6.4 频数与频率-【拔尖特训】2025-2026学年八年级下册数学（苏科版·新教材）

表性：③不知道样本容量有多大（言 之有理即可) 6.B 7.C解析：由题图，可得山药的销售 额约为6000元，质量约为300千克， .∴.平均价格约为6000÷300=20（元 千克).西蓝花的销售额约为8000元， 质量约为1100千克，∴.平均价格约 为8000÷1100≈7.27（元/千克）.蘑 菇的销售额约为17500元，质量约为 1300千克，.平均价格约为 17500÷1300≈13.5（元/千克.尖椒 的销售额约为11000元，质量约为 2000千克，.平均价格约为 11000÷2000=5.5(元/千克).茄子 的销售额约为24000元，质量约为 2000千克，∴.平均价格约为 24000÷2000=12(元/千克).丝瓜的 销售额约为18000元，质量约为 2200千克，∴.平均价格约为18000÷ 2200≈8.18（元/千克）.黄瓜的销售 额约为21000元，质量约为2500千 克，..平均价格约为21000÷2500= 8.4(元/千克)..4月的平均价格最 高的是山药 8.(1)120袋：四；102袋：二. (2)甲：乙 (3)通过观察两个统计图，可知顾客 满意度高，洗衣粉的销售量就会上升： 顾客满意度低，洗衣粉的销售量就会 降低。 9.(1)1月该书店绘本类图书的销售 额为70×6%=4.2（万元）. (2)4月绘本类图书的销售额占当月 销售总额的百分比为4.2÷60× 100%=7%. 补全折线统计图如图所示， (3):4月的增长率为6050× 50 100%=20%, ,.估计5月的销售总额为60×(1十 20%)=72(万元) 绘本类图书的销售额占该书店 当月销售总额的百分比统计图 百分比 12 10% 109 8% 60 0 6% 7% 2% 09 1 234月份 (第9题) 6.4频数与频率 1.B2.D3.84.12 5.(1)84:0.33.解析：此次被调查 的总人数为22÷0.11=200，.m= 200×0.42=84,n=66÷200=0.33. (2)“其他”类读物的频数为200 84-22-66=28,频率为28÷200= 0.14. “文学”类读物占比最大， .“文学”类读物最受学生欢迎 ,“艺术”类读物占比最小， .“艺术”类读物受欢迎程度最小 (3)“文学”类读物：3000×0.42 1260(本)，“艺术”类读物：3000× 0.11=330(本)，“科普”类读物： 3000×0.33=990(本)，“其他”类读 物：3000×0.14=420（本） ∴在购书时，“文学”类读物购买 1260本，“艺术”类读物购买330本， “科普”类读物购买990本，“其他”类 读物购买420本」 6.B解析：根据题意可知，总参赛人 数为5+19+12+14=50..：50× 38%=19(人)，∴.小明所在的年龄组 是14岁组 7.B 8.80解析：测试分数在79.589.5 分数段的学生有200×(1-0.1 0.3一0.2)=200×0.4=80（名）. 9.4解析：.1一20%=80%，∴.该 班女生共有(10十6)÷80%=20（名）. .a=20X20%=4. 10.(1).样本容量为200÷0.05 4000, 3 .a=4000X0.2=800,6=1600 4000 0.4. (2)补全条形统计图如图所示 (3)80000×0.2=16000(名)， ∴.估计该市有16000名八年级学生 的“综合素质”等级为A 人数 1600H 1400 1200 800 400H 200 0 A B C D等级 (第10题) 11.(1)40:0.15. 解析：总人数为 60 0.3 =200,.m=200×0.2=40,n= 30 200=0.15. (2)在第1次问卷调查中，0.3+ 0.2=0.5, .“篮球”和“乒乓球”的频率之和 是0.5. 在第2次调查问卷中，“足球”和“乒乓 球”的人数都是50， .“足球”和“乒乓球”的人数最接近. (3)两次调查中第1次不喜欢的人数 是30，频率为0.15，第2次不喜欢的 人数是10，频率为20 0 =0.05,变化 最大， '.两次调查中，变化较为明显的是选 择“不喜欢”选项的人数. 6.5频数分布表 和频数分布直方图 1.C2.D3.64.155x<164 5.(1)第五组的频率是1一0.05一 0.15-0.25-0.30=0.25. (2)参加本次测试的学生人数是25÷ 0.25=100. (3)400×(0.25+0.30+0.25)= 320(名)， ∴.