5.3实践与探索（包含三大类型）练习题2025-2026学年华东师大版数学七年级下册

5.3实践与探索（包含三大类型）练习题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两只书包，其中一只盈利，另一只亏损，则卖出这两只书包总的盈亏情况是（ ） A．盈利5元 B．亏损5元 C．亏损8元 D．不盈不亏 2．小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每千克5元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主说：“多买按8折，你要多少千克？”小王报了质量后，摊主同意按8折卖给小王，并说：“之前有一个人只比你少买就是按标价，还比你多花了10元呢！”设小王购买豆角，可列方程为（   ） A． B． C． D． 3．长江比黄河长约899千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多969千米，设黄河的长度为x千米，则可列方程为（   ） A． B． C． D． 4．有一个盛有水的圆柱体玻璃容器，它的底面半径为10cm，容器内水的高度为12cm，把一根半径为2cm的玻璃棒垂直插入水中，容器里的水升高了（　　） A．2cm B．1.5cm C．1cm D．0.5cm 5．如图，某同学从一个正方形纸片上剪去一个宽为的长方形纸条，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长方形纸条．若两次剪下的长方形纸条和的面积相等，则剪下的每一个长方形纸条的面积均为(    )    A． B． C． D． 6．一个长方形的周长为，若这个长方形的长减少，宽增加，就可以成一个正方形.设长方形的长为，可列方程（  ） A． B． C． D． 二、填空题 7．甲、乙两人给一片花园浇水，甲单独做需要4小时完成浇水任务，乙单独做需要6小时完成浇水任务．现由甲、乙两人合作，完成浇水任务需要 小时． 8．《九章算术》是中国古代一部重要的数学典籍．其中有这样一个问题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．问人数，金价各几何？其大意是假设合伙买金，每人出400钱，还剩余3400钱；每人出300钱，还剩余100钱．问人数，金价各是多少？如果设有x个人，根据题意所列方程为 ． 9．某县由种玉米改为种优质杂粮后，今年农民人均收入比去年提高了，今年农民人均收入比去年的1.5倍少1200元．问这个县去年农民人均收入多少元？若设这个县去年农民人均收入为x元．则今年农民人均收入既可以表示为 ，又可以表示为 ，因此可列方程 ． 10．某种商品标价为120元，后来该商品由于积压，将该商品打七折销售，最后该商品还获利4元，该商品进价为 元． 11．将一根长为的铁丝围成一个长与宽之比为的长方形，则此长方形的面积为 ． 三、解答题 12．甲、乙两人在一环形公路上骑自行车，环形公路长为，甲、乙两人的速度分别为． (1)如果两人从公路的同一地点同时同向出发，那么出发后经几小时两人第一次相遇？ (2)如果两人从公路的同一地点同时反向出发，那么经几小时两人第二次相遇？ 13． 两组工人按计划本月应共生产680个零件，实际第一组超额20%，第二组超额15%完成了本月任务，因此比原计划多生产118个零件，求本月原计划第二组生产零件的个数． 14． 甲容器中有含盐量的盐水80克，乙容器有盐水120克．现将甲、乙两容器中的盐水混合后得到含盐的溶液，求原来乙容器中盐水的浓度． 15． 为大力发展现代农业，某省2025年下达农田建设补助资金为14.5亿元，与2024年相比增长率为，则该省2025年下达的农田建设补助资金比2024年增加了多少亿元？ 16．“共和国勋章”获得者，“杂交水稻之父”袁隆平院士一生致力于提高水稻的产量，为解决人类温饱问题做出了巨大贡献．某农业基地现有A，B两块试验田各20亩，A块种植普通水稻，B块种植杂交水稻，两块试验田单次共收获水稻33600千克．已知杂交水稻的亩产量是普通水稻亩产量的1.8倍．求普通水稻的亩产量是多少千克？ 17．如图，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的，阴影部分的面积为，求重叠部分的面积． 18．如图，现有竹篱笆120米，靠墙围成一个长方形菜地（墙可作菜地的一个长边，其他三面用竹篱笆围成），要使菜地的长是宽的2倍，则菜地的长和宽各是多少米？ 19．中国“最美扶贫高铁”之一的“张吉怀高铁”开通后，张家界到怀化的运行时间由原来的3.5小时缩短至1小时，运行里程缩短了40千米．已知高铁的平均速度比普通列车的平均速度每小时快200千米，求高铁的平均速度． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《5.3实践与探索（包含三大类型）练习题》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A B D B D 1．B 【详解】解：设第一只书包的原价为元，根据题意，得，解得； 设第二只书包的原价为元，根据题意，得，解得； ∵，∴亏损5元，故选：B 2．A 【详解】解：设小王购买豆角，根据题意得，．故选：A． 3．B 【详解】解：设黄河的长度为x千米，根据题意，得：．故选：B． 4．D 【详解】设容器内的水将升高xcm，根据题意得，π•102×12+π•22（12+x）=π•102（12+x）， 解得x=0.5．答：容器内的水将升高0.5cm．故选D． 5．B 【详解】解：设原来正方形纸的边长是 ，则长方形的边长分别为， ，长方形的边长分别为，， 根据题意得：，解得： 剪下的每一个长方形纸条的面积均为故选：B． 6．D 【详解】设长方形的长为，则长方形的宽为 由题意得，即，故选：D. 7．2.4 【详解】解：设完成浇水任务需要小时，依题意有，解得． 故完成浇水任务需要2.4小时．故答案为：2.4． 8． 【详解】设有x个人，根据题意得，． 故答案为：． 9． 元 元 【详解】解：设这个县去年农民人均收入为元， 则今年农民人均收入既可以表示为元，又可以表示为元， 因此可列方程． 故答案为：元；元；． 10．80 【详解】设该商品进价为x元，根据题意，得解得． 答：该商品进价为80元．故答案为：80． 11．8 【详解】∵用长 12cm 的铁丝围成长与宽之比为2:1的长方形，∴设宽为x，则长为 2x ， ∴，解得：x=2，则长为 4cm ，宽为 2cm， 故长方形面积为：.故答案为：8． 12．(1)3小时 (2)小时 【详解】（1）解：设经过两人第一次相遇，依题意得：，解得：， 答：经过两人第一次相遇； （2）解：设经过两人第二次相遇，依题意得：，解得：， 答：经过两人第二次相遇． 13．360个 【详解】解：设本月原计划第二组生产个零件，则第一组生产个零件， 根据题意，得，解得． 答：本月原计划第二组生产360个零件． 14．原来乙容器中的盐水浓度是 【详解】解：设原来乙容器中盐水的浓度是， 由题意可得，解得． 答：原来乙容器中的盐水浓度是． 15．该省2025年下达的农田建设补助资金比2024年增加了2亿元 【详解】解：设该省2024年下达的农田建设补助资金为亿元， 由题意得，解得：，（亿元）． 答：该省2025年下达的农田建设补助资金比2024年增加了2亿元． 16．600千克 【详解】解：设普通水稻亩产量是x千克，则杂交水稻的亩产量是千克，根据题意得： ，解得， 答：普通水稻的亩产量是600千克． 17．重叠部分的面积为 【详解】解：设重叠部分的面积为， 则由题意，得，解得． 答：重叠部分的面积为． 18．菜地的长为60米，宽为30米 【详解】解：设菜地的宽为米，则长为米， 由题意，可得，解得：，∴， 答：即菜地的长为60米，宽为30米． 19．296km/h 【详解】解：设高铁的平均速度为xkm/h，则普通列车的平均速度为(x-200)km/h， 由题意得：x+40=3.5(x-200)，解得：x=296. 答：高铁的平均速度为296 km/h． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $