6.4 频数与频率 同步练习 2025-2026学年苏科版八年级数学下册

6.4频数与频率 一、单选题 1．在实数，，，，中，无理数出现的频率是（    ） A． B． C． D． 2．在“We like maths”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频数是（   ） A．2 B． C．11 D．1 3．某校为了解八年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查部分学生，结果如下表所示，其中参加书法的学生占调查人数的，则参加绘画兴趣小组的频数是（    ） 兴趣小组 书法 绘画 舞蹈 其他 参加人数 8 m 9 11 A．13 B．12 C．11 D．10 4．已知个数据如下： ，，，，，，，，，，，，，，，，，，，． 对这些数据编制频率分布表，其中24.5-26.5这一组的频率为（  ） A． B． C． D． 5．下列说法中正确的是（    ） A．频数越大，频率越大 B．随着试验次数的增多，某事件发生的频率就会不断增大 C．频率与总次数成反比 D．试验的总次数一定时，频率与频数成正比 6．随机抽检一批毛衫的合格情况，得到如下的频数表．下列说法错误的是（   ） 抽取件数（件） 100 150 200 500 800 1000 合格频数 a 141 190 475 764 950 合格频率 0.90 0.94 b 0.95 0.955 0.95 A．抽取100件的合格频数是90 B．抽取200件的合格频率是0.95 C．任抽一件毛衫是合格品的概率为0.90 D．出售2000件毛衫，次品大约有100件 二、填空题 7．在数字“2026002026”中，数字“2”出现的频率是 ． 8．已知某组数据的频率是0.25，样本容量是500，则这组数据的频数是 ． 9．某班在大课间活动中抽查了20名学生30秒跳绳的次数，得到如下数据（单位：次）：51，55，62，63，72，76，78，80，82，83，86，87，88，89，91，96，100，102，108，109，则跳绳次数在81.5～95.5这一组的频率是 ． 10．一组数据，样本容量为100，共分为五组，前三个组的频数分别为15、15、18，第四组的频率是0.2，那么第五组的频率是 ． 11．某学校200名学生参加生命安全知识测试，测试成绩均不低于60分且小于100分（分数均为整数），测试成绩情况如下表所示．结合表中的信息，测试成绩在分的频率是 ，这个分数段的学生有 名． 成绩 59.5~69.5分 69.5~79.5分 79.5~89.5分 89.5~99.5分 频率 0.1 0.3 0.2 三、解答题 12．榕榕对本班同学就“你喜爱什么电视节目”展开调查，全班同学都填写了调查问卷，每位同学只能选取其中的一类：A．新闻；B．体育；C．影视；D．综艺． 收集后得到如下数据： (1)请完成下列频数分布表： 节目类别 A．新闻 B．体育 C．影视 D．综艺 频数 (2)由上表可知，喜欢体育类节目的同学出现的频数是________． 13．网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在某一范围内随机地对岁的网瘾人群进行了简单的调查，得到了如图所示的两个不完全统计图．请根据图中的信息，解决下列问题： (1)求条形统计图中的值； (2)求扇形统计图中岁部分的圆心角； (3)求岁的网瘾人数占被调查网瘾总人数的频数和频率． 14．德国有个叫鲁道夫的人，用毕生的精力，把圆周率π算到小数点后35位：3.14159265358979323846264338327950288． (1)试用画“正”字的方法记录圆周率的上述近似值中各数字出现的频数，并完成下表． 数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 画记 出现的频数 (2) 在这串数字中“3”“6”“9”出现的频率各是多少（结果保留小数点后两位）？ 15．