第四单元 第2课时 比例的基本性质（同步练习）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

第四单元 第2课时 比例的基本性质 同步练习 一、填空 1.在中，外项是（     ）和（     ），内项是（     ）和（     ）。 【答案】：2；1.6；4；0.8 【详解】：比例形式为时，和是外项，和是内项，因此中，外项是2和1.6，内项是4和0.8。 2.如果（a、b均不为0），那么（     ）：（     ）。 【答案】：4；3 【详解】：由（），根据比例基本性质，内项积等于外项积，可转化为（和3为外项，和4为内项）。 3.如果，那么；如果，那么（     ）：（     ）。 【答案】：11；8；10；7 【详解】：，外项是，内项是，故； ，转化为比例为。 4.如果，那么。 【答案】：60 【详解】：，由比例基本性质得，因此。 5.在比例里，如果两个外项互为倒数，且一个内项是，那么另一个内项是（     ）。 【答案】： 【详解】：互为倒数的两个数积为1，比例中外项积=内项积，因此另一个内项=。 6.，如果外项3增加到15，那么内项9应该增加到（     ）才能使比例仍然成立。 【答案】：45 【详解】：外项3增加到15，变为原来的倍；要使比例成立，内项也需扩大5倍，。 7.在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，已知一个外项是，另一个外项是（     ） 【答案】：6 【详解】：最小的质数是2，比例中外项积=内项积=2，因此另一个外项=。 8. 【答案】：3；5；27；0.09；；0.35 【详解】：根据外项积=内项积逐一计算： ；；；； ；。 二、选择 1.能与组成比例的是（     ）。 A. B. C. D. 以上选项都不对 【答案】：B 【详解】：先化简，与选项B一致。 2. 44、55、40可以与（     ）组成一个比例。 A.50 B.30 C.35 D.60 【答案】：A 【详解】：设这个数为，根据比例性质试算：，则，。 3.已知一个比例的两个内项之积为36，那么两个外项不可能是（     ）。 A.3和12 B.90和0.4 C.30和 D.4和8 【答案】：D 【详解】：比例内项积为36，则外项积也需为36； A：；B：；C：；D：。 4.已知，若将比例中的6改为9，那么10应改为（     ）。 A.4.5 B.9 C.15 D.13 【答案】：C 【详解】：3不变，内项6改为9，扩大倍，外项5也需扩大1.5倍，。 5.下面各组中的两个比不能组成比例的一组是（     ）。 A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】：D 【详解】：判断两个比能否组成比例，看外项积是否等于内项积： A：，能；B：，能； C：，能；D：，，，不能。 三、判断。 1.任意四个数都能组成比例。 （     ） 【答案】：× 【详解】：只有两个比的比值相等（或四个数中两两相乘的积相等），才能组成比例，任意四个数不一定满足。 2. （     ） 【答案】：× 【详解】：。 3.两个正方形边长的比与这两个正方形面积的比可以组成比例。 （     ） 【答案】：× 【详解】：设正方形边长比为，面积比为，，积不相等，不能组成比例。 4.在比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。 （     ） 【答案】：√ 【详解】：比例的基本性质是外项积=内项积，因此外项积-内项积=0。 5. 如果，那么。 （     ） 【答案】：√ 【详解】：，即，转化为等式为。 四、解决问题。 1.应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。 (1) 和 （2） 和 （3） 和 (4) 和 判断方法：分别计算两个比的“外项积”和“内项积”，若相等则能组成比例，反之则不能。 (1) 和 解：，，积相等，能组成比例，比例为。 (2) 和 解：，，，不能组成比例。 (3) 和 解：，，积相等，能组成比例，比例为。 (4) 和 解：，，积相等，能组成比例，比例为。 2.根据写出4个比例。 解题思路：把5和8当作外项，2和20当作内项；或把5和8当作内项，2和20当作外项，依次组合。 答案（任选4个即可）： 、、、、、、、。 3.王叔叔承包了两块麦田，面积分别为0.6公顷和0.9公顷，夏收时，两块麦田的产量分别为4.32 t和6.48 t。 （1） 两块麦田的产量与面积之比是否可以组成比例？ （2） 如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。 (1) 判断能否组成比例 解：写出两个比：和 计算积：，，积相等，能组成比例。 (2) 指出内项和外项 解：组成的比例为， 外项：4.32和0.9；内项：0.6和6.48。 