2026年中考数学一轮复习 统计知识梳理课件

统计 知识梳理 本节知识框架 数据的收集与调查方式 数据的整理与描述 数据的分析 调查方式 总体、个体、样本及样本容量 全面调查 抽样调查 频数与频率 数据的整理与描述 数据的集中趋势 数据的波动程度-方差 平均数 中位数 众数 统 计 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 知识梳理 数据的收集与调查方式 1. 调查方式 全面 调查 1.概念：考察全体对象的调查，也称普查； 2.适应范围：调查对象的范围小、不具有破坏性、意义重大、数据要求准确、全面 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 知识梳理 抽样 调查 1.概念：抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况； 2.适应范围：调查对象涉及面大、范围广、受条件限制或具有破坏性等 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 知识梳理 2. 总体、个体、样本、样本容量 总体 所要考察对象的全体 个体 组成总体的每一个考察对象 样本 从总体中抽取的一部分个体 样本容量 一个样本中包含的个体的数目 【温馨提示】1.总体、个体、样本三者的考察对象不是笼统的某人某物，而是某人某物的某项指标；2.样本容量是样本中个体的数量，没有单位 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 知识梳理 数据的整理与描述 1. 频数与频率 频数 频率 概念 统计时，落在各小组的数据个数 每个小组的频数与数据总数的比值 规律 各小组的频数之和等于数据总数 各小组的频率之和等于1 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 知识梳理 2. 统计图表的分析 名称 优点 图中所含信息 扇形 统计图 能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比 1.各百分比之和等于1； 2.圆心角的度数=百分比×360° 条形 统计图 能清楚地表示出每个项目的具体数目 各组数据之和等于抽样数据总数 (样本容量) 折线 统计图 能清楚地反映数据的变化情况 各组数据之和等于抽样数据总数 (样本容量) 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 知识梳理 名称 优点 图中所含信息 频数分布直方图 能清晰地表示出收集或调查到的数据，能显示出各组数据分布的情况以及各组频数之间的差别 各组频数之和等于抽样数据总数(样本容量) 频数 分布表 能清楚地表示出各部分在总体 中所占的比例，能清楚地表示 出每个项目的具体数目 1.各组频率之和等于1； 2.数据总数×某组的频率= 相应组的频数 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 知识梳理 数据的分析 1. 数据的集中趋势 (1)平均数 概念 算术平均数：对于n个数x1，x2，…，xn，其(算术)平均数=(x1＋x2＋…＋xn)； 加权平均数：=(x1f1＋x2f2＋…＋xkfk)，其中f1， f2，…， fk分别 表示x1，x2，…，xk出现的次数，n=f1＋f2＋…＋fk 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 知识梳理 特点 唯一能反映一组数据的平均水平，与数据的排列位置无关，容易 受到极大值、极小值这两个数据的影响 应用 根据两组数据的平均值，评价哪组数据的整体水平好 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 知识梳理 (2)中位数 概念 将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于最中间位置的数据为这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数 特点 通过数据排序得到，故不受极大值或极小值两个数据的影响 应用 判断某一数据在一组数据中所处的位置，比中位数大，位于前50%；比中位数小，位于后50%(数据按从大到小排列) 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 知识梳理 (3)众数 概念 一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数 特点 表示一组数据中出现次数最多的数据，它能够反映一组数据的集中程度 应用 日常生活中“最佳”“最受欢迎”“最满意”“最受关注”等，都与众数有关 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 知识梳理 2. 数据的波动程度——方差 概念 若n个数据x1，x2，…，xn的平均数是，则方差为［(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2］ 特点 方差越大，数据的波动越大，越不稳定；方差越小，数据的波动越小，稳定性越好 应用 在平均数相同的情况下，比较两组数据的稳定性 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 例题精选 1.下列调查中，适合采用全面调查的是( ) A A.了解某班同学的跳远成绩 B.了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况 C.了解全国中学生的身高状况 D.了解某批次汽车的抗撞击能力 【解析】 了解某班同学的跳远成绩，适合采用全面调查，故本选项符合 题意；B．了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况，适合采用抽样调查， 故本选项不符合题意；C．了解全国中学生的身高状况，适合采用抽样调 查，故本选项不符合题意；D．了解某批次汽车的抗撞击能力，适合采用 抽样调查，故本选项不符合题意． 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 例题精选 2. 德阳市正积极推进城市轨道交通建设，假设已经规划的5条 线路长度分别为28公里、30公里、30公里、26公里、32公里.若后续又新 增一条线路，使得新增后这6条线路长度的中位数变为29公里，众数保持 不变，那么新增线路长度可能是(　A　) A. 25公里 B. 28公里 C. 29公里 D. 30公里 A 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 例题精选 3.为了解某校七年级400名学生对天宫空间站的了解情况，学校组织了天 宫空间站知识测试，并从中随机抽取了100名学生的成绩进行统计分析， 下列说法正确的是( ) D A.400名学生是总体 B.100名学生的成绩是样本容量 C.被抽取的100名学生是总体的一个样本 D.该校七年级每名学生的天宫空间站测试的成绩是个体 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 例题精选 4. 学校开展了航天知识竞赛活动，从七、八年级学生 中各随机抽取20名学生的竞赛成绩(成绩为百分制且为整数)进行整理、描 述和分析，并绘制成如下的统计图表(成绩均不低于 60分，用x表示，共 分四组： A. 90≤x≤100； B. 80≤x＜90； C. 70≤x＜80； D. 60≤x＜ 70)，下面给出了部分信息： 七年级20名学生竞赛成绩在B组中的数据是： 83， 84， 84， 84， 85， 87， 88. 八年级20名学生竞赛成绩是： 62， 63， 65， 71， 72， 72， 75， 78， 81， 82， 84， 86， 86， 86， 89， 96， 97， 98， 98， 99. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 例题精选 七年级所抽取学生竞赛 成绩扇形统计图 七、八年级所抽取学生竞赛成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 82 82 中位数 a 83 众数 84 b 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中a= ， b= ， m= ⁠； 84 86 30 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 例题精选 (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生航天知识竞赛 的成绩较好？请说明理由(写出一条理由即可)； 解：(2)该校七年级学生航天知识竞赛的成绩较好，理由：因为该校七、 八年级学生航天知识竞赛的成绩的平均数相同，都是82，但七年级竞赛的 成绩的中位数84大于八年级竞赛的成绩的中位数83，所以该校七 年级学生航天知识竞赛的成绩较好；(答案不唯一，合理即可) 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 例题精选 (3)该校七年级有学生 560 人，八年级有学生 500 人，请估计该校七、八 年级参加此次竞赛成绩不低于90分的学生人数共是多少？ (3)560×30%＋500× =293(人)， 答：估计该校七、八年级参加此次竞赛成绩 不低于90分的学生人数共是293人.(10分) 八年级20名学生竞赛成绩是： 62， 63， 65， 71， 72， 72， 75， 78， 81， 82， 84， 86， 86， 86， 89， 96， 97， 98， 98， 99. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 再见 $