为了了解1000名初三毕业生一分钟跳绳次数的情况，某校抽取了一部分初三毕业生进行一分钟跳绳的测试，将所得数据进行处理，得到如下频数分布表： 组别 分组 频数 百分比 1 89.5～99.5 4 4% 2 99.5～109.5 3 3% 3 109.5～119.5 45 45% 4 119.5～129.5 5 129.5～139.5 6 6% 6 139.5～149.5 2 2% 合计 100% (1)这个问题中，总体是________；样本容量________； (2)第四小组的频数________，百分比=________； (3)若次数在110次（含110次）以上为达标，试估计该校初三毕业生一分钟跳绳次数的达标率是多少？ 第1页 第1页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【详解】解：∵、、属于有理数； 、是无理数； ∴无理数共有2个，总共有5个数，∴无理数出现的频率为，故选C． 2．A 【详解】解：∵在句子“We like maths”中，字母“e”出现2次，∴字母“e”出现的频数是2，故选：A． 3．B 【详解】解：由题意可知，总人数为人，故人．故选：B． 4．A 【详解】解：根据题意可知，其中在24.5-26.5组的共有8个，则24.5-26.5这组的频率是．故选：A． 5．D 【详解】解：、频数越大，总次数越大，但频率不变，该选项说法错误，不合题意； 、随着试验次数的增多，某一事件发生的频率不会改变，该选项说法错误，不合题意； 、频数一定时，频率与总次数成反比，该选项说法错误，不合题意； 、试验的总次数一定时，频率与频数成正比，该选项说法正确，符合题意； 故选：． 6．C 【详解】A．抽取100件的合格频数是90， ∵，∴抽取100件的合格频数是90正确； B．抽取200件的合格频率是0.95， ∵，∴抽取200件的合格频率是0.95正确； C．任抽一件毛衫是合格品的概率为0.90， ∵当抽取件数很大时，频率在0.95附近摆动，∴任抽一件毛衫是合格品的概率为0.95， ∴任抽一件毛衫是合格品的概率为0.90错误； D．出售2000件毛衫，次品大约有100件， ∵（件），∴出售2000件毛衫，次品大约有100件正确．故选：C． 7．/ 【详解】解：数字中，一共有个数字，其中有个，， 在数字中，数字“”出现的频率是，故答案为：． 8．125 【详解】频数为：500×0.25=125．故答案为：125． 9． 【详解】∵81.5～95.5这一组有82，83，86，87，88，89，91，共七个， ∴跳绳次数在81.5～95.5这一组的频率是． 10．0.32 【详解】解：第四组的频数：100×0.2＝20，第五组的频数：100﹣15﹣15﹣18﹣20＝32，第五组的频率是32÷100＝0.32，故答案为：0.32． 11． 80 【详解】解：由题意得测试分数在分的频率是，∴（名）， ∴测试分数在分数段的频率是，这个分数段的学生有80名，故答案为：；80． 12．(1)见解析 (2) 【详解】（1）解：喜欢新闻的人数为4人，即频数为4；喜欢体育的人数为8人，即频数为8；喜欢影视的人数为14人，即频数为14；喜欢综艺的人数为14人，即频数为14； 节目类别 A．新闻 B．体育 C．影视 D．综艺 频数 4 8 14 14 （2）解：喜欢体育类节目的同学出现的频数是：． 13．(1) (2) (3)频数为，频率为 【详解】（1）解：被调查的人数：人， ∴人； （2）解：； （3）解：∵岁的网隐人数为人，∴频数为，频率为． 14．(1)见解析 (2)数字“3”的频率是，数字“6”的频率是，数字“9”的频率是 【详解】（1）解：如表： 数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 画记 正 正 正 出现的频数 1 2 5 7 3 4 3 2 5 4 （2）解：数字“3”的频率是，数字“6”的频率是，数字“9”的频率是． 15．(1)1000名初三毕业生一分钟跳绳次数  100 (2)40  40% (3)93% 【详解】（1）解：总体是名初三毕业生一分钟跳绳的次数； 样本容量 ：． （2）解：第四组的频数：． 百分比：． （3）解：达标的组为第、、、组，其频数之和为：． 达标率为：． 所以估计该校初三毕业生一分钟跳绳次数的达标率是． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $