15.1分式及其基本性质练习2025-2026学年华东师大版数学八年级下册

15.1分式及其基本性质

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一、单选题

1．要使分式有意义，则分式中的字母x应满足的条件是（　　）

A． B． C．  D．

2．下列式子中，是分式的是（　　）

A． B． C． D．

3．已知 ，则 的值是（    ）

A． B． C．2 D．-2

4．甲、乙两地相距千米，高速列车原计划每小时行驶千米，受天气影响，若实际每小时降速50千米，则列车从甲地到乙地所需时间比原来增加（    ）

A．小时        B．小时      C．小时     D．小时

5．下列计算结果正确的有（    ）

①；②；③；④；⑤．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．已知三个正数，，满足，则的值为（　　）

A．2 B．3 C．－1 D．1

7．下列各式从左到右的变形正确的是（   ）

A．     B．       C．     D．

8．已知分式（a，b，c，d为常数）满足下面表格中的信息：

x值			0	1
分式值	c	无意义	d	0

下列选项错误的是（    ）

A．  B．  C．  D．

二、填空题

9．若分式无意义，则      ．

10．下列各式：，，，，，，其中分式共有          个．

11．若分式的值大于零，则x的取值范围是       ．

12．已知非零实数x、y满足，则的值等于      ．

三、解答题

13．（1）约分：                       （2）通分：与

 

 

14．计算：（x﹣2）2﹣x（x﹣1）．

 

 

15．已知，求的值．

 

 

16．已知．

(1)当x取何值时，该分式无意义？

(2)当x取何值时，y的值是0？

(3)当x取何值时，y的值是负数？

 

 

17．小明和小强一起做分式的游戏，如图所示他们面前各有三张牌（互相可以看到对方的牌），两人各自任选两张牌分别做分子和分母，组成一个分式，然后两人均取一个相同的x值，再计算分式的值，值大者为胜．为使分式有意义，他们约定x是大于3的正整数．

  

(1)小明组成的分式中值最大的分式是______，小强组成的分式中值最大的分式是______；

(2)小强思考了一下，哈哈一笑，说：“虽然我是三张带减号的牌，但最终我一定是胜者”小强说的有道理吗？请你通过计算说明．

18．仔细阅读下面例题，解答问题．

例题：当x取何值时，分式的值为正？

解：依题意，得．

则有（1）或（2）

解不等式组（1），得；

解不等式组（2），得不等式组无解．

∴不等式的解集是．

∴当时，分式的值为正．

问题：仿照以上方法解答问题：当x取何值时，分式的值为负？