4.大长方形的周长是48 cm，长是15 cm；小长方形的面积是15 cm²，宽是3 cm。这两个长方形的长与宽之比能否组成比例？若能组成比例，把组成的比例写出来，若不能组成比例，说说为什么。 解题步骤：先分别求出两个长方形的宽/长，再写出比，最后用比例性质判断。 解：① 大长方形：周长48cm，长15cm，宽=cm，长与宽的比为； ② 小长方形：面积15cm²，宽3cm，长=cm，长与宽的比为； ③ 判断：，，积相等，能组成比例，比例为。 5.两个外项的积加上两个内项的积的结果是120，其中一个内项是最小的质数，一个外项是最小的合数，请你写出所有符合条件的比例。 步骤1：求外项积（内项积） 比例中外项积=内项积，已知“外项积+内项积=120”，因此外项积=内项积=。 步骤2：确定已知项 最小的质数是2（一个内项），最小的合数是4（一个外项）； 求出另一个内项：；求出另一个外项：。 步骤3：写出所有比例 四个项为：外项4、15；内项2、30，依次组合所有比例： 【答案】： 、、、、 、、、。 第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $第四单元第2课时比例的基本性质同步练习 一、填空 1.在2：4=0.8：1.6中，外项是（)和()，内项是（)和 (）。 【答案】：2：1.6；4；0.8 【详解】：比例形式为a:b=c:d时，a和d是外项，b和c是内 项，因此2：4=0.8：1.6中，外项是2和1.6，内项是4和0.8。 2.如果3a=4b(a、b均不为0)，那么a:b=():( 【答案】：4；3 【详解】：由3a=4b(a、b≠0)，根据比例基本性质，内项积等 于外项积，可转化为a:b=4:3(a和3为外项，b和4为内 项) 。 3.如果A:8=B:11,那么A×()=B×()；如果7a=10b, 那么ab=()：()。 【答案】：11；8；10；7 【详解】：A:8=B:11,外项是A、11,内项是8、B,故 Ax11=Bx8: 7a=10b,转化为比例为a:b=10:7. 4.如果a:7=8:b,那么ab+4=（)。 【答案】：60 【详解】：a:7=8:b,由比例基本性质得ab=7×8=56,因此 ab+4=56+4=60. 5.在比例里，如果两个外项互为倒数，且一个内项是 ,那么另一个 内项是() [答案】： 第1页共7页 【详解】：互为倒数的两个数积为1，比例中外项积=内项积，因此 另一个内项-1÷是-分 6.3:2=9:6,如果外项3增加到15，那么内项9应该增加到 (）才能使比例仍然成立。 【答案】：45 【详解】：外项3增加到15，变为原来的15÷3=5倍；要使比例 成立，内项也需扩大5倍，9×5=45。 7在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，已知一个外项是， 另一个外项是() 【答案】：6 【详解】：最小的质数是2，比例中外项积=内项积=2，因此另一个 外项-2÷3=6. 8.15:5=( ):1 3.5:( )=1.4:2 18:240=( ):360 0.3:4=( ):1.2 :()=1 4 2 0.7= 【答案】：3；5；27；0.09； ;0.35 【详解】：根据外项积=内项积逐一计算： 15×1÷5=3;3.5×2÷1.4=5;18×360÷240=27; 0.3×1.2÷4=0.09; ×1÷8= 2×0.7÷4=0.35。 二、选择 1能与：组成比例的是(）· A B.5:4 C.4:5 D.以上选项都不对 第2页共7页 【答案】：B 【详解】：先化简}：号=（子×20）：(×20)=5：4，与选项B一致。 2.44、55、40可以与（)组成一个比例。 A.50 B.30 C.35 D.60 【答案】：A 【详解】：设这个数为x,根据比例性质试算：44：55=40：x,则 44x=55×40.x=50. 3.已知一个比例的两个内项之积为36，那么两个外项不可能是 (）。 A.3和12 B.90和0.4 C30和唱 D.4和8 【答案】：D 【详解】：比例内项积为36，则外项积也需为36； A: 3×12=36;B:90×0.4=36;C:30×=36;D: 4×8=32+36。 4.已知3：5=6：10，若将比例中的6改为9，那么10应改为 ()。 A.4.5 B.9 C.15 D.13 【答案】：C 【详解】：3不变，内项6改为9，扩大9÷6=1.5倍，外项5也 需扩大1.5倍，5×1.5=15. 5.下面各组中的两个比不能组成比例的一组是()。 A.2.4:5和4.8：10 利号 第3页共7页 c D.5:7和8：13 【答案】：D 【详解】：判断两个比能否组成比例，看外项积是否等于内项积： A:2.4x10=5x4.8=24,能：B:×写-×日=0能： C:1.2×3=3.6×1=3.6,能；D:5×13=65,7×8=56 65≠56，不能。 三、判断。 1.任意四个数都能组成比例。