)台，总利润为(100+ 4x)(29-x)元，(100+4x)(29-x)=4(25+x)(29- x)。当25+x=29-x时，总利润最大，25+x=29 x,解得x=2,所以当x=2时，总利润最大，即最大 利润：(100+4×2)×(29-2)=2916（元）。 熊师傅将每台模型降价2元时，他获得的总利润最 大，最大利润是2916元。 22.81=9×99=3×3(9-3)÷2=3(厘米)。 23.解：(1)<-1,3>【解析】如果点P表示数1，那 么点P关于2的对称数组是<-1,3>。 (2)20252023【解析】因为M(P,a)=<2, 0× 4048>,所以P=(2+4048)÷2=2025,a= 10克倒人B中后，B中的盐水浓度为10+0=： 2025-2=2023。 从B中取出10克倒入C中后，C中的盐水浓度为 (3)因为M(P,3)=<x,y>,M(Q,2)=<m,n>, P、Q两点同时从原点出发反向运动，所以x=P-3, 10×若 10+30=0.5%,解得x=12%。 y=P+3,m=Q-2,n=Q+2,因为1n-xl=3Iy- 答：开始倒入试管A中的盐水浓度是12%。 ml,所以1Q+2-P+31=31P+3-Q+21,即1Q- 15.设A工程的工作量为120，则B工程的工作量为 P+51=31P-Q+51。①当Q-P+5=3(P-Q+ 5)时.Q-P45=3(P-Q)+15,可得：Q-P=: (1+4)×120=150,甲队的工作效率为120÷20 ②当Q-P+5=-3(P-Q+5)时，解得：Q-P=10。 6,乙队的工作效率为120÷24=5，丙队的工作效率 为120÷30=4，三队同时完成A、B两项工程需要 综上所述，点P.Q之间的距离是)或10。 (120+150)÷(6+5+4)=18(天)。乙的工作量是 ②河南省ZZYZ入学数学真卷 5×18=90,则丙在B工程工作了(150-90)÷4= 、1.B2.D3.A4.C5.D 15(天)，即乙队、丙队合做了15天。 ③河南省ZZJKWGY入学数学真卷 6.64(12n+4)7.508.249.69 -、1.409022.1203.304.167005.2:8:11 10.200【解析】第一次相遇时，甲、乙两人共走了半个 圆周，此时甲走了40米；从开始出发到第二次相遇， 6.3287.298.62.89.410.5 11 两人共走了1.5个圆周，此时甲走的路程是第一次 11.5.4【解析】由题意可得，第一次倒出后，杯中盐水 相遇时所走路程的3倍，即40×3=120（米），则这 浓度：(100-40)×25%÷100×100%=15%，第二 个圆的周长=(120-20)×2=200（米）。 次倒出后，杯中盐水浓度：(100-40)×15%÷10× 三1贵2号(8)=号(4=-8 100%=9%,第三次倒出后，杯中盐水浓度：(100- 40)×9%÷100×100%=5.4%。 四、12.(1)方案一：三件衣服全部选择参与活动一七九折， 12.8:30【解析】由题意可得，设在高铁出发t小时后 则需要花费(200+199+101)×79%=395（元）； 两车相距50km,分两种情况：①由200(t+1)- 方案二：价格最高的衣服享受活动二半价优惠，剩下 300t=50,解得：t=1.5,②由300t-200(t+1)= 的两件衣服参与活动一八八折，则需要花费200× 50,解得：t=2.5,设A、B两地距离为s,根据题意可 50%+(199+101)×88%=364(元)。395>364， 所以选择方案二。 得：20-1=300解得=60，即A.B两地相距600 妈妈需要购买的200元1件的衣服享受活动二半价 千米。600÷300=2（小时），即高铁仅需2小时可到 优惠，另外两件衣服享受活动一八八折购买最划算。 达B地，所以第②种情况舍去。所以高铁出发1.5小 (2)200×60%=120(元) 时后两车相距50km,此时钟表上的时间是8：30。 要保证利润不少于40元，则售价至少为120+40= 160(元)。 =13114.1名154168 160÷200=0.8 三、17.阴影部分的面积=大圆的面积-小圆的面积×7= 即在原价的基础上最多打八折，可以保证利润不少 36-36÷9×7=8 于40元。 18.解：设李老师的糖盒中原有x块糖。 13.(1)AB【解析】在向水杯注水时，水槽中水面高 度不变，当水杯刚好注满水时，开始向水槽注水，水 1+7x-)=2+x-3--1】=36 槽水面开始上升，所以，点A表示水杯中刚好注满 19.