9.3 公式法 同步练习 2025-2026学年苏科版数学八年级下册

答案和解析 1.【答案】C 2.【答案】D 3.【答案】B 4.【答案】D 5.【答案】C 【解析】724-1=(712+1)×(76+1)×(73+1)×(73-1) =(712+1)×(76+1)×(7+1)×(72-7+1)×(7-1)×(72+7+1) =(712+1)×(76+1)×8×43×6×57=(712+1)×(76+1)×48×43×57,因此724_1可被 40至50之间的两个整数48,43整除.故选C. 6.【答案】D 【解析】因为M-N=3x2-5x+2-(2x2-3x+1)=x2-2x+1=(x-1)≥0，所以M≥N. 7.【答案】C 8.【答案】D 【解析】解：由5a2+b2-6a=4ab-9,移项得5a2+b2-6a-4ab十9=0， 拆项分组得（4a2-4b+b2-H2-6a+9=0, 即2a-b24a=0. 所以2a-b=0,a-3=0, 解得a=3,b=6, 等腰三角形三边为a=3、b=6、c,分两种情况： ①若a=c=3,则三边为3,6,3，因3+3=6，不满足三边关系，舍去： 第1页，共1页 ②若b=c=6,则三边为3,6,6，满足三边关系， 周长为3+6+6=15， 9.【答案】【小题1】 (x+5y)(x-5y) 【小题2】 (m+4m-4) 【小题3】 (2a+b(2a-5b 10.【答案】【小题1】 -30ab 【小题2】 -y2 2x-y 11.【答案】4 12.【答案】x2+3x+2=(x+2)(x+1) 【解析】本题考查了因式分解与图形的面积问题. 画出拼接的长方形，进而根据面积的两种表达方式列等式即可. 【详解】解：拼接如图： 长方形的面积为x2+3x+2,还可以表示面积为：(X十2)(x十1). 故答案为：x2+3x+2=(x+2)(x+1). 13.【答案】-12 解：：a十b=2,ab=-3, ÷a6+2a262+ab3 第1页，共1页 ab(a2+2ab+b ab(a+b)2 =-3X4 =-12 故答案为-12 14.【答案】6 【解析】原式 =2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=(a2-2ab+b+(a2-2ac+c2)+(b2-2bc+c2)=(a-b)+(a-c 由题意，得a-b=-1,a-c=-2,b-c=-1,所以原式=(-1+(-2)+(-1=6. 15.【答案】解：(1)x2-25=(x+5(x-5): (2)3a2-6ab+362=3(a2-2ab+b3=3(a-b) (3)x2-2x-24=(x-6x+4). 16.【答案】解：(1)原式=2(a2-2a+1), =2(a-12: 2原式=(m-1)-n2(m-1), =(m-11-n2), =(m-11+n1-n. 17.【答案】(m+2n)2-3m-n) =(m+2n+3m-nm+2n-3m+n =(4m+n)3n-2m =-(4m+n2m-3n), 当4m+n=40,2m-3n=5时，原式=-40×5=-200. 18.【答案】【小题1】 x+p 第1页，共1页 x+q 【小题2】 x(x+p)+q(x+p) x+p x+q 【小题3】 (1)原式=(x-3)(x-4) 2)原式=(y2+y+9y2+y-2) =(y2+y+9y+2y-1). 第1页，共1页 9.3 公式法 同步练习 一、选择题： 1.下列因式分解不正确的是(    ) A. B. C. D. 2.下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是(    ) A. B. C. D. 3.若，，是三角形的三边，则代数式的值是  (    ) A. 正数 B. 负数 C. 等于零 D. 不能确定 4.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是(    ) A. B. C. D. 5.已知可被至之间的两个整数整除，这两个整数是  (    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 6.若是有理数，，，则，之间的大小关系是(    ) A. B. C. D. 7.如图，在边长为的正方形中，剪去一个边长为的小正方形，将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于，的恒等式，这个恒等式为(    ) A. B. C. D. 8.已知，，是等腰三角形的三边，且满足则等腰三角形的周长为(    ) A. B. 或 C. 或 D. 二、填空题： 9.分解因式：           ．           ．           ． 10.填空：                                ． 11.若，则          ． 12.将下列四个图形拼成一个大长方形，据此写出一个将多项式因式分解的等式为          ． 13.若，，则的值为          ． 14.已知，，，则代数式的值是          ． 三、解答题： 15.因式分解： ； ； ． 16.因式分解：  ；  ． 17.已知，，求的值． 18.【观察猜想】如图，大长方形是由三个小长方形和一个正方形拼成的，请根据此图填空：                     ． 【说理验证】事实上，我们也可以用如下方法进行变形：                               ． 于是，我们可以利用上面的方法进行多项式的因式分解． 【尝试运用】例题：把因式分解． 解：． 请利用上述方法把下列多项式因式分解： ． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $