6.4 频数和频率 同步练习 2025-2026学年苏科版八年级下册数学

6.4频数和频率 同步练习 一、单选题 1．将一个有50个数据的样本分成8组，若某一组的频率是，则该组的频数是（    ） A． B． C． D． 2．王老师对本班50名学生的年龄进行了统计，列出如下的统计表，则本班13岁的人数是（   ） 年龄 11岁 12岁 13岁 14岁 频率 0.02 0.36 0.6 0.02 A．30人 B．25人 C．20人 D．18人 3．已知数据：，，，，．其中无理数出现的频率为（    ） A． B． C． D． 4．“阳光体育”活动在我市各校蓬勃开展，某校在一次大课间活动中抽查了10名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：158，83，121，89，146，99，117，93，130，188．其中跳绳次数大于100的频率是（    ） A．0.8 B．0.4 C．0.6 D．6 5．从某服装厂即将出售的一批休闲装中抽检200件，其中不合格的休闲装有15件，则此抽样样本中，样本容量和不合格的频率分别是（　　） A．15，0.75 B．15，0.075 C．200，0.75 D．200，0.075 6．将下面数据分组：83，85，87，89，84，85，86，88，87，90，这组的频数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．将个个体的样本编成组号为的八个组，如下表：那么第⑤组的频率为（ ） 组号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 频数 A． B．15 C． D． 8．期末数学测试后，从甲、乙两校各选取样本研究发现，甲校优秀人数的频率为，乙校优秀人数的频率为，由此可得到两校优秀人数（ ） A．甲校多 B．乙校多 C．一样多 D．无法确定 9．八年级某班有男生人，女生占全班人数的，则男生出现的频率和女生出现的频数分别是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 10．小明做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制出的折线统计图如图所示，符合这一结果的试验最有可能是（   ） A．掷一枚质地均匀的骰子，出现2点朝上的频率 B．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的频率 C．从一个装有1个白球和2个红球的袋子中任取一球，取到白球的频率 D．抛一枚硬币，出现正面朝上的频率 二、填空题 11．在整数中，数字“0”出现的频率是 12．小亮是一位足球爱好者，某次在练习罚点球时，他在10分钟之内罚球20次，共罚进15次，则小亮点球罚进的频率是 ． 13．在一次体检后，王老师对本班名学生的血型作了统计，并作如下统计表，则该班学生型血的频率为 ． 血型 型 型 型 型 人数 14．一个容量为50的样本，该样本的数据分别落在4个组内，若第1，2，3组数据的频率分别是0.1，0.3，0.4，则第4组的频数为 ． 15．已知一组数据：，那么这组数据落在范围内的频率是 ． 16．将一批数据分成4组，列出频率分布表，其中第一组的频率是，第二与第四组的频率之和是，那么第三组的频率是 17．已知一个样本的频数分布表中，组的频数为，频率为，这一组的频率为，则频数为 ． 18．根据去年某班学生体育毕业考试的成绩（成绩取整数），制成如图所示的频数分布直方图，若成绩在分范围内为“优秀”，则该班学生体育成绩为“优秀”的百分率是 ． 19．某班50名学生右眼视力的检查结果如下表． 视力 0.1 0.2 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.2 1.5 人数 1 1 5 4 4 5 6 6 10 8 视力在1.0以上（包括1.0）的为正常，则右眼视力正常的人数占全班人数的 %． 20．在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.3，摸到红球的频率是 ，则估计盒子中大约有红球 个． 三、解答题 21．从某服装厂即将出售的一批休闲装中抽检件，其中不合格的休闲装有15件． (1)抽检样本的样本容量是多少？ (2)抽检中合格的频数、频率分别是多少？ (3)抽检中不合格的频数、频率分别是多少？ (4)销售套这种休闲装，大约有多少件不合格的休闲装？ 22．下表是某中学八年级（3）班的40名学生的出生月份的调查记录： 2 5 4 12 5 10 6 9 8 11 12 7 1 10 8 4 6 2 10 5 9 6 7 7 11 5 10 9 3 9 6 5 12 11 3 7 6 12 9 5 (1)请你重新设计一张统计表，使全班同学在每个月出生人数情况一目了然； (2)求出12月份出生的学生的频数和频率； (3)同学们刚刚在4月份给你过完生日，如果你准备为下个月生日的每一位同学送一份小礼物，那你应该准备多少份礼物？ 23．某玩具公司承接了第届杭州亚运会吉祥物公仔的生产任务，现对一批公仔进行抽检，其结果统计如下，请根据表中数据，回答问题： 抽取的公仔数 优等品的频数 优等品的频率 (1)_____； ______． (2)从这批公仔中任意抽取只公仔是优等品的概率的估计值是_____．（精确到） (3)若该公司这一批次生产了只公仔，请问这批公仔中优等品大约是多少只？ 24．