6.4频数与频率 教案2025-2026学年 苏科版八年级数学下册

6.4　频数与频率 周凌鹤 1、 教学目标 1．理解频数、频率的意义，并能根据数据处理的结果进行简单的数据分析． 2．经历收集、整理、描述、分析数据的过程，在活动中发展数据观念和推理能力． 3．感受数据在实际生活中的应用价值，体会大数据时代数据分析的重要性，结合环保主题渗透社会责任教育，养成重证据，讲道理的科学态度． 2、 教学重点、难点 教学重点：理解频数、频率的意义，会计算频数与频率． 教学难点：经历收集、整理、描述、分析数据的过程，通过频数和频率的计算能够进行简单的数据分析． 3、 教学过程 （一）情境设计 问题1　回顾一下，在本章的前几节课，我们学习了与数据有关的哪些知识呢？ 师生活动　学生说出学习了研究数据的一般途径：明确调查问题→选择调查方法→收集数据→整理数据→描述数据→分析数据→作出合理的判断和预测． 设计意图　引导学生回顾经历数据处理的全过程，注意知识前后的联系，能够理解数据研究的意义与价值，会用数据的分析结果形成合理的判断或决策．感知大数据时代数据分析的重要性，养成重证据，讲道理的科学态度． （二）数学活动 问题2　为了更好普及环境保护知识，学校举办“争当环保卫士”活动，学校规定每个班级选举1名学生当“环保卫士”．班级有4名同学参加竞选，你们打算如何进行？ 师生活动　学生以小组为单位讨论选举方案，每组推选代表分享思路，师生总结方案，明确具体流程： 1．调查对象：班级全体同学． 2．调查方法：普查，由全班同学投票来选取． 3．调查形式：每人在选票上写一名自己认为最合适的候选人姓名，并将选票投入票箱． 4．收集、整理数据：由全班推选的三位同学分别唱票、监票、记录． 5．描述数据：填写表格． 6．分析数据：计算得票数、得票率． 7．做出合理的判断：得票最多的同学当选为“环保卫士”． 候选人 唱票记录 得票数 得票率 问题3　得票率如何进行计算？ 师生活动　教师结合具体情境引入频数与频率的概念．在统计数据时，各个对象出现的次数有多有少或者说出现的频繁程度不同．某个对象出现的次数称为该对象的频数，频数与总次数的比值称为频率． 问题4　每名候选人得票的频数指的是什么？频数各是多少？ 追问　每名候选人得票的频率指的是什么？频率各是多少？ 师生活动　学生回答每名候选人的得票数是该候选人得票的频数；每名候选人的得票率是该候选人得票的频率． 问题5　观察统计表格，你还能发现什么？ 师生活动　学生回答4位候选人的频数之和等于班级总人数，4位候选人的频率之和等于1．师生归纳得出各个对象出现的频数之和等于总次数，各个对象出现的频率之和等于1． 问题6　通过投票产生的“环保卫士”与指定某同学为“环保卫士”这两种方法，你认为哪一种更好些？ 师生活动　学生自由发言，教师引导学生从“公平性”“代表性”“数据支撑”等角度分析，强调投票选举通过数据反映全体同学的意愿，决策更科学合理． 设计意图　选举“环保卫士”的活动，引导学生亲身经历数据的收集、整理、描述的过程，进一步体会对数据进行整理、描述的必要性．结合具体情境引入频数、频率的概念，易于学生理解频数、频率的意义，并引导学生结合具体问题情境体会其含义，发展学生的数据观念．在让学生体会数据在决策中的作用，理解“用数据说话”的科学性，深化对频数、频率应用价值的认知，同时渗透民主、公平的意识． （三）数学建构 国家生态环境部公布的2022年3月27日某时47个重点城市的空气质量指数（AQI）如下： 郑州 武汉 广州 深圳 珠海 汕头 湛江 南宁 桂林 北海 长沙 71 55 31 27 33 52 51 38 38 32 49 海口 成都 重庆 贵阳 昆明 拉萨 西安 兰州 西宁 银川 乌鲁 木齐 40 62 34 33 70 54 75 60 63 58 54 北京 天津 石家庄 秦皇岛 太原 呼和 浩特 沈阳 大连 长春 哈尔滨 上海 66 69 103 64 105 76 53 47 48 47 53 南京 苏州 南通 连云港 杭州 宁波 温州 合肥 福州 厦门 南昌 61 57 50 68 45 58 48 73 44 46 41 济南 青岛 烟台 81 67 55 数据来源：国家生态环境部 国家生态环境部规定：环境空气质量指数0～50为一级，51～100为二级，101～150为三级，151～200为四级，201～300为五级，＞300六级．