平移与旋转知识梳理课件 2026年九年级数学一轮复习知识梳理

平移与旋转 知识梳理 本节知识框架 图形的平移 图形的旋转 定义 示意图 要素 性质 平移与旋转 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 知识梳理 图形的平移 定义 在平面内，一个图形整体沿着一定的方向移动一定的距离，这 样的图形运动称为平移 示意图 要素 平移的方向 平移的距离 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 知识梳理 性质 1.平移前后，对应线段平行(或在同一条直线上)且 ⁠，对应角 ⁠； 2.对应点所连线段 (或在同一条直线上)且相等； 3.平移不改变图形的形状和大小； 4.对应点的距离等于平移的距离 相等 相等 平行 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 知识梳理 图形的旋转 定义 将一个图形绕一个定点旋转一定角度，得到另一个图形 示意图 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 知识梳理 要素 旋转中心(点O) 旋转角度(α) 旋转方向：逆时针旋转α，顺时针旋转360°－α 性质 1.旋转前后的图形全等；2.对应点到旋转中心的距离相等；3.三组对应点分别与旋转中心连等于旋转角；4.经过旋转得到的两个图形，旋转中心在对应点所连线段的垂直平分线上 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 例题精选 1. 如图，将△ABC沿BC方向 平移得到△DEF，DE与AC交于点G，连接AD. (1)若BE=4，则CF= ⁠； (2)若∠B=60°，∠ACB=30°，则∠EDF的度数为 °； (3)四边形ACFD的形状为 ⁠； (4)判断AD，BC，BF之间的数量关系为 ⁠； (5)若AB=3，DF=4，CE=2，△DEF的周长为12， 则△ABC平移的距离为 ⁠. 4 90 平行四边形 BC＋AD=BF 3 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 例题精选 2. 如图，在△ABC中，∠ABC=45°，将△ABC绕点A 顺时针旋转，得到△ADE，连接CE. (1)旋转中心为 ，旋转角为 ，若将△ABC绕点A顺时针旋转180°，则△ADE与△ABC成 ⁠； (2)∠CAE= ，∠D的度数为 ⁠； (3)AD= ，DE= ⁠； (4)△ACE的形状为 ⁠； 点A ∠CAE和∠BAD 中心对称 ∠BAD 45° AB BC 等腰三角形 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 例题精选 3.如图，在中，， ， ，将绕点顺时针旋转得到 ，当 点落在边上时，线段 的长为( ) D A. B.1 C. D.2 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 例题精选 4.如图，在平面直角坐标系 中，正方 形的边长为5，边在轴上， .若 将正方形绕点逆时针旋转 ，得到正方形 ，则点 的坐标为( ) A A. B. C. D. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 例题精选 5.如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将 △ABC绕点A沿逆时针方向旋转45°得到△ADE，AB的对应边AD交 CB于点F，则△ABF的面积为(　B　) A. B. C. D. B 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 例题精选 【解析】如图，将△ABC绕点A沿逆时针方向旋转45°得到△ADE， 过点F作FH⊥AB，垂足为H， ∵AB=5，AC=3，BC=4，∴AC2＋BC2=AB2， ∴∠ACB=90°，tanB= = ，∴HB= = HF， ∵∠FAB=45°，∴AH= = =HF， ∵AB=AH＋BH，∴HF＋ HF=5， 解得HF= ， ∴S△ABF= AB∙HF= ×5× = . ∟ H 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 例题精选 6.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点A顺时针 旋转得到△AB′C′，点B，C的对应点分别为B′，C′，B′C′的延长线 与边BC相交于点D，连接CC′.若AC=4，CD=3，则线段CC′的 长为(　D　) A. B. C. 4 D. D 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 例题精选 【解析】如图，连接AD与CC′交于点O， AD= =5， 由旋转可知，△ACB≌△AC′B′， ∴AC=AC′，∠ACD=∠AC′B′=∠AC′D=90°， 又∵AD=AD，∴Rt△AC′D≌Rt△ACD(HL)， ∴AD⊥CC′，C′O=CO， CC′=2CO=2× =2× = . O 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 例题精选 7.如图，菱形的周长为8，是对角线的中点，将菱形沿 向右平移的长得到菱形，与相交于点，与 相交 于点，则四边形 的周长是___． 4 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 例题精选 【解析】将菱形沿对角线方向平移长度得到菱形 ， ，，，四边形 为平行四边形， ，，，. 是的中点，， ， 同理可得，，， 四边形为菱形. 菱形 的周长为8，， . 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 例题精选 8.如图，在正方形中，，点是上一点，连接 ， 将绕点顺时针旋转得到，连接，，若 ，则 的面积为_ ____． 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 例题精选 【解析】如图，过点作交的延长线于点 ，由旋转的性质 得，， ，， ，，， ， ， 在中， ， ， . ∟ 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 再见 $