（) 【答案】：× 【详解】：只有两个比的比值相等（或四个数中两两相乘的积相 等)，才能组成比例，任意四个数不一定满足。 2=2:3（) 【答案】：× 【详解：号=（分×可）：（兮×6）=3：2≠23 3两个正方形边长的比与这两个正方形面积的比可以组成比例。 () 【答案】 【详解】：设正方形边长比为1：2，面积比为1：4,1×4+2×1，积 不相等，不能组成比例。 4在比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。（ 【答案】：V 【详解】：比例的基本性质是外项积=内项积，因此外项积内项积= 0。 5.如果x:y=2.5,那么2x=5y。() 第4页共7页 【答案】：V 【详解】：=2.5=即x=5:2,转化为等式为2x=5y. 四、解决问题。 1应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例， 把组成的比例写出来。 (1)3.6:1.8和0.5：0.25 (2) 3:和18：24 (3) :六和吗1 (4)1.4:2和7：10 判断方法：分别计算两个比的“外项积”和“内项积”，若相等则能组 成比例，反之则不能 (1)3.6:1.8和0.5：0.25 解：3.6×0.25=0.9,1.8×0.5=0.9，积相等，能组成比例，比例 为3.6：1.8=0.5：0.25。 ②号和18：24 解：×24=8，×18=4.5,8≠4.5，不能组成比例. ®经1 解：×1-景6×号- 31.,153 积相等，能组成比例， 比例为 0-91. (4)1.4:2和7：10 解：1.4×10=14,2×7=14，积相等，能组成比例，比例为 第5页共7页 1.4:2=7:10。 2.根据5×8=2×20写出4个比例。 解题思路：把5和8当作外项，2和20当作内项；或把5和8当 作内项，2和20当作外项，依次组合。 答案（任选4个即可）： 5:2=20:8、5:20=2:8、8:2=20:5、8:20=2:5、2:5=8:20、 2:8=5:20、20:5=8:2、20:8=5:2。 3.王叔叔承包了两块麦田，面积分别为0.6公顷和0.9公顷，夏收 时，两块麦田的产量分别为4.32t和6.48t。 (1)两块麦田的产量与面积之比是否可以组成比例？ (2)如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。 (1)判断能否组成比例 解：写出两个比：4.32：0.6和6.48：0.9 计算积：4.32×0.9=3.888,0.6×6.48=3.888，积相等，1 能组成 比例。 (2)指出内项和外项 解：组成的比例为4.32：0.6=6.48：0.9， 外项：4.32和0.9；内项：0.6和6.48。 4.大长方形的周长是48cm,长是15cm;小长方形的面积是15cm 2,宽是3cm。这两个长方形的长与宽之比能否组成比例？若能组 成此例，把组成的比例写出来，若不能组成比例，说说为什么。 解题步骤：先分别求出两个长方形的宽/长，再写出比，最后用比例 性质判断。 解：①大长方形：周长48cm,长15cm,宽=48÷2-15=9cm,长 与宽的比为15：9； 第6页共7页 ②小长方形：面积15cm2,宽3cm,长=15÷3=5cm,长与宽的比 为5：3； ③判断：15×3=45,9×5=45，积相等，能组成比例，比例为 15:9=5:3. 5.两个外项的积加上两个内项的积的结果是120，其中一个内项是 最小的质数，一个外项是最小的合数，请你写出所有符合条件的比 例。 步骤1：求外项积（内项积） 比例中外项积=内项积，已知“外项积+内项积=120”，因此外项积=内 项积=120÷2=60。 步骤2：确定已知项 最小的质数是2（一个内项），最小的合数是4（一个外项）； 求出另一个内项：60÷2=30；求出另一个外项：60÷4=15。 步骤3：写出所有比例 四个项为：外项4、15；内项2、30，依次组合所有比例： 【答案】： 4:2=30:15、4:30=2:15、15:2=30:4、15:30=2:4、 2:4=15:30、2:15=4:30、30:4=15:2、30:15=4:2。 第7页共7页 第四单元 第2课时 比例的基本性质 同步练习 一、填空 1.在中，外项是（     ）和（     ），内项是（     ）和（     ）。 2.如果（a、b均不为0），那么（     ）：（     ）。 3.如果，那么；如果，那么（     ）：（     ）。 4.如果，那么。 5.在比例里，如果两个外项互为倒数，且一个内项是，那么另一个内项是（     ）。 6.，如果外项3增加到15，那么内项9应该增加到（     ）才能使比例仍然成立。 7.在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，已知一个外项是，另一个外项是（     ） 8. 二、选择 1.能与组成比例的是（     ）。 