(1)七28(2)如图： 水；当水槽中水面恰好与水杯中水面齐平时，水面 升高速度会变慢，图象会有一个转折点，即点B表 示水槽中水面恰好与水杯中水面齐平。 (2)解：设水杯的底面积为S平方厘米，根据流速不 变可列出方程：100g,解得S=20 20.充电功效7耗电功效日。 答：水杯的底面积为20平方厘米。 14.解：设开始倒入试管A中的盐水浓度是x,则倒入A 20%+分日)x1-需(（1-)3-品×2 中后，A中的盐水法度为090-亭：从A中取出 易（小时）=51（分钟） 21.预定总利润：0.25×1200×40%=120（元） 定价：0.25+0.25×40%=0.35（元） 少获得利润：120×(1-86%)=120×14%=16.8（元） 剩下练习本每本降价钱数：16.8÷(1200-1200× 80%)=0.07(元) (0.35-0.07)÷0.35=80%,即按定价打了八折。 22.线段CE的长度：18×5-40×2=10（厘米） 线段DE的长度：40-10=30（厘米） 线段AF的长度：18×2=36（厘米） 因为四边形ABCD是正方形，所以DE是三角形 五 AEF的高，三角形AEF的面积： S三角形r=AF×DE÷2=36×30÷2=540(平方厘米)。 小升初考前定心卷（一） -、1.+6-102.90103.345.47.2 4.11.30443.25.(1)正(2)香蕉(3)122.5 6.87.1263750 8.4【解析】已知相邻四个数之和为25，且前三个数分 别是4、6、7，那么第四个数为25-4-6-7=8。继续 推导第五个数：因为第二、三、四、五个数之和也为 25,所以第五个数为25-6-7-8=4，此时发现第五 个数和第一个数相同。同理，第六个数和第二个数 相同(6)，第七个数和第三个数相同(7)，第八个数和 第四个数相同(8)…因此这串数的周期是4，即按 “4、6、7、8”循环出现。接下来计算第77个数的位 置：77÷4=19（组）…1（个)，余数为1，说明第 77个数是周期里的第一个数，即4。 二、1.B2.D3.B4.B 5.A【解析】利用水的体积不变和瓶子的容积等于水 的体积加上空的部分的体积来分析，左图中，水的形 状是圆柱，底面积是10cm2,高是4cm,所以水的体 积为10×4=40(cm3)。右图中，空的部分形状也是 圆柱，底面积同样是10cm2,高度为7-5=2(cm),所 以空的部分体积为10×2=20(cm3)。瓶子的容积= 水的体积+空的部分体积，即40+20=60(cm)。因 为1cm=1mL,所以瓶子的容积是60mL。 三、1.(1)11100(2)4 2.(1)x=4(2)x=2.5 四、1.如图： B2 A B -4-3-2-1012345 2.(1)这两个小组都能推导出圆柱的侧面积公式。将 圆柱的侧面斜着剪开后得到一个平行四边形，平行 四边形的面积与圆柱的侧面积相等。平行四边形的 底等于圆柱的底面周长，高等于圆柱的高，平行四边 形的面积=底×高，所以圆柱的侧面积=底面周长 ×高。将圆柱的侧面沿着它的一条高展开得到一个 长方形，长方形的面积与圆柱的侧面积相等。长方 形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方 形的面积=长×宽，所以圆柱的侧面积=底面周长 78 ×高。 (2)25.12÷3.14÷2=4(cm) 3.14×42×2+25.12×10=351.68(cm2) (3) 10 cm 4 cm 12.56cm 长方体的长：25.12÷2=12.56(cm) 长方体的宽：25.12÷3.14÷2=4(cm) 长方体的体积：12.56×4×10=502.4(cm3) 、1.18000×14=252000(t) 252000t=252000000kg 2×21=42(kg)252000000÷42=6000000(户) 6000000户=600万户 2.(答案不唯一)①②解：设问天实验舱长度为xm, 则天和核心舱长度为(x-1.3)m。 x+(x-1.3)=34.5x=17.9 天和核心舱长度：17.9-1.3=16.6(m) 3.解：设体育组共有x名运动员。 子+子子+2= 3 x=40 4.假设全是抬水，58-38=20（个），把一个挑水的当作 抬水的就会少算2-1=1（个）桶，所以有20÷1=20 (人)在挑水，抬水的扁担数是38-20=18（根），抬 水的人数是18×2=36（人），共有小和尚20+36=56 (人)。 5.9674-5000-500-1500=2674(元) 个人所得税：因为2674<3000，税率为3%，所以税额 为2674×3%=80.22（元） 实发工资：9674-80.22=9593.78（元） 【解析】首先明确应纳税所得额的计算方式：应纳税 所得额=税前工资-免征额-各专项附加扣除。