四川南充市营山县2024-2025学年第一学期九年级数学开学学情自测试卷

四川营山县2024-2025学年数学九上开学监测试题 题号 三 四 五 总分 得分 A卷(100分) 安 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均 有四个选项，其中只有一项符合题目要求) 巡 1小4分若关：的分式方程石一1=”有增银。则m的值为（） x-3 A.3 B.4 C.5 D.6 2、(4分)如图1：y=x+3与2：y=ax+b相交于点P(m,4),则关于x的不等式x+3≤ax+b 的解为() 4 A.X24 B.x<m C.x2m D.x≤1 3、(4分)如图，在矩形ABCD中，点E是AD中点，且AE=2,BE的垂直平分线MN 恰好过点C,则矩形的一边AB的长度为() A.2 B.⑧ C.√2 D.4 4、（4分)已知一次函数的图象经过点(0,3)和（一2,0），那么直线必经过点() A.（-4,-3) B.(4,6) C.(6,9) D.(-6,6) 5、(4分)下列说法正确的是（) A.对角线互相垂直的平行四边形是正方形 B.一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP C.一组对边平行另一组对角相等的四边形是平行四边形 D.对角线互相垂直的四边形是菱形 6、(4分)为了了解中学课堂教学质量，我市教体局去年对全市中学教学质量进行调查·方 法是通过考试（参加考试的为全市八年级学生），从中随机抽取600名学生的英语成绩进行 分析·对于这次调查，以下说法不正确的是() A.调查方法是抽样调查 B.全市八年级学生是总体 C.参加考试的每个学生的英语成绩是个体D.被抽到的600名学生的英语成绩是样本 6 7、(4分)函数y= 的自变量x的取值范围是() x-3 A.x≠3 B.x>3 C.x<3 D.x=3 8、(4分) 函数)y=V下的自变量x的取值范围是( x-2 A.x20且≠2 B.20 C.≠2 D.x>2 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分) 数 9、(4分)为了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数， 具体统计如下： 阅读时间（小时) 2 2.5 3 3.5 学生人数（名） 1 6 则关于这20名学生阅读小时的众数是 10、(4分)在三角形ABC中，点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点，AH⊥BC于点H, 若∠DEF=50,则∠CFH=」 11、(4分)化简m 1 的结果为 m 12、(4分)函数y= 自变量x的取值范围是 √2x+1 13、(4分)如图，把△ABC经过一定的变换得到△A'B'C',如果△ABC上点P的坐 标为(a,b),那么点P变换后的对应点P'的坐标为一· CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP B' B 0 5x 2 C 3 三、解答题 (本大题共5个小题，共48分) 14、(12分)如图，矩形ABCD中，点E在BC上，AE=CE,试分别在下列两个图中按要 求使用无刻度的直尺画图 派 (I)在图1中，画出∠DAE的平分线： (2)在图2中，画出∠AEC的平分线， 0 E 图1 图2 黛 15、(8分)如图1，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，点A（-4,0),直线1∥x轴， 交y轴于点C(0,3),点B（-4,3)在直线1上，将矩形OABC绕点0按顺时针方向旋 转a度，得到矩形OAB'C',此时直线OA'、BC分别与直线I相交于点P、Q. (1)当α=90时，点B的坐标为 (2)如图2，当点A落在1上时，点P的坐标为 (3)如图3，当矩形OAB'C的顶点B落在I上时， ①求OP的长度；②SAoB的值是 (4)在矩形0ABC旋转的过程中（旋转角0°<≤180），以0，P,B',Q为顶点的四边 形能否成为平行四边形？如果能，请直接写出点B和点P的坐标：如果不能，请简要说明 理由 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP B' (O)R a 0 图1 图2 图3 16、(8分)在平行四边形ABCD中，点O是对角线BD中点，点E在边BC上，E0的延长 线与边AD交于点F,连接BF、DE,如图1. D R 9 图1 图2 (1)求证：四边形BEDF是平行四边形： (2)在(1)中，若DE=DC,∠CBD=45°，过点C作DE的垂线，与DE、BD、BF分 别交于点G、H、R,如图2. ①当CD=6,CE=4时，求BE的长， ②探究BH与AF的数量关系，并给予证明 17、(10分)如图，在△ABC中，AD是角平分钱，点E在AC上，且∠EAD=∠ADE. 的 D (I)求证：△DCE∽△BCA: (2)若AB=3,AC=1.求DE的长。 18、(10分)定向越野作为一种新兴的运动项目，深受人们的喜爱.这种定向运动是利用地 图和指北针到访地图上所指示的各个点标，以最短时间按序到达所有点标者为胜。下面是 我区某校进行定向越野活动中，中年男子组的成绩（单位：分：秒）， 9:01 14:45 9:46 19:2211:20 18:4711:4012:32 11:52 13:45 22:27 15:00 17:3013:2218:3410:4519:2416:26 21:33 15:31 19:5014:27 15:5516:0720:4312:1321:4114:5711:39 12:45 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 12:5715:3113:2014:5014:579:4112:1314:2712:25 12:38 例如，用时最少的赵老师的成绩为9：01，表示赵老师的成绩为9分1秒. 某校中年男子定向越野成绩分布直方图 数 11551792123成/分 以下是根据某校进行定向越野活动中，中年男子组的成绩中的数据，绘制的统计图表的一 部分， 某校中年男子定向越野成绩分段统计表 分组/分 频数 频率 必 9sx<11 4 0.1 11≤x<13 0.275 13sx<15 9 0.225 翻 15≤x<17 6 d 17≤x<19 0.075 19sx<21 4 0.1 21≤<23 0.075 合计 c (1)这组数据的极差是 (2)上表中的a= ,b= ,C= ,d= (3)补全频数分布直方图 B卷(50分) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分) 19、(4分) 若10个数的平均数是3，方差是4，现将这10个数都扩大2倍，则这组新 数据的方差是 20、(4分)二次根式√x-1有意义的条件是 21、(4分)某校九年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班能参加比赛的学生每 分钟输入汉字的个数，经统计和计算后结果如下表： 如 班级 参加人数 平均字数 中位数 方差 甲 55 135 149 191 乙 55 135 151 110 有一位同学根据上面表格得出如下结论： ①甲、乙两班学生的平均水平相同：②乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字 达150个以上为优秀)；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大， 议 上述结论正确的是一 (填序号). 