第十章 概率知识清单速记表（知识清单）高一数学人教A版必修第二册

引言

随机现象

就一次观测而言，出现哪种结果具有偶然性，但在大量重复观测下，各个结果出现的频率却具有稳定性。

概率论

10.1.1 有限样本空间与随机事件

随机试验

对随机现象的实现和对它的观察，简称试验。具有特点：(1) 可在相同条件下重复进行；(2) 所有可能结果明确可知，且不止一个；(3) 事先不能确定出现哪个结果。

随机现象

样本点

随机试验E的每个可能的基本结果，用ω表示。

随机试验、样本空间

样本空间

全体样本点的集合，用Ω表示。

样本点

有限样本空间

样本空间Ω为有限集的情况。

样本空间

随机事件

样本空间Ω的子集，简称事件。

样本空间、基本事件、必然事件、不可能事件

基本事件

只包含一个样本点的事件。

随机事件、样本点

必然事件

样本空间Ω本身，在每次试验中总会发生。

随机事件

不可能事件

空集∅，在每次试验中都不会发生。

随机事件

10.1.2 事件的关系和运算

事件的包含

若事件A发生，则事件B一定发生，称事件B包含事件A。记作 B⊇A 或 A⊆B。

随机事件

事件相等

事件B包含事件A，且事件A也包含事件B。记作 A=B。

事件的包含

并事件 (和事件)

事件A与事件B至少有一个发生。记作 A∪B 或 A+B。

随机事件

交事件 (积事件)

事件A与事件B同时发生。记作 A∩B 或 AB。

随机事件

互斥事件

事件A与事件B不能同时发生，即 A∩B=∅。

交事件、对立事件

对立事件

在任何一次试验中有且仅有一个发生，即 A∪B=Ω 且 A∩B=∅。事件A的对立事件记为 A̅。

互斥事件、并事件、交事件