这 里税前工资9674元，免征额5000元，专项附加扣除 (子女教育+住房租金)共500+1500=2000（元），所 以应纳税所得额是9674-5000-2000=2674（元）。 再根据税率分段计算个税，因为2674元在“不超过 3000元”的区间，税率是3%，所以个税是2674×3% =80.22(元)。实发工资=税前工资-个人所得税， 即9674-80.22=9593.78（元）。 小升初考前定心卷（二） 1.+127-1502.g5862.50.625 3.3144.4:3=12:9(或9：3=12：4)3：4=9：12（或 9=4:12)5.3668,7,27.1328. 9.9900 【解析】n!=n×(n-1)×(n-2)×…×2×1, 98！ 100!=100x99x981,00,00x99x987了 100×99=9900° 、1.A2.C3.D4.A 5.B【解析】共有5人（华华、乐乐、妮妮、圆圆、芳芳）， 每两人拥抱一次。华华拥抱了4次，说明他和乐乐、 460×1-写+45+h=230(元) 妮妮、圆圆、芳芳都拥抱了一次。圆圆只拥抱了1次， 5.120÷40=3 这一次只能是和华华拥抱的（因为华华和所有人都 设每包货物的售价是x元，由题意得： 拥抱了)，所以圆圆没有和其他人拥抱。乐乐拥抱了 10x+240=(5x-80)×3x=96 3次，由于圆圆已经排除，所以乐乐是和华华、妮妮、 小升初考前定心卷（三） 芳芳拥抱的。妮妮拥抱了2次，结合前面的分析，妮 -、1.0.3410020二2.4896 妮是和华华、乐乐拥抱的。综上，芳芳和华华、乐乐 3.101042604.10145.636.182718 拥抱过，共2次。 7.253n+1【解析】第1幅图：4个，第2幅图：7个， 三、1.(1)6.5(2)20222022 第3幅图：10个，第4幅图：13个，规律是后一幅比前一 2023 幅多3个，通项为3n+1。第8幅图：3×8+1=25（个）， 2.(1)x=0.9(2)x=9 第n幅图：(3n+1)个。 四、1.162.(7,5)103.18.84画图如下。 二、1.A2.A3.C4.B5.C 11 三、1.(1)23(2)2500 10 9 2-8 2.(1)x=3 > 四、1.初一初三 6 2.2025年正月初三电影日票房统计图 A ②) 其他 13% 《哪吒2》 2 《唐探》 47% (32)% 012345678910111213141516171819 五、1.(1)日一二三四五六 《封神》8% 123456 3.1.14.B 78910111213 五、1.12时49分-12时38分=11分钟 141516N7181920 2122324252627 Ⅱ分钟品小时 28293031 20.9÷11 0 =114(千米/时) (2)不能。观察图1中的方框，圈出的五个数的和是 114<120,这辆车没有超速。 中间数的5倍，若要圈出的五个数的和为130，则需 要中间数为26，但图2中的26下面没有数，无法当 2(1)3.4×(6÷2y2×12+写×314x(6:2》2×(20- 中间数，所以圈出的五个数的和不能为130。（理由 12)=414.48(cm3) 合理即可) 2.解：设奇奇的机票花了x元。 (2[(0+5*动x6-刂0=3（天） x+1.5%x×(40-20)=1950x=1500 3.假设都是双打，则单打的组数为； 3.(1)由图2可知，点P在AB上移动了3秒，速度为 (9×4-30)÷(4-2)=3(组) 2cm/秒，所以AB=2×3=6(cm)。 双打的组数为：9-3=6（组） 因为AB:AD=3:5,所以AD=6÷3×5=10(cm)。 4.解：设同时参加两个比赛的人数为x。 AB+BC+CD=6+10+6=22(cm),时间为22÷2= 参加长跑比赛的人数：x÷20%=5x,只参加长跑的人 11(秒)。 数：5x-x=4x。 （2)当点P在B上时，商为AD的长度.25=了×10× 参加趣味跳绳比实的人数：÷号-号，只参加跳绳 AP,解得AP=5cm,时间为5÷2=2.5（秒）。 当点P在BC上时，三角形APD的面积为6×10÷2 的人数：号x-x=子 7 =30(cm2)。 只参加长跑和只参加趣味跳绳比赛的人数之比：4x: 当点P在CD上时，高为AB+BC+CD-AP的剩余 > t=8:7。 长度，同理可得时间为11-2.5=8.5（秒）。 综上所述，经过2.5秒或8.5秒后三角形APD的面 (部分答案不唯一，仅供参考) 积恰好是25cm2。