第五章一元一次方程单元检测 2025-2026学年华东师大版七年级数学下册
第五章一元一次方程单元测试
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
| 一、单选题（每小题3分，共30分） |
1．已知
是方程
的解，则
的值是（ ）
A．3 B．
C．2 D．
2．下列由等式的性质进行的变形，不正确的是（ ）
A．如果
，那么
B．如果
，那么
C．如果，那么
D．如果
，那么
3．将方程
移项后，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．某服装店为回馈新老客户，打折销售店内服饰，已知店内某款服装每件的标价为380元，若按标价的八折销售，仍可获利75元，设这款服装每件的进价为x元（ ）
A．
B．
C．
D．
5．下列各式：①
；②
；③
；④
；⑤
；⑥
；⑦
，其中是方程的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6．设x，y，c是有理数，则下列结论正确的是（ ）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若
，则
7．《九章算术》中有一道“凫雁相逢”问题（凫：野鸭），大意如下：野鸭从南海飞到北海需要7天，大雁从北海飞到南海需要9天．如果野鸭、大雁分别从南海、北海同时起飞，经过多少天相遇？设经过
天相遇，则下列方程正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．
一家商店将某种服装按照成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是（ ）
A．100元 B．125元 C．150元 D．175元
9．如果a，b为定值时，关于x的方程
，无论k为何值，它的根总是2，则
的值为
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（ ）
A．15 B．14 C．12 D．10
10．如图，点
，
为线段
上两点，
，且
，设
，则方程
的解是（ ）
A．
B．
C．
D．
| 二、填空题（每小题3分，共15分） |
11．一个长方形花坛，长比宽多
，面积为
，该花坛长为多少？若设花坛的长为
，则可列方程为 ．
12．已知
，
均是关于的整式，其中
，
，且当
时，
，则代数式
的值为 ．
13．已知关于x的方程
（a，b为常数），无论k为何值，它的解总是
，则
的值是 ．
14．已知
，
，
，…，
是
个由
和
组成的数，且满足
，则
的值为 ．
15．若是关于的一元一次方程
的解，则
的值是 ．
| 三、解答题（共8小题，75分） |
16．解方程：
(1)
(2)
17．
检验下列方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解．
(1)
； (2)
．
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18．根据下列情境中的等量关系列出一个等式：
(1)一个正方形花圃的边长为
，若边长增加
，则所得新正方形花圃的周长是
．
(2)长方形的长为
，宽为
，面积为
；
(3)某商品标价为x元，打八折后再降价12元，售价为108元；
(4)小华去文具店，买x支铅笔和y本笔记本共花12元，已知一支铅笔2元，一本笔记本3元．
19．已知甲码头在江的上游，乙码头在江的下游．一艘船在静水中每小时航行
千米，在水流速度为每小时
千米的江中，往返甲、乙两码头共用了
小时，求甲、乙两码头之间的距离．
20．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．根据如图所示的程序进行计算，若输出的值为5，求输入x的值．
21．如图是学校的一块长方形空地的设计方案，其中长方形池塘和半圆形休息区以外的地方都进行绿化．已知长方形空地长是
米，宽是
米，池塘的长，宽分别是长方形空地长，宽的一半，半圆形休息区的直径和长方形池塘的宽相等．（以下结果用含的代数式表示，结果保留
）
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