周周清小卷(3.5-3.9)（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年九年级下册数学（北师大版）

姓名： 班级： 一本 周周清小卷(3.53.9) (参考时间：40分钟总分：100分)》 一、选择题（每小题5分，共40分） 1.已知⊙O的直径为4，点O到直线1的距 离为2，则直线1与⊙O的交点的个数 为 () M A.0 B.1 C.2 D.3 第7题图 第8题图 2.下列说法中，正确的是 ( 8.如图，AB是⊙O的弦，AB=6,C是⊙O A.三点确定一个圆 B.四边形都有一个外接圆 上的一个动点，且∠ACB=45°.若M,N C.三角形有且只有一个外接圆 分别是AB,AC的中点，则MN长度的最 D.圆有且只有一个内接三角形 大值是 () 3.如图，A,B,C是⊙O上三点，∠ACB=45°， A.3 B.6 C.3√2 D.6√2 ⊙O的半径为2，则AB的长度为() 二、填空题（每小题5分，共25分） B.π C. D.2π 9.已知扇形的圆心角为135°，半径为1，则该 2 扇形的面积为 10.边长为2的等边三角形的外接圆的半径 是 11.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC= 第3题图 第4题图 3,BC=4.若以点C为圆心，r为半径所 4.如图，点O是△ABC的内切圆的圆心.若 作的圆与斜边AB有两个交点，则”的取 ∠A=80°，则∠BOC的度数为 () 值范围是 A.130° B.120° C.100 D.90° 5.如图，正五边形ABCDE内接于⊙O,则 ∠ABO的度数是 () A.30° B.36 C.54° D.60° 第11题图 第12题图 12.如图，PA,PB分别与⊙O相切于A,B 两点，且∠APB=56°.若C是⊙O上异 于点A,B的一点，则∠ACB= D 13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A= 第5题图 第6题图 30°，BC=4,O为边AC上的一点，以OA 6.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线， 为半径的半圆O交AB于点D,交AC于 切点为D,CD与AB的延长线交于点C, 点E,过点D作半圆O的切线交边BC ∠A=30°，AD=5,则CD的长度为() 于点F,且CF=1,则半圆O的半径 A.4 B.5 C.6 D.7 7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，⊙O为 为 △ABC的内切圆.若OC=22,且△ABC 的面积为24，则△ABC的周长为() A.48 B.24√2 C.24 D.6√2 ·卷13· 三、解答题（共35分） 16.(13分)如图，点C在以AB为直径的 14.(10分)如图，扇形纸扇完全打开后，外侧 ⊙O上，点D在BA的延长线上， 的两根竹条AB和AC的夹角为120°，AB ∠DCA=∠CBA. 的长为30cm,扇面BD的长为20cm.若要 (1)求证：DC是⊙O的切线 给扇面的正反两面贴纸，求所需贴纸的 (2)G是半径OB上一点，过点G作OB 面积.（接缝处忽略不计，结果保留π） 的垂线与BC交于点F,与DC的延长线 交于点E.若snD=号，DA=FG=2,求 CE的长. 15.(12分)如图，已知△ABC是⊙O的内接 三角形，AD是⊙O的直径，连接BD, CD,BC平分∠ABD (1)求证：∠CAD=∠ABC; (2)若AD=4,求CD的长. ·卷14·(2)A(3,0),B(-1,0)或A(-1,0),B(3,0) 15.(1)抛物线（第一象限）的表达式为y= 4(x-1)2+3 (0<x≤3)，点B的坐标为(3,0) （2)调整后水管0A的长度为8米 16.(1)该抛物线的表达式为y=一2x2+2x十4 (2)四边形CABP的面积为一2m2十4m十6，四边形CABP 面积的最大值为8 周周清小卷（第二章） 1.D2.C3.D4.C5.D6.A7.B8.D 9.(1,8)10.k>-111.14 1 12y=3红-2+3或y=3（x-28 13.①②④ 14.解：(1)00 (2)函数y=x2一4x十3=(x一2)2一1的图象的顶点坐标 为(2，-1)，所以函数y=x2一4x十3的图象先向左平移2 个单位长度，再向上平移1个单位长度可得到函数y=x2 的图象.（答案不唯一） 15.(1)y=-2x+200(40≤x≤65) (2)W=-2(x-70)2+1800. 每千克售价为65元时获得最大利润，最大利润是1750元 6①)抛物线的表达式为y=一x+9 F4x+3 (2)点D的坐标为(2,2） 周周清小卷(3.13.4) 1.B2.D3.A4.C5.D6.D7.C8.B 9.4cm10.120°11.7212.213.3 14.证明：AC=CD,∴.AC=CD,.∠ABC=∠CBD. 又，OC=OB,∴.∠OCB=∠OBC, ∴.∠OCB=∠CBD,.OC∥BD. 15.解：(1)证明：C为BD的中点，∴∠BAC=∠CAP. .'AB是⊙O的直径，∴.∠ACB=∠ACP=90° :∠ABC+∠BAC=90°，∠P+∠CAP=90°， ∴∠ABC=∠P,∴AB=AP. (2)√10 16.(1)5m(2)1m 周周清小卷(3.5~3.9) 1.B2.C3.B4.A5.C6.B7.C8.C 9gx10,251.24,≤312.62或18 ·答 185141sm 3 15.解：(1)证明：，BC平分∠ABD, ∴.∠DBC=∠ABC. ∠CAD=∠DBC,∠CAD=∠ABC. (2)2√2 16.解：(1)证明：如图，连接OC D OG OB=OC,∠OBC=∠OCB. ∠DCA=∠OBC,∠DCA=∠OCB. AB是⊙O的直径，.∠ACB=90°， .∠DCA+∠OCA=∠OCA+∠OCB=90°， ∴∠OCD=90°，∴DC是⊙O的切线. (2)14 周周清小卷（第三章） 1.B2.B3.C4.c5.B6.B7.B8.c 9.14410.20°11.144°12.413.13 14.解：如图，⊙I即为所求， 15.(1)略(2)4.8 16.解：(1)证明：如图，连接OD .OF∥BD,.∠B=∠AOF ∠ADC=∠AOF,∴.∠B=∠ADC. :AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°， .∠B+∠BAD=90°. OA=OD,∴∠OAD=∠ODA, ∴.∠ADC+∠ODA=90°，∴∠CDO=90°. ,OD是⊙O的半径，.CD是⊙O的切线. (2)6 2 案16.