数学活动——制作视力表（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年九年级下册数学（人教版）安徽专版

该初中数学课件聚焦第二十七章“相似”，以“制作视力表”数学活动为载体，通过复制“E”字并移动观察顶点共线的操作，引导学生从具体现象抽象出相似三角形判定与性质，搭建从实践操作到理论应用的学习支架。 其亮点在于融合生活情境（视力表测量、平面镜成像），以任务驱动（探究比例关系、计算测量距离与镜长）培养学生数学思维（推理能力）和数学语言（模型意识），采用实践操作与问题解决结合的教学方法，助力学生理解知识应用价值，也为教师提供生动的课堂活动素材。

初中数学 九年级下册·（RJ版）·安徽专版 第二十七章　相似 数学活动——制作视力表 视力表中蕴含的数学知识 素 材 1 用硬纸板复制视力表中所对应的“E”，并 依次编号①②，放在水平桌面上.如图1，将 ②号“E”沿水平桌面向右移动，直至从观 测点O看去，对应顶点P1，P2和点O在一条 直线上为止.这时我们说，在D1处用①号 “E”测得的视力与在D2处用②号“E”测 得的视力相同 上一页 下一页 任务 1 探究图中 与 之间的关系，并说明理由 任务 2 若b1＝1.6 cm，b2＝1 cm，①号“E”的测量距离l1＝40 cm，要使测得的视力相同，求②号“E”的测量距离l2 上一页 下一页 解：[任务1] ＝ .理由如下： ∵P1D1∥P2D2，∴△P1D1O∽△P2D2O，∴ ＝ ， 即 ＝ . [任务2]∵ ＝ ，且b1＝1.6 cm，b2＝1 cm，l1＝40 cm， ∴ ＝ ，∴l2＝25（cm）， ∴②号“E”的测量距离l2为25 cm. 上一页 下一页 素 材 2 为了加强视力保护意识，壮壮想在书房里挂一张测试距离为5 m的视力表，但书房空间过小，美美同学帮他想到一个好方法：用平面镜成像的原理来解决房间小的问题.如图2，在相距3 m的两面墙上分别悬挂视力表（AB）与平面镜（MN），由平面镜成像原理，作出了光路图，通过调整人的位置，使得从视力表AB的上、下边沿点A，B处发射出的光线经平面镜MN的上、下边沿点M，N处反射后射入人眼点C处，通过测量视力表的全长（AB）就可以计算出镜长MN（光路图作法：过点C作CD⊥MN于点D，CD的延长线交A'B'于点E，使得线段AB和A'B'关于MN对称） 任 务 3 美美的方法中如果视力表的全长（AB）为0.8 m，请计算 出镜长（MN）至少为多少米 上一页 下一页 [任务3]由题意，得A'B'∥MN，CE⊥MN， ∴△CMN∽△CA'B'，∴ ＝ . 由题意，得CE＝5 m，DE＝3 m，A'B'＝AB＝0.8 m，∴CD ＝2 m，∴ ＝ ， 解得MN＝0.32（m）， ∴镜长（MN）至少为0.32 m. 上一页 下一页 谢谢观看 $