该校八年级约有320名学生的测 试成缋合格.拔尖特训·数学（苏科版）八年级下 6.4 频 自基础进阶 1.某校为了解八年级学生参加课外兴趣小组的 情况，随机调查部分学生，结果如下表： 兴趣小组 书法 绘画 舞蹈 其他 参加人数 8 m 9 11 其中参加书法兴趣小组的学生人数占调查人 数的20%，则绘画兴趣小组的频数是( ) A.13 B.12 C.11 D.10 2.已知一组数据有40个数，把它们分成6组， 第1组到第4组的频数分别是10,7,6,5，第 5组的频率为0.2，则第6组的频率为( A.0.18B.0.12C.0.15D.0.1 3.已知一个有50个数据的样本，把它分成 6组，第一组到第四组的频数分别是8,6,11， 7,第五组的频率是0.2，则第六组的频数是 4.某校八年级(6)班50名学生的健康状况被分 成5组，第1组的频数是6，第2,3组的频率 之和为0.44，第4组的频率是0.2，则第5组 的频数是 5.某中学为了解学生的课外阅读情况，就“我最 喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他 四个类别进行了抽样调查（每名学生仅选一 项)，并根据调查结果制作了如下统计表： 类别 频数 频率 文学 0.42 艺术 22 0.11 科普 66 其他 合计 1 (1)上表中m= 'n= (2)在这次抽样调查中，哪类读物最受学生 欢迎？哪类读物受欢迎程度最小？ 10 数与频率 “答案与解析”见P3 (3)若学校计划购买3000本图书，你对购书 计划能提出什么好的建议吗？ 幻素能攀升 6.在某市2024年青少年航空航天模型锦标赛 中，各年龄组的参赛人数情况如下表： 年龄组 13岁组 14岁组 15岁组 16岁组 参赛人数 5 19 12 14 若小明所在年龄组的参赛人数占全体参赛人 数的38%，则小明所在的年龄组是 () A13岁组 B.14岁组 C.15岁组 D.16岁组 7.某卫生局对全区八年级学生进行体质健康测 试，随机抽取了200名学生的测试成绩作为 样本，数据整理如下表（不完整）： 等级 A 马 C D 频数 150 4 频率 0.18 其中，x的值是 A.0.03 B.0.05 C.0.10 D.无法确定 8.某校200名学生参加生命安全知识测试，测 试分数均不低于60分且低于100分（分值均 为整数值)，分数段的频率分布情况如下表 (不完整)： 59.5 69.5 分数段 79.5～ 89.5 69.5 79.5 89.5 99.5 频 率 0.1 0.3 0.2 结合表中信息，可得测试分数在79.5~ 89.5分数段的学生有 名 9.将某班女生的身高分成三组，情况如下表所 示，则表中a的值是 第一组 第二组 第三组 频数 6 10 a 频率 b c 20% 10.某市对八年级学生进行“综合素质”评价，评 价的结果分为A(优)，B(良好)，C(合格)， D(不合格)四个等级.现从中随机抽取了若 干名学生的“综合素质”等级作为样本进行 数据处理，并作出了如下统计表和如图所示 的条形统计图（不完整）. 等级 频数 频率 A 0.2 B 1600 b c 1400 0.35 D 200 0.05 请根据图表中的信息，回答下列问题： (1)求统计表中a,b的值 (2)补全条形统计图！ (3)该市八年级学生约有80000名，试估计 该市有多少名八年级学生的“综合素质”等 级为A 人数 1600 1400-- 1200 800 400 200 0 A B C D 等级 (第10题) 思维拓展 11.某校为了解学生对体育活动的喜 欢程度，随机抽取了部分学生进行 第1次问卷调查.经过一个学期的 第6章数据的收集、整理与描述 调整后，该校又进行了第2次问卷调查.在 2次调查选项中只有“篮球”“足球”“乒乓 球”“羽毛球”“不喜欢”，共5项，每人必选且 仅限一项，统计如下： 第1次问卷调查 选项 频数 频率 篮球 60 0.3 足球 50 0.25 乒乓球 m 0.2 羽毛球 20 0.1 不喜欢 30 n 第2次问卷调查 」人数 80 65 60 50 50 40 25 20 10 0 篮球足球乒乓球羽毛球不喜欢选项 (第11题) (1)在第1次问卷调查中，m= n= (2)在第1次调查问卷中，哪两个选项的频 率之和是0.5？在第2次调查问卷中，哪两 个选项的人数最接近？ (3)两次调查中，变化较为明显的是什么？ 请你结合数据简述一下. 11