请按城市空气质量指数级别填表． 空气质量 指数级别 一级 二级 三级 四级 五级 六级 划 记 频 数 频 率 （精确到0.001） 师生活动　学生独立完成后汇报结果． 问题7　整理数据时，如何避免重复或遗漏？ 师生活动　学生分享经验，如按数据顺序逐一划记，划记后复查，分级标准明确界定边界值等，教师强调“分类清晰，逐一核对”的重要性，渗透分类讨论的数学思想． 问题8　各组的频数是指什么？各组的频率是指什么？ 师生活动　在统计中，频数是指落在该组中的数据的个数，各组的频率是指该组的频数与数据总数的比值．接下来教师打开在线文档，小组分工将47个城市的AQI数据录入进在线文档．录入好数据后教师演示运用函数，自动统计频数、频率，学生小组复刻操作，感受信息化工具的优势． 问题9　通过前面的学习，描述数据除了用统计表，还可以用什么来描述呢？ 师生活动　学生分组展示，对城市空气质量级别中的频数可以用条形统计图来表示，对城市空气质量级别中的频率可以用扇形统计图来表示．教师展示制作“城市空气质量级别频数条形图”及“城市空气质量级别频率扇形图”． 问题10　当数据较多时，利用信息化工具辅助的优势是什么？ 师生活动　学生自由发言，教师归纳：效率更高，节省手动计算时间．准确性更强，减少人为误差．协作更便捷，多人同步编辑．可视化更直观，快速生成图表． 问题11　请分析新旧版教材中同批城市空气质量数据，分析空气质量的变化趋势，这一变化反映了什么？ 师生活动　学生回答城市整体空气质量升级．学生结合环保主题分析，教师引导学生联系国家环保政策，公众环保意识提升等背景，体会数据分析对反映社会发展变化的意义，深化环保教育． 设计意图　课本设计了“统计城市空气质量级别”的问题情境，引导学生对问题进行分类，并在分类统计过程中进一步理解频数、频率的意义．同时让学生感受数学与社会发展，环境保护的密切联系，落实《义务教育数学课程标准（2022年版）》中“跨学科融合”与“社会责任教育”的要求．手动统计与信息化工具统计相结合，既巩固了频数、频率的计算方法，又培养了学生的数字化素养，适应新时代数学教学的信息化趋势．通过数据分析解读社会现象，让学生体会数据的现实意义，不仅学会“算数据”，更学会“用数据”，发展数据观念． （四）课堂小结 本节课你有哪些收获？ 设计意图　采用学生自主梳理和教师引导提炼的方式，帮助学生构建本节课的知识体系，培养归纳总结能力． （五）作业布置 1．教材第22页练习题． 2．从国家生态环境部收集南京近一个月的空气质量指数数据，统计出频数与频率，制作合适的统计图，分析本地空气质量变化规律，撰写一份100字左右的空气质量分析小报告，提出1条具体的环保建议． 四、教学设计说明 本节课立足《义务教育数学课程标准（2022年版）》，进一步引导学生经历收集、整理、描述、分析数据的过程，在活动中理解频数、频率的意义，并能根据数据处理的结果进行简单的数据分析，发展数据观念，和推理能力．秉持“学生主体，教师主导”理念，在教材核心内容基础上优化拓展素材，选取真实生活情境，融入信息化工具并实现数学与环保的跨学科融合．采用多元教学方法助力学生亲历数据处理全流程，既通过分层作业巩固知识，提升能力，又借环保主题渗透社会责任教育，同时针对教学难点预设应对策略，最终落实教学目标与《义务教育数学课程标准（2022年版）》核心素养要求． 学科网（北京）股份有限公司 $