3.1.1 平移的认识 课件--2025-2026学年北师大版数学八年级下册

北师大版数学8年级下册培优精做课件 授课教师： Home . 班 级： 8年级（*）班 . 时 间： . 2026年2月26日 3.1.1 平移的认识 第三章 图形的平移与旋转 学习目标 通过具体实例认识平移，理解平移的概念及决定因素. 会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段. 掌握平移的性质及运用,能按要求作出简单平面图形平移后的图形． 知识点1 平移概念的引入视频 点击视频可以播放喔！ 微视频 知识点1 平移的概念 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移. 平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置. 1. [2025泰州月考] 有以下现象：①火车从姜堰运动到上海； ②打气筒打气时活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上瓶 装饮料的移动.其中，属于平移的是( ) D A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④ 中考考法 5 2. [2025商丘期中] 用四根火柴棒可以摆成如图所示的“土”字， 下列图形中，是通过平移“土”字中的火柴棒而变成的文字是 ( ) D A. B. C. D. 中考考法 6 如图，△ABC经过平移得到△DEF， 点 A，B，C分别平移到了点D，E，F. 点A与点D是一组对应点； 线段AB与线段DE是一组对应线段； ∠BAC与∠EDF是一组对应角. 知识点1 平移的概念 B A C D E F 知识点1 平移的概念 平移前后两个图形中能够互相重合的点称为对应点， 能够互相重合的线段称为对应线段， 能够互相重合的角称为对应角. 点B,C与点E,F分别是对应点； 线段BC，AC与线段EF,DF分别是对应线段； ∠ABC，∠ACB与∠DEF，∠DFE分别是对应角. 知识点1 平移的概念 B A C D E F 你还能找到其他的对应点、对应线段和对应角吗？ 知识点1 平移的概念 D E F A B C 平移的要素 ① 平移的方向，如点A到点D的方向. ② 平移的距离，如线段AD (或线段CF，BE)的长度. 图形平移后，原图形上的点到它对应点的方向是平移的方向；原图形上的点与它对应点所连线段的长度是平移的距离. 将如图所示的四边形硬纸片按某一方向平移一定距离.右图画出了平移前的四边形ABCD和平移后的四边形EFGH. 在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系? (1) 任意一组对应线段的关系是平行且相等. 知识点2 平移的性质 D A B C E F G H (2) 在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系? (3) 线段AE，BF，CG，DH分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系? (2) 任意一组对应角的关系是相等. (3) 它们之间的关系是平行且相等. D A B C E F G H 知识点2 平移的性质 （第3题） 3. 如图，将平移到 的位置， 则下列说法： ， ； ；③ 平移的方向是点到点 的方向；④平移 的距离为线段 的长.其中正确的有 ( ) B A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②④ 中考考法 13 平移的基本性质： 一个图形和它经过平移所得的图形中， 对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等； 对应线段平行(或在一条直线上)且相等； 对应角相等. 知识点2 平移的性质 例1 如图，△ABC沿BA方向平移8cm后得到了△DEF，其中AB= 10cm，AC=13cm， 那么AE= cm，CF= cm，BE= cm，DF= cm，CF和AD的关系是 . 解析：∵ AC与DF是对应线段， ∴ DF=AC=13cm， ∵ CF，BE，AD均为对应点所连的线段， ∴ CF=BE=AD=8cm，且CF和AD平行， ∴ AE=AB-BE=10-8=2(cm). 2 平行且相等 8 8 13 知识点2 平移的性质 如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D. (1) 指出平移的方向和平移的距离； 如图，连接AD，平移的方向是点A到点D的方向，平移的距离是点A到点D的长度. 