某中学为了了解学生最喜欢的课外活动，以便更好开展课后服务，随机抽取若干名学生进行了问卷调查．调查问卷如下： 调查问卷 在下列课外活动中，你最喜欢的是（   ）（单选） A．文学    B．科技    C．艺术    D．体育 ※填完后，请将问卷交给教务处． 根据统计得到的数据，绘制成下面两幅不完整的统计图． 请根据统计图中提供的信息，解答下面的问题： (1)在这次调查中，抽取的学生一共有__________人；扇形统计图中的值为__________；并补全条形统计； (2)已知选择“科技”类课外活动的50名学生中有30名男生和20名女生．若从这50名学生中随机抽取1名学生参加座谈会，且每名学生被抽到的可能性相同，则恰好抽到女生的概率是__________； (3)若该校共有1400名学生参加课外活动，请你估计选择“文学”类课外活动的学生多少人． 25． “线上购物”受追捧，小明对妈妈在20次“线上购物”消费总金额（单位：百元）进行统计整理得到如图统计表： 消费总金额（单位：百元） 次数 2 4 5 m 4 1 (1)填空：________； (2)若“线上购物”消费总金额不低于400元能抽奖，求小明妈妈抽奖的概率； (3)现有两个电商在做活动，甲电商推出“购物满400元返50元，满500元返80元”的活动，乙电商推出“满300打9折，满400元打8折，满500元打7折”的活动，小明根据妈妈这20次的消费总额进行计算帮助妈妈选择哪家电商购物省钱，你认为小明会给妈妈什么建议？ 试卷第4页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 答案 1．B 根据频率=频数÷数据总数，可得频数=数据总数×频率， 由题意得，这一组的频数为， 故选B． 2．A 解：本班13岁的人数为：（人）， 故选：A． 3．B 解：共有5个数，其中无理数有，，共2个 所以无理数出现的频率为2÷5=0.4． 故选B． 4．C 解：跳绳次数大于100的有： 158，121，146，117，130，188， 共有个， ， 跳绳次数大于100的频率是； 故选：C 5．D 解：∵从某服装厂即将出售的一批休闲装中抽检200件，其中不合格的休闲装有15件， ∴此抽样样本中，样本容量为：200， 不合格的频率是：=0.075． 故选：D． 6．C 解：数值在之间的数据有87，88，87，共3个； 故选C． 7．D 解：由题意得，第⑤组的频数为， ∴第⑤组的频率为， 故选D． 8．D 解：期末数学测试后，从甲、乙两校各选取样本研究发现，甲校优秀人数的频率为，乙校优秀人数的频率为，由于样本人数不确定，因此可得到两校优秀人数无法确定， 故选：D． 9．D 解：男生出现的频率， 全班人数，女 生出现的频数． 故选：D． 10．A 解：A、掷一枚质地均匀的骰子，出现2点朝上的频率为，约为； B、一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的频率为； C、从一个装有1个白球和2个红球的袋子中任取一球，取到白球的频率，约为； D、抛一枚硬币，出现正面朝上的频率为0.5， 由图可知当实验次数很多时，频率稳定在0.15， ∴A符合题意， 故选：A． 11． 整数中，数字“0”出现的频率是， 故答案为：． 12．0.75/ 解：∵小亮在10分钟之内罚球20次，共罚进15次， ∴小亮点球罚进的频率是， 故答案为：0.75． 13． 解：学生型血的频率为： 故答案为： 14．10 由题意得：第4组数据的频率， ∴第4组的频数， 故答案为：10． 15．/ 解：其中在组的有65，65，66，67四个， 则这组的频率是． 故答案为：． 16． 解：由题意知，第三组的频率为：， 故答案为：． 17． 解：该样本容量为， 则这一组的频数为：， 故答案为： 18． 解：优秀的百分率． 故答案为：． 19．48 解：根据表格可得视力正常的人数为， ∴视力正常的人数占全班人数比例为． 故答案为：48． 20． 0.7 14 解：摸到黄球的频率是0.3，摸到红球的频率是， 设有红球x个， 根据题意得：， 解得：x＝14， 经检验，x＝14是原方程的解． 故答案是：0.7，14． 21． （1）解：抽检样本的样本容量是； （2）解：抽检中合格的频数， 频率：； （3）解：不合格的频数为， 频率：； （4）解：（件）， 答：大约有件不合格的休闲装． 22． （1）解：按生日的月份重新分组可得统计表如下： 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 人数 1 2 2 2 6 5 4 2 5 4 3 4 （2）解：读表可得：12月份出生的学生的频数是4，频率为． （3）解：5月份有6位同学过生日，因此应准备6份礼物． 23．(1)，； (2)； (3)只． （1），； 故答案为：，； （2）从这批公仔中，任意抽取一只公仔是优等品的概率的估计值是； 故答案是：； （3）只； ∴优等品的个数是只． 24． （1）解：根据题意，得样本容量为：， 根据题意，得， 故， ，补图如下： 故答案为：200，22，36． （2）解：根据题意，得； （3）解：根据题意，得（人）． 答：选择“文学”类课外活动的学生490人． 25． （1）解：由题意可得，， 故答案为：4； （2）解：由表格可得，消费总额不低于400元的次数为（次）， ∴小明妈妈抽奖的概率为； （3）解：甲优惠的钱数为（元）， 乙至少优惠的钱数为（元）， ∴在乙电商购买最省钱， ∴建议：在乙电商购买时，可以减少购买次数，集中购买来增加消费总额． $