22、(4分)把多项式n(n-2)+m（2-n)分解因式的结果是 23、(4分)若点(a,b)在一次函数y=2x-3的图象上，则代数式4a-2b-3的值是 二、解答题（本大题共3个小题，共30分) 24、(8分)如图，已知等边△ABC,点D在直线BC上，连接AD,作∠ADN=60°，直线 DN交射线AB于点E,过点C作CF∥AB交直线DN于点F. 609 (1)当点D在线段BC上，∠NDB为锐角时，如图①. ①判断∠1与∠2的大小关系，并说明理由： CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP ②过点F作FM∥BC交射线AB于点M,求证：CF+BE=CD: (2)①当点D在线段BC的延长线上，∠NDB为锐角时，如图②，请直接写出线段CF, BE,CD之间的数量关系； ②当点D在线段CB的延长线上，∠NDB为钝角或直角时，如图③，请直接写出线段CF, BE,CD之间的数量关系. 25、(10分)先化简，再求值： X2-2x+1÷x-5), 其中x=-1. x2-x 26、(12分)已知，正方形ABCD中，点E为BC边上任意一点（点E不与B,C重合)， 点F在线段AE上，过点F的直线MN⊥AE,分别交AB、CD于点M、N. (1)如图，求证：∠AEB=∠AMN: 需 D N (2)如图，当点F为AE中点时，连接正方形的对角线BD,MN与BD交于点G,连接 BF,求证：BF=FG: 縈 (3)如图，在(2)的条件下，若BC=2EC,DG=2√2，求BM的长度. 解 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 参考答案与详细解析 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有 一项符合题目要求) 1、D 【解析】 分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程计算即可求 的 出m的值 【详解】 去分母得：2x-x+3=m, 由分式方程有增根，得到x-3=0,即x=3, 11 把x=3代入整式方程得：m=6, 需 长 故选D. 此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程：② 把增根代入整式方程即可求得相关字母的值. 2、D 【解析】 试题分析：首先把P(m,4)代入y=x+3可得m的值，进而得到P点坐标，然后再利用图 象写出不等式的解集即可. 解：把P(m,4)代入y=x+3得：m=1, 则P(1,4), 根据图象可得不等式x+3≤ax+b的解集是x≤1， 故选D. 3、C 【解析】 连接CE,根据线段中点的定义求出DE、AD,根据矩形的对边相等可得BC=AD,根据线 段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得CE=BC,再利用勾股定理列式求出CD,然后 根据矩形的对边相等可得AB=CD, 【详解】 如图，连接CE, CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP D ,点E是AD中点， .∴.DE=AE=2,AD=2AE=2×2=4, ,∴.BC=AD=4, BE的垂直平分线MN恰好过点C, ∴.CE=BC=4, 在RtACDE中，由勾股定理得，CD=√CE2-DE2=√4？-2=25， ∴.AB=CD=2V5. 故选C. 本题考查了矩形的性质，线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，勾股定理，难 点在于作辅助线构造出直角三角形. 製 4、A 【解析】 分析：先根据“待定系数法”确定一次函数解析式，再检验直线解析式是否满足各点的横纵坐 标 详解：设经过两点(0,3)和(-2,0)的直线解析式为)=kx+b, b=3 则 -2k+b=0 b=3 解 3, k=2 F23 3 A.当=-4时= (4+3=-3,点在直线上： 3 B.当x=4时Jy=二×4+3=96，点不在直线上： 2 6时×6+3=29，点不在直 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 3 D.当-6时)2(-6+3=-66，点不在直线上： 故选A. 点睛：本题考查用待定系数法求直线解析式以及一定经过某点的函数应适合这个点的横纵 坐标，用待定系数法求出一次函数的解析式是解答本题的关键 5、C 过 【解析】 如 根据平行四边形的判定与性质，菱形的判定，正方形的判定进行判断即可. 【详解】 解：选项A中，对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故A选项错误： 选项B中，当一组对边平行，另一组对边相等时，该四边形可能为等腰梯形，故B选项错 军 误： 选项C中，由一组对边平行，一组对角相等可得另一组对边平行，所以是平行四边形，故C 选项正确： 选项D中，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故D选项错误： 故选：C 本题主要考查了平行四边形的判定与性质，菱形的判定，正方形的判定，掌握平行四边形的 判定，菱形的判定，正方形的判定是解题的关键。 6、B 【解析】 根据全面调查与抽样调查的定义，总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查 的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，对各选项分析后利用排除法求解 【详解】 A、调查方法是抽样调查，正确： B、全市八年级学生的英语成绩是总体，错误： C、参加考试的每个学生的英语成绩是个体，正确： D、被抽到的600名学生的英语成缋是样本，正确. 故选：B 此题考查了总体、个体、样本、样本容量.解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关 键是明确考查的对象总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小，样 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP