第3章 专题训练六 圆中的分类讨论思想-【指南针·课堂优化】2025-2026学年九年级下册数学（北师大版）

该初中数学课件聚焦“圆中的分类讨论思想”，通过点与圆位置关系、弦与圆心位置等七类典型问题，以例题导入引导学生分析不确定性，搭建从圆的基本性质到综合应用的学习支架。 其亮点在于结合几何直观与推理意识，通过弦的距离、圆周角度数等实例培养分类讨论思维，如弦AB与CD距离需考虑圆心同侧异侧。学生能提升逻辑推理能力，教师可借助系统例题高效开展专题教学。

簧翡 初中数学 指南针·课堂优化·九年级数学BS下册 第三章圆 专题训练六圆中的分类讨论思想 类型一 由点与圆的位置关系的不确定性引起 的讨论 1.已知点P不在圆上，若点P到⊙O上的点的 最小距离是4cm,最大距离是9cm,则⊙O的 半径是 cm 类型二由圆内两条弦与圆心位置关系的不确 定性引起的讨论 2.若⊙O的半径是5cm,弦AB∥CD,AB= 6cm,CD=8cm,则AB与CD的距离是() A.1 cm B.7 cm C.1cm或7cm D.无法判断 3.已知在半径为1的⊙O中，弦AB,AC的长分别 是√2，W3,则∠BAC的度数为 类型三讨论优弧、劣弧或弦所对的圆周角 4.圆内接正三角形的一条边所对的圆周角为 () A.309 B.60 C.30或150 D.60或120 5.若圆的一条弦把圆分成度数的比为1：3的两条 弧，则这条弦所对的圆周角的度数为 A.45° B.60°或120° C.135° D.45°或135 6.已知⊙O的半径为2，弦AB的长为23，则弦 AB的中点到这条弦所对弧的中点的距离为 类型四 讨论弦上某点或端点的位置 7.(牡丹江中考)⊙O的直径CD=10,AB是⊙O 的弦，AB⊥CD,垂足为M,OM:OC=3:5, 则AC的长为 8.在半径为W5的⊙O中，弦AB垂直于弦CD, 垂足为P,AB=CD=4,则△APC的面积为 类型五讨论圆内接三角形的形状 9.如果点O为△ABC的外心，∠BOC=70°，那 么∠BAC的度数为 () A.359 B.110° C.145° D.35°或145° 10.在圆内接三角形ABC中，AB=AC,圆心O 到BC的距离为6cm,圆的半径为10cm,求 腰AB的长.