专题 7 二次函数的最值问题（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年九年级下册数学（北师大版）

2026-02-26

| 13页

| 59人阅读

| 4人下载

教辅

山东一本图书文化有限公司

进店逛逛

摘要：

该初中数学课件聚焦九年级下册二次函数的最值问题，通过“一题多问”例题导入，从顶点式转化延伸到区间最值、参数范围求解，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接二次函数基本性质与实际应用。其亮点在于以几何直观（画草图分析）和推理意识（参数讨论）为核心，结合中考真题训练，如例【一题多问】层层递进，方法总结提炼解题步骤。帮助学生提升问题分析能力，为教师提供系统教学资源，提高教学效率。

内容正文：

初中数学九年级下册·（BS版）第二章　二次函数专题 7　二次函数的最值问题例　【一题多问】已知二次函数y＝x2－2x－3，根据下列要求，回答相应问题. （1）将其化为顶点式为，请在方框内画出该函数图象的草图，并标明其顶点及与x轴的交点. y＝（x－1）2－4　上一页下一页 ③当－1≤x≤4时，函数y的最大值为，最小值为 ⁠⁠； ④当t≤x≤6时，函数y的最小值为－2，则t的值为 ⁠； ⑤当x≤a时，函数y有最小值－4，则a的取值范围是 ⁠； ⑥当t≤x≤t＋2时，函数y的最大值是5，则t的值为 ⁠⁠. 5　－4 ＋1 a≥1　－2或2 例　【一题多问】已知二次函数y＝x2－2x－3，根据下列要求，回答相应问题. （2）请根据草图填空： ①当x＝时，y有最小值，为 ⁠； ②当－2≤x≤0时，函数y的最大值为，最小值为 ⁠； 1　－4　 5　－3 上一页下一页方法总结　解决此类题，一般先画出二次函数的草图（画出顶点及与x轴的交点或画出对称轴及开口方向），再根据题意在草图上标出符合题意的一段函数图象，从而求出最值，也可根据最值求参数的值或取值范围. 上一页下一页【针对训练】 1. 如果二次函数y＝x2－4x＋c的最小值为0，那么c的值为　（　B　） A. 2 B. 4 C. －2 D. 8 B 1 2 3 4 5 6 上一页下一页 2. 已知二次函数y＝－x2＋6x－7，当－1≤x≤5时，函数的最大值和最小值分别为（　C　） A. 2，－2 B. 3，－14 C. 2，－14 D. 3，－2 C 1 2 3 4 5 6 上一页下一页 3. 已知二次函数y＝2x2－4x－1，当0≤x≤a时，y取得最大值15，则a的值为（　D　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 [变式1]已知二次函数y＝－（x－h）2（h为常数），当 2≤x≤5时，函数y的最大值为－4，则h的值为 ⁠. D 0或7　 [变式2]（2025·西安新城区三模改编）已知二次函数y＝－x2 ＋4x＋9在t≤x≤t＋2的范围内的最大值为4，则实数t的值为 ⁠. －3或5　 1 2 3 4 5 6 上一页下一页 [变式3]（2025·广州天河区月考）已知二次函数y＝a（x－）2－a（a≠0），当－1≤x≤ 时，y的最小值为－6，则a 的值为（　A　） A. 6或－2 B. －6或2 C. －6或－2 D. 6或2 A 1 2 3 4 5 6 上一页下一页 4. 已知函数y＝x2＋x－1在m≤x≤1上的最大值是1，最小值是－，则m的取值范围是　（　C　） A. m≥－2 B. 0≤m≤ C. －2≤m≤－ D. m≤－ C 1 2 3 4 5 6 上一页下一页 5. （2024·乐山）已知二次函数y＝x2－2x（－1≤x≤t－ 1），当x＝－1时，函数取得最大值，当x＝1时，函数取得最小值，则t的取值范围是（　C　） A. 0＜t≤2 B. 0＜t≤4 C. 2≤t≤4 D. t≥2 C 1 2 3 4 5 6 上一页下一页 6. 已知二次函数y＝ax2＋2ax＋3a2（其中x是自变量），当 x≥2时，y随x的增大而增大，且当－2≤x≤1时，y的最大值为6，则a的值为 ⁠. 1　 1 2 3 4 5 6 上一页下一页谢谢观看 $

资源预览图

专题 7 二次函数的最值问题（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年九年级下册数学（北师大版）

所属专辑

教辅

【一本·初中同步训练】2025-2026学年九年级下册数学（北师大版）

九年级数学第三方合辑 132 份文档

397人已阅读