知识点3 平移画图 B C A D 如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D. (2) 画出平移后的三角形. 分别过点B，C按射线AD的方向作线段BE，CF，使它们与线段AD平行且相等， 知识点3 平移画图 B C A D E F 连接DE，DF，EF，△DEF就是△ABC平移后 的图形. 知识点3 平移画图 B C A D E F 请在图中找出平行且相等的线段，以及相等的角. AB与DE ，BC与EF， AC与DF分别平行且相等； 线段AD，BE,CF平行且相等； ∠BAC=∠EDF，∠ABC=∠DEF， ∠ACB=∠DFE. 4.如图，将沿方向平移得到，若 的周长为，则四边形的周长为____ . 30 （第4题） 中考考法 19 5. 如图，在一块长为，宽为 的长方形 空地上修一条弯曲的小路，剩余部分种草坪.若小路的左边线 向右平移 就是它的右边线，则种草坪部分的面积是 _________ . 中考考法 20 在上述问题中，你还有画△DEF的其他的方法吗? 解：如图，过点D按射线AB的方向作线段DE平行且等于AB； 过点D按射线AC的方向作线段DF平行且等于AC； 连接EF. △DEF就△ABC平移后的图形. 知识点3 平移画图 B C A D E F 确定一个图形平移后的位置哪些条件? ① 图形原来的位置； ② 平移的方向； ③ 平移的距离. 知识点3 平移画图 6. 教材P81例1 如图，平移，使点移动到点 的位置，画出平移后的（点， 的对应点分别为点 ， ，不写作法，保留作图痕迹）. 【解】如图， 即为所求. 中考考法 23 （第7题） 7. 如图， ，将直线 平移后得 到直线，则 的度数为( ) D A. B. C. D. 中考考法 24 （第8题） 8. [2025扬州期末] 如图，在 中， ，将以每秒 的速 度沿射线向右平移，得到 ，设 平移时间为.若在，， 三个 点中，一个点到另外两个点的距离存在2 倍的关系，则 的值为( ) C A. 2 B. 2或3 C. 2或3或4 D. 2或3或4或5 中考考法 25 9. 如图，直角三角形的周长为 ， 在其内部有5个小直角三角形，则这5个小直角三角形周长的 和是_______. 2 025 （第9题） 中考考法 26 （第10题） 10.如图，直线 上摆放着两个全等的和 ， ， ，将 沿直线 向左平移到的位置，使 点 落在上，与交于点 .给出 下面四个结论： ； ； ③和 的周长之和等于 的周长； ④阴影部分的面积之和大于 的面积. 其中，所有正确结论的序号是________. ①②③ 中考考法 27 （第10题） 【点拨】和 全等， ， ， .由平移的性质可知 ，， ， ， ，故①正确； 中考考法 28 ， ， ，即 ，故②正确； 和 的周长之和为 ，即与 的周长相等.又与 全 等，和 的周长之和等于 （第10题） 中考考法 的周长，故③正确； 易知 ， ，故④不正确.综上所述， 正确结论的序号是①②③. （第10题） 中考考法 11.如图， 的顶点都在方格纸的格点上，每个格子的边 长为1个单位长度，将 向上平移3个单位长度，得到 . 中考考法 31 （1）在图中作出的边上的高 ； 【解】如图，线段 即为所求. 中考考法 32 （2）在图中画出平移后的 ； 如图， 即为所求. （3） 的面积为___； 8 中考考法 33 （4）连接， ，试判断这两条线段的数量关系与位置关系. ， . 中考考法 34 12.如图，在中， ， ， ．将沿向右平移，得到，与 交于点，连接 ． 中考考法 35 （1）分别求和 的度数； 【解】由平移的性质得 ， ，， ， , . . 中考考法 36 （2）若， ，求图中阴影部分的面积； 由平移的性质得 ， . . 中考考法 37 （3）已知点在的内部， 平移 到的位置后，点的对应点为 ， 连接．若的周长为 ，四边形 . 的周长为，请直接写出 的长度． 中考考法 38 13. 如图①，射线 ， 被直线所截，是线段 上的点， 过点作，连接 ，且 . （1）求证： ； 【证明】, . 又, . . 中考考法 39 （2）将线段沿着直线平移得到线段，连接 .若 . ①如图②，当时， 的度数是____； 中考考法 40 ②在整个平移过程中，当时，求 的度数. 中考考法 41 【解】当点在线段上时，如图①，过点作 交 于点，则 . ， . 中考考法 42 . 又 ， . ，即 ， , ; 中考考法 如图②，当点在的延长线上时，过点作交 于点 ， 则 . ， . 中考考法 . 又 ， . ，即 ， ， . 综上所述，的度数为或 . 中考考法 2022-06-15T16:45:45.9028001+08:00 Lavf58.32.104 $