A. B. C. D. 以上选项都不对 2. 44、55、40可以与（     ）组成一个比例。 A.50 B.30 C.35 D.60 3.已知一个比例的两个内项之积为36，那么两个外项不可能是（     ）。 A.3和12 B.90和0.4 C.30和 D.4和8 4.已知，若将比例中的6改为9，那么10应改为（     ）。 A.4.5 B.9 C.15 D.13 5.下面各组中的两个比不能组成比例的一组是（     ）。 A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 三、判断。 1.任意四个数都能组成比例。 （     ） 2. （     ） 3.两个正方形边长的比与这两个正方形面积的比可以组成比例。 （     ） 4.在比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。 （     ） 5. 如果，那么。 （     ） 四、解决问题。 1.应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。 (1) 和 （2） 和 （3） 和 (4) 和 2.根据写出4个比例。 3.王叔叔承包了两块麦田，面积分别为0.6公顷和0.9公顷，夏收时，两块麦田的产量分别为4.32 t和6.48 t。 （1） 两块麦田的产量与面积之比是否可以组成比例？ （2） 如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。 4.大长方形的周长是48 cm，长是15 cm；小长方形的面积是15 cm²，宽是3 cm。这两个长方形的长与宽之比能否组成比例？若能组成比例，把组成的比例写出来，若不能组成比例，说说为什么。 5.两个外项的积加上两个内项的积的结果是120，其中一个内项是最小的质数，一个外项是最小的合数，请你写出所有符合条件的比例。 第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $第四单元第2课时比例的基本性质同步练习 一、填空 1.在2：4=0.8：1.6中，外项是(）和（)，内项是（)和 ()。 2.如果3a=4b(a、b均不为0)，那么a:b=():（)。 3.如果A:8=B:11,那么A×()=B×()；如果7a=10b, 那么a:b=():（)。 4.如果a:7=8:b,那么ab+4=(). 5.在比例里，如果两个外项互为倒数，且一个内项是三那么另一个 内项是()。 6.3:2=9:6,如果外项3增加到15，那么内项9应该增加到 ()才能使比例仍然成立。 7在个比例中，两个内项的积是最小的质数，已知一个外项是号 另一个外项是() 8.15:5=():1 3.5:()=1.42 18:240=( ):360 0.3:4=( ):1.2 ()=1 42 0.7=) 二、选择 1.能与：组成比例的是(）。 A号 B.5:4 C.4:5 D.以上选项都不对 2.44、55、40可以与()组成一个比例。 A.50 B.30 C.35 D.60 第1页共3页 3已知一个比例的两个内项之积为36，那么两个外项不可能是 (）。 A.3和12 B.90和0.4 C30和号 D.4和8 4.已知3：5=6：10，若将比例中的6改为9，那么10应改为 (）。 A.4.5 B.9 c.15 D.13 5.下面各组中的两个比不能组成比例的一组是()。 A.2.4:5和4.8：10 c品 D.5:7和8：13 三、判断。 1.任意四个数都能组成比例。() 2=23（） 3.两个正方形边长的比与这两个正方形面积的比可以组成比例。 () 4在比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。() 5.如果x:y=2.5,那么2x=5y。() 四、解决问题。 1应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例， 把组成的比例写出来。 (1)3.6:1.8和0.5：0.25 2)3和18：24 第2页共3页 (3) 品和吗1 (4)1.4:2和7：10 2.根据5×8=2×20写出4个比例。 3.王叔叔承包了两块麦田，面积分别为0.6公顷和0.9公顷，夏收 时，两块麦田的产量分别为4.32t和6.48t。 (1)两块麦田的产量与面积之比是否可以组成比例？ (2)如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。 4.大长方形的周长是48cm,长是15cm;小长方形的面积是15cm 2,宽是3cm。这两个长方形的长与宽之比能否组成比例？若能组 成比例，把组成的比例写出来，若不能组成比例，说说为什么。 5.两个外项的积加上两个内项的积的结果是120，其中一个内项是 最小的质数，一个外项是最小的合数，请你写出所有符合条件的比 例。 第3页共3页